Finite Group Databasebeta

← #36569902

Subgroups — #36569902

Order 22784.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C4⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20#19152244—24no—
21#19152244C418yescomplemented
22C2×#15668000C2211yescharacteristic
23C2×#15667997—21no—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667980—21no—
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D89—21no—
30#19151670—24no—
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
32#19151597—24no—
33C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667932—24no—
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C89—21no—
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#389×C89—21no—
58#385×C89—21no—
59#385×C89—21no—
60#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574C2×C414yescomplemented
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356—22no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—41no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356C2×C414yescomplemented
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×#13083558—22no—
86C2×#13083558—22no—
87C2×#13083558—41no—
88C22×#10623494—22no—
89C22×#10623494—22no—
90C22×#10623494—41no—
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95#15668000—22no—
96#15668000C2×C414yescomplemented
97#15667997—28no—
98#15667991—22no—
99#15667991C2×C414yescomplemented
100#15667986—22no—
101#15667986C2×C414yescomplemented
102#15667985—28no—
103#15667980—28no—
104C4×D356—22no—
105C4×D356C2×C414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C22⋊C4×D89—28no—
114C4⋊#10623494—22no—
115#15667935—22no—
116#15667935—22no—
117#15667935—41no—
118#15667935—41no—
119#15667932—22no—
120#15667932—22no—
121#15667932—22no—
122#15667932—22no—
123#15667932—22no—
124#15667932—41no—
125#15667932—41no—
126#15667932D414yescomplemented
127C22⋊#10623494—22no—
128C22⋊#10623494—22no—
129#15667923—22no—
130C22×D4×C89D411yescharacteristic
131C23×C4×C89—21no—
132C23×C4×C89—21no—
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C4×D4×C89—44no—
136C4×D4×C89C2×C414yes—
137C4×D4×C89D414yes—
138C2×C4⋊C4×C89—22no—
139C2×C4⋊C4×C89—22no—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89—41no—
145C2×C4⋊C4×C89—41no—
146C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
155C2×C42×C89—21no—
156C2×C42×C89C2311yescharacteristic
157#95×C89—21no—
158#95×C89—21no—
159#95×C89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—24no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—81no—
168C23×D89—81no—
169#13083574—28no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172#13083574—44no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178C22×C412yes—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—28no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—44no—
190C2×D356—44no—
191C2×D356—44no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356C22×C412yes—
195C2×D356C22×C412yes—
196C2×D356C2×D412yes—
197C2×D356#4112yes—
198C2×C22⋊D89—24no—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C2×C22⋊D89—81no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C2×C4×D89—24no—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—81no—
211C2×C4×D89—81no—
212#13083558—44no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—44no—
225C2×#10623494C2×D412yes—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89C22×C412yes—
228#13083553—24no—
229C22⋊Dic89—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—24no—
232#13083551—24no—
233#13083551—24no—
234C24×C89C2×D411yescharacteristic
235C24×C89C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C89—22no—
237C2×D4×C89—22no—
238C2×D4×C89C22⋊C414yes—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—42no—
252C22×C4×C89—42no—
253C22×C4×C89—42no—
254C22×C4×C89—42no—
255C22×C4×C89—81no—
256C22×C4×C89—81no—
257C22×C4×C89C22×C412yes—
258C22×C4×C89C22×C412yes—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D412yes—
264C22×C4×C89C2×D412yes—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—42no—
274C4⋊C4×C89—42no—
275C4⋊C4×C89—42no—
276C4⋊C4×C89—81no—
277C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
278C4⋊C4×C89C2×D412yes—
279C22⋊C4×C89—42no—
280C22⋊C4×C89—42no—
281C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
282C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
283C42×C89—42no—
284C42×C89C22×C412yes—
285C42×C89C2×D412yes—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89C2×C22⋊C412yes—
297C23×C89C2×C22⋊C412yes—
298C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C89#13712yes—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—22no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—48no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—48no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89—84no—
320C22×D89—84no—
321C22×D89—84no—
322D4×C89—28no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—84no—
352C2×C4×C89—84no—
353C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
354C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
355C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
356C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
357C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D89—48no—
364C22⋊D89—84no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371D356—22no—
372D356—22no—
373D356—22no—
374D356—22no—
375D356—22no—
376D356—48no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356C4×D414yescomplemented
380C4×D89—48no—
381C4×D89—84no—
382Dic178—22no—
383Dic178—22no—
384Dic178—41no—
385Dic178—41no—
386#10623494—22no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—22no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—22no—
398C22×C89—22no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89#41714yescomplemented
404C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C89D4211yescharacteristic
406C22×C89#54611yescharacteristic
407C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C89C2×#13711yescharacteristic
409C22×C89#57611yescharacteristic
410C22×C89#57711yescharacteristic
411C2×D89—24no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—816no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C4×C89—22no—
427C4×C89—22no—
428C4×C89—22no—
429C4×C89—22no—
430C4×C89—42no—
431C4×C89—81no—
432C4×C89—81no—
433C4×C89—81no—
434C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
435C4×C89#51811yescharacteristic
436C4×C89D4211yescharacteristic
437C4×C89#54611yescharacteristic
438Dic89—42no—
439Dic89—42no—
440#22419—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—24no—
442C2×C89—42no—
443C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C89C2×#41711yescharacteristic
445C2×C89#289711yescharacteristic
446C2×C89#326411yescharacteristic
447C2×C89#326611yescharacteristic
448C2×C89#330611yescharacteristic
449C2×C89#331411yescharacteristic
450D89—44no—
451D89—82no—
452C2×#546—891no—
453C2×#435—891no—
454C2×#417—891no—
455C22×#102—891no—
456D4×C4⋊C4D8911yescharacteristic, complemented
457#1983—891no—
458#1959—891no—
459#1895—891no—
460#1892—891no—
461#1874—891no—
462#1872—891no—
463#1802—891no—
464#1788—891no—
465#1786—891no—
466#1762—891no—
467C89#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—891no—
469C23×D4—891no—
470C22×M16—891no—
471C23×C8—891no—
472#546—898no—
473#546—1784no—
474C2×#124—891no—
475C2×#123—1781no—
476C2×C22⋊Q8—891no—
477C2×#121—891no—
478C2×#121—1781no—
479C2×#120—1781no—
480C2×C4×D4—21no—
481C2×C4×D4—891no—
482C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
483C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
484C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
485C22×C22⋊C4—1781no—
486#435—1784no—
487C2×C4⋊C8—891no—
488#417—1784no—
489C2×#103—891no—
490C2×#103—891no—
491C2×#103—891no—
492C2×#103—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—891no—
500C2×#102—891no—
501C2×#102—1784no—
502C2×C22⋊C8—891no—
503C2×C22⋊C8—891no—
504C2×#97—891no—
505#389—21no—
506#385—21no—
507#385—21no—
508#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#380C2×D8911yescharacteristic
510#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
511C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#340—891no—
513#340—891no—
514#340—891no—
515#340—891no—
516C25—1781no—
517C2×#41—894no—
518C2×#41—3561no—
519C2×#41—3561no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41—1782no—
523C22×Q8—891no—
524C22×D4—894no—
525C22×D4—891no—
526C22×D4—891no—
527C22×D4—3561no—
528C22×D4—3561no—
529C22×D4—1782no—
530C22×D4—1782no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1781no—
533C22×D4—1781no—
534C22×D4—1782no—
535C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—1781no—
539C23×C4—1781no—
540C23×C4C22×D8911yescharacteristic
541C23×C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×M16—3561no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1782no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—891no—
548C22×C8—891no—
549C22×C8—3561no—
550C22×C8—1782no—
551C22×C8—1782no—
552#124—894no—
553#124—1782no—
554#123—1788no—
555C22⋊Q8—894no—
556C22⋊Q8—1782no—
557#121—894no—
558#121—1782no—
559#121—1788no—
560#120—1788no—
561C4×D4—44no—
562C4×D4—894no—
563C4×D4—1782no—
564C4×D4C4×D8914yes—
565C4×D4D35614yes—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—41no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—891no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1788no—
589C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
591C2×C42—21no—
592C2×C42C22×D8911yescharacteristic
593C4⋊C8—1782no—
594#103—3561no—
595#103—3561no—
596#103—1782no—
597#103—1782no—
598#102—894no—
599#102—3561no—
600#102—3561no—
601#102—1782no—
602#102—1782no—
603#102—1782no—
604#102—1782no—
605#102—1782no—
606C22⋊C8—1782no—
607C22⋊C8—1782no—
608#97—1782no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612C24—3562no—
613C24—3562no—
614C24—3562no—
615C24—3562no—
616C24—1781no—
617C24—1781no—
618C24—1784no—
619C24—7121no—
620C24—7121no—
621C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
622C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
623#41—3564no—
624#41—3564no—
625#41—3564no—
626#41—1788no—
627C2×Q8—892no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—892no—
636C2×D4—892no—
637C2×D4—892no—
638C2×D4—892no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3564no—
642C2×D4—3564no—
643C2×D4—3564no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—1788no—
647C2×D4—1784no—
648C2×D4—1784no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1784no—
658C2×D4—7121no—
659C2×D4—7121no—
660C2×D4#1308355114yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—3562no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1784no—
684C22×C4—1784no—
685C22×C4—7121no—
686C22×C4—7121no—
687C22×C4C2×C4×D8912yes—
688C22×C4C2×C4×D8912yes—
689C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
693C22×C4C2×D35612yes—
694C22×C4C2×D35612yes—
695C22×C4C23×D8911yescharacteristic
696M16—3564no—
697C2×C8—892no—
698C2×C8—3564no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—81no—
721C4⋊C4—892no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1784no—
724C4⋊C4#1308355114yes—
725C4⋊C4D4×D8912yes—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—1784no—
729C22⋊C4—1784no—
730C22⋊C4—1784no—
731C22⋊C4—1784no—
732C22⋊C4—1784no—
733C22⋊C4#1308355114yes—
734C22⋊C4#1308355114yes—
735C42—42no—
736C42C2×C4×D8912yes—
737C42C2×D35612yes—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—3568no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3568no—
760C23—1782no—
761C23—1782no—
762C23—1782no—
763C23—1782no—
764C23—7124no—
765C23—7124no—
766C23—7124no—
767C23—7124no—
768C23—7124no—
769C23C2×#1308355112yes—
770C23C2×#1308355112yes—
771C23#1566803812yes—
772C23#1566804312yes—
773C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
774Q8—3561no—
775Q8—3561no—
776Q8—1782no—
777Q8—1782no—
778D4—28no—
779D4—894no—
780D4—3568no—
781D4—3568no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—1782no—
785D4—1782no—
786D4—1782no—
787D4—1782no—
788D4—1782no—
789D4—7124no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—3568no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—7124no—
828C2×C4C2×#1308355112yes—
829C2×C4C2×#1308355112yes—
830C2×C4C2×#1308355112yes—
831C2×C4C2×#1308355112yes—
832C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C22×D35611yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4#1566805711yescharacteristic
837C2×C4#1566805811yescharacteristic
838C8—3561no—
839C8—3561no—
840C8—3561no—
841C8—1782no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—3562no—
856C22—3562no—
857C22—3562no—
858C22—3562no—
859C22—3562no—
860C22—3562no—
861C22—3562no—
862C22—3562no—
863C22—3562no—
864C22—1784no—
865C22—71216no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22#1915159714yescomplemented
871C22C22×#1308355111yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
873C22#1915223611yescharacteristic
874C22C2×#1566803811yescharacteristic
875C22C2×#1566804311yescharacteristic
876C22#1915240111yescharacteristic
877C22#1915240611yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—3562no—
887C4—3562no—
888C4C4×D4×D8911yescharacteristic
889C4#1915207011yescharacteristic
890C4D4×D35611yescharacteristic
891C4#1915224311yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—42no—
894C2—3564no—
895C2—7122no—
896C2D4×#1308355111yescharacteristic
897C2C2×#1915159711yescharacteristic
898C2#2602877511yescharacteristic
899C2#2603172811yescharacteristic
900C2#2603176311yescharacteristic
901C2#2603220711yescharacteristic
902C2#2603232711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingD4×C4⋊C4×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152244C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterD4×C4⋊C4D89
hypocenterC89#22419
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151670C2semidirect
3. C2×#19151597C2semidirect
4. C22×#15667932C2semidirect
5. #26021184C2semidirect
6. #26021066C2semidirect
7. #26020688C2semidirect
8. #26020673C2semidirect
9. #26020569C2semidirect
10. #26020559C2semidirect
11. #26020249C2semidirect
12. #26020190C2semidirect
13. #26020182C2semidirect
14. #26020080C2semidirect
15. D4×C4⋊C4×C89C2semidirect
18. C22×#13083558C22semidirect
21. #19152244C4semidirect
31. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
33. C2×#15667935C22semidirect
34. C2×#15667935C22semidirect
35. C2×#15667935C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
47. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
48. C2×#15667923C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
56. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
60. #384×C89C22semidirect
62. #380×C89C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
70. C2×#13083574C2×C4semidirect
78. C22×D356C2×C4semidirect
96. #15668000C2×C4semidirect
99. #15667991C2×C4semidirect
101. #15667986C2×C4semidirect
105. C4×D356C2×C4semidirect
126. #15667932D4semidirect
379. D356C4×D4semidirect
403. C22×C89#417semidirect
456. D4×C4⋊C4D89semidirect
467. C89#22419semidirect
484. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
508. #384C2×D89semidirect
510. #380C2×D89semidirect
511. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
870. C22#19151597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522442
C2×#191516702
C2×#191515972
C22×#156679322
#260211842
#260210662
#260206882
#260206732
#260205692
#260205592
#260202492
#260201902
#260201822
#260200802
D4×C4⋊C4×C892
#2241989