Finite Group Databasebeta

← #36569904

Subgroups — #36569904

Order 22784.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
18#19152242—24no—
19#19152242C418yescomplemented
20C2×#15667999C2211yescharacteristic
21C2×#15667993—21no—
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667981—21no—
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C22⋊Dic89—21no—
31#19151669—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33#19151596—24no—
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
45#19151493—21no—
46#19151471—21no—
47#19151469—21no—
48#19151467C2211yescharacteristic, complemented
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C89C2211yescharacteristic
57C23×C8×C89C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89—24no—
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573C2×C414yescomplemented
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C23×Dic89—21no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—22no—
80C2×#13083557—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15667999—22no—
84#15667999C2×C414yescomplemented
85#15667993—28no—
86#15667991—22no—
87#15667991C2×C414yescomplemented
88#15667984—28no—
89#15667983—22no—
90#15667983C2×C414yescomplemented
91#15667981—28no—
92D4×Dic89—22no—
93D4×Dic89C2×C414yescomplemented
94C4×C22⋊D89—44no—
95C4×C22⋊D89C2×C414yes—
96C4×C22⋊D89D414yes—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D89—22no—
106C4⋊C4×D89—41no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—28no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667941—22no—
120#15667937—22no—
121#15667937—41no—
122#15667935—22no—
123#15667935—41no—
124#15667933—22no—
125#15667933—22no—
126#15667933—41no—
127#15667933—41no—
128C22⋊#10623494—22no—
129#15667924—22no—
130#15667922—22no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C25×C89—21no—
135C22×D4×C89—22no—
136C22×D4×C89—22no—
137C22×D4×C89—22no—
138C22×D4×C89—21no—
139C22×D4×C89—41no—
140C22×D4×C89—41no—
141C22×D4×C89C2×C414yescomplemented
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89—21no—
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89—22no—
147C22×C8×C89—22no—
148C22×C8×C89—41no—
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89—22no—
152C2×C4⋊C4×C89—21no—
153C2×C4⋊C4×C89—41no—
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156#102×C89—22no—
157#102×C89—22no—
158#102×C89—22no—
159#102×C89D414yescomplemented
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161#13083573—28no—
162#13083573—44no—
163#13083573—44no—
164#13083573—44no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178C22×C412yes—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—24no—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—24no—
183C22×Dic89—24no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—42no—
187C22×Dic89—42no—
188C22×Dic89—81no—
189C22×Dic89—81no—
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—81no—
200C2×C4×D89C22×C412yes—
201C2×C4×D89C2×D412yes—
202#13083557—44no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89C22×C412yes—
215#13083553—24no—
216#13083553—42no—
217#13083553—42no—
218#13083553—81no—
219#13083553C22⋊C414yes—
220C22⋊Dic89—24no—
221C22⋊Dic89—24no—
222C22⋊Dic89—24no—
223C22⋊Dic89—24no—
224C22⋊Dic89—24no—
225C22⋊Dic89—42no—
226C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
227#13083551—42no—
228#13083551C22⋊C414yes—
229C4×Dic89—42no—
230C4×Dic89C22×C412yes—
231C4×Dic89C2×D412yes—
232C24×C89—21no—
233C24×C89—21no—
234C24×C89—24no—
235C24×C89—42no—
236C24×C89—42no—
237C24×C89—42no—
238C24×C89—42no—
239C24×C89—81no—
240C24×C89—81no—
241C24×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C89—28no—
243C2×D4×C89—24no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—44no—
253C2×D4×C89—44no—
254C2×D4×C89—44no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89C22×C412yes—
258C2×D4×C89C22×C412yes—
259C2×D4×C89C2×D412yes—
260C2×D4×C89#4112yes—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—42no—
268C22×C4×C89—42no—
269C22×C4×C89—81no—
270C22×C4×C89C22×C412yes—
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—44no—
280C2×C8×C89C2×D412yes—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—42no—
285C4⋊C4×C89C2×D412yes—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—48no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—48no—
306C23×C89—84no—
307C23×C89—84no—
308C23×C89—84no—
309C23×C89—84no—
310C23×C89—84no—
311C23×C89C2×C22⋊C412yes—
312C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C23×C89#13712yes—
314C23×C89C22×D411yescharacteristic
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89C2×C22⋊C412yes—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—48no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—84no—
344C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D89—28no—
352C22⋊D89—48no—
353C22⋊D89—84no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—48no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—84no—
374C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—84no—
382Dic178—22no—
383Dic178—22no—
384Dic178—41no—
385Dic178—41no—
386C8×C89—22no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—41no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—22no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—24no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—816no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89#41714yescomplemented
412C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C89D4211yescharacteristic
414C22×C89#54611yescharacteristic
415C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C89C2×#13711yescharacteristic
417C22×C89#57611yescharacteristic
418C22×C89#57711yescharacteristic
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C4×C89—22no—
427C4×C89—42no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C89#51811yescharacteristic
431C4×C89D4211yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433Dic89—22no—
434Dic89—22no—
435Dic89—22no—
436Dic89—42no—
437Dic89—42no—
438Dic89—81no—
439Dic89—81no—
440#22419—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—24no—
442C2×C89—44no—
443C2×C89—82no—
444C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C89C2×#41711yescharacteristic
446C2×C89#289711yescharacteristic
447C2×C89#326411yescharacteristic
448C2×C89#326611yescharacteristic
449C2×C89#330611yescharacteristic
450C2×C89#331411yescharacteristic
451D89—42no—
452C2×#546—891no—
453C2×#435—891no—
454C2×#417—891no—
455C22×#102D8911yescharacteristic, complemented
456D4×C4⋊C4—891no—
457#1983—891no—
458#1959—891no—
459#1895—891no—
460#1892—891no—
461#1874—891no—
462#1872—891no—
463#1802—891no—
464#1788—891no—
465#1786—891no—
466#1762—891no—
467C89#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—891no—
469C23×D4C2×D8911yescharacteristic
470C22×M16—891no—
471C23×C8C2×D8911yescharacteristic
472#546—898no—
473#546—1784no—
474C2×#124—891no—
475C2×#123—1781no—
476C2×C22⋊Q8—891no—
477C2×#121—891no—
478C2×#121—1781no—
479C2×#120—1781no—
480C2×C4×D4—891no—
481C2×C4×D4—891no—
482C2×C4×D4—1781no—
483C22×C4⋊C4—891no—
484C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
485C22×C22⋊C4—1781no—
486#435—1784no—
487C2×C4⋊C8—891no—
488#417—1784no—
489C2×#103—891no—
490C2×#103—891no—
491C2×#103—891no—
492C2×#103—891no—
493C2×#102—24no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102C2×D8911yescharacteristic
499C2×#102C2×D8911yescharacteristic
500C2×#102C2×D8911yescharacteristic
501C2×#102C2×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—891no—
503C2×C22⋊C8—891no—
504C2×#97—891no—
505#389—1781no—
506#385—1781no—
507#385—1781no—
508#384—891no—
509#380—891no—
510#380—891no—
511C4×C4⋊C4—891no—
512#340—891no—
513#340—891no—
514#340—891no—
515#340—891no—
516C25—21no—
517C2×#41—894no—
518C2×#41—3561no—
519C2×#41—3561no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41—1782no—
523C22×Q8—891no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—891no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1781no—
533C22×D4C4×D8914yescomplemented
534C22×D4C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4C22×D8911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—891no—
538C23×C4—1781no—
539C23×C4—1781no—
540C23×C4—1781no—
541C23×C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×M16—3561no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1782no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—891no—
549C22×C8—891no—
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552#124—894no—
553#124—1782no—
554#123—1788no—
555C22⋊Q8—894no—
556C22⋊Q8—1782no—
557#121—894no—
558#121—1788no—
559#121—1782no—
560#120—1788no—
561C4×D4—894no—
562C4×D4—894no—
563C4×D4—894no—
564C4×D4—3564no—
565C4×D4—1782no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—891no—
570C2×C4⋊C4—891no—
571C2×C4⋊C4—891no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—3561no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C4⋊C4—1782no—
577C2×C4⋊C4—1781no—
578C2×C4⋊C4—1781no—
579C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—891no—
582C2×C22⋊C4—891no—
583C2×C22⋊C4—1788no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C42—891no—
592C2×C42—1781no—
593C4⋊C8—1782no—
594#103—3561no—
595#103—3561no—
596#103—1782no—
597#103—1782no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—3561no—
602#102—3561no—
603#102—1782no—
604#102—1782no—
605#102C22⋊D8914yescomplemented
606C22⋊C8—1782no—
607C22⋊C8—1782no—
608#97—1782no—
609#95—1781no—
610#95—1781no—
611#95—1781no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—24no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—891no—
622C24D4×D8911yescharacteristic
623#41—3564no—
624#41—3564no—
625#41—3564no—
626#41—1788no—
627C2×Q8—892no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—894no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—1784no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1784no—
655C2×D4—7121no—
656C2×D4—7121no—
657C2×D4C2×C4×D8912yes—
658C2×D4C2×C4×D8912yes—
659C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
660C2×D4#1308357412yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—892no—
674C22×C4—892no—
675C22×C4—3562no—
676C22×C4—3562no—
677C22×C4—3562no—
678C22×C4—3562no—
679C22×C4—1784no—
680C22×C4—1784no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—7121no—
690C22×C4—7121no—
691C22×C4—7121no—
692C22×C4C2×C4×D8912yes—
693C22×C4D4×D8912yes—
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4C23×D8911yescharacteristic
696M16—3564no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—44no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—894no—
715C4⋊C4—892no—
716C4⋊C4—3562no—
717C4⋊C4—3562no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1784no—
724C4⋊C4—7121no—
725C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
726C22⋊C4—894no—
727C22⋊C4—894no—
728C22⋊C4—3562no—
729C22⋊C4—3562no—
730C22⋊C4—1784no—
731C22⋊C4—1784no—
732C22⋊C4—1784no—
733C22⋊C4—1784no—
734C22⋊C4—1784no—
735C42—892no—
736C42—892no—
737C42—3562no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—48no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—48no—
757C23—41no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—892no—
764C23—1781no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23C22⋊C4×D8912yes—
771C23#1566803612yes—
772C23#1566804112yes—
773C23C2×D4×D8911yescharacteristic
774Q8—3561no—
775Q8—3561no—
776Q8—1782no—
777Q8—1782no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—48no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3568no—
787D4—1788no—
788D4—7124no—
789D4C4×C22⋊D8914yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—892no—
804C2×C4—892no—
805C2×C4—892no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3568no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—7124no—
830C2×C4—7124no—
831C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
832C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
836C2×C4#1566805711yescharacteristic
837C2×C4#1566805711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—3561no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—816no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—1782no—
868C22—1782no—
869C22—1782no—
870C22#1915159614yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
873C22#1915223811yescharacteristic
874C22C2×#1566803611yescharacteristic
875C22C2×#1566804111yescharacteristic
876C22#1915239911yescharacteristic
877C22#1915240411yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—3562no—
882C4—3562no—
883C4—1782no—
884C4—1782no—
885C4—1782no—
886C4—7121no—
887C4—7121no—
888C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
889C4#1915207111yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
891C4#1915223811yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—44no—
894C2—82no—
895C2—3562no—
896C2C22⋊C4×C22⋊D8911yescharacteristic
897C2C2×#1915159611yescharacteristic
898C2#2602877311yescharacteristic
899C2#2603173211yescharacteristic
900C2#2603176211yescharacteristic
901C2#2603220911yescharacteristic
902C2#2603232911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC22×#102×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152242C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC22×#102D89
hypocenterC89#22419
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151669C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D89C2semidirect
5. #26021183C2semidirect
6. #26021067C2semidirect
7. #26020687C2semidirect
8. #26020675C2semidirect
9. #26020566C2semidirect
10. #26020559C2semidirect
11. #26020250C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020183C2semidirect
14. #26020079C2semidirect
15. C22×#102×C89C2semidirect
17. C22×#13083557C22semidirect
19. #19152242C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
43. C2×#15667924C22semidirect
44. C2×#15667922C22semidirect
48. #19151467C22semidirect
50. #19151455C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
69. C2×#13083573C2×C4semidirect
84. #15667999C2×C4semidirect
87. #15667991C2×C4semidirect
90. #15667983C2×C4semidirect
93. D4×Dic89C2×C4semidirect
141. C22×D4×C89C2×C4semidirect
159. #102×C89D4semidirect
330. D4×C89C4×D4semidirect
411. C22×C89#417semidirect
455. C22×#102D89semidirect
467. C89#22419semidirect
533. C22×D4C4×D89semidirect
605. #102C22⋊D89semidirect
789. D4C4×C22⋊D89semidirect
870. C22#19151596semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191516692
C2×#191515962
C4⋊C4×C22⋊D892
#260211832
#260210672
#260206872
#260206752
#260205662
#260205592
#260202502
#260201892
#260201832
#260200792
C22×#102×C892
#2241989