Finite Group Databasebeta

← #36569905

Subgroups — #36569905

Order 22784.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152243C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152243—24no—
21#19152243C418yescomplemented
22C2×#15668000C2211yescharacteristic
23C2×#15667996—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667986—21no—
27C2×#15667982—21no—
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×#15667974—21no—
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#13083551—21no—
33#19151668—24no—
34#19151596—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45#102×D89—24no—
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
49#19151494—21no—
50#19151469—21no—
51#19151469—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573C2×C414yescomplemented
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356—21no—
73C22×D356D411yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083557—22no—
89C2×#13083557—22no—
90C2×#13083557—41no—
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C2×C8×D89—22no—
94C2×C8×D89—22no—
95C2×C8×D89—41no—
96#15668000—22no—
97#15668000C2×C414yescomplemented
98#15667996—28no—
99#15667992—22no—
100#15667992C2×C414yescomplemented
101#15667987—22no—
102#15667987C2×C414yescomplemented
103#15667986—28no—
104#15667982—28no—
105C4×D356C2×C414yes—
106C4×D356D414yes—
107#15667974—44no—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C4⋊C4×D89—22no—
115C4⋊C4×D89—22no—
116C4⋊C4×D89—41no—
117C4⋊C4×D89—41no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—28no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551D411yescharacteristic
126C2×#13083551D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic89—21no—
128#15667937—22no—
129#15667937—41no—
130#15667935—22no—
131#15667935—41no—
132#15667934—22no—
133#15667934—41no—
134#15667933—22no—
135#15667933D414yescomplemented
136#15667932—22no—
137#15667932—41no—
138#15667924—22no—
139#15667924—22no—
140#15667923—22no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143#15667919—21no—
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C23×C4×C89—21no—
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C4×D4×C89—22no—
149C4×D4×C89C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C89—21no—
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156C2×C42×C89C2311yescharacteristic
157C4⋊C8×C89—22no—
158#102×C89—22no—
159#102×C89—22no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—24no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89—81no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170#13083573—28no—
171#13083573—44no—
172#13083573—44no—
173#13083573—44no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178C22×C412yes—
180C2×D356—22no—
181C2×D356—22no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—81no—
189C2×D356—81no—
190C2×D356C22⋊C414yes—
191C2×D356C22×C412yes—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198D4×D89—28no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—44no—
201D4×D89—44no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—24no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—42no—
207C22×Dic89—42no—
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—81no—
223C2×C4×D89—81no—
224C2×C4×D89C22×C412yes—
225C2×C4×D89C22×C412yes—
226C2×C4×D89C2×D412yes—
227C2×C4×D89C2×D412yes—
228#13083557—44no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494C2×D412yes—
235C8×D89—44no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—24no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
241C4⋊Dic89C2×D412yes—
242#13083553—42no—
243#13083553—42no—
244#13083551—24no—
245#13083551—24no—
246#13083551—24no—
247#13083551—24no—
248#13083551—42no—
249#13083551—42no—
250#13083551C22⋊C414yes—
251#13083551C22⋊C414yes—
252C4×Dic89—42no—
253C24×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89C22×C412yes—
258C2×D4×C89C2×D412yes—
259C2×D4×C89#4112yes—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—24no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—81no—
265C22×C4×C89—81no—
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2411yescharacteristic
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—42no—
281C4⋊C4×C89—81no—
282C4⋊C4×C89C22×C412yes—
283C22⋊C4×C89—24no—
284C42×C89C22×C412yes—
285C42×C89C2×D412yes—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89C22×D411yescharacteristic
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—48no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—48no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89C2×C22⋊C412yes—
319C22×D89C2×C22⋊C412yes—
320C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D89#13712yes—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—22no—
325D4×C89C4×D414yescomplemented
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—84no—
340C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D89—48no—
349C22⋊D89—48no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—48no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
366D356—28no—
367D356—22no—
368D356—22no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—84no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—84no—
381C4×D89—84no—
382Dic178—22no—
383Dic178—22no—
384Dic178—41no—
385Dic178—41no—
386C8×C89—41no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—22no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—24no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C89D4211yescharacteristic
399C22×C89#54611yescharacteristic
400C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C89C2×#13711yescharacteristic
402C22×C89#57611yescharacteristic
403C22×C89#57711yescharacteristic
404C2×D89—22no—
405C2×D89—22no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—22no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—816no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89#41714yescomplemented
426C4×C89—22no—
427C4×C89—22no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89—81no—
431C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C89#51811yescharacteristic
433C4×C89D4211yescharacteristic
434C4×C89#54611yescharacteristic
435Dic89—22no—
436Dic89—22no—
437Dic89—42no—
438Dic89—42no—
439Dic89—81no—
440#22419—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—44no—
442C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C89C2×#41711yescharacteristic
444C2×C89#289711yescharacteristic
445C2×C89#326411yescharacteristic
446C2×C89#326611yescharacteristic
447C2×C89#330611yescharacteristic
448C2×C89#331411yescharacteristic
449D89—24no—
450D89—42no—
451D89—82no—
452C2×#546—891no—
453C2×#435—891no—
454C2×#417—891no—
455C22×#102—891no—
456D4×C4⋊C4—891no—
457#1983—891no—
458#1959—891no—
459#1895—891no—
460#1892—891no—
461#1874—891no—
462#1872—891no—
463#1802D8911yescharacteristic, complemented
464#1788—891no—
465#1786—891no—
466#1762—891no—
467C89#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—891no—
469C23×D4—891no—
470C22×M16—891no—
471C23×C8—891no—
472#546—898no—
473#546—1784no—
474C2×#124—891no—
475C2×#123—1781no—
476C2×C22⋊Q8—891no—
477C2×#121—891no—
478C2×#121—1781no—
479C2×#120—1781no—
480C2×C4×D4—891no—
481C2×C4×D4—1781no—
482C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
483C22×C4⋊C4—891no—
484C22×C4⋊C4—891no—
485C22×C22⋊C4—1781no—
486#435—1784no—
487C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#417—1784no—
489C2×#103—891no—
490C2×#103—891no—
491C2×#103—891no—
492C2×#103—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—1784no—
500C2×#102C2×D8911yescharacteristic
501C2×#102C2×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—891no—
503C2×C22⋊C8—891no—
504C2×#97—891no—
505#389—1781no—
506#385—1781no—
507#385—1781no—
508#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#380—891no—
510#380—891no—
511C4×C4⋊C4—891no—
512#340—891no—
513#340—891no—
514#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
516C25—1781no—
517C2×#41—894no—
518C2×#41—3561no—
519C2×#41—3561no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41—1782no—
523C22×Q8—891no—
524C22×D4—894no—
525C22×D4—891no—
526C22×D4—891no—
527C22×D4—3561no—
528C22×D4—3561no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1782no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1781no—
533C22×D4—1782no—
534C22×D4—1782no—
535C22×D4C22×D8911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—891no—
538C23×C4—891no—
539C23×C4—1781no—
540C23×C4—1781no—
541C23×C4—1781no—
542C2×M16—3561no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1782no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—3561no—
548C22×C8—1782no—
549C22×C8—1782no—
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552#124—894no—
553#124—1782no—
554#123—1788no—
555C22⋊Q8—894no—
556C22⋊Q8—1782no—
557#121—894no—
558#121—1788no—
559#121—1782no—
560#120—1788no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—894no—
563C4×D4—894no—
564C4×D4—3564no—
565C4×D4C4×D8914yescomplemented
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—891no—
569C2×C4⋊C4—891no—
570C2×C4⋊C4—891no—
571C2×C4⋊C4—3561no—
572C2×C4⋊C4—3561no—
573C2×C4⋊C4—1782no—
574C2×C4⋊C4—1782no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C4⋊C4—1781no—
577C2×C4⋊C4—1781no—
578C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—891no—
583C2×C22⋊C4—891no—
584C2×C22⋊C4—1788no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C42—1781no—
592C2×C42C22×D8911yescharacteristic
593C4⋊C8—22no—
594#103—3561no—
595#103—3561no—
596#103—1782no—
597#103—1782no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—894no—
601#102—3561no—
602#102—3561no—
603#102—1782no—
604#102—1782no—
605#102—1782no—
606C22⋊C8—1782no—
607C22⋊C8—1782no—
608#97—1782no—
609#95—1781no—
610#95—1781no—
611#95—1781no—
612C24—21no—
613C24—891no—
614C24—891no—
615C24—3562no—
616C24—3562no—
617C24—3562no—
618C24—3562no—
619C24—1784no—
620C24—1781no—
621C24—7121no—
622C24—7121no—
623#41—3564no—
624#41—3564no—
625#41—3564no—
626#41—1788no—
627C2×Q8—892no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—892no—
637C2×D4—894no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3564no—
641C2×D4—3564no—
642C2×D4—3564no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1784no—
648C2×D4—1784no—
649C2×D4—1784no—
650C2×D4—1788no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—7121no—
657C2×D4—7121no—
658C2×D4C2×C4×D8912yes—
659C2×D4D4×D8912yes—
660C2×D4#1308357512yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—892no—
670C22×C4—892no—
671C22×C4—892no—
672C22×C4—892no—
673C22×C4—3562no—
674C22×C4—3562no—
675C22×C4—3562no—
676C22×C4—3562no—
677C22×C4—3562no—
678C22×C4—3562no—
679C22×C4—1784no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—7121no—
692C22×C4—7121no—
693C22×C4D4×D8911yescharacteristic
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4C23×D8911yescharacteristic
696M16—3564no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—892no—
704C2×C8—3564no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—81no—
717C4⋊C4—894no—
718C4⋊C4—892no—
719C4⋊C4—3562no—
720C4⋊C4—3562no—
721C4⋊C4—1784no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—894no—
728C22⋊C4—894no—
729C22⋊C4—3562no—
730C22⋊C4—3562no—
731C22⋊C4—1784no—
732C22⋊C4—1784no—
733C22⋊C4—1784no—
734C22⋊C4—1784no—
735C42—3562no—
736C42C2×C4×D8912yes—
737C42D4×D8912yes—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—892no—
746C23—892no—
747C23—892no—
748C23—892no—
749C23—3568no—
750C23—3568no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—1782no—
758C23—1781no—
759C23—1781no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23—1781no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—7124no—
769C23—7124no—
770C23—7124no—
771C23—7124no—
772C23—7124no—
773C23C2×D4×D8911yescharacteristic
774Q8—3561no—
775Q8—3561no—
776Q8—1782no—
777Q8—1782no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—3568no—
782D4—3568no—
783D4—3561no—
784D4—3561no—
785D4—1788no—
786D4—1782no—
787D4—1782no—
788D4—7124no—
789D4#1566797414yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—892no—
805C2×C4—892no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3568no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—7124no—
829C2×C4—7124no—
830C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
831C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
832C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
836C2×C4#1566805811yescharacteristic
837C2×C4#1566805811yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—1782no—
842C22—24no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—894no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—3562no—
855C22—3562no—
856C22—3562no—
857C22—1782no—
858C22—1782no—
859C22—1782no—
860C22—1782no—
861C22—1782no—
862C22—1782no—
863C22—1782no—
864C22—1782no—
865C22—1782no—
866C22—71216no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22—7121no—
871C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
872C22#1915223211yescharacteristic
873C22#1915223911yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
875C22#137×D8911yescharacteristic
876C22#1915239911yescharacteristic
877C22#1915240411yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—3562no—
884C4—3562no—
885C4—1782no—
886C4—1782no—
887C4—7121no—
888C4C2×#1566797411yescharacteristic
889C4#1915207211yescharacteristic
890C4#1915223211yescharacteristic
891C4#1915223911yescharacteristic
892C2—44no—
893C2—3562no—
894C2—1784no—
895C2—7122no—
896C2#2602307211yescharacteristic
897C2#417×D8911yescharacteristic
898C2#2602877311yescharacteristic
899C2#2603172711yescharacteristic
900C2#2603176811yescharacteristic
901C2#2603221011yescharacteristic
902C2#2603233011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1802C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152243C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1802D89
hypocenterC89#22419
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151668C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. C2×#102×D89C2semidirect
5. #26023152C2semidirect
6. #26021182C2semidirect
7. #26021066C2semidirect
8. #26020689C2semidirect
9. #26020674C2semidirect
10. #26020568C2semidirect
11. #26020558C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020077C2semidirect
15. C89×#1802C2semidirect
18. C22×#13083557C22semidirect
21. #19152243C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
47. C2×#15667924C22semidirect
48. C2×#15667923C22semidirect
53. #19151455C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
61. #384×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
70. C2×#13083573C2×C4semidirect
82. C2×D4×D89C2×C4semidirect
97. #15668000C2×C4semidirect
100. #15667992C2×C4semidirect
102. #15667987C2×C4semidirect
135. #15667933D4semidirect
149. C4×D4×C89C2×C4semidirect
325. D4×C89C4×D4semidirect
425. C2×D89#417semidirect
463. #1802D89semidirect
467. C89#22419semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
508. #384C2×D89semidirect
514. #340C2×D89semidirect
515. #340C2×D89semidirect
565. C4×D4C4×D89semidirect
789. D4#15667974semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522432
C2×#191516682
C2×#191515962
C2×#102×D892
#260231522
#260211822
#260210662
#260206892
#260206742
#260205682
#260205582
#260201892
#260201812
#260200772
C89×#18022
#2241989