Finite Group Databasebeta

← #36569906

Subgroups — #36569906

Order 22784.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020676C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20#19152239—24no—
21#19152239C418yescomplemented
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15667997—21no—
24C2×#15667987—21no—
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667982—21no—
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89—21no—
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D89—21no—
32#19151666—24no—
33C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
34#19151598—24no—
35C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667932—24no—
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
48#19151493—21no—
49#19151471—21no—
50#19151469—21no—
51#19151467C2211yescharacteristic, complemented
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575C2×C414yescomplemented
71C22×D356—22no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356C2×C414yescomplemented
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083557—22no—
88C2×#13083557—22no—
89C2×#13083557—41no—
90C22×#10623494—22no—
91C22×#10623494—22no—
92C22×#10623494—41no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95#15668001—22no—
96#15668001C2×C414yescomplemented
97#15667997—28no—
98#15667987—22no—
99#15667987—28no—
100#15667987C2×C414yescomplemented
101#15667982—28no—
102#15667974—22no—
103#15667974C2×C414yescomplemented
104C4×C22⋊D89—44no—
105C4×C22⋊D89C2×C414yes—
106C4×C22⋊D89D414yes—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D89—22no—
114C4⋊C4×D89—41no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D89—28no—
124C2×C4×Dic89—21no—
125C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
126#15667941—22no—
127#15667936—22no—
128#15667936—41no—
129#15667934—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934—41no—
132#15667934—41no—
133#15667932—22no—
134#15667932—22no—
135#15667932—22no—
136#15667932D414yescomplemented
137#15667924—22no—
138#15667922—22no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89—21no—
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C89—22no—
148C22⋊Q8×C89C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C89—21no—
150C2×C4⋊C4×C89—22no—
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89—41no—
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157#103×C89—22no—
158#103×C89—41no—
159C22⋊C8×C89—22no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—24no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—81no—
168C23×D89—81no—
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170#13083575—28no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173#13083575—44no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—28no—
182C2×D356—24no—
183C2×D356—24no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—24no—
186C2×D356—44no—
187C2×D356—44no—
188C2×D356—44no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—81no—
194C2×D356—81no—
195C2×D356C22×C412yes—
196C2×D356C22×C412yes—
197C2×D356C2×D412yes—
198C2×D356#4112yes—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—24no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—81no—
218C2×C4×D89—81no—
219C2×C4×D89—81no—
220C2×C4×D89C22×C412yes—
221C2×C4×D89C2×D412yes—
222#13083557—44no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—44no—
229C2×#10623494C2×D412yes—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234#13083553—42no—
235#13083553—42no—
236#13083553—81no—
237#13083553C22⋊C414yes—
238C22⋊Dic89—42no—
239C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
240#13083551—24no—
241#13083551—24no—
242#13083551—24no—
243#13083551—24no—
244#13083551—42no—
245#13083551C22⋊C414yes—
246C4×Dic89—42no—
247C4×Dic89C22×C412yes—
248C4×Dic89C2×D412yes—
249C24×C89C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89C22×C412yes—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—42no—
265C22×C4×C89—42no—
266C22×C4×C89—81no—
267C22×C4×C89C22×C412yes—
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D412yes—
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—24no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—42no—
283C4⋊C4×C89C22×C412yes—
284C4⋊C4×C89C2×D412yes—
285C22⋊C4×C89—24no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89C2×C22⋊C412yes—
291C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C23×C89#13712yes—
293C23×C89C22×D411yescharacteristic
294C22×D89—22no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—48no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—48no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89—84no—
320C22×D89—84no—
321C22×D89C2×C22⋊C412yes—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—84no—
345C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
346C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D89—28no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
366C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
368D356—22no—
369D356—22no—
370D356—22no—
371D356—22no—
372D356—22no—
373D356—48no—
374D356—48no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—84no—
378D356C4×D414yescomplemented
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—48no—
384C4×D89—84no—
385C4×D89—84no—
386C8×C89—41no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—22no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—22no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89#41714yescomplemented
397C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C89D4211yescharacteristic
399C22×C89#54611yescharacteristic
400C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C89C2×#13711yescharacteristic
402C22×C89#57611yescharacteristic
403C22×C89#57711yescharacteristic
404C2×D89—22no—
405C2×D89—24no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—816no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C4×C89—22no—
427C4×C89—42no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—42no—
430C4×C89—81no—
431C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C89#51811yescharacteristic
433C4×C89D4211yescharacteristic
434C4×C89#54611yescharacteristic
435Dic89—22no—
436Dic89—22no—
437Dic89—22no—
438Dic89—81no—
439Dic89—81no—
440#22419—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—24no—
442C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C89C2×#41711yescharacteristic
444C2×C89#289711yescharacteristic
445C2×C89#326411yescharacteristic
446C2×C89#326611yescharacteristic
447C2×C89#330611yescharacteristic
448C2×C89#331411yescharacteristic
449D89—42no—
450D89—44no—
451D89—82no—
452C2×#546—891no—
453C2×#435—891no—
454C2×#417—891no—
455C22×#102—891no—
456D4×C4⋊C4—891no—
457#1983—891no—
458#1959—891no—
459#1895—891no—
460#1892—891no—
461#1874—891no—
462#1872D8911yescharacteristic, complemented
463#1802—891no—
464#1788—891no—
465#1786—891no—
466#1762—891no—
467C89#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—891no—
469C23×D4—891no—
470C22×M16—891no—
471C23×C8—891no—
472#546—898no—
473#546—1784no—
474C2×#124—891no—
475C2×#123—1781no—
476C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
477C2×#121—891no—
478C2×#121—1781no—
479C2×#120—1781no—
480C2×C4×D4—891no—
481C2×C4×D4—891no—
482C2×C4×D4—1781no—
483C22×C4⋊C4—891no—
484C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
485C22×C22⋊C4—1781no—
486#435—1784no—
487C2×C4⋊C8—891no—
488#417—1784no—
489C2×#103—891no—
490C2×#103—891no—
491C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
492C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—891no—
500C2×#102—891no—
501C2×#102—1784no—
502C2×C22⋊C8—891no—
503C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
504C2×#97—891no—
505#389—1781no—
506#385—1781no—
507#385—1781no—
508#384—891no—
509#380—891no—
510#380—891no—
511C4×C4⋊C4—891no—
512#340—891no—
513#340—891no—
514#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
516C25—1781no—
517C2×#41—894no—
518C2×#41—3561no—
519C2×#41—3561no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41—1782no—
523C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
524C22×D4—891no—
525C22×D4—894no—
526C22×D4—891no—
527C22×D4—891no—
528C22×D4—3561no—
529C22×D4—3561no—
530C22×D4—1782no—
531C22×D4—1782no—
532C22×D4—1781no—
533C22×D4—1781no—
534C22×D4—1781no—
535C22×D4—1782no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—891no—
538C23×C4—1781no—
539C23×C4—1781no—
540C23×C4—1781no—
541C23×C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×M16—3561no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1782no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—3561no—
548C22×C8—1782no—
549C22×C8—1782no—
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552#124—894no—
553#124—1782no—
554#123—1788no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8C4×D8914yescomplemented
557#121—894no—
558#121—1788no—
559#121—1782no—
560#120—1788no—
561C4×D4—894no—
562C4×D4—894no—
563C4×D4—894no—
564C4×D4—3564no—
565C4×D4—1782no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—41no—
570C2×C4⋊C4—891no—
571C2×C4⋊C4—891no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—3561no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C4⋊C4—1782no—
577C2×C4⋊C4—1781no—
578C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—891no—
583C2×C22⋊C4—891no—
584C2×C22⋊C4—1788no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C42—891no—
592C2×C42—1781no—
593C4⋊C8—1782no—
594#103—22no—
595#103—41no—
596#103—3561no—
597#103—1782no—
598#102—894no—
599#102—3561no—
600#102—3561no—
601#102—1782no—
602#102—1782no—
603#102—1782no—
604#102—1782no—
605#102—1782no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1782no—
608#97—1782no—
609#95—1781no—
610#95—1781no—
611#95—1781no—
612C24—891no—
613C24—3562no—
614C24—3562no—
615C24—3562no—
616C24—3562no—
617C24—1781no—
618C24—1781no—
619C24—1784no—
620C24—7121no—
621C24—7121no—
622C24D4×D8911yescharacteristic
623#41—3564no—
624#41—3564no—
625#41—3564no—
626#41—1788no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C4×D8912yes—
633C2×D4—894no—
634C2×D4—892no—
635C2×D4—892no—
636C2×D4—892no—
637C2×D4—892no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3564no—
641C2×D4—3564no—
642C2×D4—3564no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—1788no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—1784no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1784no—
659C2×D4—7121no—
660C2×D4—7121no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—892no—
676C22×C4—892no—
677C22×C4—3562no—
678C22×C4—3562no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—3562no—
681C22×C4—1784no—
682C22×C4—1784no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—7121no—
690C22×C4—7121no—
691C22×C4—7121no—
692C22×C4C2×C4×D8912yes—
693C22×C4D4×D8912yes—
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4C23×D8911yescharacteristic
696M16—3564no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—892no—
704C2×C8—3564no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—894no—
717C4⋊C4—3562no—
718C4⋊C4—3562no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—7121no—
724C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
725C4⋊C4D4×D8912yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—894no—
728C22⋊C4—894no—
729C22⋊C4—3562no—
730C22⋊C4—3562no—
731C22⋊C4—1784no—
732C22⋊C4—1784no—
733C22⋊C4—1784no—
734C22⋊C4—1784no—
735C42—892no—
736C42—892no—
737C42—3562no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—892no—
743C23—3568no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3568no—
755C23—1782no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23—1781no—
760C23—1781no—
761C23—1782no—
762C23—1782no—
763C23—1781no—
764C23—1782no—
765C23—7124no—
766C23—7124no—
767C23—7124no—
768C23—7124no—
769C23—7124no—
770C23C22⋊C4×D8912yes—
771C23#1566803912yes—
772C23#1566804412yes—
773C23C2×D4×D8911yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—894no—
779D4—3568no—
780D4—3568no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—1788no—
784D4—1782no—
785D4—1782no—
786D4—1782no—
787D4—1782no—
788D4—1782no—
789D4—7124no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—892no—
810C2×C4—892no—
811C2×C4—892no—
812C2×C4—3568no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—7124no—
830C2×C4—7124no—
831C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
832C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4#1566805711yescharacteristic
837C2×C4#1566805811yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—1782no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—3562no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—3562no—
852C22—3562no—
853C22—3561no—
854C22—3562no—
855C22—3561no—
856C22—3562no—
857C22—3562no—
858C22—3562no—
859C22—3562no—
860C22—3562no—
861C22—1784no—
862C22—1782no—
863C22—1782no—
864C22—1782no—
865C22—71216no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22#1915159814yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
872C22#1915223011yescharacteristic
873C22#1915224011yescharacteristic
874C22C2×#1566803911yescharacteristic
875C22C2×#1566804411yescharacteristic
876C22#1915240211yescharacteristic
877C22#1915240711yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—1782no—
884C4—1782no—
885C4—1782no—
886C4—7121no—
887C4—7121no—
888C4C4×D4×D8911yescharacteristic
889C4#1915207011yescharacteristic
890C4#1915223211yescharacteristic
891C4#1915223711yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—3564no—
894C2—3562no—
895C2—7122no—
896C2#2602307011yescharacteristic
897C2C2×#1915159811yescharacteristic
898C2#2602877611yescharacteristic
899C2#2603173611yescharacteristic
900C2#2603175511yescharacteristic
901C2#2603221111yescharacteristic
902C2#2603233111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1872C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152239C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1872D89
hypocenterC89#22419
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151666C2semidirect
3. C2×#19151598C2semidirect
4. C22×#15667932C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D89C2semidirect
6. #26021181C2semidirect
7. #26021065C2semidirect
8. #26020689C2semidirect
9. #26020676C2semidirect
10. #26020568C2semidirect
11. #26020251C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020184C2semidirect
14. #26020076C2semidirect
15. C89×#1872C2semidirect
18. C22×#13083557C22semidirect
21. #19152239C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
33. C2×#15667941C22semidirect
35. C2×#15667936C22semidirect
36. C2×#15667936C22semidirect
46. C2×#15667924C22semidirect
47. C2×#15667922C22semidirect
51. #19151467C22semidirect
53. #19151455C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
70. C2×#13083575C2×C4semidirect
79. C22×D356C2×C4semidirect
96. #15668001C2×C4semidirect
100. #15667987C2×C4semidirect
103. #15667974C2×C4semidirect
136. #15667932D4semidirect
148. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
378. D356C4×D4semidirect
396. C22×C89#417semidirect
462. #1872D89semidirect
467. C89#22419semidirect
491. C2×#103C2×D89semidirect
492. C2×#103C2×D89semidirect
514. #340C2×D89semidirect
515. #340C2×D89semidirect
556. C22⋊Q8C4×D89semidirect
870. C22#19151598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522392
C2×#191516662
C2×#191515982
C22×#156679322
C4⋊C4×C22⋊D892
#260211812
#260210652
#260206892
#260206762
#260205682
#260202512
#260201912
#260201842
#260200762
C89×#18722
#2241989