Finite Group Databasebeta

← #36569909

Subgroups — #36569909

Order 22784.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18#19152236—24no—
19#19152236C418yescomplemented
20C2×#15668001C2211yescharacteristic
21C2×#15667995—21no—
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667980—21no—
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30C22×#13083551—21no—
31#19151667—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41#102×D89—24no—
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
45#19151493—21no—
46#19151471—21no—
47#19151469—21no—
48#19151467C2211yescharacteristic, complemented
49#19151458C2211yescharacteristic, complemented
50#19151455C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#417×C89—24no—
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C24×D89—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—41no—
73C2×D4×D89—41no—
74C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C2×C8×D89—22no—
81C2×C8×D89—22no—
82C2×C8×D89—41no—
83#15668001—22no—
84#15668001C2×C414yescomplemented
85#15667995—28no—
86#15667988—22no—
87#15667988C2×C414yescomplemented
88#15667986—22no—
89#15667986C2×C414yescomplemented
90#15667984—28no—
91#15667980—28no—
92D4×Dic89—22no—
93D4×Dic89C2×C414yescomplemented
94C4×C22⋊D89—44no—
95C4×C22⋊D89C2×C414yes—
96C4×C22⋊D89D414yes—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D89—22no—
106C4⋊C4×D89—41no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—28no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667941—22no—
120#15667936—41no—
121#15667936—41no—
122#15667934—22no—
123#15667934—41no—
124#15667933—22no—
125#15667933—22no—
126#15667932—22no—
127#15667932—41no—
128C22⋊#10623494—22no—
129#15667924—22no—
130#15667922—22no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89—41no—
138C2×#41×C89—41no—
139C2×#41×C89C2×C414yescomplemented
140C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89—21no—
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89—21no—
144C23×C4×C89—21no—
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×M16×C89—22no—
147C2×M16×C89—22no—
148C2×M16×C89—41no—
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89—22no—
152C2×C4⋊C4×C89—21no—
153C2×C4⋊C4×C89—41no—
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156#103×C89—22no—
157#103×C89—22no—
158#102×C89—22no—
159#102×C89D414yescomplemented
160C23×D89—21no—
161C23×D89—24no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89—81no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356C22×C412yes—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
184D4×D89—28no—
185D4×D89—44no—
186D4×D89—44no—
187D4×D89—44no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—24no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—81no—
193C22×Dic89—81no—
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—81no—
204C2×C4×D89C22×C412yes—
205C2×C4×D89C2×D412yes—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C8×D89—44no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89C22×C412yes—
219#13083553—24no—
220#13083553—42no—
221#13083553—42no—
222#13083553—81no—
223#13083553C22⋊C414yes—
224C22⋊Dic89—24no—
225C22⋊Dic89—42no—
226C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
227#13083551—24no—
228#13083551—24no—
229#13083551—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—42no—
232#13083551C22⋊C414yes—
233C4×Dic89—42no—
234C4×Dic89C22×C412yes—
235C4×Dic89C2×D412yes—
236C24×C89—21no—
237C24×C89C2×D411yescharacteristic
238#41×C89—28no—
239#41×C89—44no—
240#41×C89—44no—
241#41×C89—44no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89C22×C412yes—
248C2×D4×C89—24no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89C22×C412yes—
255C2×D4×C89C2×D412yes—
256C2×D4×C89#4112yes—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—24no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—42no—
266C22×C4×C89—42no—
267C22×C4×C89—42no—
268C22×C4×C89—42no—
269C22×C4×C89—81no—
270C22×C4×C89C22×C412yes—
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274M16×C89—44no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89C2×D412yes—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—42no—
285C4⋊C4×C89C2×D412yes—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89C2×C22⋊C412yes—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—48no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—48no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89C2×C22⋊C412yes—
320C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D89#13712yes—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—48no—
330D4×C89C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—48no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—84no—
348C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D89—28no—
356C22⋊D89—48no—
357C22⋊D89—84no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—84no—
374C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
377D356—22no—
378D356—22no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—84no—
386C8×C89—22no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—41no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—24no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C89D4211yescharacteristic
406C22×C89#54611yescharacteristic
407C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C89C2×#13711yescharacteristic
409C22×C89#57611yescharacteristic
410C22×C89#57711yescharacteristic
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—816no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89#41714yescomplemented
426C4×C89—22no—
427C4×C89—42no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C89#51811yescharacteristic
432C4×C89D4211yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434Dic89—22no—
435Dic89—22no—
436Dic89—22no—
437Dic89—42no—
438Dic89—81no—
439Dic89—81no—
440#22419—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—44no—
442C2×C89—42no—
443C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C89C2×#41711yescharacteristic
445C2×C89#289711yescharacteristic
446C2×C89#326411yescharacteristic
447C2×C89#326611yescharacteristic
448C2×C89#330611yescharacteristic
449C2×C89#331411yescharacteristic
450D89—24no—
451D89—82no—
452C2×#546—891no—
453C2×#435—891no—
454C2×#417D8911yescharacteristic, complemented
455C22×#102—891no—
456D4×C4⋊C4—891no—
457#1983—891no—
458#1959—891no—
459#1895—891no—
460#1892—891no—
461#1874—891no—
462#1872—891no—
463#1802—891no—
464#1788—891no—
465#1786—891no—
466#1762—891no—
467C89#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41C2×D8911yescharacteristic
469C23×D4—891no—
470C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
471C23×C8—891no—
472#546—898no—
473#546—1784no—
474C2×#124—891no—
475C2×#123—1781no—
476C2×C22⋊Q8—891no—
477C2×#121—891no—
478C2×#121—1781no—
479C2×#120—1781no—
480C2×C4×D4—891no—
481C2×C4×D4—891no—
482C2×C4×D4—1781no—
483C22×C4⋊C4—891no—
484C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
485C22×C22⋊C4—1781no—
486#435—1784no—
487C2×C4⋊C8—891no—
488#417—24no—
489C2×#103—891no—
490C2×#103—891no—
491C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
492C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—1784no—
500C2×#102C2×D8911yescharacteristic
501C2×#102C2×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—891no—
503C2×C22⋊C8—891no—
504C2×#97—891no—
505#389—1781no—
506#385—1781no—
507#385—1781no—
508#384—891no—
509#380—891no—
510#380—891no—
511C4×C4⋊C4—891no—
512#340—891no—
513#340—891no—
514#340—891no—
515#340—891no—
516C25—1781no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41C4×D8914yescomplemented
523C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—891no—
526C22×D4—894no—
527C22×D4—891no—
528C22×D4—3561no—
529C22×D4—3561no—
530C22×D4—1782no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1782no—
533C22×D4—1782no—
534C22×D4—1781no—
535C22×D4C22×D8911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—891no—
539C23×C4—1781no—
540C23×C4—1781no—
541C23×C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—41no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—3561no—
548C22×C8—1782no—
549C22×C8—1782no—
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552#124—894no—
553#124—1782no—
554#123—1788no—
555C22⋊Q8—894no—
556C22⋊Q8—1782no—
557#121—894no—
558#121—1788no—
559#121—1782no—
560#120—1788no—
561C4×D4—894no—
562C4×D4—894no—
563C4×D4—894no—
564C4×D4—3564no—
565C4×D4—1782no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—891no—
570C2×C4⋊C4—891no—
571C2×C4⋊C4—891no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—3561no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C4⋊C4—1782no—
577C2×C4⋊C4—1781no—
578C2×C4⋊C4—1781no—
579C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—891no—
582C2×C22⋊C4—891no—
583C2×C22⋊C4—1788no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C42—891no—
592C2×C42—1781no—
593C4⋊C8—1782no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—3561no—
597#103—3561no—
598#102—22no—
599#102—3561no—
600#102—3561no—
601#102—1782no—
602#102—1782no—
603#102—1782no—
604#102—1782no—
605#102C22⋊D8914yescomplemented
606C22⋊C8—1782no—
607C22⋊C8—1782no—
608#97—1782no—
609#95—1781no—
610#95—1781no—
611#95—1781no—
612C24—21no—
613C24—891no—
614C24—3562no—
615C24—3562no—
616C24—3562no—
617C24—3562no—
618C24—1784no—
619C24—1781no—
620C24—7121no—
621C24—7121no—
622C24D4×D8911yescharacteristic
623#41—28no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C4×D8912yes—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—894no—
640C2×D4—892no—
641C2×D4—3564no—
642C2×D4—3564no—
643C2×D4—3564no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—1788no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1784no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—7121no—
657C2×D4—7121no—
658C2×D4C2×C4×D8912yes—
659C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
660C2×D4#1308357412yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—892no—
678C22×C4—892no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—3562no—
681C22×C4—1784no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—7121no—
690C22×C4—7121no—
691C22×C4—7121no—
692C22×C4C2×C4×D8912yes—
693C22×C4D4×D8912yes—
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4C23×D8911yescharacteristic
696M16—44no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—3564no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—894no—
715C4⋊C4—892no—
716C4⋊C4—3562no—
717C4⋊C4—3562no—
718C4⋊C4—1784no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—7121no—
725C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
726C22⋊C4—894no—
727C22⋊C4—894no—
728C22⋊C4—3562no—
729C22⋊C4—3562no—
730C22⋊C4—1784no—
731C22⋊C4—1784no—
732C22⋊C4—1784no—
733C22⋊C4—1784no—
734C22⋊C4—1784no—
735C42—892no—
736C42—892no—
737C42—3562no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—892no—
752C23—892no—
753C23—892no—
754C23—3568no—
755C23—3568no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—1782no—
763C23—1781no—
764C23—1781no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23—7124no—
768C23—7124no—
769C23—7124no—
770C23—7124no—
771C23—7124no—
772C23C22⋊C4×D8912yes—
773C23C2×D4×D8911yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—48no—
782D4—3568no—
783D4—3561no—
784D4—3561no—
785D4—1788no—
786D4—1782no—
787D4—1782no—
788D4—7124no—
789D4C4×C22⋊D8914yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—892no—
808C2×C4—892no—
809C2×C4—892no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—7124no—
830C2×C4—7124no—
831C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
832C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
836C2×C4#1566805711yescharacteristic
837C2×C4#1566805711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—3561no—
842C22—22no—
843C22—24no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—894no—
857C22—3562no—
858C22—3562no—
859C22—3562no—
860C22—1782no—
861C22—1782no—
862C22—1782no—
863C22—1782no—
864C22—1782no—
865C22—1782no—
866C22—71216no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22—7121no—
871C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
873C22#1915223811yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
875C22#137×D8911yescharacteristic
876C22#1915240211yescharacteristic
877C22#1915240711yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—3562no—
883C4—1782no—
884C4—1782no—
885C4—1782no—
886C4—7121no—
887C4—7121no—
888C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
889C4#1915207111yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
891C4#1915223811yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—44no—
894C2—1784no—
895C2—7122no—
896C2C22⋊C4×C22⋊D8911yescharacteristic
897C2#417×D8911yescharacteristic
898C2#2602877611yescharacteristic
899C2#2603172611yescharacteristic
900C2#2603175611yescharacteristic
901C2#2603221411yescharacteristic
902C2#2603233411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#417×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152236C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#417D89
hypocenterC89#22419
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151667C2semidirect
3. C2×#102×D89C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D89C2semidirect
5. #26021181C2semidirect
6. #26021065C2semidirect
7. #26020690C2semidirect
8. #26020672C2semidirect
9. #26020569C2semidirect
10. #26020556C2semidirect
11. #26020250C2semidirect
12. #26020192C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020079C2semidirect
15. C2×#417×C89C2semidirect
19. #19152236C4semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
33. C2×#15667936C22semidirect
34. C2×#15667936C22semidirect
42. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
44. C2×#15667922C22semidirect
48. #19151467C22semidirect
49. #19151458C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
57. C22×M16×C89C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
74. C2×D4×D89C2×C4semidirect
84. #15668001C2×C4semidirect
87. #15667988C2×C4semidirect
89. #15667986C2×C4semidirect
93. D4×Dic89C2×C4semidirect
139. C2×#41×C89C2×C4semidirect
159. #102×C89D4semidirect
330. D4×C89C4×D4semidirect
425. C2×D89#417semidirect
454. C2×#417D89semidirect
467. C89#22419semidirect
470. C22×M16C2×D89semidirect
484. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
491. C2×#103C2×D89semidirect
492. C2×#103C2×D89semidirect
522. C2×#41C4×D89semidirect
605. #102C22⋊D89semidirect
789. D4C4×C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522362
C2×#191516672
C2×#102×D892
C4⋊C4×C22⋊D892
#260211812
#260210652
#260206902
#260206722
#260205692
#260205562
#260202502
#260201922
#260201812
#260200792
C2×#417×C892
#2241989