Finite Group Databasebeta

← #36569910

Subgroups — #36569910

Order 22784.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18#19152244—24no—
19#19152244C418yescomplemented
20C2×#15668000C2211yescharacteristic
21C2×#15667997—21no—
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667980—21no—
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89—21no—
28C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D89—21no—
31#19151600—24no—
32C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934—24no—
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45#19151497—21no—
46#19151473—21no—
47#19151473—21no—
48#19151468C2211yescharacteristic, complemented
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151458C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59#435×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574C2×C414yescomplemented
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356—22no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—41no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356C2×C414yescomplemented
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C23×Dic89—21no—
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87#15668000—22no—
88#15668000C2×C414yescomplemented
89#15667997—28no—
90#15667991—22no—
91#15667991C2×C414yescomplemented
92#15667986—22no—
93#15667986C2×C414yescomplemented
94#15667985—28no—
95#15667980—28no—
96C4×D356—22no—
97C4×D356C2×C414yescomplemented
98D4×Dic89—44no—
99C2×C4⋊Dic89—22no—
100C2×C4⋊Dic89—22no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89—41no—
106C2×C4⋊Dic89—41no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C22⋊C4×D89—28no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122#15667937—22no—
123#15667937—22no—
124#15667937—41no—
125#15667937—41no—
126#15667934—22no—
127#15667934—22no—
128#15667934—22no—
129#15667934—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934—41no—
132#15667934—41no—
133#15667934D414yescomplemented
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×D4×C89D411yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×M16×C89—22no—
141C2×M16×C89—22no—
142C2×M16×C89—41no—
143C22×C8×C89—22no—
144C22×C8×C89—22no—
145C22×C8×C89—41no—
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C4×D4×C89C2×C414yes—
151C4×D4×C89D414yes—
152C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
155C2×C42×C89C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C89—22no—
157C22⋊C8×C89—22no—
158C22⋊C8×C89—22no—
159#97×C89—22no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—24no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—81no—
168C23×D89—81no—
169#13083574—28no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172#13083574—44no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178C22×C412yes—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—28no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—44no—
190C2×D356—44no—
191C2×D356—44no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356C22×C412yes—
195C2×D356C22×C412yes—
196C2×D356C2×D412yes—
197C2×D356#4112yes—
198C2×C22⋊D89—24no—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C2×C22⋊D89—81no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—42no—
211C22×Dic89—42no—
212C22×Dic89—42no—
213C22×Dic89—42no—
214C22×Dic89—81no—
215C22×Dic89—81no—
216C2×C4×D89—24no—
217C2×C4×D89—24no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—81no—
221C2×C4×D89—81no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—42no—
231C4⋊Dic89—42no—
232C4⋊Dic89—42no—
233C4⋊Dic89—81no—
234C4⋊Dic89C22×C412yes—
235C4⋊Dic89C2×D412yes—
236#13083553—24no—
237C22⋊Dic89—24no—
238C22⋊Dic89—42no—
239C22⋊Dic89—42no—
240#13083551—24no—
241#13083551—24no—
242#13083551—24no—
243#13083551—24no—
244C4×Dic89—42no—
245C24×C89C2×D411yescharacteristic
246C24×C89C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C89—22no—
248C2×D4×C89—22no—
249C2×D4×C89C22⋊C414yes—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89C22×C412yes—
259C22×C4×C89C22×C412yes—
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D412yes—
265C22×C4×C89C2×D412yes—
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267M16×C89—44no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—44no—
280C2×C8×C89C2×D412yes—
281C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
282C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
283C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
284C42×C89C22×C412yes—
285C42×C89C2×D412yes—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89C2×C22⋊C412yes—
297C23×C89C2×C22⋊C412yes—
298C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C89#13712yes—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—22no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—48no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—48no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89—84no—
320C22×D89—84no—
321C22×D89—84no—
322D4×C89—28no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D89—48no—
350C22⋊D89—84no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—84no—
370C2×Dic89—84no—
371D356—22no—
372D356—22no—
373D356—22no—
374D356—22no—
375D356—22no—
376D356—48no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356C4×D414yescomplemented
380C4×D89—48no—
381C4×D89—84no—
382Dic178—22no—
383Dic178—22no—
384Dic178—41no—
385Dic178—41no—
386C8×C89—22no—
387C8×C89—41no—
388C8×C89—41no—
389C8×C89—41no—
390C22×C89—22no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—22no—
398C22×C89—22no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89#41714yescomplemented
404C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C89D4211yescharacteristic
406C22×C89#54611yescharacteristic
407C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C89C2×#13711yescharacteristic
409C22×C89#57611yescharacteristic
410C22×C89#57711yescharacteristic
411C2×D89—24no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—816no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C4×C89—22no—
427C4×C89—22no—
428C4×C89—22no—
429C4×C89—22no—
430C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C89#51811yescharacteristic
432C4×C89D4211yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434Dic89—42no—
435Dic89—42no—
436Dic89—42no—
437Dic89—81no—
438Dic89—81no—
439Dic89—81no—
440#22419—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—24no—
442C2×C89—42no—
443C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C89C2×#41711yescharacteristic
445C2×C89#289711yescharacteristic
446C2×C89#326411yescharacteristic
447C2×C89#326611yescharacteristic
448C2×C89#330611yescharacteristic
449C2×C89#331411yescharacteristic
450D89—44no—
451D89—82no—
452C2×#546—891no—
453C2×#435D8911yescharacteristic, complemented
454C2×#417—891no—
455C22×#102—891no—
456D4×C4⋊C4—891no—
457#1983—891no—
458#1959—891no—
459#1895—891no—
460#1892—891no—
461#1874—891no—
462#1872—891no—
463#1802—891no—
464#1788—891no—
465#1786—891no—
466#1762—891no—
467C89#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—891no—
469C23×D4—891no—
470C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
471C23×C8C2×D8911yescharacteristic
472#546—898no—
473#546—1784no—
474C2×#124—891no—
475C2×#123—1781no—
476C2×C22⋊Q8—891no—
477C2×#121—891no—
478C2×#121—1781no—
479C2×#120—1781no—
480C2×C4×D4—891no—
481C2×C4×D4—1781no—
482C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
483C22×C4⋊C4—891no—
484C22×C4⋊C4—891no—
485C22×C22⋊C4—1781no—
486#435—24no—
487C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#417—1784no—
489C2×#103—891no—
490C2×#103—891no—
491C2×#103—891no—
492C2×#103—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—891no—
500C2×#102—891no—
501C2×#102—1784no—
502C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
503C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
504C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#389—1781no—
506#385—1781no—
507#385—1781no—
508#384—891no—
509#380—891no—
510#380—891no—
511C4×C4⋊C4—891no—
512#340—891no—
513#340—891no—
514#340—891no—
515#340—891no—
516C25—1781no—
517C2×#41—894no—
518C2×#41—3561no—
519C2×#41—3561no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41—1782no—
523C22×Q8—891no—
524C22×D4—894no—
525C22×D4—891no—
526C22×D4—891no—
527C22×D4—3561no—
528C22×D4—3561no—
529C22×D4—1782no—
530C22×D4—1782no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1781no—
533C22×D4—1782no—
534C22×D4—1781no—
535C22×D4D35611yescharacteristic
536C23×C4—1781no—
537C23×C4—1781no—
538C23×C4—1781no—
539C23×C4—1781no—
540C23×C4C22×D8911yescharacteristic
541C23×C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—41no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8C22×D8911yescharacteristic
549C22×C8C22×D8911yescharacteristic
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552#124—894no—
553#124—1782no—
554#123—1788no—
555C22⋊Q8—894no—
556C22⋊Q8—1782no—
557#121—894no—
558#121—1782no—
559#121—1788no—
560#120—1788no—
561C4×D4—894no—
562C4×D4—3564no—
563C4×D4—1782no—
564C4×D4C4×D8914yes—
565C4×D4C22⋊D8914yes—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—891no—
568C2×C4⋊C4—891no—
569C2×C4⋊C4—891no—
570C2×C4⋊C4—891no—
571C2×C4⋊C4—3561no—
572C2×C4⋊C4—3561no—
573C2×C4⋊C4—1782no—
574C2×C4⋊C4—1782no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C4⋊C4—1781no—
577C2×C4⋊C4—1781no—
578C2×C4⋊C4—1781no—
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1788no—
589C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
590C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
591C2×C42—1781no—
592C2×C42C22×D8911yescharacteristic
593C4⋊C8—22no—
594#103—3561no—
595#103—3561no—
596#103—1782no—
597#103—1782no—
598#102—894no—
599#102—3561no—
600#102—3561no—
601#102—1782no—
602#102—1782no—
603#102—1782no—
604#102—1782no—
605#102—1782no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—22no—
608#97—22no—
609#95—1781no—
610#95—1781no—
611#95—1781no—
612C24—3562no—
613C24—3562no—
614C24—3562no—
615C24—3562no—
616C24—1781no—
617C24—1781no—
618C24—1784no—
619C24—7121no—
620C24—7121no—
621C24C2×D35611yescharacteristic
622C24C2×D35611yescharacteristic
623#41—3564no—
624#41—3564no—
625#41—3564no—
626#41—1788no—
627C2×Q8—892no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—892no—
636C2×D4—892no—
637C2×D4—892no—
638C2×D4—892no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3564no—
642C2×D4—3564no—
643C2×D4—3564no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—1788no—
647C2×D4—1784no—
648C2×D4—1784no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1784no—
658C2×D4—7121no—
659C2×D4—7121no—
660C2×D4#1308355114yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—3562no—
672C22×C4—3562no—
673C22×C4—3562no—
674C22×C4—3562no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1784no—
682C22×C4—1784no—
683C22×C4—7121no—
684C22×C4—7121no—
685C22×C4—7121no—
686C22×C4—7121no—
687C22×C4C2×C4×D8912yes—
688C22×C4C2×C4×D8912yes—
689C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
690C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
691C22×C4C2×D35611yescharacteristic
692C22×C4C2×D35611yescharacteristic
693C22×C4C2×D35611yescharacteristic
694C22×C4C2×D35611yescharacteristic
695C22×C4C23×D8911yescharacteristic
696M16—44no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—44no—
709C2×C8D4×D8912yes—
710C4⋊C4—892no—
711C4⋊C4—892no—
712C4⋊C4—3562no—
713C4⋊C4—3562no—
714C4⋊C4—3562no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1784no—
724C4⋊C4—7121no—
725C4⋊C4#1308355114yes—
726C22⋊C4—3562no—
727C22⋊C4—3562no—
728C22⋊C4—1784no—
729C22⋊C4—1784no—
730C22⋊C4—1784no—
731C22⋊C4—1784no—
732C22⋊C4—1784no—
733C22⋊C4#1308355114yes—
734C22⋊C4#1308355114yes—
735C42—3562no—
736C42C2×C4×D8912yes—
737C42C2×C22⋊D8912yes—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—3568no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3568no—
760C23—1782no—
761C23—1782no—
762C23—1782no—
763C23—1782no—
764C23—7124no—
765C23—7124no—
766C23—7124no—
767C23—7124no—
768C23—7124no—
769C23C2×#1308355112yes—
770C23C2×#1308355112yes—
771C23#1566804012yes—
772C23#1566804512yes—
773C23C22×D35611yescharacteristic
774Q8—3561no—
775Q8—3561no—
776Q8—1782no—
777Q8—1782no—
778D4—28no—
779D4—894no—
780D4—3568no—
781D4—3568no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—1782no—
785D4—1782no—
786D4—1782no—
787D4—1782no—
788D4—1782no—
789D4—7124no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—3568no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—7124no—
826C2×C4—7124no—
827C2×C4—7124no—
828C2×C4C2×#1308355112yes—
829C2×C4C2×#1308355112yes—
830C2×C4C2×#1308355112yes—
831C2×C4C2×#1308355112yes—
832C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4#1566805711yescharacteristic
837C2×C4#1566805811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—3562no—
856C22—3562no—
857C22—3562no—
858C22—3562no—
859C22—3562no—
860C22—3562no—
861C22—3562no—
862C22—3562no—
863C22—3562no—
864C22—1784no—
865C22—71216no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22#1915160014yescomplemented
871C22C22×#1308355111yescharacteristic
872C22D4×D35611yescharacteristic
873C22#1915224311yescharacteristic
874C22C2×#1566804011yescharacteristic
875C22C2×#1566804511yescharacteristic
876C22#1915240311yescharacteristic
877C22#1915241011yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—3562no—
883C4—3562no—
884C4—3562no—
885C4—7121no—
886C4—7121no—
887C4—7121no—
888C4C4×D4×D8911yescharacteristic
889C4#1915207011yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
891C4#1915223611yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—42no—
894C2—3564no—
895C2—7122no—
896C2D4×#1308355111yescharacteristic
897C2C2×#1915160011yescharacteristic
898C2#2602877911yescharacteristic
899C2#2603173711yescharacteristic
900C2#2603176711yescharacteristic
901C2#2603221511yescharacteristic
902C2#2603233511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#435×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152244C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#435D89
hypocenterC89#22419
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151600C2semidirect
3. C22×#15667934C2semidirect
4. D4×C4⋊Dic89C2semidirect
5. #26021182C2semidirect
6. #26021068C2semidirect
7. #26020690C2semidirect
8. #26020675C2semidirect
9. #26020567C2semidirect
10. #26020557C2semidirect
11. #26020253C2semidirect
12. #26020193C2semidirect
13. #26020184C2semidirect
14. #26020078C2semidirect
15. C2×#435×C89C2semidirect
19. #19152244C4semidirect
29. C22×C4⋊Dic89C22semidirect
32. C2×#15667937C22semidirect
33. C2×#15667937C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
48. #19151468C22semidirect
50. #19151458C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. C22×M16×C89C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. C2×#97×C89C22semidirect
70. C2×#13083574C2×C4semidirect
78. C22×D356C2×C4semidirect
88. #15668000C2×C4semidirect
91. #15667991C2×C4semidirect
93. #15667986C2×C4semidirect
97. C4×D356C2×C4semidirect
133. #15667934D4semidirect
379. D356C4×D4semidirect
403. C22×C89#417semidirect
453. C2×#435D89semidirect
467. C89#22419semidirect
470. C22×M16C2×D89semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
503. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
504. C2×#97C2×D89semidirect
870. C22#19151600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522442
C2×#191516002
C22×#156679342
D4×C4⋊Dic892
#260211822
#260210682
#260206902
#260206752
#260205672
#260205572
#260202532
#260201932
#260201842
#260200782
C2×#435×C892
#2241989