Finite Group Databasebeta

← #36569911

Subgroups — #36569911

Order 22784.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152245—24no—
21#19152245C418yescomplemented
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23C2×#15667994—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667983—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89—21no—
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D89—21no—
32#19151672—24no—
33C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
34#19151597—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45#102×D89—24no—
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
48#19151493—21no—
49#19151471—21no—
50#19151469—21no—
51#19151467C2211yescharacteristic, complemented
52#19151458C2211yescharacteristic, complemented
53#19151455C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574C2×C414yescomplemented
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083558—22no—
87C2×#13083558—22no—
88C2×#13083558—41no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C2×C8×D89—22no—
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—41no—
94#15667999—22no—
95#15667999C2×C414yescomplemented
96#15667994—28no—
97#15667992—22no—
98#15667992C2×C414yescomplemented
99#15667983—28no—
100#15667980—28no—
101#15667974—22no—
102#15667974C2×C414yescomplemented
103C4×C22⋊D89—44no—
104C4×C22⋊D89C2×C414yes—
105C4×C22⋊D89D414yes—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D89—22no—
114C4⋊C4×D89—41no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D89—28no—
124C2×C4×Dic89—21no—
125C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
126#15667941—22no—
127#15667937—41no—
128#15667937—41no—
129#15667935—22no—
130#15667935—22no—
131#15667934—22no—
132#15667934—22no—
133#15667933—22no—
134#15667933—41no—
135#15667932—22no—
136#15667932D414yescomplemented
137#15667924—22no—
138#15667922—22no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×D4×C89—21no—
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89—21no—
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148#121×C89—22no—
149#121×C89C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C89—22no—
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89—41no—
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157#102×C89—22no—
158#102×C89—41no—
159C22⋊C8×C89—22no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—24no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89—81no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083574—28no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172#13083574—44no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178C22×C412yes—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356C22×C412yes—
183C2×D356C2×D412yes—
184C2×D356#4112yes—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
194D4×D89—28no—
195D4×D89—44no—
196D4×D89—44no—
197D4×D89—44no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—81no—
215C2×C4×D89—81no—
216C2×C4×D89—81no—
217C2×C4×D89C22×C412yes—
218C2×C4×D89C2×D412yes—
219#13083558—44no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494C2×D412yes—
226C8×D89—44no—
227C4⋊Dic89—24no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232#13083553—42no—
233#13083553—42no—
234#13083553—81no—
235#13083553C22⋊C414yes—
236C22⋊Dic89—24no—
237C22⋊Dic89—24no—
238C22⋊Dic89—42no—
239C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
240#13083551—24no—
241#13083551—24no—
242#13083551—42no—
243#13083551C22⋊C414yes—
244C4×Dic89—42no—
245C4×Dic89C22×C412yes—
246C4×Dic89C2×D412yes—
247C24×C89—21no—
248C24×C89C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C89—24no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—81no—
256C2×D4×C89—81no—
257C2×D4×C89C22×C412yes—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—42no—
266C22×C4×C89—42no—
267C22×C4×C89—81no—
268C22×C4×C89C22×C412yes—
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D412yes—
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—42no—
283C4⋊C4×C89C22×C412yes—
284C4⋊C4×C89C2×D412yes—
285C22⋊C4×C89—24no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89C2×C22⋊C412yes—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—48no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—48no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89C2×C22⋊C412yes—
320C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D89#13712yes—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—84no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—84no—
343C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D89—28no—
351C22⋊D89—48no—
352C22⋊D89—48no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
371D356—22no—
372D356—22no—
373D356—22no—
374D356C4×D414yescomplemented
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—48no—
380C4×D89—84no—
381C4×D89—84no—
382Dic178—22no—
383Dic178—22no—
384Dic178—41no—
385Dic178—41no—
386C8×C89—41no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—22no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—22no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C89D4211yescharacteristic
406C22×C89#54611yescharacteristic
407C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C89C2×#13711yescharacteristic
409C22×C89#57611yescharacteristic
410C22×C89#57711yescharacteristic
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—24no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—816no—
425C2×D89#41714yescomplemented
426C4×C89—22no—
427C4×C89—42no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C89#51811yescharacteristic
432C4×C89D4211yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434Dic89—22no—
435Dic89—22no—
436Dic89—22no—
437Dic89—42no—
438Dic89—81no—
439Dic89—81no—
440#22419—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—42no—
442C2×C89—82no—
443C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C89C2×#41711yescharacteristic
445C2×C89#289711yescharacteristic
446C2×C89#326411yescharacteristic
447C2×C89#326611yescharacteristic
448C2×C89#330611yescharacteristic
449C2×C89#331411yescharacteristic
450D89—24no—
451D89—44no—
452C2×#546—891no—
453C2×#435—891no—
454C2×#417—891no—
455C22×#102—891no—
456D4×C4⋊C4—891no—
457#1983—891no—
458#1959—891no—
459#1895—891no—
460#1892—891no—
461#1874D8911yescharacteristic, complemented
462#1872—891no—
463#1802—891no—
464#1788—891no—
465#1786—891no—
466#1762—891no—
467C89#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—891no—
469C23×D4—891no—
470C22×M16—891no—
471C23×C8—891no—
472#546—898no—
473#546—1784no—
474C2×#124—891no—
475C2×#123—1781no—
476C2×C22⋊Q8—891no—
477C2×#121—1781no—
478C2×#121C2×D8911yescharacteristic
479C2×#120—1781no—
480C2×C4×D4—891no—
481C2×C4×D4—891no—
482C2×C4×D4—1781no—
483C22×C4⋊C4—891no—
484C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
485C22×C22⋊C4—1781no—
486#435—1784no—
487C2×C4⋊C8—891no—
488#417—1784no—
489C2×#103—891no—
490C2×#103—891no—
491C2×#103—891no—
492C2×#103—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—1784no—
500C2×#102C2×D8911yescharacteristic
501C2×#102C2×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—891no—
503C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
504C2×#97—891no—
505#389—1781no—
506#385—1781no—
507#385—1781no—
508#384—891no—
509#380—891no—
510#380—891no—
511C4×C4⋊C4—891no—
512#340—891no—
513#340—891no—
514#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
516C25—1781no—
517C2×#41—894no—
518C2×#41—3561no—
519C2×#41—3561no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41—1782no—
523C22×Q8—891no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—891no—
526C22×D4—894no—
527C22×D4—891no—
528C22×D4—3561no—
529C22×D4—3561no—
530C22×D4—1782no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1782no—
533C22×D4—1782no—
534C22×D4—1781no—
535C22×D4C22×D8911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—891no—
538C23×C4—1781no—
539C23×C4—1781no—
540C23×C4—1781no—
541C23×C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×M16—3561no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1782no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—3561no—
548C22×C8—1782no—
549C22×C8—1782no—
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552#124—894no—
553#124—1782no—
554#123—1788no—
555C22⋊Q8—894no—
556C22⋊Q8—1782no—
557#121—22no—
558#121—1788no—
559#121C4×D8914yescomplemented
560#120—1788no—
561C4×D4—894no—
562C4×D4—894no—
563C4×D4—894no—
564C4×D4—3564no—
565C4×D4—1782no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—891no—
570C2×C4⋊C4—891no—
571C2×C4⋊C4—891no—
572C2×C4⋊C4—3561no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4—1782no—
576C2×C4⋊C4—1781no—
577C2×C4⋊C4—1781no—
578C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—891no—
583C2×C22⋊C4—891no—
584C2×C22⋊C4—1788no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C42—891no—
592C2×C42—1781no—
593C4⋊C8—1782no—
594#103—3561no—
595#103—3561no—
596#103—1782no—
597#103—1782no—
598#102—22no—
599#102—41no—
600#102—894no—
601#102—3561no—
602#102—1782no—
603#102—1782no—
604#102—1782no—
605#102—1782no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1782no—
608#97—1782no—
609#95—1781no—
610#95—1781no—
611#95—1781no—
612C24—21no—
613C24—891no—
614C24—3562no—
615C24—3562no—
616C24—3562no—
617C24—3562no—
618C24—1784no—
619C24—1781no—
620C24—7121no—
621C24—7121no—
622C24D4×D8911yescharacteristic
623#41—3564no—
624#41—3564no—
625#41—3564no—
626#41—1788no—
627C2×Q8—892no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—894no—
642C2×D4—892no—
643C2×D4—892no—
644C2×D4—892no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3564no—
648C2×D4—3564no—
649C2×D4—3564no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—1784no—
653C2×D4—1788no—
654C2×D4—1784no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4C2×C4×D8912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—892no—
675C22×C4—892no—
676C22×C4—3562no—
677C22×C4—3562no—
678C22×C4—3562no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—1784no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1784no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—7121no—
690C22×C4—7121no—
691C22×C4—7121no—
692C22×C4C2×C4×D8912yes—
693C22×C4D4×D8912yes—
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4C23×D8911yescharacteristic
696M16—3564no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—892no—
704C2×C8—3564no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—894no—
716C4⋊C4—3562no—
717C4⋊C4—3562no—
718C4⋊C4—1784no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—7121no—
724C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
725C4⋊C4D4×D8912yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—894no—
728C22⋊C4—894no—
729C22⋊C4—3562no—
730C22⋊C4—3562no—
731C22⋊C4—1784no—
732C22⋊C4—1784no—
733C22⋊C4—1784no—
734C22⋊C4—1784no—
735C42—892no—
736C42—892no—
737C42—3562no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—892no—
752C23—892no—
753C23—892no—
754C23—3568no—
755C23—3568no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—1782no—
761C23—1782no—
762C23—1782no—
763C23—1781no—
764C23—1781no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23—7124no—
768C23—7124no—
769C23—7124no—
770C23—7124no—
771C23—7124no—
772C23C22⋊C4×D8912yes—
773C23C2×D4×D8911yescharacteristic
774Q8—3561no—
775Q8—3561no—
776Q8—1782no—
777Q8—1782no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—894no—
784D4—3568no—
785D4—3568no—
786D4—1788no—
787D4—1782no—
788D4—1782no—
789D4—1782no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—892no—
807C2×C4—892no—
808C2×C4—892no—
809C2×C4—3568no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—7124no—
830C2×C4—7124no—
831C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
832C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4#1566805711yescharacteristic
837C2×C4#1566805811yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—1782no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—894no—
857C22—3562no—
858C22—3562no—
859C22—3562no—
860C22—3562no—
861C22—3562no—
862C22—3562no—
863C22—1784no—
864C22—1782no—
865C22—1782no—
866C22—1782no—
867C22—1782no—
868C22—1782no—
869C22—1782no—
870C22—71216no—
871C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
872C22#1915223011yescharacteristic
873C22#1915224011yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
875C22#137×D8911yescharacteristic
876C22#1915239911yescharacteristic
877C22#1915240411yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—3562no—
883C4—1782no—
884C4—1782no—
885C4—1782no—
886C4—7121no—
887C4—7121no—
888C4C4×D4×D8911yescharacteristic
889C4#1915207011yescharacteristic
890C4#1915223211yescharacteristic
891C4#1915223711yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—3564no—
895C2—1784no—
896C2#2602307011yescharacteristic
897C2#417×D8911yescharacteristic
898C2#2602877311yescharacteristic
899C2#2603173011yescharacteristic
900C2#2603176511yescharacteristic
901C2#2603221611yescharacteristic
902C2#2603233611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152245C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#22419
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151672C2semidirect
3. C2×#19151597C2semidirect
4. C2×#102×D89C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D89C2semidirect
6. #26021183C2semidirect
7. #26021067C2semidirect
8. #26020691C2semidirect
9. #26020674C2semidirect
10. #26020558C2semidirect
11. #26020251C2semidirect
12. #26020193C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020076C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
18. C22×#13083558C22semidirect
21. #19152245C4semidirect
33. C2×#15667941C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
47. C2×#15667922C22semidirect
51. #19151467C22semidirect
52. #19151458C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
70. C2×#13083574C2×C4semidirect
81. C2×D4×D89C2×C4semidirect
95. #15667999C2×C4semidirect
98. #15667992C2×C4semidirect
102. #15667974C2×C4semidirect
136. #15667932D4semidirect
149. #121×C89C2×C4semidirect
374. D356C4×D4semidirect
425. C2×D89#417semidirect
461. #1874D89semidirect
467. C89#22419semidirect
484. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
503. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
514. #340C2×D89semidirect
515. #340C2×D89semidirect
559. #121C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
C2×#191516722
C2×#191515972
C2×#102×D892
C4⋊C4×C22⋊D892
#260211832
#260210672
#260206912
#260206742
#260205582
#260202512
#260201932
#260201812
#260200762
C89×#18742
#2241989