Finite Group Databasebeta

← #36569912

Subgroups — #36569912

Order 22784.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19#19152242—24no—
20#19152242C418yescomplemented
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22C2×#15667993—21no—
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667981—21no—
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667972—21no—
30C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C22⋊Dic89—21no—
33#19151666—24no—
34C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
35#19151596—24no—
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667933—24no—
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
47#19151495—21no—
48#19151472—21no—
49#19151470—21no—
50#19151467C2211yescharacteristic, complemented
51#19151455C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573C2×C414yescomplemented
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C23×Dic89—21no—
75C23×Dic89—21no—
76C23×Dic89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083557—22no—
80C2×#13083557—22no—
81C2×#13083557—41no—
82C22×#10623494—22no—
83C22×#10623494—22no—
84C22×#10623494—41no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15667999—22no—
88#15667999C2×C414yescomplemented
89#15667993—28no—
90#15667991—22no—
91#15667991C2×C414yescomplemented
92#15667984—28no—
93#15667983—22no—
94#15667983C2×C414yescomplemented
95#15667981—28no—
96D4×Dic89—22no—
97D4×Dic89C2×C414yescomplemented
98C4×C22⋊D89C2×C414yes—
99C4×C22⋊D89D414yes—
100#15667972—44no—
101C2×C4⋊Dic89—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89—41no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D89—22no—
113C4⋊C4×D89—41no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—28no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667941—22no—
126#15667937—22no—
127#15667937—41no—
128#15667935—22no—
129#15667935—41no—
130#15667933—22no—
131#15667933—22no—
132#15667933—22no—
133#15667933D414yescomplemented
134#15667924—22no—
135#15667922—22no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C25×C89—21no—
139C22×D4×C89—22no—
140C22×D4×C89—22no—
141C22×D4×C89—22no—
142C22×D4×C89—21no—
143C22×D4×C89—41no—
144C22×D4×C89—41no—
145C22×D4×C89C2×C414yescomplemented
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154#102×C89—22no—
155#102×C89—22no—
156#102×C89—41no—
157#102×C89—41no—
158C22⋊C8×C89—22no—
159#95×C89—21no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161#13083573—28no—
162#13083573—44no—
163#13083573—44no—
164#13083573—44no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178C22×C412yes—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—24no—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—24no—
184C22×Dic89—24no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—42no—
187C22×Dic89—42no—
188C22×Dic89—42no—
189C22×Dic89—42no—
190C22×Dic89—81no—
191C22×Dic89—81no—
192C22×Dic89—81no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—81no—
203C2×C4×D89C22×C412yes—
204C2×C4×D89C2×D412yes—
205#13083557—44no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—44no—
212C2×#10623494C2×D412yes—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—42no—
218C4⋊Dic89C22×C412yes—
219C4⋊Dic89C2×D412yes—
220#13083553—24no—
221#13083553—42no—
222#13083553—42no—
223#13083553—81no—
224#13083553C22⋊C414yes—
225C22⋊Dic89—24no—
226C22⋊Dic89—24no—
227C22⋊Dic89—24no—
228C22⋊Dic89—24no—
229C22⋊Dic89—24no—
230C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
231#13083551—42no—
232#13083551C22⋊C414yes—
233C4×Dic89—42no—
234C4×Dic89C22×C412yes—
235C4×Dic89C2×D412yes—
236C24×C89—21no—
237C24×C89—21no—
238C24×C89—24no—
239C24×C89—42no—
240C24×C89—42no—
241C24×C89—42no—
242C24×C89—42no—
243C24×C89—81no—
244C24×C89—81no—
245C24×C89C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C89—28no—
247C2×D4×C89—24no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—44no—
257C2×D4×C89—44no—
258C2×D4×C89—44no—
259C2×D4×C89—42no—
260C2×D4×C89—42no—
261C2×D4×C89C22×C412yes—
262C2×D4×C89C22×C412yes—
263C2×D4×C89C2×D412yes—
264C2×D4×C89#4112yes—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89C22×C412yes—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D412yes—
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—42no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—48no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—48no—
306C23×C89—84no—
307C23×C89—84no—
308C23×C89—84no—
309C23×C89—84no—
310C23×C89—84no—
311C23×C89C2×C22⋊C412yes—
312C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C23×C89#13712yes—
314C23×C89C22×D411yescharacteristic
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89C2×C22⋊C412yes—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—48no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D89—28no—
351C22⋊D89—48no—
352C22⋊D89—84no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—48no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—84no—
373C2×Dic89—84no—
374C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—84no—
382Dic178—22no—
383Dic178—22no—
384Dic178—41no—
385Dic178—41no—
386C8×C89—41no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—22no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—22no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—24no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—816no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89#41714yescomplemented
412C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C89D4211yescharacteristic
414C22×C89#54611yescharacteristic
415C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C89C2×#13711yescharacteristic
417C22×C89#57611yescharacteristic
418C22×C89#57711yescharacteristic
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C4×C89—22no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C89#51811yescharacteristic
431C4×C89D4211yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433Dic89—22no—
434Dic89—22no—
435Dic89—22no—
436Dic89—42no—
437Dic89—42no—
438Dic89—42no—
439Dic89—81no—
440#22419—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—24no—
442C2×C89—44no—
443C2×C89—82no—
444C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C89C2×#41711yescharacteristic
446C2×C89#289711yescharacteristic
447C2×C89#326411yescharacteristic
448C2×C89#326611yescharacteristic
449C2×C89#330611yescharacteristic
450C2×C89#331411yescharacteristic
451D89—42no—
452C2×#546—891no—
453C2×#435—891no—
454C2×#417—891no—
455C22×#102—891no—
456D4×C4⋊C4—891no—
457#1983—891no—
458#1959—891no—
459#1895—891no—
460#1892—891no—
461#1874—891no—
462#1872—891no—
463#1802—891no—
464#1788—891no—
465#1786D8911yescharacteristic, complemented
466#1762—891no—
467C89#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—891no—
469C23×D4C2×D8911yescharacteristic
470C22×M16—891no—
471C23×C8—891no—
472#546—898no—
473#546—1784no—
474C2×#124—891no—
475C2×#123—1781no—
476C2×C22⋊Q8—891no—
477C2×#121—891no—
478C2×#121—1781no—
479C2×#120—1781no—
480C2×C4×D4—891no—
481C2×C4×D4—891no—
482C2×C4×D4—1781no—
483C22×C4⋊C4—891no—
484C22×C4⋊C4—891no—
485C22×C22⋊C4—1781no—
486#435—1784no—
487C2×C4⋊C8—891no—
488#417—1784no—
489C2×#103—891no—
490C2×#103—891no—
491C2×#103—891no—
492C2×#103—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—1784no—
498C2×#102C2×D8911yescharacteristic
499C2×#102C2×D8911yescharacteristic
500C2×#102C2×D8911yescharacteristic
501C2×#102C2×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—891no—
503C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
504C2×#97—891no—
505#389—1781no—
506#385—1781no—
507#385—1781no—
508#384—891no—
509#380—891no—
510#380C2×D8911yescharacteristic
511C4×C4⋊C4—891no—
512#340—891no—
513#340—891no—
514#340—891no—
515#340—891no—
516C25—21no—
517C2×#41—894no—
518C2×#41—3561no—
519C2×#41—3561no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41—1782no—
523C22×Q8—891no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—891no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1781no—
533C22×D4C4×D8914yescomplemented
534C22×D4C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4C22×D8911yescharacteristic
536C23×C4—891no—
537C23×C4—1781no—
538C23×C4—1781no—
539C23×C4—1781no—
540C23×C4—1781no—
541C23×C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×M16—3561no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1782no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—3561no—
548C22×C8—1782no—
549C22×C8—1782no—
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552#124—894no—
553#124—1782no—
554#123—1788no—
555C22⋊Q8—894no—
556C22⋊Q8—1782no—
557#121—894no—
558#121—1788no—
559#121—1782no—
560#120—1788no—
561C4×D4—894no—
562C4×D4—894no—
563C4×D4—894no—
564C4×D4—3564no—
565C4×D4—1782no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—891no—
568C2×C4⋊C4—891no—
569C2×C4⋊C4—891no—
570C2×C4⋊C4—3561no—
571C2×C4⋊C4—3561no—
572C2×C4⋊C4—1782no—
573C2×C4⋊C4—1782no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C4⋊C4—1781no—
577C2×C4⋊C4—1781no—
578C2×C4⋊C4—1781no—
579C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—891no—
583C2×C22⋊C4—891no—
584C2×C22⋊C4—1788no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C42—891no—
592C2×C42—1781no—
593C4⋊C8—1782no—
594#103—3561no—
595#103—3561no—
596#103—1782no—
597#103—1782no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—41no—
602#102—894no—
603#102—1782no—
604#102—1782no—
605#102—1782no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1782no—
608#97—1782no—
609#95—21no—
610#95—1781no—
611#95—1781no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—24no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—891no—
622C24D4×D8911yescharacteristic
623#41—3564no—
624#41—3564no—
625#41—3564no—
626#41—1788no—
627C2×Q8—892no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—894no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—1784no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1784no—
655C2×D4—7121no—
656C2×D4—7121no—
657C2×D4C2×C4×D8912yes—
658C2×D4C2×C4×D8912yes—
659C2×D4D4×D8912yes—
660C2×D4#1308357312yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—892no—
671C22×C4—892no—
672C22×C4—3562no—
673C22×C4—3562no—
674C22×C4—3562no—
675C22×C4—3562no—
676C22×C4—3562no—
677C22×C4—3562no—
678C22×C4—1784no—
679C22×C4—1784no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—7121no—
689C22×C4—7121no—
690C22×C4—7121no—
691C22×C4—7121no—
692C22×C4C2×C4×D8912yes—
693C22×C4D4×D8912yes—
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4C23×D8911yescharacteristic
696M16—3564no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—892no—
704C2×C8—3564no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—894no—
715C4⋊C4—892no—
716C4⋊C4—892no—
717C4⋊C4—3562no—
718C4⋊C4—3562no—
719C4⋊C4—3562no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1784no—
725C4⋊C4—7121no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—894no—
728C22⋊C4—894no—
729C22⋊C4—3562no—
730C22⋊C4—1784no—
731C22⋊C4—1784no—
732C22⋊C4—1784no—
733C22⋊C4—1784no—
734C22⋊C4—1784no—
735C42—892no—
736C42—892no—
737C42—3562no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—48no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—48no—
757C23—41no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—892no—
764C23—1781no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23C22⋊C4×D8912yes—
771C23#1566803612yes—
772C23#1566804112yes—
773C23C2×D4×D8911yescharacteristic
774Q8—3561no—
775Q8—3561no—
776Q8—1782no—
777Q8—1782no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—48no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3568no—
787D4—1788no—
788D4—7124no—
789D4#1566797214yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—892no—
803C2×C4—892no—
804C2×C4—892no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3568no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—7124no—
829C2×C4—7124no—
830C2×C4—7124no—
831C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
832C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
836C2×C4#1566805711yescharacteristic
837C2×C4#1566805711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—1782no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—816no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—1782no—
868C22—1782no—
869C22—1782no—
870C22#1915159614yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
872C22#1915223011yescharacteristic
873C22#1915223511yescharacteristic
874C22C2×#1566803611yescharacteristic
875C22C2×#1566804111yescharacteristic
876C22#1915240211yescharacteristic
877C22#1915240811yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—3562no—
882C4—3562no—
883C4—3562no—
884C4—1782no—
885C4—1782no—
886C4—1782no—
887C4—7121no—
888C4C2×#1566797211yescharacteristic
889C4#1915207111yescharacteristic
890C4#1915223011yescharacteristic
891C4#1915223511yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—44no—
894C2—82no—
895C2—3562no—
896C2#2602306811yescharacteristic
897C2C2×#1915159611yescharacteristic
898C2#2602877711yescharacteristic
899C2#2603172511yescharacteristic
900C2#2603176611yescharacteristic
901C2#2603221711yescharacteristic
902C2#2603233711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152242C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#22419
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151666C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. C22×#15667933C2semidirect
5. #26023148C2semidirect
6. #26021183C2semidirect
7. #26021067C2semidirect
8. #26020687C2semidirect
9. #26020673C2semidirect
10. #26020566C2semidirect
11. #26020557C2semidirect
12. #26020250C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020079C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
17. C22×#13083557C22semidirect
20. #19152242C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
34. C2×#15667941C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667937C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
39. C2×#15667935C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
46. C2×#15667922C22semidirect
50. #19151467C22semidirect
51. #19151455C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
69. C2×#13083573C2×C4semidirect
88. #15667999C2×C4semidirect
91. #15667991C2×C4semidirect
94. #15667983C2×C4semidirect
97. D4×Dic89C2×C4semidirect
133. #15667933D4semidirect
145. C22×D4×C89C2×C4semidirect
330. D4×C89C4×D4semidirect
411. C22×C89#417semidirect
465. #1786D89semidirect
467. C89#22419semidirect
533. C22×D4C4×D89semidirect
789. D4#15667972semidirect
870. C22#19151596semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191516662
C2×#191515962
C22×#156679332
#260231482
#260211832
#260210672
#260206872
#260206732
#260205662
#260205572
#260202502
#260201892
#260200792
C89×#17862
#2241989