Finite Group Databasebeta

← #36569915

Subgroups — #36569915

Order 22784.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152241C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152241—24no—
21#19152241C418yescomplemented
22C2×#15667994—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667982—21no—
27C2×C4×D356—21no—
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D89—21no—
33#19151668—24no—
34#19151598—24no—
35C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43#102×D89—24no—
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
47#19151496—21no—
48#19151472—21no—
49#19151472—21no—
50#19151468C2211yescharacteristic, complemented
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#124×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575C2×C414yescomplemented
71C22×D356—21no—
72C22×D356D411yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083557—22no—
89C2×#13083557—22no—
90C2×#13083557—41no—
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C2×C8×D89—22no—
94C2×C8×D89—22no—
95C2×C8×D89—41no—
96#15667994—28no—
97#15667988—22no—
98#15667988C2×C414yescomplemented
99#15667985—28no—
100#15667983—22no—
101#15667983C2×C414yescomplemented
102#15667982—28no—
103C4×D356—22no—
104C4×D356—44no—
105C4×D356C2×C414yes—
106C4×D356C2×C414yescomplemented
107C4×D356D414yes—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C4⋊C4×D89—22no—
118C4⋊C4×D89—22no—
119C4⋊C4×D89—41no—
120C4⋊C4×D89—41no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551D411yescharacteristic
127C2×#13083551D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D89—28no—
129#15667936—22no—
130#15667936—41no—
131#15667934—22no—
132#15667934—22no—
133#15667933—22no—
134#15667933—41no—
135#15667932—22no—
136#15667932D414yescomplemented
137#15667924—22no—
138#15667924—22no—
139#15667923—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146#124×C89—22no—
147#124×C89C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152C2×C42×C89—21no—
153C2×C42×C89C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C89—22no—
155#103×C89—22no—
156#103×C89—41no—
157#102×C89—22no—
158#102×C89—41no—
159#95×C89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—24no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89—81no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170#13083575—28no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173#13083575—44no—
174C2×D356—22no—
175C2×D356—22no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356C22⋊C414yes—
183C2×D356C22×C412yes—
184C2×D356C2×D412yes—
185C2×D356#4112yes—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192D4×D89—28no—
193D4×D89—44no—
194D4×D89—44no—
195D4×D89—44no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—24no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—81no—
218C2×C4×D89—81no—
219C2×C4×D89—81no—
220C2×C4×D89—81no—
221C2×C4×D89C22×C412yes—
222C2×C4×D89C22×C412yes—
223C2×C4×D89C2×D412yes—
224C2×C4×D89C2×D412yes—
225#13083557—44no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494C2×D412yes—
232C8×D89—44no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—42no—
239C4⋊Dic89—81no—
240C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
241C4⋊Dic89C22×C412yes—
242#13083553—24no—
243#13083553—42no—
244#13083553—42no—
245C22⋊Dic89—24no—
246#13083551—24no—
247#13083551—24no—
248#13083551—42no—
249#13083551—42no—
250#13083551C22⋊C414yes—
251#13083551C22⋊C414yes—
252C24×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89C22×C412yes—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C22×C412yes—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89C2×D412yes—
281C22⋊C4×C89—24no—
282C22⋊C4×C89—24no—
283C42×C89—42no—
284C42×C89C22×C412yes—
285C42×C89C2×D412yes—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89C22×D411yescharacteristic
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—48no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—48no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89C2×C22⋊C412yes—
319C22×D89C2×C22⋊C412yes—
320C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D89#13712yes—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D89—48no—
352C22⋊D89—84no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
368D356—28no—
369D356—22no—
370D356—22no—
371D356—22no—
372D356—48no—
373D356C4×D414yescomplemented
374C4×D89—22no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—48no—
383C4×D89—84no—
384C4×D89—84no—
385C4×D89—84no—
386C8×C89—41no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—22no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C89D4211yescharacteristic
399C22×C89#54611yescharacteristic
400C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C89C2×#13711yescharacteristic
402C22×C89#57611yescharacteristic
403C22×C89#57711yescharacteristic
404C2×D89—22no—
405C2×D89—22no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—22no—
411C2×D89—24no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—816no—
425C2×D89#41714yescomplemented
426C4×C89—22no—
427C4×C89—22no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—42no—
430C4×C89—81no—
431C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C89#51811yescharacteristic
433C4×C89D4211yescharacteristic
434C4×C89#54611yescharacteristic
435Dic89—22no—
436Dic89—22no—
437Dic89—42no—
438Dic89—81no—
439Dic89—81no—
440#22419—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—82no—
442C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C89C2×#41711yescharacteristic
444C2×C89#289711yescharacteristic
445C2×C89#326411yescharacteristic
446C2×C89#326611yescharacteristic
447C2×C89#330611yescharacteristic
448C2×C89#331411yescharacteristic
449D89—24no—
450D89—42no—
451D89—44no—
452C2×#546—891no—
453C2×#435—891no—
454C2×#417—891no—
455C22×#102—891no—
456D4×C4⋊C4—891no—
457#1983D8911yescharacteristic, complemented
458#1959—891no—
459#1895—891no—
460#1892—891no—
461#1874—891no—
462#1872—891no—
463#1802—891no—
464#1788—891no—
465#1786—891no—
466#1762—891no—
467C89#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—891no—
469C23×D4—891no—
470C22×M16—891no—
471C23×C8—891no—
472#546—898no—
473#546—1784no—
474C2×#124C2×D8911yescharacteristic
475C2×#123—1781no—
476C2×C22⋊Q8—891no—
477C2×#121—891no—
478C2×#121—1781no—
479C2×#120—1781no—
480C2×C4×D4—891no—
481C2×C4×D4—891no—
482C2×C4×D4—1781no—
483C22×C4⋊C4—891no—
484C22×C4⋊C4—891no—
485C22×C22⋊C4—1781no—
486#435—1784no—
487C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#417—1784no—
489C2×#103—891no—
490C2×#103—891no—
491C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
492C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—1784no—
500C2×#102C2×D8911yescharacteristic
501C2×#102C2×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—891no—
503C2×C22⋊C8—891no—
504C2×#97—891no—
505#389—1781no—
506#385—1781no—
507#385—1781no—
508#384—891no—
509#380—891no—
510#380—891no—
511C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#340—891no—
513#340—891no—
514#340—891no—
515#340—891no—
516C25—1781no—
517C2×#41—894no—
518C2×#41—3561no—
519C2×#41—3561no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41—1782no—
523C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
524C22×D4—894no—
525C22×D4—891no—
526C22×D4—891no—
527C22×D4—3561no—
528C22×D4—3561no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1782no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1782no—
533C22×D4—1782no—
534C22×D4—1781no—
535C22×D4C22×D8911yescharacteristic
536C23×C4—891no—
537C23×C4—891no—
538C23×C4—1781no—
539C23×C4—1781no—
540C23×C4—1781no—
541C23×C4—1781no—
542C2×M16—3561no—
543C2×M16—1782no—
544C2×M16—1782no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—3561no—
548C22×C8—1782no—
549C22×C8—1782no—
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552#124—22no—
553#124C4×D8914yescomplemented
554#123—1788no—
555C22⋊Q8—894no—
556C22⋊Q8—1782no—
557#121—894no—
558#121—1788no—
559#121—1782no—
560#120—1788no—
561C4×D4—894no—
562C4×D4—894no—
563C4×D4—894no—
564C4×D4—3564no—
565C4×D4—1782no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—891no—
568C2×C4⋊C4—891no—
569C2×C4⋊C4—891no—
570C2×C4⋊C4—3561no—
571C2×C4⋊C4—3561no—
572C2×C4⋊C4—1781no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4—1782no—
576C2×C4⋊C4—1782no—
577C2×C4⋊C4—1781no—
578C2×C4⋊C4—1781no—
579C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—891no—
584C2×C22⋊C4—891no—
585C2×C22⋊C4—1788no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42C22×D8911yescharacteristic
593C4⋊C8—22no—
594#103—22no—
595#103—41no—
596#103—3561no—
597#103—1782no—
598#102—22no—
599#102—41no—
600#102—894no—
601#102—3561no—
602#102—1782no—
603#102—1782no—
604#102—1782no—
605#102—1782no—
606C22⋊C8—1782no—
607C22⋊C8—1782no—
608#97—1782no—
609#95—21no—
610#95—1781no—
611#95—1781no—
612C24—21no—
613C24—891no—
614C24—891no—
615C24—3562no—
616C24—3562no—
617C24—3562no—
618C24—3562no—
619C24—1784no—
620C24—1781no—
621C24—7121no—
622C24—7121no—
623#41—3564no—
624#41—3564no—
625#41—3564no—
626#41—1788no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C4×D8912yes—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—892no—
639C2×D4—892no—
640C2×D4—892no—
641C2×D4—894no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3564no—
645C2×D4—3564no—
646C2×D4—3564no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—1784no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1784no—
653C2×D4—1788no—
654C2×D4—1784no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—7121no—
659C2×D4—7121no—
660C2×D4C2×C4×D8912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—892no—
667C22×C4—892no—
668C22×C4—892no—
669C22×C4—892no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—3562no—
672C22×C4—3562no—
673C22×C4—3562no—
674C22×C4—3562no—
675C22×C4—3562no—
676C22×C4—1784no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1784no—
689C22×C4—7121no—
690C22×C4—7121no—
691C22×C4—7121no—
692C22×C4—7121no—
693C22×C4D4×D8911yescharacteristic
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4C23×D8911yescharacteristic
696M16—3564no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—892no—
704C2×C8—3564no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—894no—
714C4⋊C4—892no—
715C4⋊C4—3562no—
716C4⋊C4—3562no—
717C4⋊C4—3562no—
718C4⋊C4—1784no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—7121no—
725C4⋊C4D4×D8912yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—894no—
729C22⋊C4—894no—
730C22⋊C4—3562no—
731C22⋊C4—3562no—
732C22⋊C4—1784no—
733C22⋊C4—1784no—
734C22⋊C4—1784no—
735C42—42no—
736C42C2×C4×D8912yes—
737C42D4×D8912yes—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—892no—
746C23—892no—
747C23—892no—
748C23—892no—
749C23—3568no—
750C23—3568no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23—1782no—
760C23—1782no—
761C23—1781no—
762C23—1782no—
763C23—1781no—
764C23—1781no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—7124no—
769C23—7124no—
770C23—7124no—
771C23—7124no—
772C23—7124no—
773C23C2×D4×D8911yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—894no—
783D4—3568no—
784D4—3568no—
785D4—1788no—
786D4—1782no—
787D4—1782no—
788D4—1782no—
789D4—7124no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—892no—
804C2×C4—892no—
805C2×C4—3568no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—7124no—
828C2×C4—7124no—
829C2×C4—7124no—
830C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
831C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
832C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4#41×D8911yescharacteristic
836C2×C4#1566805711yescharacteristic
837C2×C4#1566805811yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—1782no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—894no—
850C22—3562no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3562no—
854C22—3562no—
855C22—3561no—
856C22—3562no—
857C22—3561no—
858C22—3562no—
859C22—3562no—
860C22—1784no—
861C22—1782no—
862C22—1782no—
863C22—1782no—
864C22—1782no—
865C22—1782no—
866C22—1782no—
867C22—1782no—
868C22—1782no—
869C22—1782no—
870C22—71216no—
871C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
872C22#1915223211yescharacteristic
873C22#1915224511yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
875C22#137×D8911yescharacteristic
876C22#1915240011yescharacteristic
877C22#1915240511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—3562no—
884C4—1782no—
885C4—1782no—
886C4—7121no—
887C4—7121no—
888C4C4×D4×D8911yescharacteristic
889C4#1915207011yescharacteristic
890C4#1915223311yescharacteristic
891C4#1915224111yescharacteristic
892C2—82no—
893C2—3564no—
894C2—3562no—
895C2—1784no—
896C2#2602307311yescharacteristic
897C2#417×D8911yescharacteristic
898C2#2602877411yescharacteristic
899C2#2603173811yescharacteristic
900C2#2603175711yescharacteristic
901C2#2603222011yescharacteristic
902C2#2603234011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1983C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152241C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1983D89
hypocenterC89#22419
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151668C2semidirect
3. C2×#19151598C2semidirect
4. C2×#102×D89C2semidirect
5. C4⋊C4×D356C2semidirect
6. #26021069C2semidirect
7. #26020687C2semidirect
8. #26020672C2semidirect
9. #26020566C2semidirect
10. #26020556C2semidirect
11. #26020253C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020080C2semidirect
15. C89×#1983C2semidirect
18. C22×#13083557C22semidirect
21. #19152241C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
35. C2×#15667936C22semidirect
36. C2×#15667936C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
46. C2×#15667923C22semidirect
50. #19151468C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
70. C2×#13083575C2×C4semidirect
81. C2×D4×D89C2×C4semidirect
98. #15667988C2×C4semidirect
101. #15667983C2×C4semidirect
106. C4×D356C2×C4semidirect
136. #15667932D4semidirect
147. #124×C89C2×C4semidirect
373. D356C4×D4semidirect
425. C2×D89#417semidirect
457. #1983D89semidirect
467. C89#22419semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
491. C2×#103C2×D89semidirect
492. C2×#103C2×D89semidirect
511. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
553. #124C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522412
C2×#191516682
C2×#191515982
C2×#102×D892
C4⋊C4×D3562
#260210692
#260206872
#260206722
#260205662
#260205562
#260202532
#260201912
#260201812
#260200802
C89×#19832
#2241989