Finite Group Databasebeta

← #36569927

Subgroups — #36569927

Order 22784.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152247C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19#19152247—24no—
20#19152247C418yescomplemented
21C2×#15668010C2211yescharacteristic
22C2×#15667995—21no—
23C2×#15667993—21no—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×#15667984—21no—
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30C22×#13083553—21no—
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151666—24no—
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34#19151596—24no—
35#19151594—24no—
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667922C2211yescharacteristic
46#19151486—21no—
47#19151480—21no—
48#19151474—21no—
49#19151463C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151445—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573C2×C414yes—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083557—22no—
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—41no—
80C22×#10623494—22no—
81C22×#10623494—22no—
82C22×#10623494—41no—
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85#15668010—22no—
86#15668010C2×C414yescomplemented
87#15667995—28no—
88#15667993—28no—
89#15667991—22no—
90#15667991C2×C414yescomplemented
91#15667988—22no—
92#15667988C2×C414yes—
93#15667984—28no—
94D4×Dic89—22no—
95D4×Dic89C2×C414yescomplemented
96C4×C22⋊D89C2×C414yes—
97C4×C22⋊D89D414yes—
98#15667971—22no—
99#15667971—41no—
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—28no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D89—22no—
111C4⋊C4×D89—41no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667941—22no—
123#15667937—22no—
124#15667937—41no—
125#15667936—22no—
126#15667936—22no—
127#15667935—22no—
128#15667935—41no—
129#15667933—22no—
130#15667933D414yescomplemented
131#15667924—22no—
132#15667922—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C2×#41×C89—22no—
138C2×#41×C89—22no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89—41no—
141C2×#41×C89—41no—
142C2×#41×C89C2×C414yescomplemented
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89—21no—
147C23×C4×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153#103×C89—41no—
154#103×C89—41no—
155#102×C89—22no—
156#102×C89—22no—
157C22⋊C8×C89—22no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160#13083573—28no—
161#13083573—44no—
162#13083573—44no—
163#13083573—44no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178C22×C412yes—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—41no—
172C2×C22⋊D89—41no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—24no—
180C22×Dic89—24no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—42no—
183C22×Dic89—42no—
184C22×Dic89—42no—
185C22×Dic89—42no—
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—81no—
196C2×C4×D89C22×C412yes—
197C2×C4×D89C2×D412yes—
198#13083557—44no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—44no—
205C2×#10623494C2×D412yes—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89C22×C412yes—
211C4⋊Dic89C2×D412yes—
212#13083553—24no—
213#13083553—24no—
214#13083553—24no—
215#13083553—24no—
216#13083553—42no—
217#13083553C22⋊C414yes—
218C22⋊Dic89—24no—
219C22⋊Dic89—24no—
220C22⋊Dic89—42no—
221C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
222#13083551—24no—
223#13083551—42no—
224#13083551C22⋊C414yes—
225C4×Dic89—42no—
226C4×Dic89—81no—
227C4×Dic89C22×C412yes—
228C4×Dic89C2×D412yes—
229C24×C89—21no—
230C24×C89C2×D411yescharacteristic
231#41×C89—28no—
232#41×C89—44no—
233#41×C89—44no—
234#41×C89—44no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89C22×C412yes—
241C2×D4×C89—24no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89—42no—
247C2×D4×C89C22×C412yes—
248C2×D4×C89C2×D412yes—
249C2×D4×C89#4112yes—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—24no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—42no—
259C22×C4×C89—42no—
260C22×C4×C89C22×C412yes—
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D412yes—
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—81no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89C2×C22⋊C412yes—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C89—22no—
298Q8×C89—22no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—48no—
305D4×C89C4×D414yes—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—48no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—48no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—48no—
341C2×Dic89—48no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
352C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
353C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—84no—
359Dic178—22no—
360Dic178—22no—
361Dic178—41no—
362Dic178—41no—
363C8×C89—41no—
364C8×C89—41no—
365#10623494—22no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—24no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C89D4211yescharacteristic
383C22×C89#54611yescharacteristic
384C22×C89#57511yescharacteristic
385C22×C89#57511yescharacteristic
386C22×C89#57711yescharacteristic
387C22×C89#57811yescharacteristic
388C2×D89—22no—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C4×C89—22no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
400C4×C89#51811yescharacteristic
401C4×C89D4211yescharacteristic
402C4×C89#54611yescharacteristic
403Dic89—22no—
404Dic89—22no—
405Dic89—22no—
406Dic89—42no—
407Dic89—42no—
408Dic89—42no—
409Dic89—81no—
410#22420—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—42no—
412C2×C89—44no—
413C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C89#289611yescharacteristic
415C2×C89#289811yescharacteristic
416C2×C89#326711yescharacteristic
417C2×C89#326911yescharacteristic
418C2×C89#330711yescharacteristic
419C2×C89#331511yescharacteristic
420D89—42no—
421C2×#547—891no—
422C2×#435—891no—
423C2×#417—891no—
424C2×#416—891no—
425#2352—891no—
426#1981—891no—
427#1960—891no—
428#1894—891no—
429#1892—891no—
430#1873—891no—
431#1872—891no—
432#1804—891no—
433#1788—891no—
434#1788D8911yescharacteristic, complemented
435#1762—891no—
436C89#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—891no—
438C22×#41C2×D8911yescharacteristic
439C22×M16—891no—
440C23×C8—891no—
441#547—898no—
442#547—1784no—
443C2×C4⋊Q8—891no—
444C2×#123—1781no—
445C2×#123—1781no—
446C2×C22⋊Q8—891no—
447C2×C22⋊Q8—891no—
448C2×#121—1781no—
449C2×C4×D4—891no—
450C2×C4×D4—891no—
451C2×#117—891no—
452C22×C4⋊C4—891no—
453C22×C4⋊C4—1781no—
454#435—1784no—
455C2×C4⋊C8—891no—
456#417—1784no—
457#416—1784no—
458C2×#103—891no—
459C2×#103—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103C2×D8911yescharacteristic
465C2×#103C2×D8911yescharacteristic
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102C2×D8911yescharacteristic
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—891no—
471C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
472C2×#97—891no—
473#388—1781no—
474#387—1781no—
475#386—1781no—
476#382—891no—
477#380—891no—
478#380C2×D8911yescharacteristic
479C4×C4⋊C4—891no—
480C4×C22⋊C4—1781no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484#340—891no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—894no—
491C2×#41—3561no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—1782no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41C4×D8914yescomplemented
497C22×Q8—891no—
498C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—891no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4C22×D8911yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—891no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4—1781no—
508C23×C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×M16—3561no—
510C2×M16—1782no—
511C2×M16—1782no—
512C22×C8—891no—
513C22×C8—891no—
514C22×C8—3561no—
515C22×C8—1782no—
516C22×C8—1782no—
517C22×C8C22×D8911yescharacteristic
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519C4⋊Q8—894no—
520C4⋊Q8—1782no—
521#123—1788no—
522#123—1788no—
523C22⋊Q8—894no—
524C22⋊Q8—894no—
525C22⋊Q8—1782no—
526C22⋊Q8—1782no—
527#121—1788no—
528C4×D4—894no—
529C4×D4—894no—
530C4×D4—894no—
531C4×D4—1782no—
532#117—3561no—
533#117—1782no—
534C2×C4⋊C4—891no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—3561no—
539C2×C4⋊C4—1782no—
540C2×C4⋊C4—1788no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—891no—
550C2×C22⋊C4—891no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—1781no—
558C2×C42—1781no—
559C4⋊C8—1782no—
560#103—41no—
561#103—41no—
562#103—3561no—
563#103—3561no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#103—1782no—
567#103—1782no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—894no—
571#102—1782no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1782no—
574#97—1782no—
575#95—21no—
576#95—1781no—
577#95—1781no—
578#95—1781no—
579#95—1781no—
580C24—21no—
581C24—891no—
582C24D4×D8911yescharacteristic
583#41—28no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—3564no—
588#41—3564no—
589#41—3564no—
590#41—1788no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—892no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8C2×C4×D8912yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—894no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3561no—
613C2×D4—3561no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4C2×C4×D8912yes—
616C2×D4D4×D8912yes—
617C2×D4#1308357312yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—892no—
632C22×C4—892no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—1784no—
640C22×C4—1784no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—7121no—
650C22×C4C2×C4×D8912yes—
651C22×C4D4×D8912yes—
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4C23×D8911yescharacteristic
654M16—3564no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—892no—
662C2×C8—3564no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—894no—
673C4⋊C4—892no—
674C4⋊C4—892no—
675C4⋊C4—3562no—
676C4⋊C4—1784no—
677C4⋊C4—1784no—
678C4⋊C4—1784no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1784no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—894no—
686C22⋊C4—894no—
687C22⋊C4—3562no—
688C22⋊C4—3562no—
689C22⋊C4—1784no—
690C22⋊C4—1784no—
691C22⋊C4—1784no—
692C42—892no—
693C42—892no—
694C42—3562no—
695C42—7121no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—892no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23C22⋊C4×D8912yes—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—3561no—
723Q8—3561no—
724Q8—1782no—
725Q8—1782no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—3568no—
731D4—3564no—
732D4#1566797214yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—892no—
750C2×C4—892no—
751C2×C4—892no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3568no—
759C2×C4—3568no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—7124no—
777C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
778C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
782C2×C4#1566805711yescharacteristic
783C2×C4#1566805711yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3561no—
787C8—1782no—
788C22—22no—
789C22—24no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—1782no—
807C22—1782no—
808C22—1782no—
809C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
810C22#1915223011yescharacteristic
811C22#1915223511yescharacteristic
812C22#1915239511yescharacteristic
813C22#1915239511yescharacteristic
814C22#1915240811yescharacteristic
815C22#1915241411yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—3562no—
821C4—3562no—
822C4—3562no—
823C4—1782no—
824C4—1782no—
825C4—1782no—
826C4—7121no—
827C4C2×#1566797211yescharacteristic
828C4#1915207111yescharacteristic
829C4#1915223011yescharacteristic
830C4#1915223511yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—44no—
833C2—3562no—
834C2#2602306811yescharacteristic
835C2#2602876711yescharacteristic
836C2#2602878311yescharacteristic
837C2#2603177011yescharacteristic
838C2#2603181111yescharacteristic
839C2#2603223211yescharacteristic
840C2#2603235211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152247C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#22420
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151666C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. C2×#19151594C2semidirect
5. #26023174C2semidirect
6. #26021173C2semidirect
7. #26021070C2semidirect
8. #26020682C2semidirect
9. #26020673C2semidirect
10. #26020562C2semidirect
11. #26020556C2semidirect
12. #26020260C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020079C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
20. #19152247C4semidirect
86. #15668010C2×C4semidirect
90. #15667991C2×C4semidirect
95. D4×Dic89C2×C4semidirect
130. #15667933D4semidirect
142. C2×#41×C89C2×C4semidirect
434. #1788D89semidirect
436. C89#22420semidirect
496. C2×#41C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522472
C2×#191516662
C2×#191515962
C2×#191515942
#260231742
#260211732
#260210702
#260206822
#260206732
#260205622
#260205562
#260202602
#260201892
#260200792
C89×#17882
#2242089