Finite Group Databasebeta

← #36569938

Subgroups — #36569938

Order 22784.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#15667936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#548×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic89—21no—
19C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
21#19151670—24no—
22C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
23#19151599—24no—
24C2×#15667936—24no—
25C2×#15667936C2211yescharacteristic
26C2×#15667936C2211yescharacteristic
27C2×#15667936C2211yescharacteristic
28C2×#15667936C2211yescharacteristic
29C2×#15667936C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×#15667923C2211yescharacteristic
40#19151497—21no—
41#19151473—21no—
42#19151473—21no—
43#19151468C2211yescharacteristic
44#19151458C2211yescharacteristic
45#19151458C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51C22×#41×C89C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
53#548×C89—24no—
54#548×C89C418yescomplemented
55C2×#124×C89—21no—
56C2×#124×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89—21no—
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#121×C89—21no—
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C89—21no—
63C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
64C23×Dic89—21no—
65C23×Dic89—21no—
66C2×#13083558—22no—
67C2×#13083558—22no—
68C2×#13083558—41no—
69C22×#10623494—22no—
70C22×#10623494—22no—
71C22×#10623494—41no—
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76D4×Dic89—44no—
77C2×C4⋊Dic89—22no—
78C2×C4⋊Dic89—22no—
79C2×C4⋊Dic89—21no—
80C2×C4⋊Dic89—21no—
81C2×C4⋊Dic89—21no—
82C2×C4⋊Dic89—21no—
83C2×C4⋊Dic89—41no—
84C2×C4⋊Dic89—41no—
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C4×Dic89—21no—
92C4⋊#10623494—22no—
93#15667936—22no—
94#15667936—22no—
95#15667936—22no—
96#15667936—22no—
97#15667936—22no—
98#15667936—41no—
99#15667936—41no—
100#15667936D414yescomplemented
101#15667933—22no—
102#15667933—22no—
103#15667933—41no—
104#15667933—41no—
105C22⋊#10623494—22no—
106C22⋊#10623494—22no—
107#15667923—22no—
108#15667919—21no—
109#15667919—21no—
110#15667919—21no—
111C2×#41×C89—22no—
112C2×#41×C89—22no—
113C2×#41×C89—22no—
114C2×#41×C89—41no—
115C2×#41×C89—41no—
116C2×#41×C89C2×C414yescomplemented
117C22×Q8×C89—21no—
118C22×Q8×C89—22no—
119C22×Q8×C89—22no—
120C22×Q8×C89—22no—
121C22×Q8×C89—41no—
122C22×Q8×C89—41no—
123C22×Q8×C89C2×C414yescomplemented
124C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
125C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
126C22×D4×C89—21no—
127C22×D4×C89—21no—
128C22×D4×C89D411yescharacteristic
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89—21no—
131C23×C4×C89—21no—
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134#124×C89—28no—
135#124×C89—22no—
136#124×C89C2×C414yescomplemented
137C22⋊Q8×C89—22no—
138C22⋊Q8×C89—28no—
139C22⋊Q8×C89C2×C414yescomplemented
140#121×C89—28no—
141#121×C89—22no—
142#121×C89C2×C414yescomplemented
143C4×Q8×C89—22no—
144C4×Q8×C89C2×C414yescomplemented
145C4×D4×C89—28no—
146C4×D4×C89C2×C414yes—
147C4×D4×C89D414yes—
148C2×C4⋊C4×C89—21no—
149C2×C4⋊C4×C89—21no—
150C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
158C2×C42×C89—21no—
159C2×C42×C89C2311yescharacteristic
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—42no—
165C22×Dic89—42no—
166C22×Dic89—42no—
167C22×Dic89—42no—
168C22×Dic89—81no—
169C22×Dic89—81no—
170#13083558—44no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—44no—
183C2×#10623494C2×D412yes—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—42no—
192C4⋊Dic89—42no—
193C4⋊Dic89—42no—
194C4⋊Dic89—81no—
195C4⋊Dic89C2×D412yes—
196C22⋊Dic89—42no—
197C22⋊Dic89—42no—
198C4×Dic89—42no—
199C24×C89—21no—
200C24×C89C2×D411yescharacteristic
201C24×C89C2×D411yescharacteristic
202#41×C89—28no—
203#41×C89—44no—
204#41×C89—44no—
205#41×C89—44no—
206C2×Q8×C89—24no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—28no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—42no—
217C2×Q8×C89—42no—
218C2×Q8×C89—44no—
219C2×Q8×C89—44no—
220C2×Q8×C89—44no—
221C2×Q8×C89C22×C412yes—
222C2×Q8×C89C22×C412yes—
223C2×Q8×C89C2×D412yes—
224C2×Q8×C89#4112yes—
225C2×D4×C89—22no—
226C2×D4×C89—22no—
227C2×D4×C89—24no—
228C2×D4×C89—24no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—42no—
235C2×D4×C89—42no—
236C2×D4×C89—42no—
237C2×D4×C89—42no—
238C2×D4×C89C22⋊C414yes—
239C2×D4×C89C22×C412yes—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—24no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—24no—
253C22×C4×C89—42no—
254C22×C4×C89—42no—
255C22×C4×C89—42no—
256C22×C4×C89—42no—
257C22×C4×C89C22×C412yes—
258C22×C4×C89C22×C412yes—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D412yes—
264C22×C4×C89C2×D412yes—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266C4⋊C4×C89—24no—
267C4⋊C4×C89—24no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
270C4⋊C4×C89C22×C412yes—
271C22⋊C4×C89—24no—
272C22⋊C4×C89—24no—
273C22⋊C4×C89—24no—
274C22⋊C4×C89—24no—
275C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
276C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
277C42×C89—24no—
278C42×C89C22×C412yes—
279C42×C89C2×D412yes—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89C2×C22⋊C412yes—
298C23×C89C2×C22⋊C412yes—
299C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C23×C89#13712yes—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—22no—
304Q8×C89—22no—
305Q8×C89—22no—
306Q8×C89—22no—
307Q8×C89—48no—
308Q8×C89—41no—
309Q8×C89—41no—
310Q8×C89C4×D414yescomplemented
311D4×C89—28no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—48no—
315D4×C89—48no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—48no—
340C2×C4×C89—48no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
346C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—84no—
368C2×Dic89—84no—
369#10623494—22no—
370#10623494—41no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—22no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89#41714yescomplemented
394C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C89D4211yescharacteristic
396C22×C89#54611yescharacteristic
397C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C89C2×#13711yescharacteristic
399C22×C89#57711yescharacteristic
400C22×C89#57811yescharacteristic
401C4×C89—22no—
402C4×C89—22no—
403C4×C89—24no—
404C4×C89—22no—
405C4×C89—22no—
406C4×C89—42no—
407C4×C89—42no—
408C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
409C4×C89#51811yescharacteristic
410C4×C89D4211yescharacteristic
411C4×C89#54611yescharacteristic
412Dic89—42no—
413Dic89—81no—
414Dic89—81no—
415Dic89—81no—
416#22421—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—24no—
418C2×C89—42no—
419C2×C89—82no—
420C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C89C2×#41711yescharacteristic
422C2×C89#289811yescharacteristic
423C2×C89#326511yescharacteristic
424C2×C89#327011yescharacteristic
425C2×C89#330811yescharacteristic
426C2×C89#331611yescharacteristic
427C2×#548D8911yescharacteristic
428C2×#435—891no—
429C2×#417—891no—
430C22×#103—891no—
431D4×C4⋊C4—891no—
432#1983—891no—
433#1959—891no—
434#1894—891no—
435#1893—891no—
436#1874—891no—
437#1872—891no—
438#1803—891no—
439#1788—891no—
440#1787—891no—
441#1763—891no—
442C89#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41C2×D8911yescharacteristic
444C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
445C22×M16—891no—
446C23×C8—891no—
447#548—24no—
448#548Dic8918yescomplemented
449C2×#124—21no—
450C2×#124C2×D8911yescharacteristic
451C2×C22⋊Q8—21no—
452C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
453C2×#121—21no—
454C2×#121C2×D8911yescharacteristic
455C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
456C2×C4×D4—21no—
457C2×C4×D4—1781no—
458C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
459C22×C4⋊C4—891no—
460C22×C4⋊C4—891no—
461#435—1784no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463#417—1784no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#103—891no—
472C2×#103—1784no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×C22⋊C8—891no—
478C2×C22⋊C8—891no—
479C2×#97—891no—
480#389—1781no—
481#385—1781no—
482#385—1781no—
483#384—891no—
484#380—891no—
485#380—891no—
486C4×C4⋊C4—891no—
487#340—891no—
488#340—891no—
489#340—891no—
490#340—891no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41C2×Dic8914yescomplemented
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8—22no—
499C22×Q8—22no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—41no—
502C22×Q8—41no—
503C22×Q8C2×Dic8914yescomplemented
504C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
505C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
509C22×D4C22×D8911yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—1781no—
513C23×C4—1781no—
514C23×C4C22×D8911yescharacteristic
515C23×C4C22×D8911yescharacteristic
516C2×M16—3561no—
517C2×M16—1782no—
518C2×M16—1782no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8—3561no—
524C22×C8—1782no—
525C22×C8—1782no—
526#124—28no—
527#124—22no—
528#124C2×Dic8914yescomplemented
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—28no—
531C22⋊Q8C2×Dic8914yescomplemented
532#121—28no—
533#121—22no—
534#121C2×Dic8914yescomplemented
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8C2×Dic8914yescomplemented
537C4×D4—28no—
538C4×D4—3564no—
539C4×D4C2×Dic8914yes—
540C4×D4C22⋊D8914yes—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—3561no—
548C2×C4⋊C4—3561no—
549C2×C4⋊C4—1782no—
550C2×C4⋊C4—1782no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
564C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
565C2×C42—21no—
566C2×C42—1781no—
567C2×C42C22×D8911yescharacteristic
568C4⋊C8—1782no—
569#103—894no—
570#103—3561no—
571#103—3561no—
572#103—1782no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#103—1782no—
576#103—1782no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—1782no—
580#102—1782no—
581C22⋊C8—1782no—
582C22⋊C8—1782no—
583#97—1782no—
584#95—1781no—
585#95—1781no—
586#95—1781no—
587C24—21no—
588C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—24no—
599C2×Q8—28no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8C22×Dic8912yes—
610C2×Q8C22×Dic8912yes—
611C2×Q8D4×D8912yes—
612C2×Q8#1308357312yes—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4C22⋊Dic8914yes—
627C2×D4C22×Dic8912yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—3562no—
646C22×C4—3562no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—7121no—
654C22×C4—7121no—
655C22×C4C22×Dic8912yes—
656C22×C4C22×Dic8912yes—
657C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
658C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
659C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
663C22×C4C23×D8911yescharacteristic
664M16—3564no—
665C2×C8—892no—
666C2×C8—3564no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—892no—
682C4⋊C4—3562no—
683C4⋊C4—3562no—
684C4⋊C4—3562no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—7121no—
693C4⋊C4C22⋊Dic8914yes—
694C4⋊C4C22×Dic8912yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—3562no—
700C22⋊C4—3562no—
701C22⋊C4C22⋊Dic8914yes—
702C22⋊C4C22⋊Dic8914yes—
703C42—24no—
704C42—3562no—
705C42C22×Dic8912yes—
706C42C2×C22⋊D8912yes—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23C2×C22⋊Dic8912yes—
725C23C2×C22⋊Dic8912yes—
726C23#1566803712yes—
727C23#1566804212yes—
728C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—48no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8D4×Dic8914yescomplemented
738D4—28no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—48no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—48no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4—7124no—
786C2×C4C2×C22⋊Dic8912yes—
787C2×C4C2×C22⋊Dic8912yes—
788C2×C4C2×C22⋊Dic8912yes—
789C2×C4C2×C22⋊Dic8912yes—
790C2×C4C23×Dic8911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
794C2×C4#1566805711yescharacteristic
795C2×C4#1566805711yescharacteristic
796C8—3561no—
797C8—3561no—
798C8—3561no—
799C8—1782no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22#1915159914yescomplemented
821C22C22×C22⋊Dic8911yescharacteristic
822C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
823C22#1915224211yescharacteristic
824C22C2×#1566803711yescharacteristic
825C22C2×#1566804211yescharacteristic
826C22#1915240611yescharacteristic
827C22#1915241311yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—22no—
830C4—24no—
831C4—22no—
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—3562no—
836C4—7121no—
837C4—7121no—
838C4—7121no—
839C4C2×D4×Dic8911yescharacteristic
840C4#1915207311yescharacteristic
841C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
842C4#1915224211yescharacteristic
843C2—24no—
844C2—42no—
845C2—82no—
846C2D4×C22⋊Dic8911yescharacteristic
847C2C2×#1915159911yescharacteristic
848C2#2602878511yescharacteristic
849C2#2603174811yescharacteristic
850C2#2603181811yescharacteristic
851C2#2603224311yescharacteristic
852C2#2603236311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#548×C89C2
socleC23×C89C22×D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#548D89
hypocenterC89#22421
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151670C2semidirect
2. C2×#19151599C2semidirect
3. C22×#15667936C2semidirect
4. D4×C4⋊Dic89C2semidirect
5. #26021185C2semidirect
6. #26021069C2semidirect
7. #26020686C2semidirect
8. #26020681C2semidirect
9. #26020570C2semidirect
10. #26020560C2semidirect
11. #26020257C2semidirect
12. #26020192C2semidirect
13. #26020187C2semidirect
14. #26020082C2semidirect
54. #548×C89C4semidirect
100. #15667936D4semidirect
116. C2×#41×C89C2×C4semidirect
123. C22×Q8×C89C2×C4semidirect
136. #124×C89C2×C4semidirect
139. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
142. #121×C89C2×C4semidirect
144. C4×Q8×C89C2×C4semidirect
310. Q8×C89C4×D4semidirect
393. C22×C89#417semidirect
442. C89#22421semidirect
448. #548Dic89semidirect
496. C2×#41C2×Dic89semidirect
503. C22×Q8C2×Dic89semidirect
528. #124C2×Dic89semidirect
531. C22⋊Q8C2×Dic89semidirect
534. #121C2×Dic89semidirect
536. C4×Q8C2×Dic89semidirect
737. Q8D4×Dic89semidirect
820. C22#19151599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191516702
C2×#191515992
C22×#156679362
D4×C4⋊Dic892
#260211852
#260210692
#260206862
#260206812
#260205702
#260205602
#260202572
#260201922
#260201872
#260200822
C2×#548×C892
#2242189