Finite Group Databasebeta

← #36569939

Subgroups — #36569939

Order 22784.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020255C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18#19152255—24no—
19#19152255C418yescomplemented
20C2×#15667999—21no—
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22C2×#15667991—21no—
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667983—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×C4×C22⋊D89—21no—
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31#19151667—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39#103×D89—24no—
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667922C2211yescharacteristic
45#19151493—21no—
46#19151471—21no—
47#19151469—21no—
48#19151467C2211yescharacteristic
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C22×M16×C89C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59#417×C89—24no—
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C22×Dic178—21no—
65C22×Dic178C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D89—22no—
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—41no—
70C2×Q8×D89—41no—
71C2×Q8×D89C2×C414yescomplemented
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C2×C8×D89—22no—
80C2×C8×D89—22no—
81C2×C8×D89—41no—
82#15667999—28no—
83#15667999—22no—
84#15667999C2×C414yescomplemented
85#15667991—28no—
86#15667991—22no—
87#15667991C2×C414yescomplemented
88#15667983—28no—
89#15667983—22no—
90#15667983C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic89—22no—
92Q8×Dic89C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D89—28no—
94C4×C22⋊D89—44no—
95C4×C22⋊D89C2×C414yes—
96C4×C22⋊D89D414yes—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D89—22no—
107C4⋊C4×D89—41no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667941—22no—
120#15667937—22no—
121#15667937—41no—
122#15667936—22no—
123#15667936—22no—
124#15667935—22no—
125#15667935—41no—
126#15667933—41no—
127#15667933—41no—
128C22⋊#10623494—22no—
129#15667924—22no—
130#15667922—22no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89—41no—
138C2×#41×C89—41no—
139C2×#41×C89C2×C414yescomplemented
140C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89—21no—
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89—21no—
144C23×C4×C89—21no—
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×M16×C89—22no—
147C2×M16×C89—22no—
148C2×M16×C89—41no—
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89—22no—
152C2×C4⋊C4×C89—21no—
153C2×C4⋊C4×C89—41no—
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156#103×C89—22no—
157#103×C89D414yescomplemented
158#102×C89—22no—
159#102×C89—22no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—24no—
167C2×Dic178—42no—
168C2×Dic178—42no—
169C2×Dic178C22×C412yes—
170Q8×D89—28no—
171Q8×D89—44no—
172Q8×D89—44no—
173Q8×D89—44no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—24no—
192C2×C4×D89—42no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—81no—
197C2×C4×D89C22×C412yes—
198C2×C4×D89C2×D412yes—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C8×D89—44no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—24no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89C22×C412yes—
213#13083553—24no—
214#13083553—42no—
215#13083553—42no—
216#13083553—81no—
217#13083553C22⋊C414yes—
218C22⋊Dic89—24no—
219C22⋊Dic89—24no—
220C22⋊Dic89—24no—
221C22⋊Dic89—24no—
222C22⋊Dic89—42no—
223C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
224#13083551—42no—
225#13083551C22⋊C414yes—
226C4×Dic89—24no—
227C4×Dic89—42no—
228C4×Dic89C22×C412yes—
229C4×Dic89C2×D412yes—
230C24×C89—21no—
231C24×C89C2×D411yescharacteristic
232#41×C89—28no—
233#41×C89—44no—
234#41×C89—44no—
235#41×C89—44no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89C22×C412yes—
240C2×Q8×C89C2×D412yes—
241C2×Q8×C89#4112yes—
242C2×D4×C89—24no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—42no—
249C2×D4×C89—42no—
250C2×D4×C89C22×C412yes—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—24no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—42no—
260C22×C4×C89—42no—
261C22×C4×C89—42no—
262C22×C4×C89—42no—
263C22×C4×C89—81no—
264C22×C4×C89C22×C412yes—
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268M16×C89—44no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89C2×D412yes—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—42no—
279C4⋊C4×C89C2×D412yes—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89C2×C22⋊C412yes—
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89C2×C22⋊C412yes—
300C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C22×D89#13712yes—
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—22no—
304Q8×C89—22no—
305Q8×C89C4×D414yescomplemented
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—48no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—48no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—84no—
328C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D89—28no—
336C22⋊D89—48no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
356C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—48no—
363C4×D89—84no—
364Dic178—22no—
365Dic178—22no—
366Dic178—48no—
367Dic178—41no—
368Dic178—41no—
369C8×C89—22no—
370C8×C89—41no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—22no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C89D4211yescharacteristic
389C22×C89#54611yescharacteristic
390C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C89C2×#13711yescharacteristic
392C22×C89#57711yescharacteristic
393C22×C89#57811yescharacteristic
394C2×D89—22no—
395C2×D89—22no—
396C2×D89—22no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89#41714yescomplemented
401C4×C89—24no—
402C4×C89—22no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—81no—
405C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
406C4×C89#51811yescharacteristic
407C4×C89D4211yescharacteristic
408C4×C89#54611yescharacteristic
409Dic89—22no—
410Dic89—22no—
411Dic89—22no—
412Dic89—42no—
413Dic89—42no—
414Dic89—81no—
415Dic89—81no—
416#22421—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—42no—
418C2×C89—82no—
419C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C89C2×#41711yescharacteristic
421C2×C89#289811yescharacteristic
422C2×C89#326511yescharacteristic
423C2×C89#327011yescharacteristic
424C2×C89#330811yescharacteristic
425C2×C89#331611yescharacteristic
426D89—24no—
427C2×#548—891no—
428C2×#435—891no—
429C2×#417D8911yescharacteristic, complemented
430C22×#103—891no—
431D4×C4⋊C4—891no—
432#1983—891no—
433#1959—891no—
434#1894—891no—
435#1893—891no—
436#1874—891no—
437#1872—891no—
438#1803—891no—
439#1788—891no—
440#1787—891no—
441#1763—891no—
442C89#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41C2×D8911yescharacteristic
444C23×Q8—891no—
445C22×M16C2×D8911yescharacteristic
446C23×C8—891no—
447#548—898no—
448#548—1784no—
449C2×#124—891no—
450C2×#124—1781no—
451C2×C22⋊Q8—891no—
452C2×C22⋊Q8—1781no—
453C2×#121—891no—
454C2×#121—1781no—
455C2×C4×Q8—891no—
456C2×C4×D4—891no—
457C2×C4×D4—1781no—
458C2×C4×D4—1781no—
459C22×C4⋊C4—891no—
460C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
461#435—1784no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463#417—24no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#103—891no—
470C2×#103—1784no—
471C2×#103C2×D8911yescharacteristic
472C2×#103C2×D8911yescharacteristic
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102C2×D8911yescharacteristic
476C2×#102C2×D8911yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—891no—
478C2×C22⋊C8—891no—
479C2×#97—891no—
480#389—1781no—
481#385—1781no—
482#385—1781no—
483#384—891no—
484#380—891no—
485#380—891no—
486C4×C4⋊C4—891no—
487#340—891no—
488#340—891no—
489#340—891no—
490#340—891no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41C4×D8914yescomplemented
497C22×Q8—894no—
498C22×Q8—891no—
499C22×Q8—3561no—
500C22×Q8—3561no—
501C22×Q8—1781no—
502C22×Q8—1782no—
503C22×Q8—1782no—
504C22×Q8—1782no—
505C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—891no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4C22×D8911yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—891no—
513C23×C4—1781no—
514C23×C4—1781no—
515C23×C4C22×D8911yescharacteristic
516C2×M16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—41no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8—3561no—
522C22×C8—1782no—
523C22×C8—1782no—
524C22×C8C22×D8911yescharacteristic
525C22×C8C22×D8911yescharacteristic
526#124—894no—
527#124—1782no—
528#124—1788no—
529C22⋊Q8—894no—
530C22⋊Q8—1788no—
531C22⋊Q8—1782no—
532#121—894no—
533#121—1782no—
534#121—1788no—
535C4×Q8—894no—
536C4×Q8—1782no—
537C4×D4—894no—
538C4×D4—894no—
539C4×D4—3564no—
540C4×D4—1788no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—3561no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1782no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—891no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—1781no—
567C2×C42—1781no—
568C4⋊C8—1782no—
569#103—22no—
570#103—3561no—
571#103—3561no—
572#103—1782no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#103—1782no—
576#103C22⋊D8914yescomplemented
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—3561no—
580#102—3561no—
581C22⋊C8—1782no—
582C22⋊C8—1782no—
583#97—1782no—
584#95—1781no—
585#95—1781no—
586#95—1781no—
587C24—21no—
588C24—891no—
589C24D4×D8911yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—892no—
598C2×Q8—3562no—
599C2×Q8—3562no—
600C2×Q8—3564no—
601C2×Q8—3564no—
602C2×Q8—3564no—
603C2×Q8—1784no—
604C2×Q8—1788no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8C2×C4×D8912yes—
611C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
612C2×Q8#1308357412yes—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—894no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—1784no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4C2×C4×D8912yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—892no—
645C22×C4—892no—
646C22×C4—3562no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—1784no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—7121no—
660C22×C4C2×C4×D8912yes—
661C22×C4D4×D8912yes—
662C22×C4D4×D8911yescharacteristic
663C22×C4C23×D8911yescharacteristic
664M16—44no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—3564no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—894no—
683C4⋊C4—892no—
684C4⋊C4—3562no—
685C4⋊C4—3562no—
686C4⋊C4—1784no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1784no—
693C4⋊C4—7121no—
694C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
695C22⋊C4—894no—
696C22⋊C4—894no—
697C22⋊C4—3562no—
698C22⋊C4—3562no—
699C22⋊C4—1784no—
700C22⋊C4—1784no—
701C22⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—1784no—
703C42—892no—
704C42—892no—
705C42—3562no—
706C42—1784no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—892no—
721C23—892no—
722C23—892no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23C22⋊C4×D8912yes—
728C23C2×D4×D8911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—3568no—
733Q8—3561no—
734Q8—3561no—
735Q8—1782no—
736Q8—1782no—
737Q8C4×C22⋊D8914yescomplemented
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—3568no—
744D4—1788no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—892no—
763C2×C4—892no—
764C2×C4—892no—
765C2×C4—3568no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—7124no—
789C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
790C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
794C2×C4#1566805711yescharacteristic
795C2×C4#1566805711yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—3561no—
799C8—3561no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—894no—
815C22—1782no—
816C22—1782no—
817C22—1782no—
818C22—1782no—
819C22—1782no—
820C22—1782no—
821C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
822C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
823C22#1915223811yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
825C22#137×D8911yescharacteristic
826C22#1915240811yescharacteristic
827C22#1915241411yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—24no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—3562no—
833C4—3562no—
834C4—1782no—
835C4—1782no—
836C4—1782no—
837C4—7121no—
838C4—7121no—
839C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
840C4#1915207111yescharacteristic
841C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
842C4#1915223811yescharacteristic
843C2—42no—
844C2—82no—
845C2—1784no—
846C2C22⋊C4×C22⋊D8911yescharacteristic
847C2#417×D8911yescharacteristic
848C2#2602878311yescharacteristic
849C2#2603174111yescharacteristic
850C2#2603181611yescharacteristic
851C2#2603224411yescharacteristic
852C2#2603236411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#417×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152255C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#417D89
hypocenterC89#22421
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151667C2semidirect
3. C2×#103×D89C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D89C2semidirect
5. #26021183C2semidirect
6. #26021067C2semidirect
7. #26020685C2semidirect
8. #26020677C2semidirect
9. #26020566C2semidirect
10. #26020559C2semidirect
11. #26020255C2semidirect
12. #26020192C2semidirect
13. #26020185C2semidirect
14. #26020084C2semidirect
15. C2×#417×C89C2semidirect
19. #19152255C4semidirect
71. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
84. #15667999C2×C4semidirect
87. #15667991C2×C4semidirect
90. #15667983C2×C4semidirect
92. Q8×Dic89C2×C4semidirect
139. C2×#41×C89C2×C4semidirect
157. #103×C89D4semidirect
305. Q8×C89C4×D4semidirect
400. C2×D89#417semidirect
429. C2×#417D89semidirect
442. C89#22421semidirect
496. C2×#41C4×D89semidirect
576. #103C22⋊D89semidirect
737. Q8C4×C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522552
C2×#191516672
C2×#103×D892
C4⋊C4×C22⋊D892
#260211832
#260210672
#260206852
#260206772
#260205662
#260205592
#260202552
#260201922
#260201852
#260200842
C2×#417×C892
#2242189