Finite Group Databasebeta

← #36569940

Subgroups — #36569940

Order 22784.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#15667937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18#19152257—24no—
19#19152257C418yescomplemented
20C2×#15668000C2211yescharacteristic
21C2×#15667998—21no—
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667990—21no—
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667984—21no—
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89—21no—
28C2×#15667972—21no—
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
31#19151600—24no—
32C2×#15667937—24no—
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45#19151497—21no—
46#19151473—21no—
47#19151473—21no—
48#19151468C2211yescharacteristic
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151458C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic
57C23×C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59#435×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#97×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574C2×C414yescomplemented
70C22×Dic178—22no—
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—22no—
73C22×Dic178—21no—
74C22×Dic178—41no—
75C22×Dic178—41no—
76C22×Dic178C2×C414yescomplemented
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C23×Dic89—21no—
83C23×Dic89—21no—
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86#15668000—22no—
87#15668000C2×C414yescomplemented
88#15667998—28no—
89#15667991—22no—
90#15667991C2×C414yescomplemented
91#15667990—28no—
92#15667986—22no—
93#15667986C2×C414yescomplemented
94#15667984—28no—
95C4×Dic178—22no—
96C4×Dic178C2×C414yescomplemented
97D4×Dic89—44no—
98#15667972—28no—
99C2×C4⋊Dic89—22no—
100C2×C4⋊Dic89—22no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89—41no—
106C2×C4⋊Dic89—41no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122#15667937—22no—
123#15667937—22no—
124#15667937—22no—
125#15667937—22no—
126#15667937—22no—
127#15667937—41no—
128#15667937—41no—
129#15667937D414yescomplemented
130#15667934—22no—
131#15667934—22no—
132#15667934—41no—
133#15667934—41no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×D4×C89D411yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×M16×C89—22no—
141C2×M16×C89—22no—
142C2×M16×C89—41no—
143C22×C8×C89—22no—
144C22×C8×C89—22no—
145C22×C8×C89—41no—
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C4×D4×C89C2×C414yes—
151C4×D4×C89D414yes—
152C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
155C2×C42×C89C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C89—22no—
157C22⋊C8×C89—22no—
158C22⋊C8×C89—22no—
159#97×C89—22no—
160C23×D89—21no—
161#13083574—28no—
162#13083574—44no—
163#13083574—44no—
164#13083574—44no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—28no—
173C2×Dic178—24no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—44no—
176C2×Dic178—44no—
177C2×Dic178—44no—
178C2×Dic178—42no—
179C2×Dic178—42no—
180C2×Dic178C22×C412yes—
181C2×Dic178C22×C412yes—
182C2×Dic178C2×D412yes—
183C2×Dic178#4112yes—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356C22×C412yes—
190C2×C22⋊D89—24no—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—24no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—42no—
205C22×Dic89—42no—
206C22×Dic89—42no—
207C22×Dic89—42no—
208C22×Dic89—42no—
209C22×Dic89—42no—
210C22×Dic89—81no—
211C22×Dic89—81no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—42no—
224C4⋊Dic89—42no—
225C4⋊Dic89—42no—
226C4⋊Dic89—81no—
227C4⋊Dic89C22×C412yes—
228C4⋊Dic89C2×D412yes—
229#13083553—24no—
230#13083553—24no—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89—42no—
233C22⋊Dic89—42no—
234#13083551—24no—
235#13083551—24no—
236#13083551—24no—
237C4×Dic89—24no—
238C4×Dic89—42no—
239C24×C89C2×D411yescharacteristic
240C24×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C89—22no—
242C2×D4×C89—22no—
243C2×D4×C89C22⋊C414yes—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89C22×C412yes—
253C22×C4×C89C22×C412yes—
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D412yes—
259C22×C4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261M16×C89—44no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—44no—
274C2×C8×C89C2×D412yes—
275C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
276C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
277C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
278C42×C89C22×C412yes—
279C42×C89C2×D412yes—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89C2×C22⋊C412yes—
291C23×C89C2×C22⋊C412yes—
292C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C23×C89#13712yes—
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C22×D89—22no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302D4×C89—28no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
320C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
321C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
322C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D89—48no—
330C22⋊D89—48no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—48no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—84no—
354C2×Dic89—84no—
355D356—22no—
356D356—22no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359C4×D89—48no—
360Dic178—22no—
361Dic178—22no—
362Dic178—22no—
363Dic178—22no—
364Dic178—22no—
365Dic178—48no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178C4×D414yescomplemented
369C8×C89—22no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—22no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89#41714yescomplemented
387C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C89D4211yescharacteristic
389C22×C89#54611yescharacteristic
390C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C89C2×#13711yescharacteristic
392C22×C89#57711yescharacteristic
393C22×C89#57811yescharacteristic
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C4×C89—22no—
402C4×C89—22no—
403C4×C89—22no—
404C4×C89—22no—
405C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
406C4×C89#51811yescharacteristic
407C4×C89D4211yescharacteristic
408C4×C89#54611yescharacteristic
409Dic89—24no—
410Dic89—42no—
411Dic89—42no—
412Dic89—42no—
413Dic89—81no—
414Dic89—81no—
415Dic89—81no—
416#22421—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—24no—
418C2×C89—42no—
419C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C89C2×#41711yescharacteristic
421C2×C89#289811yescharacteristic
422C2×C89#326511yescharacteristic
423C2×C89#327011yescharacteristic
424C2×C89#330811yescharacteristic
425C2×C89#331611yescharacteristic
426D89—82no—
427C2×#548—891no—
428C2×#435D8911yescharacteristic, complemented
429C2×#417—891no—
430C22×#103—891no—
431D4×C4⋊C4—891no—
432#1983—891no—
433#1959—891no—
434#1894—891no—
435#1893—891no—
436#1874—891no—
437#1872—891no—
438#1803—891no—
439#1788—891no—
440#1787—891no—
441#1763—891no—
442C89#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—891no—
444C23×Q8—891no—
445C22×M16C2×D8911yescharacteristic
446C23×C8C2×D8911yescharacteristic
447#548—898no—
448#548—1784no—
449C2×#124—891no—
450C2×#124—1781no—
451C2×C22⋊Q8—891no—
452C2×C22⋊Q8—1781no—
453C2×#121—891no—
454C2×#121—1781no—
455C2×C4×Q8—891no—
456C2×C4×D4—1781no—
457C2×C4×D4—1781no—
458C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
459C22×C4⋊C4—891no—
460C22×C4⋊C4—891no—
461#435—24no—
462C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
463#417—1784no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#103—891no—
472C2×#103—1784no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
478C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
479C2×#97C2×D8911yescharacteristic
480#389—1781no—
481#385—1781no—
482#385—1781no—
483#384—891no—
484#380—891no—
485#380—891no—
486C4×C4⋊C4—891no—
487#340—891no—
488#340—891no—
489#340—891no—
490#340—891no—
491C2×#41—894no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—3561no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1782no—
497C22×Q8—894no—
498C22×Q8—891no—
499C22×Q8—891no—
500C22×Q8—3561no—
501C22×Q8—3561no—
502C22×Q8—1782no—
503C22×Q8—1782no—
504C22×Q8—1782no—
505C22×Q8—1781no—
506C22×D4—891no—
507C22×D4—1781no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4D35611yescharacteristic
510C23×C4—1781no—
511C23×C4—1781no—
512C23×C4—1781no—
513C23×C4—1781no—
514C23×C4C22×D8911yescharacteristic
515C23×C4C22×D8911yescharacteristic
516C2×M16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—41no—
519C22×C8—22no—
520C22×C8—22no—
521C22×C8—41no—
522C22×C8C22×D8911yescharacteristic
523C22×C8C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8C22×D8911yescharacteristic
525C22×C8C22×D8911yescharacteristic
526#124—894no—
527#124—1788no—
528#124—1782no—
529C22⋊Q8—894no—
530C22⋊Q8—1782no—
531C22⋊Q8—1788no—
532#121—894no—
533#121—1788no—
534#121—1782no—
535C4×Q8—894no—
536C4×Q8—1782no—
537C4×D4—3564no—
538C4×D4—1788no—
539C4×D4C4×D8914yes—
540C4×D4C22⋊D8914yes—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—3561no—
547C2×C4⋊C4—3561no—
548C2×C4⋊C4—1782no—
549C2×C4⋊C4—1782no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
564C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
565C2×C42—1781no—
566C2×C42—1781no—
567C2×C42C22×D8911yescharacteristic
568C4⋊C8—22no—
569#103—894no—
570#103—3561no—
571#103—3561no—
572#103—1782no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#103—1782no—
576#103—1782no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—1782no—
580#102—1782no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583#97—22no—
584#95—1781no—
585#95—1781no—
586#95—1781no—
587C24—1781no—
588C24C2×D35611yescharacteristic
589C24C2×D35611yescharacteristic
590#41—3564no—
591#41—3564no—
592#41—3564no—
593#41—1788no—
594C2×Q8—892no—
595C2×Q8—892no—
596C2×Q8—892no—
597C2×Q8—892no—
598C2×Q8—3564no—
599C2×Q8—3564no—
600C2×Q8—3564no—
601C2×Q8—3562no—
602C2×Q8—3562no—
603C2×Q8—1788no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1784no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—892no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4—1784no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4#1308355114yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—3562no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1784no—
651C22×C4—1784no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—7121no—
654C22×C4—7121no—
655C22×C4C2×C4×D8912yes—
656C22×C4C2×C4×D8912yes—
657C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
658C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
659C22×C4C2×D35611yescharacteristic
660C22×C4C2×D35611yescharacteristic
661C22×C4C2×D35611yescharacteristic
662C22×C4C2×D35611yescharacteristic
663C22×C4C23×D8911yescharacteristic
664M16—44no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—44no—
677C2×C8D4×D8912yes—
678C4⋊C4—892no—
679C4⋊C4—892no—
680C4⋊C4—3562no—
681C4⋊C4—3562no—
682C4⋊C4—3562no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1784no—
692C4⋊C4—1784no—
693C4⋊C4—7121no—
694C4⋊C4#1308355114yes—
695C22⋊C4—3562no—
696C22⋊C4—3562no—
697C22⋊C4—1784no—
698C22⋊C4—1784no—
699C22⋊C4—1784no—
700C22⋊C4—1784no—
701C22⋊C4#1308355114yes—
702C22⋊C4#1308355114yes—
703C42—3562no—
704C42—1784no—
705C42C2×C4×D8912yes—
706C42C2×C22⋊D8912yes—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—1782no—
724C23C2×#1308355112yes—
725C23C2×#1308355112yes—
726C23#1566804012yes—
727C23#1566804512yes—
728C23C22×D35611yescharacteristic
729Q8—894no—
730Q8—3568no—
731Q8—3561no—
732Q8—3561no—
733Q8—1782no—
734Q8—1782no—
735Q8—1782no—
736Q8—1782no—
737Q8—1782no—
738D4—28no—
739D4—3568no—
740D4—3568no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—1782no—
744D4—1782no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—3568no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3568no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—7124no—
785C2×C4—7124no—
786C2×C4C2×#1308355112yes—
787C2×C4C2×#1308355112yes—
788C2×C4C2×#1308355112yes—
789C2×C4C2×#1308355112yes—
790C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
793C2×C4#41×D8911yescharacteristic
794C2×C4#1566805711yescharacteristic
795C2×C4#1566805811yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—3562no—
814C22—3562no—
815C22—3562no—
816C22—7121no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22—7121no—
820C22#1915160014yescomplemented
821C22C22×#1308355111yescharacteristic
822C22D4×D35611yescharacteristic
823C22#1915224311yescharacteristic
824C22C2×#1566804011yescharacteristic
825C22C2×#1566804511yescharacteristic
826C22#1915241011yescharacteristic
827C22#1915241511yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—22no—
830C4—22no—
831C4—22no—
832C4—3562no—
833C4—3562no—
834C4—3562no—
835C4—1784no—
836C4—7121no—
837C4—7121no—
838C4—7121no—
839C4C4×D4×D8911yescharacteristic
840C4#1915207011yescharacteristic
841C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
842C4#1915223611yescharacteristic
843C2—24no—
844C2—42no—
845C2—7122no—
846C2D4×#1308355111yescharacteristic
847C2C2×#1915160011yescharacteristic
848C2#2602878611yescharacteristic
849C2#2603175211yescharacteristic
850C2#2603182711yescharacteristic
851C2#2603224511yescharacteristic
852C2#2603236511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#435×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152257C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#435D89
hypocenterC89#22421
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151600C2semidirect
3. C22×#15667937C2semidirect
4. D4×C4⋊Dic89C2semidirect
5. #26021182C2semidirect
6. #26021068C2semidirect
7. #26020685C2semidirect
8. #26020680C2semidirect
9. #26020567C2semidirect
10. #26020557C2semidirect
11. #26020258C2semidirect
12. #26020193C2semidirect
13. #26020188C2semidirect
14. #26020083C2semidirect
15. C2×#435×C89C2semidirect
19. #19152257C4semidirect
69. C2×#13083574C2×C4semidirect
76. C22×Dic178C2×C4semidirect
87. #15668000C2×C4semidirect
90. #15667991C2×C4semidirect
93. #15667986C2×C4semidirect
96. C4×Dic178C2×C4semidirect
129. #15667937D4semidirect
368. Dic178C4×D4semidirect
386. C22×C89#417semidirect
428. C2×#435D89semidirect
442. C89#22421semidirect
820. C22#19151600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522572
C2×#191516002
C22×#156679372
D4×C4⋊Dic892
#260211822
#260210682
#260206852
#260206802
#260205672
#260205572
#260202582
#260201932
#260201882
#260200832
C2×#435×C892
#2242189