Finite Group Databasebeta

← #36569944

Subgroups — #36569944

Order 22784.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152254C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19#19152254—24no—
20#19152254C418yescomplemented
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22C2×#15667998—21no—
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667989—21no—
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667977C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89—21no—
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667972—21no—
30C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151669—24no—
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34#19151596—24no—
35C2×#15667937—24no—
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667922C2211yescharacteristic
49#19151495—21no—
50#19151472—21no—
51#19151470—21no—
52#19151467C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C23×C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573C2×C414yescomplemented
70C22×Dic178—22no—
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—22no—
73C22×Dic178—21no—
74C22×Dic178—41no—
75C22×Dic178—41no—
76C22×Dic178C2×C414yescomplemented
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C23×Dic89—21no—
82C23×Dic89—21no—
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083557—22no—
87C2×#13083557—22no—
88C2×#13083557—41no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15667999—22no—
92#15667999C2×C414yescomplemented
93#15667998—28no—
94#15667992—22no—
95#15667992C2×C414yescomplemented
96#15667989—28no—
97#15667984—28no—
98#15667977—22no—
99#15667977C2×C414yescomplemented
100D4×Dic89—28no—
101C4×C22⋊D89C2×C414yes—
102C4×C22⋊D89D414yes—
103#15667972—44no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89—22no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89—41no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D89—22no—
116C4⋊C4×D89—41no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89—21no—
125C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
126#15667941—22no—
127#15667937—22no—
128#15667937—22no—
129#15667937—22no—
130#15667937D414yescomplemented
131#15667935—22no—
132#15667935—22no—
133#15667935—41no—
134#15667935—41no—
135#15667933—22no—
136#15667933—41no—
137C22⋊#10623494—22no—
138#15667924—22no—
139#15667922—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×D4×C89—21no—
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89—22no—
146C22×C8×C89—22no—
147C22×C8×C89—41no—
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150#121×C89—22no—
151#121×C89C2×C414yescomplemented
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157#102×C89—22no—
158#102×C89—41no—
159#95×C89—21no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161#13083573—28no—
162#13083573—44no—
163#13083573—44no—
164#13083573—44no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—28no—
173C2×Dic178—24no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—44no—
176C2×Dic178—44no—
177C2×Dic178—44no—
178C2×Dic178—42no—
179C2×Dic178—42no—
180C2×Dic178C22×C412yes—
181C2×Dic178C22×C412yes—
182C2×Dic178C2×D412yes—
183C2×Dic178#4112yes—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—24no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—24no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—42no—
197C22×Dic89—42no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89—42no—
201C22×Dic89—42no—
202C22×Dic89—81no—
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×C4×D89C22×C412yes—
214C2×C4×D89C2×D412yes—
215#13083557—44no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—24no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—42no—
227C4⋊Dic89C2×D412yes—
228#13083553—24no—
229#13083553—42no—
230#13083553—42no—
231#13083553—81no—
232#13083553C22⋊C414yes—
233C22⋊Dic89—24no—
234C22⋊Dic89—24no—
235C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
236#13083551—24no—
237#13083551—42no—
238#13083551C22⋊C414yes—
239C4×Dic89—24no—
240C4×Dic89—42no—
241C4×Dic89C22×C412yes—
242C4×Dic89C2×D412yes—
243C24×C89—21no—
244C24×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C89—24no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89C22×C412yes—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89C22×C412yes—
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D412yes—
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—44no—
271C2×C8×C89C2×D412yes—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89C22×C412yes—
278C22⋊C4×C89—24no—
279C22⋊C4×C89—42no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89C2×C22⋊C412yes—
292C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C23×C89#13712yes—
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89C2×C22⋊C412yes—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—48no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D89—28no—
330C22⋊D89—48no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—48no—
343C2×Dic89—48no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—84no—
352C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
353C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
354C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—84no—
360Dic178—22no—
361Dic178—22no—
362Dic178—22no—
363Dic178—22no—
364Dic178—22no—
365Dic178—48no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178C4×D414yescomplemented
369C8×C89—22no—
370C8×C89—41no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—22no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89#41714yescomplemented
387C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C89D4211yescharacteristic
389C22×C89#54611yescharacteristic
390C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C89C2×#13711yescharacteristic
392C22×C89#57711yescharacteristic
393C22×C89#57811yescharacteristic
394C2×D89—22no—
395C2×D89—22no—
396C2×D89—22no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C4×C89—22no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—81no—
404C4×C89—81no—
405C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
406C4×C89#51811yescharacteristic
407C4×C89D4211yescharacteristic
408C4×C89#54611yescharacteristic
409Dic89—24no—
410Dic89—22no—
411Dic89—22no—
412Dic89—22no—
413Dic89—42no—
414Dic89—42no—
415Dic89—81no—
416#22421—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—24no—
418C2×C89—82no—
419C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C89C2×#41711yescharacteristic
421C2×C89#289811yescharacteristic
422C2×C89#326511yescharacteristic
423C2×C89#327011yescharacteristic
424C2×C89#330811yescharacteristic
425C2×C89#331611yescharacteristic
426D89—42no—
427C2×#548—891no—
428C2×#435—891no—
429C2×#417—891no—
430C22×#103—891no—
431D4×C4⋊C4—891no—
432#1983—891no—
433#1959—891no—
434#1894—891no—
435#1893D8911yescharacteristic, complemented
436#1874—891no—
437#1872—891no—
438#1803—891no—
439#1788—891no—
440#1787—891no—
441#1763—891no—
442C89#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—891no—
444C23×Q8—891no—
445C22×M16—891no—
446C23×C8C2×D8911yescharacteristic
447#548—898no—
448#548—1784no—
449C2×#124—891no—
450C2×#124—1781no—
451C2×C22⋊Q8—891no—
452C2×C22⋊Q8—1781no—
453C2×#121—1781no—
454C2×#121C2×D8911yescharacteristic
455C2×C4×Q8—891no—
456C2×C4×D4—891no—
457C2×C4×D4—1781no—
458C2×C4×D4—1781no—
459C22×C4⋊C4—891no—
460C22×C4⋊C4—891no—
461#435—1784no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463#417—1784no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#103—891no—
472C2×#103—1784no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102C2×D8911yescharacteristic
476C2×#102C2×D8911yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—891no—
478C2×C22⋊C8—891no—
479C2×#97—891no—
480#389—1781no—
481#385—1781no—
482#385—1781no—
483#384—891no—
484#380—891no—
485#380C2×D8911yescharacteristic
486C4×C4⋊C4—891no—
487#340—891no—
488#340—891no—
489#340C2×D8911yescharacteristic
490#340C2×D8911yescharacteristic
491C2×#41—894no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—3561no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1782no—
497C22×Q8—894no—
498C22×Q8—891no—
499C22×Q8—891no—
500C22×Q8—3561no—
501C22×Q8—3561no—
502C22×Q8—1782no—
503C22×Q8—1782no—
504C22×Q8—1781no—
505C22×Q8—1782no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—891no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4C22×D8911yescharacteristic
510C23×C4—891no—
511C23×C4—1781no—
512C23×C4—1781no—
513C23×C4—1781no—
514C23×C4—1781no—
515C23×C4C22×D8911yescharacteristic
516C2×M16—3561no—
517C2×M16—1782no—
518C2×M16—1782no—
519C22×C8—22no—
520C22×C8—22no—
521C22×C8—41no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8—891no—
524C22×C8C22×D8911yescharacteristic
525C22×C8C22×D8911yescharacteristic
526#124—894no—
527#124—1782no—
528#124—1788no—
529C22⋊Q8—894no—
530C22⋊Q8—1788no—
531C22⋊Q8—1782no—
532#121—22no—
533#121—1788no—
534#121C4×D8914yescomplemented
535C4×Q8—894no—
536C4×Q8—1782no—
537C4×D4—894no—
538C4×D4—894no—
539C4×D4—3564no—
540C4×D4—1788no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—3561no—
545C2×C4⋊C4—3561no—
546C2×C4⋊C4—1782no—
547C2×C4⋊C4—1782no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—891no—
560C2×C22⋊C4—891no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C42—891no—
566C2×C42—1781no—
567C2×C42—1781no—
568C4⋊C8—1782no—
569#103—894no—
570#103—3561no—
571#103—3561no—
572#103—1782no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#103—1782no—
576#103—1782no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—3561no—
580#102—1782no—
581C22⋊C8—1782no—
582C22⋊C8—1782no—
583#97—1782no—
584#95—21no—
585#95—1781no—
586#95—1781no—
587C24—21no—
588C24—891no—
589C24D4×D8911yescharacteristic
590#41—3564no—
591#41—3564no—
592#41—3564no—
593#41—1788no—
594C2×Q8—892no—
595C2×Q8—892no—
596C2×Q8—892no—
597C2×Q8—892no—
598C2×Q8—3564no—
599C2×Q8—3564no—
600C2×Q8—3564no—
601C2×Q8—3562no—
602C2×Q8—3562no—
603C2×Q8—1788no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1784no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—894no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—1784no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4C2×C4×D8912yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—892no—
639C22×C4—892no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—3562no—
644C22×C4—3562no—
645C22×C4—3562no—
646C22×C4—3562no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—1784no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1784no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—7121no—
659C22×C4—7121no—
660C22×C4C2×C4×D8912yes—
661C22×C4D4×D8912yes—
662C22×C4D4×D8911yescharacteristic
663C22×C4C23×D8911yescharacteristic
664M16—3564no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—44no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8D4×D8912yes—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—894no—
684C4⋊C4—892no—
685C4⋊C4—3562no—
686C4⋊C4—3562no—
687C4⋊C4—3562no—
688C4⋊C4—1784no—
689C4⋊C4—1784no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—7121no—
694C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—894no—
698C22⋊C4—894no—
699C22⋊C4—3562no—
700C22⋊C4—1784no—
701C22⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—1784no—
703C42—892no—
704C42—892no—
705C42—3562no—
706C42—1784no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—892no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23C22⋊C4×D8912yes—
726C23#1566803612yes—
727C23#1566804112yes—
728C23C2×D4×D8911yescharacteristic
729Q8—894no—
730Q8—3568no—
731Q8—3561no—
732Q8—3561no—
733Q8—1782no—
734Q8—1782no—
735Q8—1782no—
736Q8—1782no—
737Q8—1782no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—3568no—
744D4—1788no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—892no—
761C2×C4—892no—
762C2×C4—892no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3568no—
768C2×C4—3568no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—7124no—
788C2×C4—7124no—
789C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
790C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4#41×D8911yescharacteristic
794C2×C4#1566805711yescharacteristic
795C2×C4#1566805811yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—3561no—
799C8—3561no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22—3561no—
816C22—3561no—
817C22—1782no—
818C22—1782no—
819C22—1782no—
820C22#1915159614yescomplemented
821C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
822C22#1915223211yescharacteristic
823C22#1915223711yescharacteristic
824C22C2×#1566803611yescharacteristic
825C22C2×#1566804111yescharacteristic
826C22#1915240511yescharacteristic
827C22#1915241211yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—3562no—
833C4—3562no—
834C4—1782no—
835C4—1784no—
836C4—1782no—
837C4—1782no—
838C4—7121no—
839C4C4×D4×D8911yescharacteristic
840C4#1915207011yescharacteristic
841C4#1915223011yescharacteristic
842C4#1915224011yescharacteristic
843C2—24no—
844C2—82no—
845C2—3562no—
846C2#2602307011yescharacteristic
847C2C2×#1915159611yescharacteristic
848C2#2602878111yescharacteristic
849C2#2603174411yescharacteristic
850C2#2603181911yescharacteristic
851C2#2603224911yescharacteristic
852C2#2603236911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1893C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152254C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1893D89
hypocenterC89#22421
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151669C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. C22×#15667937C2semidirect
5. #26023148C2semidirect
6. #26021183C2semidirect
7. #26021067C2semidirect
8. #26020684C2semidirect
9. #26020570C2semidirect
10. #26020558C2semidirect
11. #26020256C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020186C2semidirect
14. #26020081C2semidirect
15. C89×#1893C2semidirect
20. #19152254C4semidirect
69. C2×#13083573C2×C4semidirect
76. C22×Dic178C2×C4semidirect
92. #15667999C2×C4semidirect
95. #15667992C2×C4semidirect
99. #15667977C2×C4semidirect
130. #15667937D4semidirect
151. #121×C89C2×C4semidirect
368. Dic178C4×D4semidirect
386. C22×C89#417semidirect
435. #1893D89semidirect
442. C89#22421semidirect
534. #121C4×D89semidirect
820. C22#19151596semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522542
C2×#191516692
C2×#191515962
C22×#156679372
#260231482
#260211832
#260210672
#260206842
#260205702
#260205582
#260202562
#260201892
#260201862
#260200812
C89×#18932
#2242189