Finite Group Databasebeta

← #36569945

Subgroups — #36569945

Order 22784.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152256—24no—
21#19152256C418yescomplemented
22C2×#15667998—21no—
23C2×#15667989—21no—
24C2×#15667988C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356—21no—
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×#15667972—21no—
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
33#19151668—24no—
34#19151596—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41#103×D89—24no—
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667923C2211yescharacteristic
47#19151496—21no—
48#19151472—21no—
49#19151472—21no—
50#19151468C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C2×#124×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573C2×C414yescomplemented
70C22×Dic178—21no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—41no—
76C2×Q8×D89—41no—
77C2×Q8×D89C2×C414yescomplemented
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C23×Dic89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083557—22no—
88C2×#13083557—22no—
89C2×#13083557—41no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—22no—
94C2×C8×D89—41no—
95#15667998—28no—
96#15667989—28no—
97#15667988—22no—
98#15667988C2×C414yescomplemented
99#15667985—28no—
100#15667983—22no—
101#15667983C2×C414yescomplemented
102C4×Dic178—22no—
103C4×Dic178C2×C414yescomplemented
104C4×D356—44no—
105C4×D356C2×C414yes—
106C4×D356D414yes—
107#15667972—28no—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553—21no—
118C4⋊C4×D89—22no—
119C4⋊C4×D89—22no—
120C4⋊C4×D89—41no—
121C4⋊C4×D89—41no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551D411yescharacteristic
127C2×#13083551D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic89—21no—
129#15667937—22no—
130#15667937—22no—
131#15667936—22no—
132#15667936—41no—
133#15667935—22no—
134#15667935D414yescomplemented
135#15667933—22no—
136#15667933—41no—
137#15667924—22no—
138#15667924—22no—
139#15667923—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146#124×C89—22no—
147#124×C89C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152C2×C42×C89—21no—
153C2×C42×C89C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C89—22no—
155#103×C89—22no—
156#103×C89—41no—
157#102×C89—22no—
158#102×C89—41no—
159#95×C89—21no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162#13083573—28no—
163#13083573—44no—
164#13083573—44no—
165#13083573—44no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—24no—
170C2×Dic178—42no—
171C2×Dic178—42no—
172C2×Dic178C22×C412yes—
173C2×Dic178C2×D412yes—
174C2×Dic178#4112yes—
175Q8×D89—28no—
176Q8×D89—44no—
177Q8×D89—44no—
178Q8×D89—44no—
179C2×D356—22no—
180C2×D356—22no—
181C2×D356C22⋊C414yes—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—24no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—42no—
194C22×Dic89—42no—
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×C4×D89—81no—
214C2×C4×D89C22×C412yes—
215C2×C4×D89C22×C412yes—
216C2×C4×D89C2×D412yes—
217C2×C4×D89C2×D412yes—
218#13083557—44no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494C2×D412yes—
225C8×D89—44no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—42no—
232C4⋊Dic89—81no—
233C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
234C4⋊Dic89C22×C412yes—
235#13083553—24no—
236#13083553—24no—
237#13083553—42no—
238#13083553—42no—
239C22⋊Dic89—24no—
240#13083551—24no—
241#13083551—42no—
242#13083551—42no—
243#13083551C22⋊C414yes—
244#13083551C22⋊C414yes—
245C4×Dic89—24no—
246C24×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89C22×C412yes—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89C22×C412yes—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89C2×D412yes—
275C22⋊C4×C89—24no—
276C22⋊C4×C89—24no—
277C42×C89—42no—
278C42×C89C22×C412yes—
279C42×C89C2×D412yes—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89C2×C22⋊C412yes—
299C22×D89C2×C22⋊C412yes—
300C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C22×D89#13712yes—
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—22no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
324C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D89—48no—
332C22⋊D89—48no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—48no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
351C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
352D356—28no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—48no—
362C4×D89—84no—
363C4×D89—84no—
364Dic178—22no—
365Dic178—22no—
366Dic178—22no—
367Dic178—48no—
368Dic178C4×D414yescomplemented
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371#10623494—22no—
372#10623494—41no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C89D4211yescharacteristic
382C22×C89#54611yescharacteristic
383C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C89C2×#13711yescharacteristic
385C22×C89#57711yescharacteristic
386C22×C89#57811yescharacteristic
387C2×D89—22no—
388C2×D89—22no—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—22no—
393C2×D89—22no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—22no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89#41714yescomplemented
401C4×C89—22no—
402C4×C89—22no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—81no—
406C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
407C4×C89#51811yescharacteristic
408C4×C89D4211yescharacteristic
409C4×C89#54611yescharacteristic
410Dic89—24no—
411Dic89—22no—
412Dic89—22no—
413Dic89—42no—
414Dic89—81no—
415Dic89—81no—
416#22421—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—82no—
418C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C89C2×#41711yescharacteristic
420C2×C89#289811yescharacteristic
421C2×C89#326511yescharacteristic
422C2×C89#327011yescharacteristic
423C2×C89#330811yescharacteristic
424C2×C89#331611yescharacteristic
425D89—24no—
426D89—42no—
427C2×#548—891no—
428C2×#435—891no—
429C2×#417—891no—
430C22×#103—891no—
431D4×C4⋊C4—891no—
432#1983D8911yescharacteristic, complemented
433#1959—891no—
434#1894—891no—
435#1893—891no—
436#1874—891no—
437#1872—891no—
438#1803—891no—
439#1788—891no—
440#1787—891no—
441#1763—891no—
442C89#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—891no—
444C23×Q8—891no—
445C22×M16—891no—
446C23×C8—891no—
447#548—898no—
448#548—1784no—
449C2×#124—1781no—
450C2×#124C2×D8911yescharacteristic
451C2×C22⋊Q8—891no—
452C2×C22⋊Q8—1781no—
453C2×#121—891no—
454C2×#121—1781no—
455C2×C4×Q8—891no—
456C2×C4×D4—891no—
457C2×C4×D4—1781no—
458C2×C4×D4—1781no—
459C22×C4⋊C4—891no—
460C22×C4⋊C4—891no—
461#435—1784no—
462C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
463#417—1784no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#103—891no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#103—891no—
470C2×#103—1784no—
471C2×#103C2×D8911yescharacteristic
472C2×#103C2×D8911yescharacteristic
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102C2×D8911yescharacteristic
476C2×#102C2×D8911yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—891no—
478C2×C22⋊C8—891no—
479C2×#97—891no—
480#389—1781no—
481#385—1781no—
482#385—1781no—
483#384—891no—
484#380—891no—
485#380—891no—
486C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
487#340—891no—
488#340—891no—
489#340—891no—
490#340—891no—
491C2×#41—894no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—3561no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1782no—
497C22×Q8—894no—
498C22×Q8—891no—
499C22×Q8—3561no—
500C22×Q8—3561no—
501C22×Q8—1781no—
502C22×Q8—1782no—
503C22×Q8—1782no—
504C22×Q8—1782no—
505C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
506C22×D4—891no—
507C22×D4—1781no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4C22×D8911yescharacteristic
510C23×C4—891no—
511C23×C4—891no—
512C23×C4—1781no—
513C23×C4—1781no—
514C23×C4—1781no—
515C23×C4—1781no—
516C2×M16—3561no—
517C2×M16—1782no—
518C2×M16—1782no—
519C22×C8—891no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8—3561no—
522C22×C8—1782no—
523C22×C8—1782no—
524C22×C8C22×D8911yescharacteristic
525C22×C8C22×D8911yescharacteristic
526#124—22no—
527#124—1788no—
528#124C4×D8914yescomplemented
529C22⋊Q8—894no—
530C22⋊Q8—1788no—
531C22⋊Q8—1782no—
532#121—894no—
533#121—1788no—
534#121—1782no—
535C4×Q8—894no—
536C4×Q8—1782no—
537C4×D4—894no—
538C4×D4—894no—
539C4×D4—3564no—
540C4×D4—1788no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—3561no—
546C2×C4⋊C4—3561no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1782no—
551C2×C4⋊C4—1782no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—891no—
560C2×C22⋊C4—891no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—1781no—
567C2×C42C22×D8911yescharacteristic
568C4⋊C8—22no—
569#103—22no—
570#103—41no—
571#103—894no—
572#103—3561no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#103—1782no—
576#103—1782no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—3561no—
580#102—1782no—
581C22⋊C8—1782no—
582C22⋊C8—1782no—
583#97—1782no—
584#95—21no—
585#95—1781no—
586#95—1781no—
587C24—21no—
588C24—891no—
589C24—891no—
590#41—3564no—
591#41—3564no—
592#41—3564no—
593#41—1788no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—892no—
600C2×Q8—892no—
601C2×Q8—892no—
602C2×Q8—3562no—
603C2×Q8—3562no—
604C2×Q8—3564no—
605C2×Q8—3564no—
606C2×Q8—3564no—
607C2×Q8—1784no—
608C2×Q8—1788no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8C2×C4×D8912yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—894no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1784no—
626C2×D4—1784no—
627C2×D4C2×C4×D8912yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—892no—
634C22×C4—892no—
635C22×C4—892no—
636C22×C4—892no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—3562no—
644C22×C4—3562no—
645C22×C4—1784no—
646C22×C4—1784no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—7121no—
660C22×C4—7121no—
661C22×C4D4×D8911yescharacteristic
662C22×C4D4×D8911yescharacteristic
663C22×C4C23×D8911yescharacteristic
664M16—3564no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—892no—
672C2×C8—3564no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—894no—
682C4⋊C4—892no—
683C4⋊C4—3562no—
684C4⋊C4—3562no—
685C4⋊C4—3562no—
686C4⋊C4—1784no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1784no—
693C4⋊C4—7121no—
694C4⋊C4D4×D8912yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—894no—
698C22⋊C4—894no—
699C22⋊C4—3562no—
700C22⋊C4—3562no—
701C22⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—1784no—
703C42—42no—
704C42—1784no—
705C42C2×C4×D8912yes—
706C42D4×D8912yes—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—892no—
715C23—892no—
716C23—892no—
717C23—892no—
718C23—1781no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23C2×D4×D8911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—894no—
734Q8—3568no—
735Q8—1782no—
736Q8—1782no—
737Q8—1782no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3568no—
743D4—3568no—
744D4—1788no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—892no—
759C2×C4—892no—
760C2×C4—3568no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3568no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—7124no—
787C2×C4—7124no—
788C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
789C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
790C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4#41×D8911yescharacteristic
794C2×C4#1566805711yescharacteristic
795C2×C4#1566805811yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—3561no—
799C8—1782no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—894no—
808C22—3561no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—1782no—
813C22—1782no—
814C22—1782no—
815C22—1782no—
816C22—1782no—
817C22—1782no—
818C22—1782no—
819C22—1782no—
820C22—1782no—
821C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
822C22#1915223211yescharacteristic
823C22#1915224511yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
825C22#137×D8911yescharacteristic
826C22#1915240511yescharacteristic
827C22#1915241211yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—22no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—3562no—
834C4—1782no—
835C4—1782no—
836C4—1784no—
837C4—7121no—
838C4—7121no—
839C4C4×D4×D8911yescharacteristic
840C4#1915207011yescharacteristic
841C4#1915223311yescharacteristic
842C4#1915224111yescharacteristic
843C2—82no—
844C2—3562no—
845C2—1784no—
846C2#2602307311yescharacteristic
847C2#417×D8911yescharacteristic
848C2#2602878111yescharacteristic
849C2#2603175311yescharacteristic
850C2#2603181711yescharacteristic
851C2#2603225011yescharacteristic
852C2#2603237011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1983C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152256C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1983D89
hypocenterC89#22421
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151668C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. C2×#103×D89C2semidirect
5. C4⋊C4×D356C2semidirect
6. #26021069C2semidirect
7. #26020682C2semidirect
8. #26020677C2semidirect
9. #26020566C2semidirect
10. #26020556C2semidirect
11. #26020258C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020185C2semidirect
14. #26020085C2semidirect
15. C89×#1983C2semidirect
21. #19152256C4semidirect
69. C2×#13083573C2×C4semidirect
77. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
98. #15667988C2×C4semidirect
101. #15667983C2×C4semidirect
103. C4×Dic178C2×C4semidirect
134. #15667935D4semidirect
147. #124×C89C2×C4semidirect
368. Dic178C4×D4semidirect
400. C2×D89#417semidirect
432. #1983D89semidirect
442. C89#22421semidirect
528. #124C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522562
C2×#191516682
C2×#191515962
C2×#103×D892
C4⋊C4×D3562
#260210692
#260206822
#260206772
#260205662
#260205562
#260202582
#260201892
#260201852
#260200852
C89×#19832
#2242189