Finite Group Databasebeta

← #36569947

Subgroups — #36569947

Order 22784.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152269C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20#19152269—24no—
21#19152269C418yescomplemented
22C2×#15668009C2211yescharacteristic
23C2×#15668008—21no—
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667985—21no—
28C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
29C2×#15667974—21no—
30#19151670—24no—
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
32#19151597—24no—
33#19151592—24no—
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48C2×#15667923C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
54C2×#117×C89C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56#388×C89—21no—
57#387×C89—21no—
58#386×C89—21no—
59#382×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊C4×C89—21no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574C2×C414yes—
75C2×#13083574C2×C414yescomplemented
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C2×#13083558—22no—
88C2×#13083558—22no—
89C2×#13083558—41no—
90C22×#10623494—22no—
91C22×#10623494—22no—
92C22×#10623494—41no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97#15668009—22no—
98#15668009C2×C414yescomplemented
99#15668008—28no—
100#15667986—22no—
101#15667986—22no—
102#15667986C2×C414yes—
103#15667986C2×C414yescomplemented
104#15667985—28no—
105#15667985—28no—
106C4×Dic178—22no—
107C4×Dic178C2×C414yescomplemented
108#15667974—28no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114C4⋊#10623494—22no—
115#15667935—22no—
116#15667935—22no—
117#15667935—22no—
118#15667935D414yescomplemented
119#15667932—22no—
120#15667932—22no—
121#15667932—22no—
122#15667932—22no—
123#15667932—41no—
124#15667932—41no—
125#15667932—41no—
126#15667932—41no—
127C22⋊#10623494—22no—
128C22⋊#10623494—22no—
129#15667923—22no—
130C22×D4×C89D411yescharacteristic
131C23×C4×C89—21no—
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C4×D4×C89C2×C414yes—
135C4×D4×C89D414yes—
136#117×C89—22no—
137#117×C89—41no—
138C2×C4⋊C4×C89—22no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
151C2×C42×C89—21no—
152C2×C42×C89—21no—
153C2×C42×C89C2311yescharacteristic
154#95×C89—21no—
155#95×C89—21no—
156#95×C89—21no—
157#95×C89—21no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161#13083574—28no—
162#13083574—28no—
163#13083574—44no—
164#13083574—44no—
165#13083574—44no—
166#13083574—44no—
167#13083574—44no—
168#13083574—44no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178C22×C412yes—
173C2×Dic178C2×D412yes—
174C2×Dic178#4112yes—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—24no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—81no—
190C2×D356—81no—
191C2×D356C22×C412yes—
192C2×D356C22×C412yes—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—24no—
195C2×C22⋊D89—24no—
196C2×C22⋊D89—24no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C2×C22⋊D89—81no—
204C2×C22⋊D89—81no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—42no—
213#13083558—44no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—44no—
226C2×#10623494C2×D412yes—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89C22×C412yes—
229#13083553—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—24no—
232C4×Dic89—24no—
233C24×C89C2×D411yescharacteristic
234C24×C89C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C89—41no—
236C2×D4×C89—41no—
237C2×D4×C89C22⋊C414yes—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—42no—
251C22×C4×C89—42no—
252C22×C4×C89—81no—
253C22×C4×C89C22×C412yes—
254C22×C4×C89C22×C412yes—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—42no—
270C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
271C4⋊C4×C89C2×D412yes—
272C22⋊C4×C89—42no—
273C22⋊C4×C89—42no—
274C22⋊C4×C89—81no—
275C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
276C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
277C42×C89—42no—
278C42×C89—81no—
279C42×C89C22×C412yes—
280C42×C89C2×D412yes—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89C2×C22⋊C412yes—
294C23×C89C2×C22⋊C412yes—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—22no—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310D4×C89—44no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—84no—
340C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D89—48no—
351C22⋊D89—48no—
352C22⋊D89—84no—
353C22⋊D89—84no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360D356—22no—
361D356—22no—
362D356—22no—
363D356—22no—
364D356—48no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—84no—
370C4×D89—48no—
371C4×D89—48no—
372Dic178—22no—
373Dic178—22no—
374Dic178—22no—
375Dic178C4×D414yes—
376#10623494—22no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379#10623494—41no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—22no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C89D4211yescharacteristic
396C22×C89#54611yescharacteristic
397C22×C89#57511yescharacteristic
398C22×C89#57511yescharacteristic
399C22×C89#57611yescharacteristic
400C22×C89#57711yescharacteristic
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C4×C89—22no—
416C4×C89—22no—
417C4×C89—22no—
418C4×C89—22no—
419C4×C89—42no—
420C4×C89—81no—
421C4×C89—81no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C89#51811yescharacteristic
425C4×C89D4211yescharacteristic
426C4×C89#54611yescharacteristic
427Dic89—24no—
428Dic89—42no—
429#22422—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—42no—
431C2×C89—42no—
432C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C89#289611yescharacteristic
434C2×C89#289711yescharacteristic
435C2×C89#326811yescharacteristic
436C2×C89#327111yescharacteristic
437C2×C89#330911yescharacteristic
438C2×C89#331711yescharacteristic
439D89—82no—
440D89—82no—
441C2×#550—891no—
442C2×#435—891no—
443C2×#417—891no—
444C2×#416—891no—
445#2352D8911yescharacteristic, complemented
446#1982—891no—
447#1961—891no—
448#1895—891no—
449#1893—891no—
450#1875—891no—
451#1874—891no—
452#1805—891no—
453#1788—891no—
454#1788—891no—
455#1763—891no—
456C89#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—891no—
458C22×#41—891no—
459C22×M16—891no—
460C23×C8—891no—
461#550—898no—
462#550—1784no—
463C2×#127—891no—
464C2×#127—1781no—
465C2×#121—891no—
466C2×#121—891no—
467C2×#121—1781no—
468C2×#121—1781no—
469C2×C4×Q8—891no—
470C2×C4×D4—1781no—
471C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
472C2×#117C2×D8911yescharacteristic
473C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
474#435—1784no—
475C2×C4⋊C8—891no—
476#417—1784no—
477#416—1784no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#103—891no—
481C2×#103—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C22⋊C8—891no—
492C2×#97—891no—
493#388—21no—
494#387—21no—
495#386—21no—
496#382C2×D8911yescharacteristic
497#380C2×D8911yescharacteristic
498#380C2×D8911yescharacteristic
499C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
500C4×C22⋊C4—21no—
501#340—891no—
502#340—891no—
503#340—891no—
504#340—891no—
505C2×#41—894no—
506C2×#41—894no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—3561no—
510C2×#41—3561no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C22×Q8—891no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—1781no—
529C23×C4—1781no—
530C23×C4C22×D8911yescharacteristic
531C23×C4C22×D8911yescharacteristic
532C2×M16—3561no—
533C2×M16—1782no—
534C2×M16—1782no—
535C22×C8—891no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—891no—
538C22×C8—891no—
539C22×C8—3561no—
540C22×C8—1782no—
541C22×C8—1782no—
542#127—894no—
543#127—1788no—
544#127—1782no—
545#121—894no—
546#121—894no—
547#121—1782no—
548#121—1782no—
549#121—1788no—
550#121—1788no—
551C4×Q8—894no—
552C4×Q8—1782no—
553C4×D4—1788no—
554C4×D4C4×D8914yes—
555C4×D4D35614yes—
556#117—22no—
557#117—41no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—1781no—
563C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42C22×D8911yescharacteristic
579C4⋊C8—1782no—
580#103—894no—
581#103—1782no—
582#103—1782no—
583#103—1782no—
584#102—3561no—
585#102—3561no—
586#102—3561no—
587#102—3561no—
588#102—1782no—
589#102—1782no—
590#102—1782no—
591#102—1782no—
592C22⋊C8—1782no—
593C22⋊C8—1782no—
594#97—1782no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—21no—
598#95—21no—
599#95—21no—
600C24—1781no—
601C24—1781no—
602C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
604#41—3564no—
605#41—3564no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610#41—1788no—
611#41—1788no—
612C2×Q8—892no—
613C2×Q8—892no—
614C2×Q8—892no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—892no—
621C2×D4—892no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—1784no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1784no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1784no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—7121no—
645C2×D4—7121no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4#1308355114yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1784no—
672C22×C4—1784no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4C2×C4×D8912yes—
675C22×C4C2×C4×D8912yes—
676C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C22×C4C2×D35612yes—
681C22×C4C2×D35612yes—
682C22×C4C23×D8911yescharacteristic
683M16—3564no—
684C2×C8—892no—
685C2×C8—3564no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—892no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1784no—
708C4⋊C4#1308355114yes—
709C4⋊C4D4×D8912yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—1784no—
714C22⋊C4—1784no—
715C22⋊C4#1308355114yes—
716C22⋊C4#1308355114yes—
717C42—42no—
718C42—81no—
719C42—1784no—
720C42C2×C4×D8912yes—
721C42C2×D35612yes—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—1782no—
747C23—1782no—
748C23C2×#1308355112yes—
749C23C2×#1308355112yes—
750C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
751Q8—894no—
752Q8—1782no—
753Q8—1782no—
754Q8—1782no—
755D4—44no—
756D4—3568no—
757D4—3568no—
758D4—3568no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—1782no—
764D4—1782no—
765D4—1782no—
766D4—1782no—
767D4—7124no—
768D4—7124no—
769D4—7124no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—3568no—
800C2×C4—3568no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4C2×#1308355112yes—
808C2×C4C2×#1308355112yes—
809C2×C4C2×#1308355112yes—
810C2×C4C2×#1308355112yes—
811C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
813C2×C4C22×D35611yescharacteristic
814C2×C4#41×D8911yescharacteristic
815C2×C4#1566805711yescharacteristic
816C2×C4#1566805811yescharacteristic
817C8—3561no—
818C8—3561no—
819C8—3561no—
820C8—1782no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—3562no—
836C22—3562no—
837C22—3562no—
838C22—3562no—
839C22—3562no—
840C22—3562no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22C22×#1308355111yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
851C22#1915223611yescharacteristic
852C22#1915239611yescharacteristic
853C22#1915239611yescharacteristic
854C22#1915240111yescharacteristic
855C22#1915240611yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—3562no—
865C4—1784no—
866C4C4×D4×D8911yescharacteristic
867C4#1915207011yescharacteristic
868C4D4×D35611yescharacteristic
869C4#1915224311yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—42no—
872C2—7122no—
873C2—7122no—
874C2D4×#1308355111yescharacteristic
875C2#2602876911yescharacteristic
876C2#2602877511yescharacteristic
877C2#2603178811yescharacteristic
878C2#2603183811yescharacteristic
879C2#2603225211yescharacteristic
880C2#2603237211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2352C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152269C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2352D89
hypocenterC89#22422
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151670C2semidirect
3. C2×#19151597C2semidirect
4. C2×#19151592C2semidirect
5. #26021179C2semidirect
6. #26021075C2semidirect
7. #26020688C2semidirect
8. #26020678C2semidirect
9. #26020574C2semidirect
10. #26020569C2semidirect
11. #26020264C2semidirect
12. #26020190C2semidirect
13. #26020190C2semidirect
14. #26020085C2semidirect
15. C89×#2352C2semidirect
21. #19152269C4semidirect
75. C2×#13083574C2×C4semidirect
98. #15668009C2×C4semidirect
103. #15667986C2×C4semidirect
107. C4×Dic178C2×C4semidirect
118. #15667935D4semidirect
445. #2352D89semidirect
456. C89#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522692
C2×#191516702
C2×#191515972
C2×#191515922
#260211792
#260210752
#260206882
#260206782
#260205742
#260205692
#260202642
#260201902
#260200852
C89×#23522
#2242289