Finite Group Databasebeta

← #36569950

Subgroups — #36569950

Order 22784.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152270C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152270—24no—
21#19152270C418yescomplemented
22C2×#15668009—21no—
23C2×#15668009C2211yescharacteristic
24C2×#15667987—21no—
25C2×#15667987—21no—
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356—21no—
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151668—24no—
33#19151598—24no—
34#19151593—24no—
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667923C2211yescharacteristic
48#19151487—21no—
49#19151481—21no—
50#19151476—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
54#19151445—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61#382×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575—41no—
72C2×#13083575—41no—
73C2×#13083575—41no—
74C2×#13083575C2×C414yes—
75C2×#13083575C2×C414yescomplemented
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356D411yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083557—22no—
91C2×#13083557—22no—
92C2×#13083557—41no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C2×C8×D89—22no—
96C2×C8×D89—22no—
97C2×C8×D89—41no—
98#15668009—28no—
99#15668009—22no—
100#15668009C2×C414yescomplemented
101#15667987—22no—
102#15667987—22no—
103#15667987—28no—
104#15667987—28no—
105#15667987C2×C414yes—
106#15667987C2×C414yescomplemented
107C4×D356—28no—
108C4×D356C2×C414yes—
109C4×D356D414yes—
110#15667970—22no—
111#15667970—41no—
112C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—21no—
116C4⋊C4×D89—22no—
117C4⋊C4×D89—41no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551D411yescharacteristic
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89—21no—
127#15667936—22no—
128#15667936D414yescomplemented
129#15667934—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934—41no—
132#15667934—41no—
133#15667932—22no—
134#15667932—22no—
135#15667932—41no—
136#15667932—41no—
137#15667924—22no—
138#15667924—22no—
139#15667923—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C89—22no—
147C4×Q8×C89C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C89—21no—
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C42×C89—21no—
153C2×C42×C89C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C89—22no—
155#103×C89—22no—
156#103×C89—22no—
157#95×C89—21no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163#13083575—28no—
164#13083575—28no—
165#13083575—44no—
166#13083575—44no—
167#13083575—44no—
168#13083575—44no—
169#13083575—44no—
170#13083575—44no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—24no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—24no—
185C2×D356—24no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—41no—
188C2×D356—41no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—81no—
196C2×D356—81no—
197C2×D356—81no—
198C2×D356—81no—
199C2×D356—81no—
200C2×D356—81no—
201C2×D356C22⋊C414yes—
202C2×D356C22×C412yes—
203C2×D356C22×C412yes—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—24no—
217C2×C4×D89—24no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—81no—
225C2×C4×D89C22×C412yes—
226C2×C4×D89C22×C412yes—
227C2×C4×D89C2×D412yes—
228C2×C4×D89C2×D412yes—
229#13083557—44no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494C2×D412yes—
236C8×D89—44no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
241C4⋊Dic89C2×D412yes—
242#13083553—42no—
243#13083551—24no—
244#13083551—24no—
245#13083551—42no—
246#13083551—42no—
247#13083551—81no—
248#13083551C22⋊C414yes—
249#13083551C22⋊C414yes—
250C4×Dic89—42no—
251C4×Dic89—81no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89C22×C412yes—
256C2×Q8×C89C2×D412yes—
257C2×Q8×C89#4112yes—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—24no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89C22×C412yes—
278C42×C89—24no—
279C42×C89C22×C412yes—
280C42×C89C2×D412yes—
281C23×C89C22×D411yescharacteristic
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89C2×C22⋊C412yes—
309C22×D89C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89C4×D414yes—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
349C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356—22no—
353D356—22no—
354D356—44no—
355D356—48no—
356D356—48no—
357D356—48no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—84no—
363D356—84no—
364D356—84no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—48no—
374C4×D89—48no—
375C4×D89—84no—
376C8×C89—41no—
377C8×C89—41no—
378#10623494—22no—
379#10623494—41no—
380C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C89D4211yescharacteristic
382C22×C89#54611yescharacteristic
383C22×C89#57511yescharacteristic
384C22×C89#57511yescharacteristic
385C22×C89#57611yescharacteristic
386C22×C89#57711yescharacteristic
387C2×D89—22no—
388C2×D89—22no—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—22no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C4×C89—24no—
416C4×C89—22no—
417C4×C89—22no—
418C4×C89—42no—
419C4×C89—81no—
420C4×C89—81no—
421C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C89#51811yescharacteristic
423C4×C89D4211yescharacteristic
424C4×C89#54611yescharacteristic
425Dic89—22no—
426Dic89—22no—
427Dic89—42no—
428Dic89—81no—
429#22422—891nomaximal, Sylow
430C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C89#289611yescharacteristic
432C2×C89#289711yescharacteristic
433C2×C89#326811yescharacteristic
434C2×C89#327111yescharacteristic
435C2×C89#330911yescharacteristic
436C2×C89#331711yescharacteristic
437D89—42no—
438D89—42no—
439D89—82no—
440D89—82no—
441C2×#550—891no—
442C2×#435—891no—
443C2×#417—891no—
444C2×#416—891no—
445#2352—891no—
446#1982—891no—
447#1961—891no—
448#1895—891no—
449#1893—891no—
450#1875—891no—
451#1874—891no—
452#1805D8911yescharacteristic, complemented
453#1788—891no—
454#1788—891no—
455#1763—891no—
456C89#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—891no—
458C22×#41—891no—
459C22×M16—891no—
460C23×C8—891no—
461#550—898no—
462#550—1784no—
463C2×#127—891no—
464C2×#127—1781no—
465C2×#121—891no—
466C2×#121—891no—
467C2×#121—1781no—
468C2×#121—1781no—
469C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
470C2×C4×D4—891no—
471C2×C4×D4—1781no—
472C2×#117—891no—
473C22×C4⋊C4—891no—
474#435—1784no—
475C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
476#417—1784no—
477#416—1784no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#103C2×D8911yescharacteristic
481C2×#103C2×D8911yescharacteristic
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C22⋊C8—891no—
492C2×#97—891no—
493#388—1781no—
494#387—1781no—
495#386—1781no—
496#382C2×D8911yescharacteristic
497#380—891no—
498#380—891no—
499C4×C4⋊C4—891no—
500C4×C22⋊C4—1781no—
501#340—891no—
502#340—891no—
503#340C2×D8911yescharacteristic
504#340C2×D8911yescharacteristic
505C2×#41—894no—
506C2×#41—894no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—3561no—
510C2×#41—3561no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
518C22×D4—891no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—891no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1781no—
527C23×C4—891no—
528C23×C4—891no—
529C23×C4—1781no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4—1781no—
532C2×M16—3561no—
533C2×M16—1782no—
534C2×M16—1782no—
535C22×C8—891no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—3561no—
538C22×C8—1782no—
539C22×C8—1782no—
540C22×C8C22×D8911yescharacteristic
541C22×C8C22×D8911yescharacteristic
542#127—894no—
543#127—1788no—
544#127—1782no—
545#121—894no—
546#121—894no—
547#121—1788no—
548#121—1788no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8C4×D8914yescomplemented
553C4×D4—894no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—1788no—
556#117—3561no—
557#117—1782no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—891no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—3561no—
563C2×C4⋊C4—1782no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—891no—
569C2×C22⋊C4—891no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—1781no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42C22×D8911yescharacteristic
579C4⋊C8—22no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—894no—
583#103—1782no—
584#102—3561no—
585#102—3561no—
586#102—3561no—
587#102—3561no—
588#102—1782no—
589#102—1782no—
590#102—1782no—
591#102—1782no—
592C22⋊C8—1782no—
593C22⋊C8—1782no—
594#97—1782no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—1781no—
598#95—1781no—
599#95—1781no—
600C24—891no—
601C24—891no—
602C24—1781no—
603C24—1781no—
604#41—3564no—
605#41—3564no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610#41—1788no—
611#41—1788no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C2×C4×D8912yes—
616C2×Q8D4×D8912yes—
617C2×Q8#1308357512yes—
618C2×D4—892no—
619C2×D4—892no—
620C2×D4—894no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3561no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1784no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1784no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—1784no—
645C2×D4—7121no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4—7121no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—892no—
658C22×C4—892no—
659C22×C4—892no—
660C22×C4—892no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—3562no—
664C22×C4—3562no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—1784no—
668C22×C4—1784no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—7121no—
680C22×C4D4×D8911yescharacteristic
681C22×C4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4C23×D8911yescharacteristic
683M16—3564no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—892no—
691C2×C8—3564no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—894no—
704C4⋊C4—892no—
705C4⋊C4—3562no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
710C22⋊C4—894no—
711C22⋊C4—894no—
712C22⋊C4—3562no—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—1784no—
715C22⋊C4—1784no—
716C22⋊C4—7121no—
717C42—24no—
718C42—3562no—
719C42—7121no—
720C42C2×C4×D8912yes—
721C42D4×D8912yes—
722C23—892no—
723C23—892no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—1782no—
737C23—1782no—
738C23—1781no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23C2×D4×D8911yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8#1566797414yes—
755D4—3568no—
756D4—3568no—
757D4—3568no—
758D4—3564no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—1782no—
764D4—1782no—
765D4—1782no—
766D4—1782no—
767D4—7124no—
768D4—7124no—
769D4—7124no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—892no—
787C2×C4—892no—
788C2×C4—3568no—
789C2×C4—3568no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—7124no—
809C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
810C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
811C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
815C2×C4#1566805811yescharacteristic
816C2×C4#1566805811yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3561no—
820C8—1782no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3562no—
830C22—3562no—
831C22—3562no—
832C22—3562no—
833C22—3562no—
834C22—3562no—
835C22—1782no—
836C22—1782no—
837C22—1782no—
838C22—1782no—
839C22—1782no—
840C22—1782no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
850C22#1915223211yescharacteristic
851C22#1915223911yescharacteristic
852C22#1915239711yescharacteristic
853C22#1915239711yescharacteristic
854C22#1915240011yescharacteristic
855C22#1915240511yescharacteristic
856C4—24no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3562no—
863C4—1782no—
864C4—1782no—
865C4—7121no—
866C4C2×#1566797411yescharacteristic
867C4#1915207211yescharacteristic
868C4#1915223211yescharacteristic
869C4#1915223911yescharacteristic
870C2—3562no—
871C2—3562no—
872C2—7122no—
873C2—7122no—
874C2#2602307211yescharacteristic
875C2#2602877011yescharacteristic
876C2#2602877411yescharacteristic
877C2#2603178711yescharacteristic
878C2#2603184311yescharacteristic
879C2#2603225511yescharacteristic
880C2#2603237511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1805C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152270C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1805D89
hypocenterC89#22422
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151668C2semidirect
3. C2×#19151598C2semidirect
4. C2×#19151593C2semidirect
5. #26023178C2semidirect
6. #26021178C2semidirect
7. #26021075C2semidirect
8. #26020689C2semidirect
9. #26020679C2semidirect
10. #26020573C2semidirect
11. #26020568C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020082C2semidirect
15. C89×#1805C2semidirect
21. #19152270C4semidirect
75. C2×#13083575C2×C4semidirect
100. #15668009C2×C4semidirect
106. #15667987C2×C4semidirect
128. #15667936D4semidirect
147. C4×Q8×C89C2×C4semidirect
452. #1805D89semidirect
456. C89#22422semidirect
552. C4×Q8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522702
C2×#191516682
C2×#191515982
C2×#191515932
#260231782
#260211782
#260210752
#260206892
#260206792
#260205732
#260205682
#260201912
#260200822
C89×#18052
#2242289