Subgroups — #36569953

Order 22784.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#550×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19151670	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151599	—	2	4	no	—
23	#19151594	—	2	4	no	—
24	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151491	—	2	1	no	—
40	#19151484	—	2	1	no	—
41	#19151478	—	2	1	no	—
42	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
47	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#550×C₈₉	—	2	4	no	—
54	#550×C₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×#127×C₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#121×C₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×#121×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
66	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
67	C₂×#13083558	—	4	1	no	—
68	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
69	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
70	C₂²×#10623494	—	4	1	no	—
71	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#15667971	—	2	2	no	—
76	#15667971	—	4	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
89	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
90	#15667936	—	2	2	no	—
91	#15667936	—	2	2	no	—
92	#15667936	—	2	2	no	—
93	#15667936	D₄	1	4	yes	complemented
94	#15667933	—	2	2	no	—
95	#15667933	—	2	2	no	—
96	#15667933	—	2	2	no	—
97	#15667933	—	2	2	no	—
98	#15667933	—	4	1	no	—
99	#15667933	—	4	1	no	—
100	#15667933	—	4	1	no	—
101	#15667933	—	4	1	no	—
102	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
104	#15667923	—	2	2	no	—
105	#15667919	—	2	1	no	—
106	#15667919	—	2	1	no	—
107	#15667919	—	2	1	no	—
108	#15667919	—	2	1	no	—
109	#15667919	—	2	1	no	—
110	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
117	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
118	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
119	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
120	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#127×C₈₉	—	2	8	no	—
137	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
138	#127×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
140	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
141	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
142	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
143	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
148	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
166	#13083558	—	4	4	no	—
167	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
168	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
169	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
170	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
171	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
172	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
173	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
174	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
175	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
176	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
177	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
178	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
179	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
188	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
192	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
193	C₄×Dic₈₉	—	8	1	no	—
194	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
199	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
200	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
201	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
202	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
203	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
204	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
205	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Q₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
229	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
237	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
238	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
239	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
240	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
241	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
242	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
314	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
319	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
320	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
321	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
322	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
323	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
324	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
325	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
326	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
327	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
328	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
376	#10623494	—	2	2	no	—
377	#10623494	—	4	1	no	—
378	#10623494	—	4	1	no	—
379	#10623494	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
408	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
418	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
425	Dic₈₉	—	4	2	no	—
426	Dic₈₉	—	8	1	no	—
427	Dic₈₉	—	8	1	no	—
428	Dic₈₉	—	8	1	no	—
429	#22422	—	89	1	no	maximal, Sylow
430	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
433	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
434	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈₉	#2896	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈₉	#2897	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈₉	#3268	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈₉	#3271	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈₉	#3309	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈₉	#3317	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#550	D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#435	—	89	1	no	—
443	C₂×#417	—	89	1	no	—
444	C₂×#416	—	89	1	no	—
445	#2352	—	89	1	no	—
446	#1982	—	89	1	no	—
447	#1961	—	89	1	no	—
448	#1895	—	89	1	no	—
449	#1893	—	89	1	no	—
450	#1875	—	89	1	no	—
451	#1874	—	89	1	no	—
452	#1805	—	89	1	no	—
453	#1788	—	89	1	no	—
454	#1788	—	89	1	no	—
455	#1763	—	89	1	no	—
456	C₈₉	#22422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
460	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
461	#550	—	2	4	no	—
462	#550	Dic₈₉	1	8	yes	complemented
463	C₂×#127	—	2	1	no	—
464	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#121	—	2	1	no	—
466	C₂×#121	—	2	1	no	—
467	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#117	—	89	1	no	—
473	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
474	#435	—	178	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
476	#417	—	178	4	no	—
477	#416	—	178	4	no	—
478	C₂×#103	—	89	1	no	—
479	C₂×#103	—	89	1	no	—
480	C₂×#103	—	89	1	no	—
481	C₂×#103	—	89	1	no	—
482	C₂×#102	—	89	1	no	—
483	C₂×#102	—	89	1	no	—
484	C₂×#102	—	89	1	no	—
485	C₂×#102	—	89	1	no	—
486	C₂×#102	—	89	1	no	—
487	C₂×#102	—	89	1	no	—
488	C₂×#102	—	89	1	no	—
489	C₂×#102	—	89	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
492	C₂×#97	—	89	1	no	—
493	#388	—	178	1	no	—
494	#387	—	178	1	no	—
495	#386	—	178	1	no	—
496	#382	—	89	1	no	—
497	#380	—	89	1	no	—
498	#380	—	89	1	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
501	#340	—	89	1	no	—
502	#340	—	89	1	no	—
503	#340	—	89	1	no	—
504	#340	—	89	1	no	—
505	C₂×#41	—	2	2	no	—
506	C₂×#41	—	2	2	no	—
507	C₂×#41	—	2	2	no	—
508	C₂×#41	—	2	2	no	—
509	C₂×#41	—	2	2	no	—
510	C₂×#41	—	2	2	no	—
511	C₂×#41	—	4	1	no	—
512	C₂×#41	—	4	1	no	—
513	C₂×#41	—	4	1	no	—
514	C₂×#41	—	4	1	no	—
515	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
516	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
517	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
533	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
542	#127	—	2	8	no	—
543	#127	—	2	2	no	—
544	#127	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	8	no	—
548	#121	—	2	8	no	—
549	#121	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
550	#121	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
551	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
553	C₄×D₄	—	2	8	no	—
554	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
555	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
556	#117	—	356	1	no	—
557	#117	—	178	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
578	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
580	#103	—	89	4	no	—
581	#103	—	178	2	no	—
582	#103	—	178	2	no	—
583	#103	—	178	2	no	—
584	#102	—	356	1	no	—
585	#102	—	356	1	no	—
586	#102	—	356	1	no	—
587	#102	—	356	1	no	—
588	#102	—	178	2	no	—
589	#102	—	178	2	no	—
590	#102	—	178	2	no	—
591	#102	—	178	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
594	#97	—	178	2	no	—
595	#95	—	178	1	no	—
596	#95	—	178	1	no	—
597	#95	—	178	1	no	—
598	#95	—	178	1	no	—
599	#95	—	178	1	no	—
600	C₂⁴	—	2	1	no	—
601	C₂⁴	—	2	1	no	—
602	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	#41	—	2	8	no	—
605	#41	—	2	8	no	—
606	#41	—	4	4	no	—
607	#41	—	4	4	no	—
608	#41	—	4	4	no	—
609	#41	—	4	4	no	—
610	#41	—	4	4	no	—
611	#41	—	4	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
616	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
617	C₂×Q₈	#13083573	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	4	1	no	—
635	C₂×D₄	—	4	1	no	—
636	C₂×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	2	no	—
638	C₂×D₄	—	4	2	no	—
639	C₂×D₄	—	4	2	no	—
640	C₂×D₄	—	4	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂×D₄	—	8	1	no	—
643	C₂×D₄	—	8	1	no	—
644	C₂×D₄	—	8	1	no	—
645	C₂×D₄	—	8	1	no	—
646	C₂×D₄	—	8	1	no	—
647	C₂×D₄	—	8	1	no	—
648	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
649	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
650	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
674	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	M₁₆	—	356	4	no	—
684	C₂×C₈	—	89	2	no	—
685	C₂×C₈	—	356	4	no	—
686	C₂×C₈	—	178	1	no	—
687	C₂×C₈	—	178	1	no	—
688	C₂×C₈	—	178	1	no	—
689	C₂×C₈	—	178	1	no	—
690	C₂×C₈	—	178	1	no	—
691	C₂×C₈	—	178	1	no	—
692	C₂×C₈	—	178	1	no	—
693	C₂×C₈	—	178	1	no	—
694	C₂×C₈	—	178	1	no	—
695	C₂×C₈	—	178	1	no	—
696	C₂×C₈	—	178	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
708	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
709	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
716	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
717	C₄²	—	2	4	no	—
718	C₄²	—	356	2	no	—
719	C₄²	—	712	1	no	—
720	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
721	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
755	D₄	—	2	2	no	—
756	D₄	—	2	2	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	4	4	no	—
760	D₄	—	4	8	no	—
761	D₄	—	4	8	no	—
762	D₄	—	4	8	no	—
763	D₄	—	4	1	no	—
764	D₄	—	4	1	no	—
765	D₄	—	4	1	no	—
766	D₄	—	4	1	no	—
767	D₄	—	8	4	no	—
768	D₄	—	8	4	no	—
769	D₄	—	8	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂×C₄	—	4	8	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	356	1	no	—
795	C₂×C₄	—	356	1	no	—
796	C₂×C₄	—	356	1	no	—
797	C₂×C₄	—	356	1	no	—
798	C₂×C₄	—	356	1	no	—
799	C₂×C₄	—	356	1	no	—
800	C₂×C₄	—	356	1	no	—
801	C₂×C₄	—	356	1	no	—
802	C₂×C₄	—	356	1	no	—
803	C₂×C₄	—	356	1	no	—
804	C₂×C₄	—	356	1	no	—
805	C₂×C₄	—	178	2	no	—
806	C₂×C₄	—	712	4	no	—
807	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
817	C₈	—	356	1	no	—
818	C₈	—	356	1	no	—
819	C₈	—	356	1	no	—
820	C₈	—	178	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	8	1	no	—
842	C₂²	—	8	1	no	—
843	C₂²	—	8	1	no	—
844	C₂²	—	8	1	no	—
845	C₂²	—	8	1	no	—
846	C₂²	—	8	1	no	—
847	C₂²	—	8	1	no	—
848	C₂²	—	8	1	no	—
849	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#19152242	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	#19152396	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	#19152396	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#19152401	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#19152409	1	1	yes	characteristic
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	4	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	356	2	no	—
863	C₄	—	712	1	no	—
864	C₄	—	712	1	no	—
865	C₄	—	712	1	no	—
866	C₄	C₂×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
867	C₄	#19152073	1	1	yes	characteristic
868	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
869	C₄	#19152242	1	1	yes	characteristic
870	C₂	—	4	2	no	—
871	C₂	—	4	2	no	—
872	C₂	—	8	2	no	—
873	C₂	—	8	2	no	—
874	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#26028771	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#26028778	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#26031793	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#26031833	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#26032258	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#26032378	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂×#550×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#550	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22422
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151670	C₂	semidirect
2. C₂×#19151599	C₂	semidirect
3. C₂×#19151594	C₂	semidirect
4. #26023181	C₂	semidirect
5. #26021180	C₂	semidirect
6. #26021077	C₂	semidirect
7. #26020691	C₂	semidirect
8. #26020681	C₂	semidirect
9. #26020575	C₂	semidirect
10. #26020570	C₂	semidirect
11. #26020267	C₂	semidirect
12. #26020192	C₂	semidirect
13. #26020192	C₂	semidirect
14. #26020082	C₂	semidirect
54. #550×C₈₉	C₄	semidirect
93. #15667936	D₄	semidirect
121. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
138. #127×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
144. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
456. C₈₉	#22422	semidirect
462. #550	Dic₈₉	semidirect
516. C₂×#41	C₂×Dic₈₉	semidirect
544. #127	C₂×Dic₈₉	semidirect
550. #121	C₂×Dic₈₉	semidirect
552. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151670	2
C₂×#19151599	2
C₂×#19151594	2
#26023181	2
#26021180	2
#26021077	2
#26020691	2
#26020681	2
#26020575	2
#26020570	2
#26020267	2
#26020192	2
#26020082	2
C₂×#550×C₈₉	2
#22422	89