Finite Group Databasebeta

← #36569954

Subgroups — #36569954

Order 22784.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152267C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18#19152267—24no—
19#19152267C418yescomplemented
20C2×#15668008—21no—
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667986—21no—
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667983—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30#19151667—24no—
31C2×#15667941C2211yescharacteristic
32#19151593—24no—
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667922C2211yescharacteristic
44#19151488—21no—
45#19151479—21no—
46#19151477—21no—
47#19151463C2211yescharacteristic
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic89—21no—
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C22×M16×C89C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59#417×C89—24no—
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575C2×C414yescomplemented
70C22×D356—21no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C2×C8×D89—22no—
82C2×C8×D89—22no—
83C2×C8×D89—41no—
84#15668008—28no—
85#15668008—22no—
86#15668008C2×C414yescomplemented
87#15667986—28no—
88#15667986—22no—
89#15667986C2×C414yes—
90#15667983—22no—
91#15667983—28no—
92#15667983C2×C414yescomplemented
93Q8×Dic89—22no—
94Q8×Dic89C2×C414yescomplemented
95C4×C22⋊D89—28no—
96C4×C22⋊D89C2×C414yes—
97C4×C22⋊D89D414yes—
98#15667970—22no—
99#15667970—41no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667941—22no—
117#15667936—22no—
118#15667936—22no—
119#15667934—22no—
120#15667934—41no—
121#15667933—41no—
122#15667933—41no—
123#15667932—22no—
124#15667932—41no—
125C22⋊#10623494—22no—
126#15667924—22no—
127#15667922—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—41no—
137C2×#41×C89—41no—
138C2×#41×C89C2×C414yes—
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89—21no—
143C23×C4×C89—21no—
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×M16×C89—22no—
146C2×M16×C89—22no—
147C2×M16×C89—41no—
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89—22no—
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89—41no—
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155#103×C89—22no—
156#103×C89D414yescomplemented
157#102×C89—22no—
158#102×C89—22no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161#13083575—28no—
162#13083575—44no—
163#13083575—44no—
164#13083575—44no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—24no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356C22×C412yes—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—24no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—41no—
179C2×C22⋊D89—41no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—24no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89C22×C412yes—
203C2×C4×D89C2×D412yes—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C8×D89—44no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—24no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89C22×C412yes—
218#13083553C22⋊C414yes—
219C22⋊Dic89—24no—
220C22⋊Dic89—42no—
221C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
222#13083551—24no—
223#13083551—42no—
224#13083551—81no—
225#13083551C22⋊C414yes—
226C4×Dic89—24no—
227C4×Dic89—42no—
228C4×Dic89—81no—
229C4×Dic89C22×C412yes—
230C4×Dic89C2×D412yes—
231C24×C89—21no—
232C24×C89C2×D411yescharacteristic
233#41×C89—28no—
234#41×C89—44no—
235#41×C89—44no—
236#41×C89—44no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89C22×C412yes—
241C2×Q8×C89C2×D412yes—
242C2×Q8×C89#4112yes—
243C2×D4×C89—24no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—42no—
250C2×D4×C89—42no—
251C2×D4×C89C22×C412yes—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—24no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—42no—
261C22×C4×C89—42no—
262C22×C4×C89—42no—
263C22×C4×C89—42no—
264C22×C4×C89—81no—
265C22×C4×C89C22×C412yes—
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D412yes—
268C22×C4×C89C2411yescharacteristic
269M16×C89—44no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89C2×D412yes—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—42no—
280C4⋊C4×C89C2×D412yes—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89C2×C22⋊C412yes—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89C4×D414yes—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—48no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—48no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—84no—
336C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D89—44no—
344C22⋊D89—48no—
345C22⋊D89—84no—
346C22⋊D89—84no—
347C22⋊D89—84no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
366D356—22no—
367D356—22no—
368D356—48no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—48no—
376C8×C89—22no—
377C8×C89—41no—
378#10623494—41no—
379#10623494—41no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—22no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C89D4211yescharacteristic
396C22×C89#54611yescharacteristic
397C22×C89#57511yescharacteristic
398C22×C89#57511yescharacteristic
399C22×C89#57611yescharacteristic
400C22×C89#57711yescharacteristic
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C4×C89—24no—
416C4×C89—22no—
417C4×C89—42no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C89#51811yescharacteristic
421C4×C89D4211yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—22no—
424Dic89—22no—
425Dic89—22no—
426Dic89—42no—
427Dic89—81no—
428Dic89—81no—
429#22422—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—42no—
431C2×C89—82no—
432C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C89#289611yescharacteristic
434C2×C89#289711yescharacteristic
435C2×C89#326811yescharacteristic
436C2×C89#327111yescharacteristic
437C2×C89#330911yescharacteristic
438C2×C89#331711yescharacteristic
439D89—42no—
440D89—82no—
441C2×#550—891no—
442C2×#435—891no—
443C2×#417D8911yescharacteristic, complemented
444C2×#416—891no—
445#2352—891no—
446#1982—891no—
447#1961—891no—
448#1895—891no—
449#1893—891no—
450#1875—891no—
451#1874—891no—
452#1805—891no—
453#1788—891no—
454#1788—891no—
455#1763—891no—
456C89#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—891no—
458C22×#41C2×D8911yescharacteristic
459C22×M16C2×D8911yescharacteristic
460C23×C8—891no—
461#550—898no—
462#550—1784no—
463C2×#127—891no—
464C2×#127—1781no—
465C2×#121—891no—
466C2×#121—891no—
467C2×#121—1781no—
468C2×#121—1781no—
469C2×C4×Q8—891no—
470C2×C4×D4—891no—
471C2×C4×D4—1781no—
472C2×#117—891no—
473C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
474#435—1784no—
475C2×C4⋊C8—891no—
476#417—24no—
477#416—1784no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#103C2×D8911yescharacteristic
481C2×#103C2×D8911yescharacteristic
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102C2×D8911yescharacteristic
489C2×#102C2×D8911yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C22⋊C8—891no—
492C2×#97—891no—
493#388—1781no—
494#387—1781no—
495#386—1781no—
496#382—891no—
497#380—891no—
498#380—891no—
499C4×C4⋊C4—891no—
500C4×C22⋊C4—1781no—
501#340—891no—
502#340—891no—
503#340—891no—
504#340—891no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—894no—
511C2×#41—3561no—
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41C4×D8914yes—
517C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—891no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4C22×D8911yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—891no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4C22×D8911yescharacteristic
532C2×M16—22no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—41no—
535C22×C8—891no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—3561no—
538C22×C8—1782no—
539C22×C8—1782no—
540C22×C8C22×D8911yescharacteristic
541C22×C8C22×D8911yescharacteristic
542#127—894no—
543#127—1782no—
544#127—1788no—
545#121—894no—
546#121—894no—
547#121—1788no—
548#121—1788no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551C4×Q8—894no—
552C4×Q8—1782no—
553C4×D4—894no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—1788no—
556#117—3561no—
557#117—1782no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—891no—
569C2×C22⋊C4—891no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C42—891no—
576C2×C42—1781no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42—1781no—
579C4⋊C8—1782no—
580#103—22no—
581#103—1782no—
582#103—1782no—
583#103C22⋊D8914yescomplemented
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—3561no—
587#102—3561no—
588#102—3561no—
589#102—3561no—
590#102—1782no—
591#102—1782no—
592C22⋊C8—1782no—
593C22⋊C8—1782no—
594#97—1782no—
595#95—1781no—
596#95—1781no—
597#95—1781no—
598#95—1781no—
599#95—1781no—
600C24—21no—
601C24—891no—
602C24—1781no—
603C24D4×D8911yescharacteristic
604#41—28no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610#41—3564no—
611#41—1788no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C2×C4×D8912yes—
616C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
617C2×Q8#1308357412yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—894no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—1784no—
635C2×D4—1784no—
636C2×D4—1784no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—7121no—
645C2×D4—7121no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4C2×C4×D8912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—892no—
668C22×C4—892no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—1784no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4C2×C4×D8912yes—
680C22×C4D4×D8912yes—
681C22×C4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4C23×D8911yescharacteristic
683M16—44no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—3564no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—894no—
702C4⋊C4—892no—
703C4⋊C4—1784no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
710C22⋊C4—894no—
711C22⋊C4—894no—
712C22⋊C4—3562no—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—1784no—
715C22⋊C4—1784no—
716C22⋊C4—7121no—
717C42—892no—
718C42—892no—
719C42—3562no—
720C42—1784no—
721C42—7121no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—892no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—1782no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23C22⋊C4×D8912yes—
750C23C2×D4×D8911yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8C4×C22⋊D8914yes—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—3568no—
761D4—3564no—
762D4—3568no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—1782no—
766D4—1782no—
767D4—7124no—
768D4—7124no—
769D4—7124no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—892no—
788C2×C4—892no—
789C2×C4—892no—
790C2×C4—3568no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—1782no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
811C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
814C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
815C2×C4#1566805711yescharacteristic
816C2×C4#1566805711yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—3562no—
840C22—3562no—
841C22—3562no—
842C22—1782no—
843C22—1782no—
844C22—1782no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
851C22#1915223811yescharacteristic
852C22#1915239411yescharacteristic
853C22#1915239711yescharacteristic
854C22#1915240211yescharacteristic
855C22#1915240711yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—24no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—3562no—
861C4—1782no—
862C4—1782no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4—7121no—
866C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
867C4#1915207111yescharacteristic
868C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
869C4#1915223811yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—3562no—
873C2—7122no—
874C2C22⋊C4×C22⋊D8911yescharacteristic
875C2#2602876811yescharacteristic
876C2#2602877611yescharacteristic
877C2#2603178611yescharacteristic
878C2#2603183111yescharacteristic
879C2#2603225911yescharacteristic
880C2#2603237911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#417×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152267C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#417D89
hypocenterC89#22422
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151667C2semidirect
3. C2×#19151593C2semidirect
4. #26023177C2semidirect
5. #26021177C2semidirect
6. #26021074C2semidirect
7. #26020690C2semidirect
8. #26020677C2semidirect
9. #26020571C2semidirect
10. #26020569C2semidirect
11. #26020265C2semidirect
12. #26020192C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020084C2semidirect
15. C2×#417×C89C2semidirect
19. #19152267C4semidirect
69. C2×#13083575C2×C4semidirect
86. #15668008C2×C4semidirect
92. #15667983C2×C4semidirect
94. Q8×Dic89C2×C4semidirect
156. #103×C89D4semidirect
443. C2×#417D89semidirect
456. C89#22422semidirect
583. #103C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522672
C2×#191516672
C2×#191515932
#260231772
#260211772
#260210742
#260206902
#260206772
#260205712
#260205692
#260202652
#260201922
#260201912
#260200842
C2×#417×C892
#2242289