Finite Group Databasebeta

← #36569955

Subgroups — #36569955

Order 22784.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152269C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18#19152269—24no—
19#19152269C418yescomplemented
20C2×#15668009C2211yescharacteristic
21C2×#15668008—21no—
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667985—21no—
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27C2×#15667974—21no—
28C2×#15667971C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
30#19151600—24no—
31#19151595—24no—
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44#19151491—21no—
45#19151484—21no—
46#19151478—21no—
47#19151464C2211yescharacteristic
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151458C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic89—21no—
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic
57C23×C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59#435×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#97×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574C2×C414yes—
75C2×#13083574C2×C414yescomplemented
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C23×Dic89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88#15668009—22no—
89#15668009C2×C414yescomplemented
90#15668008—28no—
91#15667986—22no—
92#15667986—22no—
93#15667986C2×C414yes—
94#15667986C2×C414yescomplemented
95#15667985—28no—
96#15667985—28no—
97C4×Dic178—22no—
98C4×Dic178C2×C414yescomplemented
99#15667974—28no—
100#15667971—22no—
101#15667971—41no—
102C2×C4⋊Dic89—22no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89—41no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119#15667937—22no—
120#15667937—22no—
121#15667937—22no—
122#15667937D414yescomplemented
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—22no—
127#15667934—41no—
128#15667934—41no—
129#15667934—41no—
130#15667934—41no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C22×D4×C89D411yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×M16×C89—22no—
140C2×M16×C89—22no—
141C2×M16×C89—41no—
142C22×C8×C89—22no—
143C22×C8×C89—22no—
144C22×C8×C89—41no—
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C4×D4×C89C2×C414yes—
150C4×D4×C89D414yes—
151C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
154C2×C42×C89C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C89—22no—
156C22⋊C8×C89—22no—
157C22⋊C8×C89—22no—
158#97×C89—22no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161#13083574—28no—
162#13083574—28no—
163#13083574—44no—
164#13083574—44no—
165#13083574—44no—
166#13083574—44no—
167#13083574—44no—
168#13083574—44no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178C22×C412yes—
173C2×Dic178C2×D412yes—
174C2×Dic178#4112yes—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—24no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—81no—
190C2×D356—81no—
191C2×D356C22×C412yes—
192C2×D356C22×C412yes—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—24no—
195C2×C22⋊D89—24no—
196C2×C22⋊D89—24no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C2×C22⋊D89—81no—
204C2×C22⋊D89—81no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—42no—
212C22×Dic89—42no—
213C22×Dic89—81no—
214C2×C4×D89—24no—
215C2×C4×D89—24no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—42no—
229C4⋊Dic89C22×C412yes—
230C4⋊Dic89C2×D412yes—
231#13083553—24no—
232C22⋊Dic89—42no—
233C22⋊Dic89—42no—
234C22⋊Dic89—81no—
235#13083551—24no—
236#13083551—24no—
237C4×Dic89—24no—
238C4×Dic89—42no—
239C4×Dic89—81no—
240C24×C89C2×D411yescharacteristic
241C24×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C89—41no—
243C2×D4×C89—41no—
244C2×D4×C89C22⋊C414yes—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89C22×C412yes—
254C22×C4×C89C22×C412yes—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262M16×C89—44no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—44no—
275C2×C8×C89C2×D412yes—
276C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
277C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
278C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
279C42×C89C22×C412yes—
280C42×C89C2×D412yes—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89C2×C22⋊C412yes—
294C23×C89C2×C22⋊C412yes—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—22no—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310D4×C89—44no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D89—48no—
338C22⋊D89—48no—
339C22⋊D89—84no—
340C22⋊D89—84no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—84no—
360D356—22no—
361D356—22no—
362D356—22no—
363D356—22no—
364D356—48no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—84no—
370C4×D89—48no—
371C4×D89—48no—
372Dic178—22no—
373Dic178—22no—
374Dic178—22no—
375Dic178C4×D414yes—
376C8×C89—22no—
377C8×C89—41no—
378C8×C89—41no—
379C8×C89—41no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—22no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C89D4211yescharacteristic
396C22×C89#54611yescharacteristic
397C22×C89#57511yescharacteristic
398C22×C89#57511yescharacteristic
399C22×C89#57611yescharacteristic
400C22×C89#57711yescharacteristic
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C4×C89—22no—
416C4×C89—22no—
417C4×C89—22no—
418C4×C89—22no—
419C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C89#51811yescharacteristic
421C4×C89D4211yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—24no—
424Dic89—42no—
425Dic89—42no—
426Dic89—81no—
427Dic89—81no—
428Dic89—81no—
429#22422—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—42no—
431C2×C89—42no—
432C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C89#289611yescharacteristic
434C2×C89#289711yescharacteristic
435C2×C89#326811yescharacteristic
436C2×C89#327111yescharacteristic
437C2×C89#330911yescharacteristic
438C2×C89#331711yescharacteristic
439D89—82no—
440D89—82no—
441C2×#550—891no—
442C2×#435D8911yescharacteristic, complemented
443C2×#417—891no—
444C2×#416—891no—
445#2352—891no—
446#1982—891no—
447#1961—891no—
448#1895—891no—
449#1893—891no—
450#1875—891no—
451#1874—891no—
452#1805—891no—
453#1788—891no—
454#1788—891no—
455#1763—891no—
456C89#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—891no—
458C22×#41—891no—
459C22×M16C2×D8911yescharacteristic
460C23×C8C2×D8911yescharacteristic
461#550—898no—
462#550—1784no—
463C2×#127—891no—
464C2×#127—1781no—
465C2×#121—891no—
466C2×#121—891no—
467C2×#121—1781no—
468C2×#121—1781no—
469C2×C4×Q8—891no—
470C2×C4×D4—1781no—
471C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
472C2×#117—891no—
473C22×C4⋊C4—891no—
474#435—24no—
475C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
476#417—1784no—
477#416—1784no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#103—891no—
481C2×#103—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
491C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
492C2×#97C2×D8911yescharacteristic
493#388—1781no—
494#387—1781no—
495#386—1781no—
496#382—891no—
497#380—891no—
498#380—891no—
499C4×C4⋊C4—891no—
500C4×C22⋊C4—1781no—
501#340—891no—
502#340—891no—
503#340—891no—
504#340—891no—
505C2×#41—894no—
506C2×#41—894no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—3561no—
510C2×#41—3561no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C22×Q8—891no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4D35611yescharacteristic
527C23×C4—1781no—
528C23×C4—1781no—
529C23×C4—1781no—
530C23×C4C22×D8911yescharacteristic
531C23×C4C22×D8911yescharacteristic
532C2×M16—22no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—41no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8C22×D8911yescharacteristic
539C22×C8C22×D8911yescharacteristic
540C22×C8C22×D8911yescharacteristic
541C22×C8C22×D8911yescharacteristic
542#127—894no—
543#127—1788no—
544#127—1782no—
545#121—894no—
546#121—894no—
547#121—1782no—
548#121—1782no—
549#121—1788no—
550#121—1788no—
551C4×Q8—894no—
552C4×Q8—1782no—
553C4×D4—1788no—
554C4×D4C4×D8914yes—
555C4×D4C22⋊D8914yes—
556#117—3561no—
557#117—1782no—
558C2×C4⋊C4—891no—
559C2×C4⋊C4—891no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—3561no—
564C2×C4⋊C4—1782no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
574C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
575C2×C42—1781no—
576C2×C42—1781no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42C22×D8911yescharacteristic
579C4⋊C8—22no—
580#103—894no—
581#103—1782no—
582#103—1782no—
583#103—1782no—
584#102—3561no—
585#102—3561no—
586#102—3561no—
587#102—3561no—
588#102—1782no—
589#102—1782no—
590#102—1782no—
591#102—1782no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594#97—22no—
595#95—1781no—
596#95—1781no—
597#95—1781no—
598#95—1781no—
599#95—1781no—
600C24—1781no—
601C24—1781no—
602C24C2×D35611yescharacteristic
603C24C2×D35611yescharacteristic
604#41—3564no—
605#41—3564no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610#41—1788no—
611#41—1788no—
612C2×Q8—892no—
613C2×Q8—892no—
614C2×Q8—892no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—892no—
621C2×D4—892no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—1784no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1784no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1784no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—7121no—
645C2×D4—7121no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4#1308355114yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—3562no—
664C22×C4—3562no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1784no—
671C22×C4—1784no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—7121no—
674C22×C4C2×C4×D8912yes—
675C22×C4C2×C4×D8912yes—
676C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
677C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
678C22×C4C2×D35611yescharacteristic
679C22×C4C2×D35611yescharacteristic
680C22×C4C2×D35611yescharacteristic
681C22×C4C2×D35611yescharacteristic
682C22×C4C23×D8911yescharacteristic
683M16—44no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—44no—
696C2×C8D4×D8912yes—
697C4⋊C4—892no—
698C4⋊C4—892no—
699C4⋊C4—3562no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1784no—
709C4⋊C4#1308355114yes—
710C22⋊C4—3562no—
711C22⋊C4—3562no—
712C22⋊C4—1784no—
713C22⋊C4—1784no—
714C22⋊C4—7121no—
715C22⋊C4#1308355114yes—
716C22⋊C4#1308355114yes—
717C42—3562no—
718C42—1784no—
719C42—7121no—
720C42C2×C4×D8912yes—
721C42C2×C22⋊D8912yes—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—1782no—
747C23—1782no—
748C23C2×#1308355112yes—
749C23C2×#1308355112yes—
750C23C22×D35611yescharacteristic
751Q8—894no—
752Q8—1782no—
753Q8—1782no—
754Q8—1782no—
755D4—44no—
756D4—3568no—
757D4—3568no—
758D4—3568no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—1782no—
764D4—1782no—
765D4—1782no—
766D4—1782no—
767D4—7124no—
768D4—7124no—
769D4—7124no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—3568no—
787C2×C4—3568no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—7124no—
807C2×C4C2×#1308355112yes—
808C2×C4C2×#1308355112yes—
809C2×C4C2×#1308355112yes—
810C2×C4C2×#1308355112yes—
811C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
814C2×C4#41×D8911yescharacteristic
815C2×C4#1566805711yescharacteristic
816C2×C4#1566805811yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—41no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—3562no—
836C22—3562no—
837C22—3562no—
838C22—3562no—
839C22—3562no—
840C22—3562no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22C22×#1308355111yescharacteristic
850C22D4×D35611yescharacteristic
851C22#1915224311yescharacteristic
852C22#1915239811yescharacteristic
853C22#1915239811yescharacteristic
854C22#1915240311yescharacteristic
855C22#1915241011yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—3562no—
861C4—3562no—
862C4—1784no—
863C4—7121no—
864C4—7121no—
865C4—7121no—
866C4C4×D4×D8911yescharacteristic
867C4#1915207011yescharacteristic
868C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
869C4#1915223611yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—42no—
872C2—7122no—
873C2—7122no—
874C2D4×#1308355111yescharacteristic
875C2#2602877211yescharacteristic
876C2#2602877911yescharacteristic
877C2#2603179711yescharacteristic
878C2#2603184211yescharacteristic
879C2#2603226011yescharacteristic
880C2#2603238011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#435×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152269C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#435D89
hypocenterC89#22422
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151600C2semidirect
3. C2×#19151595C2semidirect
4. #26023181C2semidirect
5. #26021178C2semidirect
6. #26021076C2semidirect
7. #26020690C2semidirect
8. #26020680C2semidirect
9. #26020572C2semidirect
10. #26020567C2semidirect
11. #26020268C2semidirect
12. #26020193C2semidirect
13. #26020193C2semidirect
14. #26020083C2semidirect
15. C2×#435×C89C2semidirect
19. #19152269C4semidirect
75. C2×#13083574C2×C4semidirect
89. #15668009C2×C4semidirect
94. #15667986C2×C4semidirect
98. C4×Dic178C2×C4semidirect
122. #15667937D4semidirect
442. C2×#435D89semidirect
456. C89#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522692
C2×#191516002
C2×#191515952
#260231812
#260211782
#260210762
#260206902
#260206802
#260205722
#260205672
#260202682
#260201932
#260200832
C2×#435×C892
#2242289