Finite Group Databasebeta

← #36569956

Subgroups — #36569956

Order 22784.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152266C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152266—24no—
21#19152266C418yescomplemented
22C2×#15668008—21no—
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667977C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667972—21no—
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31#19151672—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33#19151597—24no—
34#19151591—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667922C2211yescharacteristic
47#19151488—21no—
48#19151479—21no—
49#19151477—21no—
50#19151463C2211yescharacteristic
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊Dic89—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574C2×C414yes—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573—41no—
75C2×#13083573C2×C414yescomplemented
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083558—22no—
88C2×#13083558—22no—
89C2×#13083558—41no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—22no—
94C2×C8×D89—41no—
95#15668008—28no—
96#15668008—22no—
97#15668008C2×C414yescomplemented
98#15667987—22no—
99#15667987C2×C414yescomplemented
100#15667985—28no—
101#15667984—28no—
102#15667977—22no—
103#15667977C2×C414yescomplemented
104C4×C22⋊D89C2×C414yes—
105C4×C22⋊D89D414yes—
106#15667972—28no—
107#15667970—22no—
108#15667970—41no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123#15667941—22no—
124#15667937—22no—
125#15667937—22no—
126#15667935—22no—
127#15667935D414yescomplemented
128#15667934—41no—
129#15667934—41no—
130#15667933—22no—
131#15667933—41no—
132#15667932—22no—
133#15667932—22no—
134#15667924—22no—
135#15667922—22no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141C22×D4×C89—21no—
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89—21no—
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147#121×C89—22no—
148#121×C89C2×C414yes—
149C2×C4⋊C4×C89—22no—
150C2×C4⋊C4×C89—21no—
151C2×C4⋊C4×C89—41no—
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156#102×C89—22no—
157#102×C89—41no—
158C22⋊C8×C89—22no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161#13083574—28no—
162#13083574—44no—
163#13083574—44no—
164#13083574—44no—
165#13083573—28no—
166#13083573—44no—
167#13083573—44no—
168#13083573—44no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178C22×C412yes—
173C2×Dic178C2×D412yes—
174C2×Dic178#4112yes—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—24no—
181C2×D356—81no—
182C2×D356—81no—
183C2×D356C22×C412yes—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—41no—
189C2×C22⋊D89—41no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—24no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—42no—
204C22×Dic89—42no—
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89C22×C412yes—
216C2×C4×D89C2×D412yes—
217#13083558—44no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494C2×D412yes—
224C8×D89—44no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229#13083553—24no—
230#13083553C22⋊C414yes—
231C22⋊Dic89—42no—
232C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
233#13083551—24no—
234#13083551—42no—
235#13083551—81no—
236#13083551C22⋊C414yes—
237C4×Dic89—24no—
238C4×Dic89—42no—
239C4×Dic89—81no—
240C4×Dic89C22×C412yes—
241C4×Dic89C2×D412yes—
242C24×C89—21no—
243C24×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C89—24no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—81no—
251C2×D4×C89—81no—
252C2×D4×C89C22×C412yes—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—42no—
261C22×C4×C89—42no—
262C22×C4×C89—81no—
263C22×C4×C89C22×C412yes—
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D412yes—
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—42no—
278C4⋊C4×C89C22×C412yes—
279C4⋊C4×C89C2×D412yes—
280C22⋊C4×C89—24no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89C2×C22⋊C412yes—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89C2×C22⋊C412yes—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—84no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—84no—
331C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D89—44no—
339C22⋊D89—48no—
340C22⋊D89—48no—
341C22⋊D89—48no—
342C22⋊D89—84no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—48no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
362D356—22no—
363D356—22no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—84no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—48no—
372Dic178—22no—
373Dic178—22no—
374Dic178—22no—
375Dic178C4×D414yes—
376C8×C89—41no—
377C8×C89—41no—
378#10623494—22no—
379#10623494—41no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—22no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C89D4211yescharacteristic
396C22×C89#54611yescharacteristic
397C22×C89#57511yescharacteristic
398C22×C89#57511yescharacteristic
399C22×C89#57611yescharacteristic
400C22×C89#57711yescharacteristic
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C4×C89—22no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—42no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C89#51811yescharacteristic
421C4×C89D4211yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—24no—
424Dic89—22no—
425Dic89—22no—
426Dic89—22no—
427Dic89—81no—
428Dic89—81no—
429#22422—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—42no—
431C2×C89—82no—
432C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C89#289611yescharacteristic
434C2×C89#289711yescharacteristic
435C2×C89#326811yescharacteristic
436C2×C89#327111yescharacteristic
437C2×C89#330911yescharacteristic
438C2×C89#331711yescharacteristic
439D89—42no—
440D89—82no—
441C2×#550—891no—
442C2×#435—891no—
443C2×#417—891no—
444C2×#416—891no—
445#2352—891no—
446#1982—891no—
447#1961—891no—
448#1895—891no—
449#1893—891no—
450#1875—891no—
451#1874D8911yescharacteristic, complemented
452#1805—891no—
453#1788—891no—
454#1788—891no—
455#1763—891no—
456C89#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—891no—
458C22×#41—891no—
459C22×M16—891no—
460C23×C8—891no—
461#550—898no—
462#550—1784no—
463C2×#127—891no—
464C2×#127—1781no—
465C2×#121—891no—
466C2×#121—1781no—
467C2×#121—1781no—
468C2×#121C2×D8911yescharacteristic
469C2×C4×Q8—891no—
470C2×C4×D4—891no—
471C2×C4×D4—1781no—
472C2×#117—891no—
473C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
474#435—1784no—
475C2×C4⋊C8—891no—
476#417—1784no—
477#416—1784no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#103—891no—
481C2×#103—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102C2×D8911yescharacteristic
489C2×#102C2×D8911yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
492C2×#97—891no—
493#388—1781no—
494#387—1781no—
495#386—1781no—
496#382—891no—
497#380—891no—
498#380—891no—
499C4×C4⋊C4—891no—
500C4×C22⋊C4—1781no—
501#340—891no—
502#340—891no—
503#340C2×D8911yescharacteristic
504#340C2×D8911yescharacteristic
505C2×#41—894no—
506C2×#41—894no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—3561no—
510C2×#41—3561no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C22×Q8—891no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—891no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4C22×D8911yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—891no—
529C23×C4—1781no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4C22×D8911yescharacteristic
532C2×M16—3561no—
533C2×M16—1782no—
534C2×M16—1782no—
535C22×C8—891no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—3561no—
538C22×C8—1782no—
539C22×C8—1782no—
540C22×C8C22×D8911yescharacteristic
541C22×C8C22×D8911yescharacteristic
542#127—894no—
543#127—1782no—
544#127—1788no—
545#121—22no—
546#121—894no—
547#121—1788no—
548#121—1788no—
549#121—1782no—
550#121C4×D8914yes—
551C4×Q8—894no—
552C4×Q8—1782no—
553C4×D4—894no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—1788no—
556#117—3561no—
557#117—1782no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—891no—
570C2×C22⋊C4—891no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C42—891no—
576C2×C42—1781no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42—1781no—
579C4⋊C8—1782no—
580#103—894no—
581#103—1782no—
582#103—1782no—
583#103—1782no—
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—3561no—
587#102—3561no—
588#102—3561no—
589#102—1782no—
590#102—1782no—
591#102—1782no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—1782no—
594#97—1782no—
595#95—1781no—
596#95—1781no—
597#95—1781no—
598#95—1781no—
599#95—1781no—
600C24—21no—
601C24—891no—
602C24—1781no—
603C24D4×D8911yescharacteristic
604#41—3564no—
605#41—3564no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610#41—1788no—
611#41—1788no—
612C2×Q8—892no—
613C2×Q8—892no—
614C2×Q8—892no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—894no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—1784no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1784no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4C2×C4×D8912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—892no—
665C22×C4—892no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—1784no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1784no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4C2×C4×D8912yes—
680C22×C4D4×D8912yes—
681C22×C4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4C23×D8911yescharacteristic
683M16—3564no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—892no—
691C2×C8—3564no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—894no—
703C4⋊C4—1784no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
709C4⋊C4D4×D8912yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—894no—
712C22⋊C4—894no—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—1784no—
716C22⋊C4—7121no—
717C42—892no—
718C42—892no—
719C42—3562no—
720C42—1784no—
721C42—7121no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—892no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—1782no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23C22⋊C4×D8912yes—
750C23C2×D4×D8911yescharacteristic
751Q8—894no—
752Q8—1782no—
753Q8—1782no—
754Q8—1782no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—3568no—
761D4—3564no—
762D4—3568no—
763D4—3568no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—1782no—
767D4—1782no—
768D4—7124no—
769D4—7124no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—892no—
787C2×C4—892no—
788C2×C4—892no—
789C2×C4—3568no—
790C2×C4—3568no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—1782no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
811C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4#41×D8911yescharacteristic
815C2×C4#1566805711yescharacteristic
816C2×C4#1566805811yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3561no—
820C8—1782no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—3562no—
840C22—3562no—
841C22—3562no—
842C22—1782no—
843C22—1782no—
844C22—1782no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
850C22#1915223011yescharacteristic
851C22#1915224011yescharacteristic
852C22#1915239411yescharacteristic
853C22#1915239711yescharacteristic
854C22#1915239911yescharacteristic
855C22#1915240411yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—1782no—
861C4—1784no—
862C4—1782no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4—7121no—
866C4C4×D4×D8911yescharacteristic
867C4#1915207011yescharacteristic
868C4#1915223211yescharacteristic
869C4#1915223711yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—3562no—
873C2—7122no—
874C2#2602307011yescharacteristic
875C2#2602876811yescharacteristic
876C2#2602877311yescharacteristic
877C2#2603179011yescharacteristic
878C2#2603184011yescharacteristic
879C2#2603226111yescharacteristic
880C2#2603238111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152266C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#22422
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151672C2semidirect
3. C2×#19151597C2semidirect
4. C2×#19151591C2semidirect
5. #26023177C2semidirect
6. #26021177C2semidirect
7. #26021074C2semidirect
8. #26020691C2semidirect
9. #26020679C2semidirect
10. #26020573C2semidirect
11. #26020266C2semidirect
12. #26020193C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020081C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
21. #19152266C4semidirect
75. C2×#13083573C2×C4semidirect
97. #15668008C2×C4semidirect
99. #15667987C2×C4semidirect
103. #15667977C2×C4semidirect
127. #15667935D4semidirect
451. #1874D89semidirect
456. C89#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522662
C2×#191516722
C2×#191515972
C2×#191515912
#260231772
#260211772
#260210742
#260206912
#260206792
#260205732
#260202662
#260201932
#260201892
#260200812
C89×#18742
#2242289