Finite Group Databasebeta

← #36569957

Subgroups — #36569957

Order 22784.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152267C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19#19152267—24no—
20#19152267C418yescomplemented
21C2×#15668008—21no—
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15667986—21no—
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667983—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89—21no—
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667971C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151666—24no—
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34#19151598—24no—
35#19151594—24no—
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667922C2211yescharacteristic
46#19151486—21no—
47#19151480—21no—
48#19151474—21no—
49#19151463C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151445—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575C2×C414yes—
70C22×D356—21no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083557—22no—
81C2×#13083557—22no—
82C2×#13083557—41no—
83C22×#10623494—22no—
84C22×#10623494—22no—
85C22×#10623494—41no—
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15668008—28no—
89#15668008—22no—
90#15668008C2×C414yescomplemented
91#15667986—28no—
92#15667986—22no—
93#15667986C2×C414yescomplemented
94#15667983—22no—
95#15667983—28no—
96#15667983C2×C414yes—
97Q8×Dic89—22no—
98Q8×Dic89C2×C414yescomplemented
99C4×C22⋊D89—28no—
100C4×C22⋊D89C2×C414yes—
101C4×C22⋊D89D414yes—
102#15667971—22no—
103#15667971—41no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D89—22no—
111C4⋊C4×D89—41no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667941—22no—
123#15667936—22no—
124#15667936D414yescomplemented
125#15667934—22no—
126#15667934—41no—
127#15667933—22no—
128#15667933—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—41no—
131#15667924—22no—
132#15667922—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C2×#41×C89—22no—
138C2×#41×C89—22no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89—41no—
141C2×#41×C89—41no—
142C2×#41×C89C2×C414yescomplemented
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89—21no—
147C23×C4×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153#103×C89—22no—
154#103×C89—22no—
155#102×C89—41no—
156#102×C89—41no—
157C22⋊C8×C89—22no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161#13083575—28no—
162#13083575—44no—
163#13083575—44no—
164#13083575—44no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—24no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356C22×C412yes—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—24no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—41no—
179C2×C22⋊D89—41no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—24no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—81no—
205C2×C4×D89C22×C412yes—
206C2×C4×D89C2×D412yes—
207#13083557—44no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—44no—
214C2×#10623494C2×D412yes—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—24no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89C22×C412yes—
221C4⋊Dic89C2×D412yes—
222#13083553—42no—
223#13083553C22⋊C414yes—
224C22⋊Dic89—24no—
225C22⋊Dic89—42no—
226C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
227#13083551—24no—
228#13083551—42no—
229#13083551C22⋊C414yes—
230C4×Dic89—24no—
231C4×Dic89—42no—
232C4×Dic89—81no—
233C4×Dic89C22×C412yes—
234C4×Dic89C2×D412yes—
235C24×C89—21no—
236C24×C89C2×D411yescharacteristic
237#41×C89—28no—
238#41×C89—44no—
239#41×C89—44no—
240#41×C89—44no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89C22×C412yes—
245C2×Q8×C89C2×D412yes—
246C2×Q8×C89#4112yes—
247C2×D4×C89—24no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89C22×C412yes—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—24no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—42no—
265C22×C4×C89—42no—
266C22×C4×C89C22×C412yes—
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D412yes—
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—81no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89C2×C22⋊C412yes—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89C4×D414yes—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—48no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—48no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D89—44no—
343C22⋊D89—48no—
344C22⋊D89—84no—
345C22⋊D89—84no—
346C22⋊D89—84no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—48no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—48no—
375C4×D89—84no—
376C8×C89—41no—
377C8×C89—41no—
378#10623494—22no—
379#10623494—41no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—22no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C89D4211yescharacteristic
396C22×C89#54611yescharacteristic
397C22×C89#57511yescharacteristic
398C22×C89#57511yescharacteristic
399C22×C89#57611yescharacteristic
400C22×C89#57711yescharacteristic
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C4×C89—24no—
416C4×C89—22no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C89#51811yescharacteristic
421C4×C89D4211yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—22no—
424Dic89—22no—
425Dic89—22no—
426Dic89—42no—
427Dic89—42no—
428Dic89—81no—
429#22422—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—42no—
431C2×C89—82no—
432C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C89#289611yescharacteristic
434C2×C89#289711yescharacteristic
435C2×C89#326811yescharacteristic
436C2×C89#327111yescharacteristic
437C2×C89#330911yescharacteristic
438C2×C89#331711yescharacteristic
439D89—42no—
440D89—82no—
441C2×#550—891no—
442C2×#435—891no—
443C2×#417—891no—
444C2×#416—891no—
445#2352—891no—
446#1982—891no—
447#1961—891no—
448#1895—891no—
449#1893—891no—
450#1875—891no—
451#1874—891no—
452#1805—891no—
453#1788—891no—
454#1788D8911yescharacteristic, complemented
455#1763—891no—
456C89#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—891no—
458C22×#41C2×D8911yescharacteristic
459C22×M16—891no—
460C23×C8—891no—
461#550—898no—
462#550—1784no—
463C2×#127—891no—
464C2×#127—1781no—
465C2×#121—891no—
466C2×#121—891no—
467C2×#121—1781no—
468C2×#121—1781no—
469C2×C4×Q8—891no—
470C2×C4×D4—891no—
471C2×C4×D4—1781no—
472C2×#117—891no—
473C22×C4⋊C4—891no—
474#435—1784no—
475C2×C4⋊C8—891no—
476#417—1784no—
477#416—1784no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#103C2×D8911yescharacteristic
481C2×#103C2×D8911yescharacteristic
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102C2×D8911yescharacteristic
489C2×#102C2×D8911yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
492C2×#97—891no—
493#388—1781no—
494#387—1781no—
495#386—1781no—
496#382—891no—
497#380—891no—
498#380C2×D8911yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—891no—
500C4×C22⋊C4—1781no—
501#340—891no—
502#340—891no—
503#340—891no—
504#340—891no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—894no—
511C2×#41—3561no—
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41C4×D8914yescomplemented
517C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—891no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4C22×D8911yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—891no—
529C23×C4—1781no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4C22×D8911yescharacteristic
532C2×M16—3561no—
533C2×M16—1782no—
534C2×M16—1782no—
535C22×C8—891no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—3561no—
538C22×C8—1782no—
539C22×C8—1782no—
540C22×C8C22×D8911yescharacteristic
541C22×C8C22×D8911yescharacteristic
542#127—894no—
543#127—1782no—
544#127—1788no—
545#121—894no—
546#121—894no—
547#121—1788no—
548#121—1788no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551C4×Q8—894no—
552C4×Q8—1782no—
553C4×D4—894no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—1788no—
556#117—3561no—
557#117—1782no—
558C2×C4⋊C4—891no—
559C2×C4⋊C4—891no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—3561no—
563C2×C4⋊C4—1782no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—891no—
570C2×C22⋊C4—891no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C42—891no—
576C2×C42—1781no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42—1781no—
579C4⋊C8—1782no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—894no—
583#103—1782no—
584#102—41no—
585#102—41no—
586#102—3561no—
587#102—3561no—
588#102—1782no—
589#102—1782no—
590#102—1782no—
591#102—1782no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—1782no—
594#97—1782no—
595#95—21no—
596#95—1781no—
597#95—1781no—
598#95—1781no—
599#95—1781no—
600C24—21no—
601C24—891no—
602C24—1781no—
603C24D4×D8911yescharacteristic
604#41—28no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610#41—3564no—
611#41—1788no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C2×C4×D8912yes—
616C2×Q8D4×D8912yes—
617C2×Q8#1308357312yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—894no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—1784no—
635C2×D4—1784no—
636C2×D4—1784no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—7121no—
645C2×D4—7121no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4C2×C4×D8912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—892no—
665C22×C4—892no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—1784no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—7121no—
679C22×C4C2×C4×D8912yes—
680C22×C4D4×D8912yes—
681C22×C4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4C23×D8911yescharacteristic
683M16—3564no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—892no—
691C2×C8—3564no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—894no—
702C4⋊C4—892no—
703C4⋊C4—892no—
704C4⋊C4—3562no—
705C4⋊C4—1784no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—894no—
712C22⋊C4—894no—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—1784no—
716C22⋊C4—1784no—
717C42—892no—
718C42—892no—
719C42—3562no—
720C42—1784no—
721C42—7121no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—892no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—1782no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23C22⋊C4×D8912yes—
750C23C2×D4×D8911yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8#1566797214yes—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—3568no—
761D4—3564no—
762D4—3568no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—1782no—
766D4—1782no—
767D4—7124no—
768D4—7124no—
769D4—7124no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—892no—
787C2×C4—892no—
788C2×C4—892no—
789C2×C4—3568no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—1782no—
809C2×C4—7124no—
810C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
811C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
815C2×C4#1566805711yescharacteristic
816C2×C4#1566805711yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3561no—
820C8—1782no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—3562no—
840C22—3562no—
841C22—3562no—
842C22—1782no—
843C22—1782no—
844C22—1782no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
850C22#1915223011yescharacteristic
851C22#1915223511yescharacteristic
852C22#1915239511yescharacteristic
853C22#1915239511yescharacteristic
854C22#1915240211yescharacteristic
855C22#1915240711yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—24no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3562no—
861C4—3562no—
862C4—1782no—
863C4—1782no—
864C4—1782no—
865C4—7121no—
866C4C2×#1566797211yescharacteristic
867C4#1915207111yescharacteristic
868C4#1915223011yescharacteristic
869C4#1915223511yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—3562no—
873C2—7122no—
874C2#2602306811yescharacteristic
875C2#2602876711yescharacteristic
876C2#2602877611yescharacteristic
877C2#2603178511yescharacteristic
878C2#2603184111yescharacteristic
879C2#2603226211yescharacteristic
880C2#2603238211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152267C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#22422
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151666C2semidirect
3. C2×#19151598C2semidirect
4. C2×#19151594C2semidirect
5. #26023174C2semidirect
6. #26021177C2semidirect
7. #26021074C2semidirect
8. #26020687C2semidirect
9. #26020678C2semidirect
10. #26020572C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020265C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020084C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
20. #19152267C4semidirect
90. #15668008C2×C4semidirect
93. #15667986C2×C4semidirect
98. Q8×Dic89C2×C4semidirect
124. #15667936D4semidirect
142. C2×#41×C89C2×C4semidirect
454. #1788D89semidirect
456. C89#22422semidirect
516. C2×#41C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522672
C2×#191516662
C2×#191515982
C2×#191515942
#260231742
#260211772
#260210742
#260206872
#260206782
#260205722
#260205662
#260202652
#260201912
#260200842
C89×#17882
#2242289