Finite Group Databasebeta

← #36569958

Subgroups — #36569958

Order 22784.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152270C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152270—24no—
21#19152270C418yescomplemented
22C2×#15668009—21no—
23C2×#15668009C2211yescharacteristic
24C2×#15667987—21no—
25C2×#15667987—21no—
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356—21no—
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151671—24no—
33C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
34#19151598—24no—
35#19151593—24no—
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151489—21no—
49#19151483—21no—
50#19151476—21no—
51#19151464C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54C4×#13083551—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#97×C89C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575—41no—
72C2×#13083575—41no—
73C2×#13083575—41no—
74C2×#13083575C2×C414yes—
75C2×#13083575C2×C414yescomplemented
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356D411yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083557—22no—
91C2×#13083557—22no—
92C2×#13083557—41no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C2×C8×D89—22no—
96C2×C8×D89—22no—
97C2×C8×D89—41no—
98#15668009—28no—
99#15668009—22no—
100#15668009C2×C414yescomplemented
101#15667987—22no—
102#15667987—22no—
103#15667987—28no—
104#15667987—28no—
105#15667987C2×C414yes—
106#15667987C2×C414yescomplemented
107C4×D356—28no—
108C4×D356C2×C414yes—
109C4×D356D414yes—
110#15667970—22no—
111#15667970—41no—
112C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—21no—
116C4⋊C4×D89—22no—
117C4⋊C4×D89—41no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551D411yescharacteristic
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89—21no—
126C4⋊#10623494—22no—
127#15667936—22no—
128#15667936—22no—
129#15667934—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934—41no—
132#15667934—41no—
133#15667932—22no—
134#15667932—22no—
135#15667932—41no—
136#15667932—41no—
137#15667924—22no—
138#15667924—22no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C89—22no—
147C4×Q8×C89C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C89—21no—
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C42×C89—21no—
153C2×C42×C89—21no—
154C2×C42×C89C2311yescharacteristic
155#103×C89—22no—
156#103×C89D414yescomplemented
157#97×C89—22no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163#13083575—28no—
164#13083575—28no—
165#13083575—44no—
166#13083575—44no—
167#13083575—44no—
168#13083575—44no—
169#13083575—44no—
170#13083575—44no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—24no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—24no—
185C2×D356—24no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—41no—
188C2×D356—41no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—81no—
196C2×D356—81no—
197C2×D356—81no—
198C2×D356—81no—
199C2×D356—81no—
200C2×D356—81no—
201C2×D356C22⋊C414yes—
202C2×D356C22×C412yes—
203C2×D356C22×C412yes—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—24no—
217C2×C4×D89—24no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—81no—
225C2×C4×D89C22×C412yes—
226C2×C4×D89C22×C412yes—
227C2×C4×D89C2×D412yes—
228C2×C4×D89C2×D412yes—
229#13083557—44no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C8×D89—44no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
242#13083553—42no—
243#13083551—24no—
244#13083551—24no—
245#13083551—42no—
246#13083551—42no—
247#13083551—81no—
248#13083551C22⋊C414yes—
249#13083551C22⋊C414yes—
250C4×Dic89—42no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89C22×C412yes—
255C2×Q8×C89C2×D412yes—
256C2×Q8×C89#4112yes—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89C2×D412yes—
270C4⋊C4×C89—24no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89C22×C412yes—
276C4⋊C4×C89C2×D412yes—
277C42×C89—24no—
278C42×C89—81no—
279C42×C89C22×C412yes—
280C42×C89C2×D412yes—
281C23×C89C22×D411yescharacteristic
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89C2×C22⋊C412yes—
309C22×D89C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89C4×D414yes—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
349C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
350D356—22no—
351D356—22no—
352D356—22no—
353D356—22no—
354D356—44no—
355D356—48no—
356D356—48no—
357D356—48no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—84no—
363D356—84no—
364D356—84no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—48no—
374C4×D89—48no—
375C4×D89—84no—
376C8×C89—22no—
377C8×C89—41no—
378#10623494—41no—
379#10623494—41no—
380C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C89D4211yescharacteristic
382C22×C89#54611yescharacteristic
383C22×C89#57511yescharacteristic
384C22×C89#57511yescharacteristic
385C22×C89#57611yescharacteristic
386C22×C89#57711yescharacteristic
387C2×D89—22no—
388C2×D89—22no—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—22no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C4×C89—24no—
416C4×C89—22no—
417C4×C89—22no—
418C4×C89—42no—
419C4×C89—42no—
420C4×C89—81no—
421C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C89#51811yescharacteristic
423C4×C89D4211yescharacteristic
424C4×C89#54611yescharacteristic
425Dic89—22no—
426Dic89—22no—
427Dic89—81no—
428Dic89—81no—
429#22422—891nomaximal, Sylow
430C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C89#289611yescharacteristic
432C2×C89#289711yescharacteristic
433C2×C89#326811yescharacteristic
434C2×C89#327111yescharacteristic
435C2×C89#330911yescharacteristic
436C2×C89#331711yescharacteristic
437D89—42no—
438D89—42no—
439D89—82no—
440D89—82no—
441C2×#550—891no—
442C2×#435—891no—
443C2×#417—891no—
444C2×#416—891no—
445#2352—891no—
446#1982—891no—
447#1961—891no—
448#1895—891no—
449#1893—891no—
450#1875—891no—
451#1874—891no—
452#1805—891no—
453#1788—891no—
454#1788—891no—
455#1763D8911yescharacteristic, complemented
456C89#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—891no—
458C22×#41—891no—
459C22×M16—891no—
460C23×C8—891no—
461#550—898no—
462#550—1784no—
463C2×#127—891no—
464C2×#127—1781no—
465C2×#121—891no—
466C2×#121—891no—
467C2×#121—1781no—
468C2×#121—1781no—
469C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
470C2×C4×D4—891no—
471C2×C4×D4—1781no—
472C2×#117—891no—
473C22×C4⋊C4—891no—
474#435—1784no—
475C2×C4⋊C8—891no—
476#417—1784no—
477#416—1784no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#103C2×D8911yescharacteristic
481C2×#103C2×D8911yescharacteristic
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C22⋊C8—891no—
492C2×#97C2×D8911yescharacteristic
493#388—1781no—
494#387—1781no—
495#386—1781no—
496#382—891no—
497#380—891no—
498#380—891no—
499C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
500C4×C22⋊C4—1781no—
501#340—891no—
502#340—891no—
503#340C2×D8911yescharacteristic
504#340C2×D8911yescharacteristic
505C2×#41—894no—
506C2×#41—894no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—3561no—
510C2×#41—3561no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
518C22×D4—891no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—891no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1781no—
527C23×C4—891no—
528C23×C4—891no—
529C23×C4—1781no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4—1781no—
532C2×M16—3561no—
533C2×M16—1782no—
534C2×M16—1782no—
535C22×C8—891no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—3561no—
538C22×C8—1782no—
539C22×C8—1782no—
540C22×C8C22×D8911yescharacteristic
541C22×C8C22×D8911yescharacteristic
542#127—894no—
543#127—1788no—
544#127—1782no—
545#121—894no—
546#121—894no—
547#121—1788no—
548#121—1788no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8C4×D8914yescomplemented
553C4×D4—894no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—1788no—
556#117—3561no—
557#117—1782no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—891no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—3561no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4—1782no—
565C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—891no—
569C2×C22⋊C4—891no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42C22×D8911yescharacteristic
579C4⋊C8—1782no—
580#103—22no—
581#103—1782no—
582#103—1782no—
583#103D35614yescomplemented
584#102—3561no—
585#102—3561no—
586#102—3561no—
587#102—3561no—
588#102—1782no—
589#102—1782no—
590#102—1782no—
591#102—1782no—
592C22⋊C8—1782no—
593C22⋊C8—1782no—
594#97—22no—
595#95—21no—
596#95—1781no—
597#95—1781no—
598#95—1781no—
599#95—1781no—
600C24—891no—
601C24—891no—
602C24—1781no—
603C24—1781no—
604#41—3564no—
605#41—3564no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610#41—1788no—
611#41—1788no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C2×C4×D8912yes—
616C2×Q8C2×D35612yes—
617C2×Q8#1308357412yes—
618C2×D4—892no—
619C2×D4—892no—
620C2×D4—894no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3561no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1784no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1784no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—1784no—
645C2×D4—7121no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4—7121no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—892no—
658C22×C4—892no—
659C22×C4—892no—
660C22×C4—892no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—3562no—
664C22×C4—3562no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—1784no—
668C22×C4—1784no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—7121no—
680C22×C4D4×D8911yescharacteristic
681C22×C4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4C23×D8911yescharacteristic
683M16—3564no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—3564no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8C2×D35612yes—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—894no—
703C4⋊C4—3562no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
709C4⋊C4C2×D35612yes—
710C22⋊C4—894no—
711C22⋊C4—894no—
712C22⋊C4—3562no—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—1784no—
715C22⋊C4—1784no—
716C22⋊C4—7121no—
717C42—24no—
718C42—81no—
719C42—3562no—
720C42C2×C4×D8912yes—
721C42D4×D8912yes—
722C23—892no—
723C23—892no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—1782no—
737C23—1782no—
738C23—1781no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23C2×D4×D8911yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8C4×D35614yes—
755D4—3568no—
756D4—3568no—
757D4—3568no—
758D4—3564no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—1782no—
764D4—1782no—
765D4—1782no—
766D4—1782no—
767D4—7124no—
768D4—7124no—
769D4—7124no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—892no—
787C2×C4—892no—
788C2×C4—3568no—
789C2×C4—3568no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—7124no—
809C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
810C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
811C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
813C2×C4C22×D35611yescharacteristic
814C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
815C2×C4#1566805811yescharacteristic
816C2×C4#1566805811yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3562no—
830C22—3562no—
831C22—3562no—
832C22—3562no—
833C22—3562no—
834C22—3562no—
835C22—1782no—
836C22—1782no—
837C22—1782no—
838C22—1782no—
839C22—1782no—
840C22—1782no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
850C22D4×D35611yescharacteristic
851C22#1915224411yescharacteristic
852C22#1915239711yescharacteristic
853C22#1915239711yescharacteristic
854C22#1915240211yescharacteristic
855C22#1915240711yescharacteristic
856C4—24no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—1782no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4—7121no—
866C4C2×C4×D35611yescharacteristic
867C4#1915207211yescharacteristic
868C4D4×D35611yescharacteristic
869C4#1915224411yescharacteristic
870C2—3562no—
871C2—3562no—
872C2—7122no—
873C2—7122no—
874C2C22⋊C4×D35611yescharacteristic
875C2#2602877011yescharacteristic
876C2#2602877611yescharacteristic
877C2#2603179411yescharacteristic
878C2#2603183911yescharacteristic
879C2#2603226311yescharacteristic
880C2#2603238311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1763C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152270C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1763D89
hypocenterC89#22422
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151671C2semidirect
3. C2×#19151598C2semidirect
4. C2×#19151593C2semidirect
5. #26023184C2semidirect
6. #26021179C2semidirect
7. #26021076C2semidirect
8. #26020689C2semidirect
9. #26020679C2semidirect
10. #26020573C2semidirect
11. #26020568C2semidirect
12. #26020267C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#1763C2semidirect
21. #19152270C4semidirect
75. C2×#13083575C2×C4semidirect
100. #15668009C2×C4semidirect
106. #15667987C2×C4semidirect
147. C4×Q8×C89C2×C4semidirect
156. #103×C89D4semidirect
455. #1763D89semidirect
456. C89#22422semidirect
552. C4×Q8C4×D89semidirect
583. #103D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522702
C2×#191516712
C2×#191515982
C2×#191515932
#260231842
#260211792
#260210762
#260206892
#260206792
#260205732
#260205682
#260202672
#260201912
C89×#17632
#2242289