Finite Group Databasebeta

← #36569959

Subgroups — #36569959

Order 22784.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152266C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19#19152266—24no—
20#19152266C418yescomplemented
21C2×#15668008—21no—
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667977C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×#15667972—21no—
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31#19151669—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33#19151596—24no—
34#19151595—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667922C2211yescharacteristic
48#19151486—21no—
49#19151480—21no—
50#19151474—21no—
51#19151463C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151445—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C23×C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574C2×C414yescomplemented
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573—41no—
75C2×#13083573C2×C414yes—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083557—22no—
89C2×#13083557—22no—
90C2×#13083557—41no—
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93#15668008—28no—
94#15668008—22no—
95#15668008C2×C414yescomplemented
96#15667987—22no—
97#15667987C2×C414yes—
98#15667985—28no—
99#15667984—28no—
100#15667977—22no—
101#15667977C2×C414yescomplemented
102C4×C22⋊D89C2×C414yes—
103C4×C22⋊D89D414yes—
104#15667972—28no—
105#15667971—22no—
106#15667971—41no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D89—22no—
113C4⋊C4×D89—41no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123#15667941—22no—
124#15667937—22no—
125#15667937D414yescomplemented
126#15667935—22no—
127#15667935—22no—
128#15667934—22no—
129#15667934—22no—
130#15667933—22no—
131#15667933—41no—
132#15667932—41no—
133#15667932—41no—
134C22⋊#10623494—22no—
135#15667924—22no—
136#15667922—22no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141C22×D4×C89—21no—
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89—22no—
145C22×C8×C89—22no—
146C22×C8×C89—41no—
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149#121×C89—22no—
150#121×C89C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156#102×C89—22no—
157#102×C89—41no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161#13083574—28no—
162#13083574—44no—
163#13083574—44no—
164#13083574—44no—
165#13083573—28no—
166#13083573—44no—
167#13083573—44no—
168#13083573—44no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178C22×C412yes—
173C2×Dic178C2×D412yes—
174C2×Dic178#4112yes—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—24no—
181C2×D356—81no—
182C2×D356—81no—
183C2×D356C22×C412yes—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—41no—
189C2×C22⋊D89—41no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—24no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—42no—
204C22×Dic89—42no—
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—81no—
218C2×C4×D89C22×C412yes—
219C2×C4×D89C2×D412yes—
220#13083557—44no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89C2×D412yes—
231#13083553—24no—
232#13083553—42no—
233#13083553C22⋊C414yes—
234C22⋊Dic89—42no—
235C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
236#13083551—24no—
237#13083551—42no—
238#13083551C22⋊C414yes—
239C4×Dic89—24no—
240C4×Dic89—42no—
241C4×Dic89—81no—
242C4×Dic89C22×C412yes—
243C4×Dic89C2×D412yes—
244C24×C89—21no—
245C24×C89C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C89—24no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—81no—
253C2×D4×C89—81no—
254C2×D4×C89C22×C412yes—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C22×C412yes—
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D412yes—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—44no—
272C2×C8×C89C2×D412yes—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C22×C412yes—
279C22⋊C4×C89—24no—
280C22⋊C4×C89—81no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89C2×C22⋊C412yes—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89C2×C22⋊C412yes—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—84no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D89—44no—
338C22⋊D89—48no—
339C22⋊D89—48no—
340C22⋊D89—48no—
341C22⋊D89—84no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—48no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
361D356—22no—
362D356—22no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—84no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—48no—
371C4×D89—84no—
372Dic178—22no—
373Dic178—22no—
374Dic178—22no—
375Dic178C4×D414yes—
376C8×C89—22no—
377C8×C89—41no—
378#10623494—41no—
379#10623494—41no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—22no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C89D4211yescharacteristic
396C22×C89#54611yescharacteristic
397C22×C89#57511yescharacteristic
398C22×C89#57511yescharacteristic
399C22×C89#57611yescharacteristic
400C22×C89#57711yescharacteristic
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C4×C89—22no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C89#51811yescharacteristic
421C4×C89D4211yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—24no—
424Dic89—22no—
425Dic89—22no—
426Dic89—22no—
427Dic89—42no—
428Dic89—81no—
429#22422—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—42no—
431C2×C89—82no—
432C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C89#289611yescharacteristic
434C2×C89#289711yescharacteristic
435C2×C89#326811yescharacteristic
436C2×C89#327111yescharacteristic
437C2×C89#330911yescharacteristic
438C2×C89#331711yescharacteristic
439D89—42no—
440D89—82no—
441C2×#550—891no—
442C2×#435—891no—
443C2×#417—891no—
444C2×#416—891no—
445#2352—891no—
446#1982—891no—
447#1961—891no—
448#1895—891no—
449#1893D8911yescharacteristic, complemented
450#1875—891no—
451#1874—891no—
452#1805—891no—
453#1788—891no—
454#1788—891no—
455#1763—891no—
456C89#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—891no—
458C22×#41—891no—
459C22×M16—891no—
460C23×C8C2×D8911yescharacteristic
461#550—898no—
462#550—1784no—
463C2×#127—891no—
464C2×#127—1781no—
465C2×#121—891no—
466C2×#121—1781no—
467C2×#121—1781no—
468C2×#121C2×D8911yescharacteristic
469C2×C4×Q8—891no—
470C2×C4×D4—891no—
471C2×C4×D4—1781no—
472C2×#117—891no—
473C22×C4⋊C4—891no—
474#435—1784no—
475C2×C4⋊C8—891no—
476#417—1784no—
477#416—1784no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#103—891no—
481C2×#103—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102C2×D8911yescharacteristic
489C2×#102C2×D8911yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C22⋊C8—891no—
492C2×#97—891no—
493#388—1781no—
494#387—1781no—
495#386—1781no—
496#382—891no—
497#380—891no—
498#380C2×D8911yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—891no—
500C4×C22⋊C4—1781no—
501#340—891no—
502#340—891no—
503#340C2×D8911yescharacteristic
504#340C2×D8911yescharacteristic
505C2×#41—894no—
506C2×#41—894no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—3561no—
510C2×#41—3561no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C22×Q8—891no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—891no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4C22×D8911yescharacteristic
527C23×C4—891no—
528C23×C4—1781no—
529C23×C4—1781no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4C22×D8911yescharacteristic
532C2×M16—3561no—
533C2×M16—1782no—
534C2×M16—1782no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8—891no—
539C22×C8—891no—
540C22×C8C22×D8911yescharacteristic
541C22×C8C22×D8911yescharacteristic
542#127—894no—
543#127—1782no—
544#127—1788no—
545#121—22no—
546#121—894no—
547#121—1788no—
548#121—1788no—
549#121—1782no—
550#121C4×D8914yescomplemented
551C4×Q8—894no—
552C4×Q8—1782no—
553C4×D4—894no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—1788no—
556#117—3561no—
557#117—1782no—
558C2×C4⋊C4—891no—
559C2×C4⋊C4—891no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—3561no—
562C2×C4⋊C4—1782no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—891no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C42—891no—
576C2×C42—1781no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42—1781no—
579C4⋊C8—1782no—
580#103—894no—
581#103—1782no—
582#103—1782no—
583#103—1782no—
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—3561no—
587#102—3561no—
588#102—3561no—
589#102—1782no—
590#102—1782no—
591#102—1782no—
592C22⋊C8—1782no—
593C22⋊C8—1782no—
594#97—1782no—
595#95—21no—
596#95—1781no—
597#95—1781no—
598#95—1781no—
599#95—1781no—
600C24—21no—
601C24—891no—
602C24—1781no—
603C24D4×D8911yescharacteristic
604#41—3564no—
605#41—3564no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610#41—1788no—
611#41—1788no—
612C2×Q8—892no—
613C2×Q8—892no—
614C2×Q8—892no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—894no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—1784no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1784no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4C2×C4×D8912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—892no—
662C22×C4—892no—
663C22×C4—3562no—
664C22×C4—3562no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—1784no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1784no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—7121no—
679C22×C4C2×C4×D8912yes—
680C22×C4D4×D8912yes—
681C22×C4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4C23×D8911yescharacteristic
683M16—3564no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—44no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8D4×D8912yes—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—894no—
703C4⋊C4—892no—
704C4⋊C4—3562no—
705C4⋊C4—1784no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—894no—
713C22⋊C4—894no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—3562no—
716C22⋊C4—1784no—
717C42—892no—
718C42—892no—
719C42—3562no—
720C42—1784no—
721C42—7121no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—892no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—1782no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23C22⋊C4×D8912yes—
750C23C2×D4×D8911yescharacteristic
751Q8—894no—
752Q8—1782no—
753Q8—1782no—
754Q8—1782no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—3568no—
761D4—3564no—
762D4—3568no—
763D4—3568no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—1782no—
767D4—1782no—
768D4—7124no—
769D4—7124no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—892no—
786C2×C4—892no—
787C2×C4—892no—
788C2×C4—3568no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3568no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—1782no—
809C2×C4—7124no—
810C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
811C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4#41×D8911yescharacteristic
815C2×C4#1566805711yescharacteristic
816C2×C4#1566805811yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—3562no—
840C22—3562no—
841C22—3562no—
842C22—1782no—
843C22—1782no—
844C22—1782no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
850C22#1915223211yescharacteristic
851C22#1915223711yescharacteristic
852C22#1915239511yescharacteristic
853C22#1915239511yescharacteristic
854C22#1915239911yescharacteristic
855C22#1915240411yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3562no—
861C4—1782no—
862C4—1784no—
863C4—1782no—
864C4—1782no—
865C4—7121no—
866C4C4×D4×D8911yescharacteristic
867C4#1915207011yescharacteristic
868C4#1915223011yescharacteristic
869C4#1915224011yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—3562no—
873C2—7122no—
874C2#2602307011yescharacteristic
875C2#2602876711yescharacteristic
876C2#2602877311yescharacteristic
877C2#2603178911yescharacteristic
878C2#2603183411yescharacteristic
879C2#2603226411yescharacteristic
880C2#2603238411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1893C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152266C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1893D89
hypocenterC89#22422
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151669C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. C2×#19151595C2semidirect
5. #26023174C2semidirect
6. #26021177C2semidirect
7. #26021074C2semidirect
8. #26020689C2semidirect
9. #26020575C2semidirect
10. #26020568C2semidirect
11. #26020266C2semidirect
12. #26020190C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020081C2semidirect
15. C89×#1893C2semidirect
20. #19152266C4semidirect
69. C2×#13083574C2×C4semidirect
95. #15668008C2×C4semidirect
101. #15667977C2×C4semidirect
125. #15667937D4semidirect
150. #121×C89C2×C4semidirect
449. #1893D89semidirect
456. C89#22422semidirect
550. #121C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522662
C2×#191516692
C2×#191515962
C2×#191515952
#260231742
#260211772
#260210742
#260206892
#260205752
#260205682
#260202662
#260201902
#260201892
#260200812
C89×#18932
#2242289