Finite Group Databasebeta

← #36569960

Subgroups — #36569960

Order 22784.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152268—24no—
21#19152268C418yescomplemented
22C2×#15668008—21no—
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic89—21no—
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151668—24no—
33#19151596—24no—
34#19151591—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667923C2211yescharacteristic
46#19151489—21no—
47#19151483—21no—
48#19151476—21no—
49#19151464C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52C4×#13083551—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C2×#127×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—41no—
71C2×#13083573—41no—
72C2×#13083573—41no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573C2×C414yes—
75C2×#13083573C2×C414yescomplemented
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C23×Dic89—21no—
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083557—22no—
88C2×#13083557—22no—
89C2×#13083557—41no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—22no—
94C2×C8×D89—41no—
95#15668008—28no—
96#15667984—28no—
97#15667984—28no—
98#15667983—22no—
99#15667983—22no—
100#15667983C2×C414yes—
101#15667983C2×C414yescomplemented
102C4×Dic178—22no—
103C4×Dic178C2×C414yescomplemented
104C4×D356C2×C414yes—
105C4×D356D414yes—
106D4×Dic89—28no—
107#15667970—22no—
108#15667970—41no—
109C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C4⋊C4×D89—22no—
116C4⋊C4×D89—41no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C2×#13083551D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic89—21no—
125C2×C4×Dic89—21no—
126#15667937—22no—
127#15667937—22no—
128#15667935—22no—
129#15667935D414yescomplemented
130#15667933—22no—
131#15667933—22no—
132#15667933—41no—
133#15667933—41no—
134#15667924—22no—
135#15667924—22no—
136#15667923—22no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141C22×D4×C89—21no—
142C22×D4×C89—21no—
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147#127×C89—22no—
148#127×C89C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C42×C89—21no—
152C2×C42×C89C2311yescharacteristic
153C4⋊C8×C89—22no—
154#102×C89—22no—
155#102×C89—22no—
156#102×C89—41no—
157#102×C89—41no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161#13083573—28no—
162#13083573—28no—
163#13083573—44no—
164#13083573—44no—
165#13083573—44no—
166#13083573—44no—
167#13083573—44no—
168#13083573—44no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178C22×C412yes—
173C2×Dic178C2×D412yes—
174C2×Dic178#4112yes—
175C2×D356—41no—
176C2×D356—41no—
177C2×D356C22⋊C414yes—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—24no—
193C22×Dic89—24no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—42no—
197C22×Dic89—42no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×C4×D89C22×C412yes—
214C2×C4×D89C22×C412yes—
215C2×C4×D89C2×D412yes—
216C2×C4×D89C2×D412yes—
217#13083557—44no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494C2×D412yes—
224C8×D89—44no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
231C4⋊Dic89C22×C412yes—
232#13083553—24no—
233#13083553—42no—
234C22⋊Dic89—24no—
235C22⋊Dic89—24no—
236#13083551—42no—
237#13083551—42no—
238#13083551—81no—
239#13083551C22⋊C414yes—
240#13083551C22⋊C414yes—
241C4×Dic89—24no—
242C4×Dic89—42no—
243C24×C89—21no—
244C24×C89—21no—
245C2×D4×C89—24no—
246C2×D4×C89—24no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89—81no—
260C2×D4×C89—81no—
261C2×D4×C89C22×C412yes—
262C2×D4×C89C22×C412yes—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89C2×D412yes—
278C42×C89—81no—
279C42×C89C22×C412yes—
280C42×C89C2×D412yes—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—22no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89C2×C22⋊C412yes—
309C22×D89C2×C22⋊C412yes—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—48no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—84no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D89—48no—
339C22⋊D89—48no—
340C22⋊D89—84no—
341C22⋊D89—84no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—48no—
351C2×Dic89—48no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
362D356—44no—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—84no—
372Dic178—22no—
373Dic178—22no—
374Dic178—22no—
375Dic178C4×D414yes—
376C8×C89—41no—
377C8×C89—41no—
378#10623494—22no—
379#10623494—41no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C89D4211yescharacteristic
396C22×C89#54611yescharacteristic
397C22×C89#57511yescharacteristic
398C22×C89#57511yescharacteristic
399C22×C89#57611yescharacteristic
400C22×C89#57711yescharacteristic
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—22no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C4×C89—22no—
416C4×C89—22no—
417C4×C89—42no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C89#51811yescharacteristic
421C4×C89D4211yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—24no—
424Dic89—22no—
425Dic89—22no—
426Dic89—42no—
427Dic89—81no—
428Dic89—81no—
429#22422—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—82no—
431C2×C89—82no—
432C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C89#289611yescharacteristic
434C2×C89#289711yescharacteristic
435C2×C89#326811yescharacteristic
436C2×C89#327111yescharacteristic
437C2×C89#330911yescharacteristic
438C2×C89#331711yescharacteristic
439D89—42no—
440D89—42no—
441C2×#550—891no—
442C2×#435—891no—
443C2×#417—891no—
444C2×#416—891no—
445#2352—891no—
446#1982D8911yescharacteristic, complemented
447#1961—891no—
448#1895—891no—
449#1893—891no—
450#1875—891no—
451#1874—891no—
452#1805—891no—
453#1788—891no—
454#1788—891no—
455#1763—891no—
456C89#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—891no—
458C22×#41—891no—
459C22×M16—891no—
460C23×C8—891no—
461#550—898no—
462#550—1784no—
463C2×#127—1781no—
464C2×#127C2×D8911yescharacteristic
465C2×#121—891no—
466C2×#121—891no—
467C2×#121—1781no—
468C2×#121—1781no—
469C2×C4×Q8—891no—
470C2×C4×D4—891no—
471C2×C4×D4—1781no—
472C2×#117—891no—
473C22×C4⋊C4—891no—
474#435—1784no—
475C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
476#417—1784no—
477#416—1784no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#103—891no—
481C2×#103—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102C2×D8911yescharacteristic
487C2×#102C2×D8911yescharacteristic
488C2×#102C2×D8911yescharacteristic
489C2×#102C2×D8911yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C22⋊C8—891no—
492C2×#97—891no—
493#388—1781no—
494#387—1781no—
495#386—1781no—
496#382—891no—
497#380—891no—
498#380—891no—
499C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
500C4×C22⋊C4—1781no—
501#340—891no—
502#340—891no—
503#340—891no—
504#340—891no—
505C2×#41—894no—
506C2×#41—894no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—3561no—
510C2×#41—3561no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C22×Q8—891no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—891no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4C22×D8911yescharacteristic
526C22×D4C22×D8911yescharacteristic
527C23×C4—891no—
528C23×C4—891no—
529C23×C4—1781no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4—1781no—
532C2×M16—3561no—
533C2×M16—1782no—
534C2×M16—1782no—
535C22×C8—891no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—3561no—
538C22×C8—1782no—
539C22×C8—1782no—
540C22×C8C22×D8911yescharacteristic
541C22×C8C22×D8911yescharacteristic
542#127—22no—
543#127—1788no—
544#127C4×D8914yescomplemented
545#121—894no—
546#121—894no—
547#121—1788no—
548#121—1788no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551C4×Q8—894no—
552C4×Q8—1782no—
553C4×D4—894no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—1788no—
556#117—3561no—
557#117—1782no—
558C2×C4⋊C4—891no—
559C2×C4⋊C4—891no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—3561no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4—1782no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—891no—
569C2×C22⋊C4—891no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—1781no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42C22×D8911yescharacteristic
579C4⋊C8—22no—
580#103—894no—
581#103—1782no—
582#103—1782no—
583#103—1782no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—41no—
587#102—41no—
588#102—3561no—
589#102—3561no—
590#102—1782no—
591#102—1782no—
592C22⋊C8—1782no—
593C22⋊C8—1782no—
594#97—1782no—
595#95—21no—
596#95—1781no—
597#95—1781no—
598#95—1781no—
599#95—1781no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—891no—
603C24—891no—
604#41—3564no—
605#41—3564no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610#41—1788no—
611#41—1788no—
612C2×Q8—892no—
613C2×Q8—892no—
614C2×Q8—892no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—894no—
635C2×D4—3561no—
636C2×D4—3561no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—1784no—
642C2×D4—1784no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—1784no—
645C2×D4—7121no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4C2×C4×D8912yes—
650C2×D4C2×C4×D8912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—892no—
656C22×C4—892no—
657C22×C4—892no—
658C22×C4—892no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—3562no—
664C22×C4—3562no—
665C22×C4—1784no—
666C22×C4—1784no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—7121no—
680C22×C4D4×D8911yescharacteristic
681C22×C4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4C23×D8911yescharacteristic
683M16—3564no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—892no—
691C2×C8—3564no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—894no—
701C4⋊C4—892no—
702C4⋊C4—3562no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1784no—
709C4⋊C4D4×D8912yes—
710C22⋊C4—894no—
711C22⋊C4—894no—
712C22⋊C4—3562no—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—1784no—
715C22⋊C4—1784no—
716C22⋊C4—7121no—
717C42—81no—
718C42—3562no—
719C42—1784no—
720C42C2×C4×D8912yes—
721C42D4×D8912yes—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—892no—
737C23—892no—
738C23—1781no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23C2×D4×D8911yescharacteristic
751Q8—894no—
752Q8—1782no—
753Q8—1782no—
754Q8—1782no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765D4—3564no—
766D4—3568no—
767D4—3568no—
768D4—7124no—
769D4—7124no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—892no—
781C2×C4—892no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3568no—
785C2×C4—3568no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—7124no—
809C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
810C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
811C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4#41×D8911yescharacteristic
815C2×C4#1566805711yescharacteristic
816C2×C4#1566805811yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3561no—
820C8—1782no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—3561no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22—1782no—
844C22—1782no—
845C22—1782no—
846C22—1782no—
847C22—1782no—
848C22—1782no—
849C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
850C22#1915223211yescharacteristic
851C22#1915224511yescharacteristic
852C22#1915239411yescharacteristic
853C22#1915239411yescharacteristic
854C22#1915239911yescharacteristic
855C22#1915240411yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—3562no—
861C4—1782no—
862C4—1782no—
863C4—1784no—
864C4—7121no—
865C4—7121no—
866C4C4×D4×D8911yescharacteristic
867C4#1915207011yescharacteristic
868C4#1915223311yescharacteristic
869C4#1915224111yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—3562no—
873C2—3562no—
874C2#2602307311yescharacteristic
875C2#2602876611yescharacteristic
876C2#2602877311yescharacteristic
877C2#2603179811yescharacteristic
878C2#2603183211yescharacteristic
879C2#2603226511yescharacteristic
880C2#2603238511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1982C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152268C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1982D89
hypocenterC89#22422
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151668C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. C2×#19151591C2semidirect
5. #26023184C2semidirect
6. #26021077C2semidirect
7. #26020687C2semidirect
8. #26020677C2semidirect
9. #26020571C2semidirect
10. #26020566C2semidirect
11. #26020268C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020085C2semidirect
15. C89×#1982C2semidirect
21. #19152268C4semidirect
75. C2×#13083573C2×C4semidirect
101. #15667983C2×C4semidirect
103. C4×Dic178C2×C4semidirect
129. #15667935D4semidirect
148. #127×C89C2×C4semidirect
446. #1982D89semidirect
456. C89#22422semidirect
544. #127C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522682
C2×#191516682
C2×#191515962
C2×#191515912
#260231842
#260210772
#260206872
#260206772
#260205712
#260205662
#260202682
#260201892
#260200852
C89×#19822
#2242289