Subgroups — #36569961

Order 22784.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#102×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
21	D₄×C₂²⋊D₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667984	—	2	1	no	—
25	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667981	—	2	1	no	—
27	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19151672	—	2	4	no	—
33	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19151603	—	2	4	no	—
35	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#102×D₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151486	—	2	1	no	—
47	#19151480	—	2	1	no	—
48	#19151474	—	2	1	no	—
49	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151445	—	2	1	no	—
53	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
79	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
85	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
86	C₂×#13083558	—	4	1	no	—
87	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
92	#15668008	—	2	2	no	—
93	#15668008	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#15667986	—	2	2	no	—
95	#15667986	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#15667984	—	2	8	no	—
97	#15667983	—	2	2	no	—
98	#15667983	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#15667981	—	2	8	no	—
100	#15667980	—	2	8	no	—
101	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	4	yes	—
105	#15667971	—	2	2	no	—
106	#15667971	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
111	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
119	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
120	C₂×#13083551	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#15667941	—	2	2	no	—
125	#15667934	—	2	2	no	—
126	#15667934	—	4	1	no	—
127	#15667933	—	2	2	no	—
128	#15667933	—	2	2	no	—
129	#15667933	—	2	2	no	—
130	#15667933	D₄	1	4	yes	complemented
131	#15667932	—	2	2	no	—
132	#15667932	—	4	1	no	—
133	#15667924	—	2	2	no	—
134	#15667922	—	2	2	no	—
135	#15667919	—	2	1	no	—
136	#15667919	—	2	1	no	—
137	#15667919	—	2	1	no	—
138	#15667919	—	2	1	no	—
139	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
156	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
157	#102×C₈₉	—	4	1	no	—
158	#102×C₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
160	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
168	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
169	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
171	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
172	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
173	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
174	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
175	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	32	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
196	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
197	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
198	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	#13083558	—	4	4	no	—
218	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
219	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
220	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
221	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
222	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
223	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
224	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
225	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
231	#13083553	—	4	2	no	—
232	#13083553	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	#13083551	—	2	4	no	—
238	#13083551	—	4	2	no	—
239	#13083551	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
241	C₄×Dic₈₉	—	8	1	no	—
242	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
252	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
253	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
321	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
341	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
343	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
344	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
350	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
351	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
352	D₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	D₃₅₆	—	2	2	no	—
398	D₃₅₆	—	2	2	no	—
399	D₃₅₆	—	4	1	no	—
400	D₃₅₆	—	4	1	no	—
401	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
402	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
403	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
404	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
405	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
406	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
407	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
408	#10623494	—	2	2	no	—
409	#10623494	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
432	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
447	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
448	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
449	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
450	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
451	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
452	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
453	C₂×D₈₉	#418	1	4	yes	complemented
454	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
456	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
457	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
461	Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	Dic₈₉	—	2	2	no	—
463	Dic₈₉	—	2	2	no	—
464	Dic₈₉	—	4	2	no	—
465	Dic₈₉	—	4	2	no	—
466	Dic₈₉	—	8	1	no	—
467	#22423	—	89	1	no	maximal, Sylow
468	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
469	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
470	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
471	C₂×C₈₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈₉	#2897	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈₉	#3264	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈₉	#3265	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈₉	#3310	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈₉	#3318	1	1	yes	characteristic
478	D₈₉	—	2	4	no	—
479	D₈₉	—	8	2	no	—
480	C₂×D₄²	—	89	1	no	—
481	C₂×#435	—	89	1	no	—
482	C₂×#418	—	89	1	no	—
483	C₂²×#102	—	89	1	no	—
484	#2352	—	89	1	no	—
485	#1982	—	89	1	no	—
486	#1961	—	89	1	no	—
487	#1895	—	89	1	no	—
488	#1893	—	89	1	no	—
489	#1875	—	89	1	no	—
490	#1874	—	89	1	no	—
491	#1804	—	89	1	no	—
492	#1786	—	89	1	no	—
493	#1786	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#1762	—	89	1	no	—
495	C₈₉	#22423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
497	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
498	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
500	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
501	D₄²	—	89	8	no	—
502	D₄²	—	178	4	no	—
503	C₂×#127	—	89	1	no	—
504	C₂×#121	—	89	1	no	—
505	C₂×#121	—	89	1	no	—
506	C₂×#121	—	178	1	no	—
507	C₂×#120	—	178	1	no	—
508	C₂×#120	—	178	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
511	C₂×#117	—	89	1	no	—
512	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
513	#435	—	178	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
515	#418	—	178	4	no	—
516	C₂×#102	—	89	1	no	—
517	C₂×#102	—	89	1	no	—
518	C₂×#102	—	89	1	no	—
519	C₂×#102	—	89	1	no	—
520	C₂×#102	—	89	1	no	—
521	C₂×#102	—	89	1	no	—
522	C₂×#102	—	89	1	no	—
523	C₂×#102	—	89	1	no	—
524	C₂×#102	—	178	4	no	—
525	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂×#97	—	89	1	no	—
532	#388	—	178	1	no	—
533	#387	—	178	1	no	—
534	#386	—	178	1	no	—
535	#382	—	89	1	no	—
536	#380	—	89	1	no	—
537	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
540	#340	—	89	1	no	—
541	#340	—	89	1	no	—
542	#340	—	89	1	no	—
543	#340	—	89	1	no	—
544	C₂⁵	—	2	1	no	—
545	C₂⁵	—	178	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
564	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
568	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
569	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
574	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
576	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
577	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
578	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
579	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
580	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
581	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
582	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
583	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	#127	—	89	4	no	—
586	#127	—	178	2	no	—
587	#121	—	89	4	no	—
588	#121	—	89	4	no	—
589	#121	—	178	8	no	—
590	#121	—	178	2	no	—
591	#121	—	178	2	no	—
592	#120	—	178	8	no	—
593	#120	—	178	8	no	—
594	C₄×D₄	—	89	4	no	—
595	C₄×D₄	—	89	4	no	—
596	C₄×D₄	—	89	4	no	—
597	C₄×D₄	—	178	2	no	—
598	#117	—	356	1	no	—
599	#117	—	178	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	—	4	1	no	—
624	#102	—	4	1	no	—
625	#102	—	89	4	no	—
626	#102	—	356	1	no	—
627	#102	—	356	1	no	—
628	#102	—	178	2	no	—
629	#102	—	178	2	no	—
630	#102	—	178	2	no	—
631	#102	—	178	2	no	—
632	#102	—	178	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
635	#97	—	178	2	no	—
636	#95	—	2	1	no	—
637	#95	—	178	1	no	—
638	#95	—	178	1	no	—
639	#95	—	178	1	no	—
640	#95	—	178	1	no	—
641	C₂⁴	—	2	1	no	—
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	C₂⁴	—	2	4	no	—
644	C₂⁴	—	4	2	no	—
645	C₂⁴	—	4	2	no	—
646	C₂⁴	—	4	2	no	—
647	C₂⁴	—	4	2	no	—
648	C₂⁴	—	8	1	no	—
649	C₂⁴	—	8	1	no	—
650	C₂⁴	—	89	1	no	—
651	C₂⁴	—	356	2	no	—
652	C₂⁴	—	356	2	no	—
653	C₂⁴	—	356	2	no	—
654	C₂⁴	—	356	2	no	—
655	C₂⁴	—	178	4	no	—
656	C₂⁴	—	178	1	no	—
657	C₂⁴	—	712	1	no	—
658	C₂⁴	—	712	1	no	—
659	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₄	—	2	8	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	4	no	—
671	C₂×D₄	—	4	4	no	—
672	C₂×D₄	—	4	4	no	—
673	C₂×D₄	—	4	2	no	—
674	C₂×D₄	—	4	2	no	—
675	C₂×D₄	—	89	4	no	—
676	C₂×D₄	—	89	2	no	—
677	C₂×D₄	—	356	2	no	—
678	C₂×D₄	—	356	2	no	—
679	C₂×D₄	—	356	2	no	—
680	C₂×D₄	—	356	2	no	—
681	C₂×D₄	—	356	32	no	—
682	C₂×D₄	—	356	4	no	—
683	C₂×D₄	—	356	4	no	—
684	C₂×D₄	—	356	4	no	—
685	C₂×D₄	—	356	2	no	—
686	C₂×D₄	—	356	2	no	—
687	C₂×D₄	—	356	2	no	—
688	C₂×D₄	—	356	2	no	—
689	C₂×D₄	—	178	4	no	—
690	C₂×D₄	—	178	4	no	—
691	C₂×D₄	—	178	4	no	—
692	C₂×D₄	—	178	4	no	—
693	C₂×D₄	—	178	4	no	—
694	C₂×D₄	—	178	8	no	—
695	C₂×D₄	—	178	2	no	—
696	C₂×D₄	—	178	2	no	—
697	C₂×D₄	—	178	1	no	—
698	C₂×D₄	—	178	1	no	—
699	C₂×D₄	—	178	1	no	—
700	C₂×D₄	—	178	1	no	—
701	C₂×D₄	—	178	1	no	—
702	C₂×D₄	—	712	1	no	—
703	C₂×D₄	—	712	1	no	—
704	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	#13083573	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
732	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	M₁₆	—	356	4	no	—
737	C₂×C₈	—	2	1	no	—
738	C₂×C₈	—	2	1	no	—
739	C₂×C₈	—	2	1	no	—
740	C₂×C₈	—	2	1	no	—
741	C₂×C₈	—	2	1	no	—
742	C₂×C₈	—	2	1	no	—
743	C₂×C₈	—	89	2	no	—
744	C₂×C₈	—	356	4	no	—
745	C₂×C₈	—	178	1	no	—
746	C₂×C₈	—	178	1	no	—
747	C₂×C₈	—	178	1	no	—
748	C₂×C₈	—	178	1	no	—
749	C₂×C₈	—	178	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
770	C₄²	—	89	2	no	—
771	C₄²	—	89	2	no	—
772	C₄²	—	356	2	no	—
773	C₄²	—	712	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	4	8	no	—
785	C₂³	—	4	8	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	8	4	no	—
797	C₂³	—	8	4	no	—
798	C₂³	—	8	4	no	—
799	C₂³	—	8	4	no	—
800	C₂³	—	8	4	no	—
801	C₂³	—	89	2	no	—
802	C₂³	—	89	2	no	—
803	C₂³	—	89	2	no	—
804	C₂³	—	356	8	no	—
805	C₂³	—	356	8	no	—
806	C₂³	—	356	1	no	—
807	C₂³	—	356	1	no	—
808	C₂³	—	356	1	no	—
809	C₂³	—	356	1	no	—
810	C₂³	—	356	1	no	—
811	C₂³	—	356	1	no	—
812	C₂³	—	178	2	no	—
813	C₂³	—	178	1	no	—
814	C₂³	—	178	1	no	—
815	C₂³	—	178	1	no	—
816	C₂³	—	178	1	no	—
817	C₂³	—	712	4	no	—
818	C₂³	—	712	4	no	—
819	C₂³	—	712	4	no	—
820	C₂³	—	712	4	no	—
821	C₂³	—	712	4	no	—
822	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
823	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
824	D₄	—	2	2	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	4	8	no	—
830	D₄	—	4	1	no	—
831	D₄	—	4	1	no	—
832	D₄	—	356	8	no	—
833	D₄	—	356	8	no	—
834	D₄	—	356	8	no	—
835	D₄	—	356	8	no	—
836	D₄	—	356	1	no	—
837	D₄	—	356	1	no	—
838	D₄	—	178	8	no	—
839	D₄	—	178	2	no	—
840	D₄	—	178	2	no	—
841	D₄	—	712	4	no	—
842	D₄	#15667972	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	89	2	no	—
856	C₂×C₄	—	89	2	no	—
857	C₂×C₄	—	89	2	no	—
858	C₂×C₄	—	356	1	no	—
859	C₂×C₄	—	356	1	no	—
860	C₂×C₄	—	356	1	no	—
861	C₂×C₄	—	356	1	no	—
862	C₂×C₄	—	356	8	no	—
863	C₂×C₄	—	356	1	no	—
864	C₂×C₄	—	356	1	no	—
865	C₂×C₄	—	356	1	no	—
866	C₂×C₄	—	178	2	no	—
867	C₂×C₄	—	178	2	no	—
868	C₂×C₄	—	178	1	no	—
869	C₂×C₄	—	178	1	no	—
870	C₂×C₄	—	178	1	no	—
871	C₂×C₄	—	178	1	no	—
872	C₂×C₄	—	178	1	no	—
873	C₂×C₄	—	178	1	no	—
874	C₂×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂×C₄	—	178	2	no	—
876	C₂×C₄	—	178	2	no	—
877	C₂×C₄	—	178	2	no	—
878	C₂×C₄	—	712	4	no	—
879	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
886	C₈	—	4	1	no	—
887	C₈	—	4	1	no	—
888	C₈	—	356	1	no	—
889	C₈	—	178	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	8	16	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	—	8	1	no	—
910	C₂²	—	8	1	no	—
911	C₂²	—	8	1	no	—
912	C₂²	—	89	4	no	—
913	C₂²	—	356	2	no	—
914	C₂²	—	356	2	no	—
915	C₂²	—	356	2	no	—
916	C₂²	—	178	2	no	—
917	C₂²	—	178	2	no	—
918	C₂²	—	178	2	no	—
919	C₂²	—	178	2	no	—
920	C₂²	—	178	2	no	—
921	C₂²	—	178	2	no	—
922	C₂²	—	712	16	no	—
923	C₂²	—	712	1	no	—
924	C₂²	—	712	1	no	—
925	C₂²	—	712	1	no	—
926	C₂²	—	712	1	no	—
927	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	#19152230	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	#19152235	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#19152399	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	#19152404	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	8	1	no	—
936	C₄	—	8	1	no	—
937	C₄	—	356	2	no	—
938	C₄	—	356	2	no	—
939	C₄	—	178	2	no	—
940	C₄	—	178	2	no	—
941	C₄	—	178	2	no	—
942	C₄	—	712	1	no	—
943	C₄	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
944	C₄	#19152071	1	1	yes	characteristic
945	C₄	#19152230	1	1	yes	characteristic
946	C₄	#19152235	1	1	yes	characteristic
947	C₂	—	4	2	no	—
948	C₂	—	4	4	no	—
949	C₂	—	8	2	no	—
950	C₂	—	178	4	no	—
951	C₂	—	712	2	no	—
952	C₂	#26023068	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#418×D₈₉	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#26028773	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#26031730	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#26031745	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#26032266	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#26032386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1786	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151672	C₂	semidirect
3. C₂×#19151603	C₂	semidirect
4. C₂×#102×D₈₉	C₂	semidirect
5. #26023174	C₂	semidirect
6. #26021177	C₂	semidirect
7. #26021074	C₂	semidirect
8. #26020688	C₂	semidirect
9. #26020677	C₂	semidirect
10. #26020572	C₂	semidirect
11. #26020566	C₂	semidirect
12. #26020260	C₂	semidirect
13. #26020181	C₂	semidirect
14. #26020079	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1786	C₂	semidirect
18. C₂²×#13083558	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	semidirect
21. D₄×C₂²⋊D₈₉	C₄	semidirect
30. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667941	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
44. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
45. C₂×#15667922	C₂²	semidirect
49. #19151463	C₂²	semidirect
50. #19151455	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
53. #19151361	C₂²	semidirect
54. #19151361	C₂²	semidirect
55. #19151360	C₂²	semidirect
56. #19151360	C₂²	semidirect
60. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
93. #15668008	C₂×C₄	semidirect
95. #15667986	C₂×C₄	semidirect
102. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
130. #15667933	D₄	semidirect
146. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×#10623494	C₂×D₄	semidirect
230. C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
453. C₂×D₈₉	#418	semidirect
493. #1786	D₈₉	semidirect
495. C₈₉	#22423	semidirect
527. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
528. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
530. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
537. #380	C₂×D₈₉	semidirect
568. C₂²×D₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	2
C₂×#19151672	2
C₂×#19151603	2
C₂×#102×D₈₉	2
#26023174	2
#26021177	2
#26021074	2
#26020688	2
#26020677	2
#26020572	2
#26020566	2
#26020260	2
#26020181	2
#26020079	2
C₈₉×#1786	2
#22423	89