Finite Group Databasebeta

← #36569962

Subgroups — #36569962

Order 22784.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D356C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89—21no—
19C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
20C23×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
21D4×D356—24no—
22D4×D356C418yescomplemented
23C2×#15668009C2211yescharacteristic
24C2×#15667987—21no—
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667982—21no—
28C2×#15667982—21no—
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30#19151670—24no—
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
32#19151602—24no—
33C2×#15667932—24no—
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
54C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#388×C89—21no—
57#387×C89—21no—
58#386×C89—21no—
59#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C22⋊C4×C89—21no—
64C24×D89—21no—
65C24×D89—21no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—41no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356C2×C414yes—
81C22×D356C2×C414yescomplemented
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C2×D4×D89—28no—
88C2×D4×D89—44no—
89C2×D4×D89—44no—
90C22×C4×D89—21no—
91C2×#13083558—22no—
92C2×#13083558—22no—
93C2×#13083558—41no—
94C22×#10623494—22no—
95C22×#10623494—22no—
96C22×#10623494—41no—
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101#15668009—22no—
102#15668009C2×C414yescomplemented
103#15667987—28no—
104#15667986—22no—
105#15667986—22no—
106#15667986C2×C414yes—
107#15667986C2×C414yescomplemented
108#15667982—28no—
109#15667982—28no—
110C4×D356—22no—
111C4×D356C2×C414yescomplemented
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C4⋊#10623494—22no—
117#15667932—22no—
118#15667932—22no—
119#15667932—22no—
120#15667932—22no—
121#15667932—22no—
122#15667932—22no—
123#15667932—22no—
124#15667932—41no—
125#15667932—41no—
126#15667932—41no—
127#15667932—41no—
128#15667932D414yescomplemented
129C22⋊#10623494—22no—
130C22⋊#10623494—22no—
131#15667923—22no—
132C22×D4×C89D411yescharacteristic
133C23×C4×C89—21no—
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C4×D4×C89C2×C414yes—
137C4×D4×C89D414yes—
138#117×C89—22no—
139#117×C89—41no—
140C2×C4⋊C4×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89—41no—
143C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
153C2×C42×C89—21no—
154C2×C42×C89—21no—
155C2×C42×C89C2311yescharacteristic
156#95×C89—21no—
157#95×C89—21no—
158#95×C89—21no—
159#95×C89—21no—
160#95×C89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89—24no—
165C23×D89—24no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89—81no—
177C23×D89—81no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—28no—
190C2×D356—28no—
191C2×D356—24no—
192C2×D356—24no—
193C2×D356—24no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—24no—
197C2×D356—44no—
198C2×D356—44no—
199C2×D356—44no—
200C2×D356—44no—
201C2×D356—44no—
202C2×D356—44no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—42no—
209C2×D356—81no—
210C2×D356—81no—
211C2×D356C22×C412yes—
212C2×D356C22×C412yes—
213C2×D356C22×C412yes—
214C2×D356C2×D412yes—
215C2×D356#4112yes—
216C2×C22⋊D89—24no—
217C2×C22⋊D89—24no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222D4×D89—432no—
223C22×Dic89—21no—
224C2×C4×D89—24no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227#13083558—44no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—44no—
240C2×#10623494C2×D412yescomplemented
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89C22×C412yes—
243#13083551—24no—
244#13083551—24no—
245#13083551—24no—
246C24×C89C2×D411yescharacteristic
247C24×C89C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C89—22no—
249C2×D4×C89—22no—
250C2×D4×C89C22⋊C414yes—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—42no—
264C22×C4×C89—42no—
265C22×C4×C89—81no—
266C22×C4×C89C22×C412yes—
267C22×C4×C89C22×C412yes—
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89C2×D412yes—
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—42no—
283C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
284C4⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
285C22⋊C4×C89—42no—
286C22⋊C4×C89—42no—
287C22⋊C4×C89—81no—
288C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
289C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
290C42×C89—42no—
291C42×C89—81no—
292C42×C89C22×C412yes—
293C42×C89C2×D412yes—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89C2×C22⋊C412yes—
305C23×C89C2×C22⋊C412yes—
306C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C89C22×D411yescharacteristic
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—48no—
315C22×D89—48no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—48no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—48no—
334C22×D89—84no—
335C22×D89—84no—
336C22×D89—84no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89—84no—
343C22×D89—84no—
344D4×C89—28no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—84no—
374C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
375C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
376C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
377C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
378C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D89—48no—
385C22⋊D89—48no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389D356—22no—
390D356—22no—
391D356—22no—
392D356—22no—
393D356—22no—
394D356—22no—
395D356—22no—
396D356—48no—
397D356—48no—
398D356—48no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—84no—
404D356C4×D414yes—
405C4×D89—48no—
406#10623494—22no—
407#10623494—41no—
408#10623494—41no—
409#10623494—41no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—22no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—22no—
417C22×C89—22no—
418C22×C89—22no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89#41814yescomplemented
424C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C89D4211yescharacteristic
426C22×C89#54611yescharacteristic
427C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C89#57611yescharacteristic
430C22×C89#57711yescharacteristic
431C2×D89—24no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—816no—
445C2×D89—816no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C4×C89—22no—
455C4×C89—22no—
456C4×C89—22no—
457C4×C89—22no—
458C4×C89—42no—
459C4×C89—81no—
460C4×C89—81no—
461C4×C89—81no—
462C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
463C4×C89#51811yescharacteristic
464C4×C89D4211yescharacteristic
465C4×C89#54611yescharacteristic
466Dic89—42no—
467#22423—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—24no—
469C2×C89—42no—
470C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C89C2×#41811yescharacteristic
472C2×C89#289711yescharacteristic
473C2×C89#326411yescharacteristic
474C2×C89#326511yescharacteristic
475C2×C89#331011yescharacteristic
476C2×C89#331811yescharacteristic
477D89—44no—
478D89—82no—
479D89—82no—
480C2×D42—891no—
481C2×#435—891no—
482C2×#418—891no—
483C22×#102—891no—
484#2352D8911yescharacteristic, complemented
485#1982—891no—
486#1961—891no—
487#1895—891no—
488#1893—891no—
489#1875—891no—
490#1874—891no—
491#1804—891no—
492#1786—891no—
493#1786—891no—
494#1762—891no—
495C89#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—891no—
497C23×D4—891no—
498C23×D4—1781no—
499C22×M16—891no—
500C23×C8—891no—
501D42—898no—
502D42—1784no—
503C2×#127—891no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121—891no—
506C2×#121—1781no—
507C2×#120—1781no—
508C2×#120—1781no—
509C2×C4×D4—891no—
510C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
511C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
512C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#435—1784no—
514C2×C4⋊C8—891no—
515#418—1784no—
516C2×#102—891no—
517C2×#102—891no—
518C2×#102—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—891no—
527C2×#102—891no—
528C2×#102—1784no—
529C2×C22⋊C8—891no—
530C2×C22⋊C8—891no—
531C2×#97—891no—
532#388—21no—
533#387—21no—
534#386—21no—
535#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
538C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
539C4×C22⋊C4—21no—
540#340—891no—
541#340—891no—
542#340—891no—
543#340—891no—
544C25—1781no—
545C25—1781no—
546C22×D4—894no—
547C22×D4—894no—
548C22×D4—891no—
549C22×D4—891no—
550C22×D4—891no—
551C22×D4—3561no—
552C22×D4—3561no—
553C22×D4—3561no—
554C22×D4—3561no—
555C22×D4—3564no—
556C22×D4—3564no—
557C22×D4—1782no—
558C22×D4—1782no—
559C22×D4—1782no—
560C22×D4—1782no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1788no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1782no—
569C22×D4—1782no—
570C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—1781no—
573C23×C4C22×D8911yescharacteristic
574C23×C4C22×D8911yescharacteristic
575C2×M16—3561no—
576C2×M16—1782no—
577C2×M16—1782no—
578C22×C8—891no—
579C22×C8—891no—
580C22×C8—891no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—3561no—
583C22×C8—1782no—
584C22×C8—1782no—
585#127—894no—
586#127—1782no—
587#121—894no—
588#121—894no—
589#121—1782no—
590#121—1782no—
591#121—1788no—
592#120—1788no—
593#120—1788no—
594C4×D4—894no—
595C4×D4—1782no—
596C4×D4C4×D8914yes—
597C4×D4D35614yes—
598#117—22no—
599#117—41no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—891no—
604C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—1781no—
613C2×C22⋊C4—1781no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42C22×D8911yescharacteristic
620C4⋊C8—1782no—
621#102—894no—
622#102—3561no—
623#102—3561no—
624#102—3561no—
625#102—3561no—
626#102—1782no—
627#102—1782no—
628#102—1782no—
629#102—1782no—
630#102—1782no—
631#102—1782no—
632#102—1782no—
633C22⋊C8—1782no—
634C22⋊C8—1782no—
635#97—1782no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—21no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641C24—3562no—
642C24—3562no—
643C24—3562no—
644C24—3562no—
645C24—3562no—
646C24—3562no—
647C24—3562no—
648C24—3562no—
649C24—1781no—
650C24—1781no—
651C24—1781no—
652C24—1784no—
653C24—1784no—
654C24—7121no—
655C24—7121no—
656C24—7121no—
657C24—7121no—
658C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—892no—
663C2×D4—892no—
664C2×D4—892no—
665C2×D4—892no—
666C2×D4—892no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3564no—
674C2×D4—3564no—
675C2×D4—3564no—
676C2×D4—3564no—
677C2×D4—3564no—
678C2×D4—3564no—
679C2×D4—35632no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—1788no—
685C2×D4—1788no—
686C2×D4—1784no—
687C2×D4—1784no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1784no—
702C2×D4—1784no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1784no—
705C2×D4—7121no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4#1308355114yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—3562no—
724C22×C4—3562no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1784no—
727C22×C4C2×C4×D8912yes—
728C22×C4C2×C4×D8912yes—
729C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
733C22×C4C2×D35612yes—
734C22×C4C2×D35612yes—
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736M16—3564no—
737C2×C8—892no—
738C2×C8—3564no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—892no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4#1308355114yes—
761C4⋊C4D4×D8912yescomplemented
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—1784no—
766C22⋊C4—1784no—
767C22⋊C4—1784no—
768C22⋊C4#1308355114yes—
769C22⋊C4#1308355114yes—
770C42—42no—
771C42—81no—
772C42C2×C4×D8912yes—
773C42C2×D35612yes—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—3568no—
785C23—3568no—
786C23—3568no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3568no—
804C23—1782no—
805C23—1782no—
806C23—1782no—
807C23—1782no—
808C23—1782no—
809C23—7124no—
810C23—7124no—
811C23—7124no—
812C23—7124no—
813C23—7124no—
814C23—7124no—
815C23—7124no—
816C23—7124no—
817C23—7124no—
818C23—7124no—
819C23C2×#1308355112yes—
820C23C2×#1308355112yes—
821C23#1566803712yes—
822C23#1566803712yes—
823C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
824D4—28no—
825D4—894no—
826D4—3568no—
827D4—3568no—
828D4—3568no—
829D4—3568no—
830D4—3568no—
831D4—3561no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—1782no—
836D4—1782no—
837D4—1782no—
838D4—1782no—
839D4—1782no—
840D4—1782no—
841D4—1782no—
842D4—7124no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—3568no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—1782no—
876C2×C4C2×#1308355112yes—
877C2×C4C2×#1308355112yes—
878C2×C4C2×#1308355112yes—
879C2×C4C2×#1308355112yes—
880C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C22×D35611yescharacteristic
883C2×C4#41×D8911yescharacteristic
884C2×C4#1566805711yescharacteristic
885C2×C4#1566805811yescharacteristic
886C8—3561no—
887C8—3561no—
888C8—3561no—
889C8—1782no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—3562no—
904C22—3562no—
905C22—3562no—
906C22—3562no—
907C22—3562no—
908C22—3562no—
909C22—3562no—
910C22—3562no—
911C22—3562no—
912C22—3562no—
913C22—3562no—
914C22—3562no—
915C22—1784no—
916C22—71216no—
917C22—71216no—
918C22—7121no—
919C22—7121no—
920C22—7121no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22#1915160214yescomplemented
927C22C22×#1308355111yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
929C22#1915223611yescharacteristic
930C22C2×#1566803711yescharacteristic
931C22C2×#1566803711yescharacteristic
932C22#1915240111yescharacteristic
933C22#1915240611yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—22no—
937C4—22no—
938C4—42no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—3562no—
943C4C4×D4×D8911yescharacteristic
944C4#1915207011yescharacteristic
945C4D4×D35611yescharacteristic
946C4#1915224311yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—42no—
949C2—3564no—
950C2—7122no—
951C2—7122no—
952C2D4×#1308355111yescharacteristic
953C2C2×#1915160211yescharacteristic
954C2#2602877511yescharacteristic
955C2#2603173311yescharacteristic
956C2#2603174811yescharacteristic
957C2#2603226711yescharacteristic
958C2#2603238711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2352C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×D4×D356C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2352D89
hypocenterC89#22423
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151670C2semidirect
3. C2×#19151602C2semidirect
4. C22×#15667932C2semidirect
5. #26021179C2semidirect
6. #26021075C2semidirect
7. #26020688C2semidirect
8. #26020678C2semidirect
9. #26020574C2semidirect
10. #26020569C2semidirect
11. #26020259C2semidirect
12. #26020182C2semidirect
13. #26020182C2semidirect
14. #26020080C2semidirect
15. C89×#2352C2semidirect
19. C22×#13083558C22semidirect
20. C23×#10623494C22semidirect
22. D4×D356C4semidirect
31. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
38. C2×#15667932C22semidirect
39. C2×#15667932C22semidirect
40. C2×#15667932C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
43. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
45. C2×#15667932C22semidirect
46. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
47. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
48. C2×#15667923C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
54. C2×#117×C89C22semidirect
55. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
59. #382×C89C22semidirect
60. #380×C89C22semidirect
61. #380×C89C22semidirect
62. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
81. C22×D356C2×C4semidirect
102. #15668009C2×C4semidirect
107. #15667986C2×C4semidirect
111. C4×D356C2×C4semidirect
128. #15667932D4semidirect
240. C2×#10623494C2×D4semidirect
284. C4⋊C4×C89C2×D4semidirect
423. C22×C89#418semidirect
484. #2352D89semidirect
495. C89#22423semidirect
511. C2×#117C2×D89semidirect
512. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
535. #382C2×D89semidirect
536. #380C2×D89semidirect
537. #380C2×D89semidirect
538. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
761. C4⋊C4D4×D89semidirect
926. C22#19151602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3562
C2×#191516702
C2×#191516022
C22×#156679322
#260211792
#260210752
#260206882
#260206782
#260205742
#260205692
#260202592
#260201822
#260200802
C89×#23522
#2242389