Finite Group Databasebeta

← #36569963

Subgroups — #36569963

Order 22784.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89—21no—
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
20#19152232—24no—
21#19152232C418yescomplemented
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667982—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
31#19151667—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33#19151604—24no—
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
44#102×D89—24no—
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
48#19151486—21no—
49#19151480—21no—
50#19151474—21no—
51#19151463C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54#19151445—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C24×D89—21no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—41no—
72C22×D356—41no—
73C22×D356C2×C414yescomplemented
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—28no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—41no—
86C2×D4×D89—44no—
87C2×D4×D89—44no—
88C2×D4×D89C2×C414yes—
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C2×C8×D89—22no—
95C2×C8×D89—22no—
96C2×C8×D89—41no—
97#15668008—22no—
98#15668008C2×C414yescomplemented
99#15667987—22no—
100#15667987C2×C414yes—
101#15667985—28no—
102#15667982—28no—
103#15667980—28no—
104#15667974—22no—
105#15667974C2×C414yescomplemented
106C4×C22⋊D89C2×C414yes—
107C4×C22⋊D89D414yes—
108#15667971—22no—
109#15667971—41no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D89—22no—
115C4⋊C4×D89—41no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667941—22no—
126#15667934—22no—
127#15667934—22no—
128#15667934—22no—
129#15667934D414yescomplemented
130#15667933—22no—
131#15667933—41no—
132#15667932—22no—
133#15667932—22no—
134#15667932—41no—
135#15667932—41no—
136C22⋊#10623494—22no—
137#15667924—22no—
138#15667922—22no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×M16×C89—22no—
147C2×M16×C89—22no—
148C2×M16×C89—41no—
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151#121×C89—22no—
152#121×C89C2×C414yescomplemented
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158#102×C89—22no—
159#102×C89—41no—
160#95×C89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—24no—
164C23×D89—24no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89—81no—
177C23×D89C2×D411yescharacteristic
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—28no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—44no—
190C2×D356—44no—
191C2×D356—44no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356C22×C412yes—
197C2×D356C22×C412yes—
198C2×D356C2×D412yes—
199C2×D356#4112yes—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—24no—
204C2×C22⋊D89—24no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—81no—
210C2×C22⋊D89—81no—
211C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
212D4×D89—28no—
213D4×D89—44no—
214D4×D89—44no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—432no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—24no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89—81no—
232C2×C4×D89C22×C412yes—
233C2×C4×D89C2×D412yes—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C8×D89—44no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89C2×D412yescomplemented
245#13083553—42no—
246#13083553C22⋊C414yes—
247C22⋊Dic89—42no—
248C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
249#13083551—24no—
250#13083551—24no—
251#13083551—42no—
252#13083551C22⋊C414yes—
253C4×Dic89—42no—
254C4×Dic89—81no—
255C4×Dic89C22×C412yes—
256C4×Dic89C2×D412yes—
257C24×C89—21no—
258C24×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89—24no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—42no—
266C2×D4×C89—42no—
267C2×D4×C89C22×C412yes—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89C22×C412yes—
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D412yes—
278C22×C4×C89C2411yescharacteristic
279M16×C89—44no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89C22×C412yes—
292C22⋊C4×C89—24no—
293C22⋊C4×C89—81no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89C2×C22⋊C412yes—
308C23×C89C22×D411yescharacteristic
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—22no—
317C22×D89—48no—
318C22×D89—48no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—48no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—48no—
331C22×D89—84no—
332C22×D89—84no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89—84no—
335C22×D89—84no—
336C22×D89—84no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89C2×C22⋊C412yes—
342C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—48no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D89—28no—
372C22⋊D89—48no—
373C22⋊D89—48no—
374C22⋊D89—84no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
390D356—22no—
391D356—22no—
392D356—22no—
393D356—22no—
394D356—22no—
395D356—48no—
396D356—48no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356C4×D414yes—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—48no—
405C4×D89—84no—
406C8×C89—22no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—41no—
409#10623494—41no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—22no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C89D4211yescharacteristic
426C22×C89#54611yescharacteristic
427C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C89#57611yescharacteristic
430C22×C89#57711yescharacteristic
431C2×D89—22no—
432C2×D89—22no—
433C2×D89—22no—
434C2×D89—22no—
435C2×D89—22no—
436C2×D89—22no—
437C2×D89—24no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—816no—
448C2×D89—816no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89#41814yescomplemented
454C4×C89—22no—
455C4×C89—42no—
456C4×C89—81no—
457C4×C89—81no—
458C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C89#51811yescharacteristic
460C4×C89D4211yescharacteristic
461C4×C89#54611yescharacteristic
462Dic89—22no—
463Dic89—22no—
464Dic89—22no—
465Dic89—42no—
466Dic89—81no—
467#22423—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—42no—
469C2×C89—82no—
470C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C89C2×#41811yescharacteristic
472C2×C89#289711yescharacteristic
473C2×C89#326411yescharacteristic
474C2×C89#326511yescharacteristic
475C2×C89#331011yescharacteristic
476C2×C89#331811yescharacteristic
477D89—24no—
478D89—44no—
479D89—82no—
480C2×D42—891no—
481C2×#435—891no—
482C2×#418—891no—
483C22×#102—891no—
484#2352—891no—
485#1982—891no—
486#1961—891no—
487#1895D8911yescharacteristic, complemented
488#1893—891no—
489#1875—891no—
490#1874—891no—
491#1804—891no—
492#1786—891no—
493#1786—891no—
494#1762—891no—
495C89#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—891no—
497C23×D4—891no—
498C23×D4—1781no—
499C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
500C23×C8—891no—
501D42—898no—
502D42—1784no—
503C2×#127—891no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121—1781no—
506C2×#121C2×D8911yescharacteristic
507C2×#120—1781no—
508C2×#120—1781no—
509C2×C4×D4—891no—
510C2×C4×D4—891no—
511C2×#117—891no—
512C22×C4⋊C4—891no—
513#435—1784no—
514C2×C4⋊C8—891no—
515#418—1784no—
516C2×#102—891no—
517C2×#102—891no—
518C2×#102—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—1784no—
527C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
528C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8—891no—
530C2×C22⋊C8—891no—
531C2×#97—891no—
532#388—1781no—
533#387—1781no—
534#386—1781no—
535#382—891no—
536#380—891no—
537#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
538C4×C4⋊C4—891no—
539C4×C22⋊C4—1781no—
540#340—891no—
541#340—891no—
542#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
544C25—1781no—
545C25—1781no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—891no—
548C22×D4—894no—
549C22×D4—894no—
550C22×D4—891no—
551C22×D4—891no—
552C22×D4—3561no—
553C22×D4—3561no—
554C22×D4—3564no—
555C22×D4—3564no—
556C22×D4—3561no—
557C22×D4—3561no—
558C22×D4—1782no—
559C22×D4—1782no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1782no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1788no—
566C22×D4—1782no—
567C22×D4—1782no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1782no—
570C22×D4C22×D8911yescharacteristic
571C23×C4—891no—
572C23×C4—1781no—
573C23×C4—1781no—
574C23×C4C22×D8911yescharacteristic
575C2×M16—22no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—41no—
578C22×C8—891no—
579C22×C8—891no—
580C22×C8—3561no—
581C22×C8—1782no—
582C22×C8—1782no—
583C22×C8C22×D8911yescharacteristic
584C22×C8C22×D8911yescharacteristic
585#127—894no—
586#127—1782no—
587#121—22no—
588#121—894no—
589#121—1788no—
590#121—1782no—
591#121C4×D8914yescomplemented
592#120—1788no—
593#120—1788no—
594C4×D4—894no—
595C4×D4—894no—
596C4×D4—894no—
597C4×D4—1782no—
598#117—3561no—
599#117—1782no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—891no—
602C2×C4⋊C4—891no—
603C2×C4⋊C4—3561no—
604C2×C4⋊C4—1782no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—891no—
612C2×C22⋊C4—891no—
613C2×C22⋊C4—1781no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C42—891no—
618C2×C42—1781no—
619C2×C42—1781no—
620C4⋊C8—1782no—
621#102—22no—
622#102—41no—
623#102—894no—
624#102—3561no—
625#102—3561no—
626#102—3561no—
627#102—1782no—
628#102—1782no—
629#102—1782no—
630#102—1782no—
631#102—1782no—
632#102—1782no—
633C22⋊C8—1782no—
634C22⋊C8—1782no—
635#97—1782no—
636#95—21no—
637#95—1781no—
638#95—1781no—
639#95—1781no—
640#95—1781no—
641C24—21no—
642C24—891no—
643C24—3562no—
644C24—3562no—
645C24—3562no—
646C24—3562no—
647C24—3562no—
648C24—3562no—
649C24—3562no—
650C24—3562no—
651C24—1784no—
652C24—1781no—
653C24—1781no—
654C24—1784no—
655C24—7121no—
656C24—7121no—
657C24—7121no—
658C24—7121no—
659C24D4×D8911yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—894no—
669C2×D4—892no—
670C2×D4—892no—
671C2×D4—892no—
672C2×D4—892no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—3562no—
675C2×D4—3564no—
676C2×D4—3564no—
677C2×D4—3564no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—35632no—
681C2×D4—3564no—
682C2×D4—3564no—
683C2×D4—3564no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—1788no—
689C2×D4—1784no—
690C2×D4—1784no—
691C2×D4—1784no—
692C2×D4—1784no—
693C2×D4—1788no—
694C2×D4—1782no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1784no—
705C2×D4—7121no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4C2×C4×D8912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—892no—
719C22×C4—892no—
720C22×C4—3562no—
721C22×C4—3562no—
722C22×C4—3562no—
723C22×C4—3562no—
724C22×C4—1784no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—7121no—
732C22×C4C2×C4×D8912yes—
733C22×C4D4×D8912yes—
734C22×C4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736M16—44no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3564no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8D4×D8912yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—894no—
756C4⋊C4—892no—
757C4⋊C4—3562no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—894no—
765C22⋊C4—894no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—1784no—
769C22⋊C4—1784no—
770C42—892no—
771C42—892no—
772C42—3562no—
773C42—7121no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—892no—
788C23—892no—
789C23—892no—
790C23—3568no—
791C23—3568no—
792C23—3568no—
793C23—3568no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—1782no—
805C23—1782no—
806C23—1782no—
807C23—1782no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23—7124no—
813C23—7124no—
814C23—7124no—
815C23—7124no—
816C23—7124no—
817C23—7124no—
818C23—7124no—
819C23—7124no—
820C23—7124no—
821C23—7124no—
822C23C22⋊C4×D8912yes—
823C23C2×D4×D8911yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—48no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—894no—
830D4—3568no—
831D4—3568no—
832D4—3568no—
833D4—3568no—
834D4—3561no—
835D4—3561no—
836D4—1788no—
837D4—1782no—
838D4—1782no—
839D4—1782no—
840D4—1782no—
841D4—1782no—
842D4—7124no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—892no—
859C2×C4—892no—
860C2×C4—892no—
861C2×C4—3568no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—1782no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—7124no—
879C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
880C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4#41×D8911yescharacteristic
884C2×C4#1566805711yescharacteristic
885C2×C4#1566805811yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—3561no—
889C8—3561no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—894no—
905C22—3562no—
906C22—3562no—
907C22—3562no—
908C22—3562no—
909C22—3562no—
910C22—3562no—
911C22—3562no—
912C22—3562no—
913C22—3562no—
914C22—1784no—
915C22—1782no—
916C22—1782no—
917C22—1782no—
918C22—1782no—
919C22—1782no—
920C22—1782no—
921C22—71216no—
922C22—71216no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
928C22#1915223211yescharacteristic
929C22#1915223711yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
932C22#1915240211yescharacteristic
933C22#1915240711yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—3562no—
939C4—1782no—
940C4—1782no—
941C4—1782no—
942C4—7121no—
943C4C4×D4×D8911yescharacteristic
944C4#1915207011yescharacteristic
945C4#1915223011yescharacteristic
946C4#1915224011yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—3564no—
950C2—1784no—
951C2—7122no—
952C2#2602307011yescharacteristic
953C2#418×D8911yescharacteristic
954C2#2602877611yescharacteristic
955C2#2603173911yescharacteristic
956C2#2603175411yescharacteristic
957C2#2603226811yescharacteristic
958C2#2603238811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1895C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152232C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1895D89
hypocenterC89#22423
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151667C2semidirect
3. C2×#19151604C2semidirect
4. C2×#102×D89C2semidirect
5. #26023174C2semidirect
6. #26021177C2semidirect
7. #26021074C2semidirect
8. #26020679C2semidirect
9. #26020575C2semidirect
10. #26020568C2semidirect
11. #26020261C2semidirect
12. #26020182C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020076C2semidirect
15. C89×#1895C2semidirect
19. C22×C8×D89C22semidirect
21. #19152232C4semidirect
29. C2×#15667971C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
36. C2×#15667934C22semidirect
37. C2×#15667934C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
39. C2×#15667933C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
43. C2×#15667932C22semidirect
45. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
46. C2×#15667924C22semidirect
47. C2×#15667922C22semidirect
51. #19151463C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. C22×M16×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. #380×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
73. C22×D356C2×C4semidirect
98. #15668008C2×C4semidirect
105. #15667974C2×C4semidirect
129. #15667934D4semidirect
152. #121×C89C2×C4semidirect
244. C4⋊Dic89C2×D4semidirect
285. C2×C8×C89C2×D4semidirect
453. C2×D89#418semidirect
487. #1895D89semidirect
495. C89#22423semidirect
499. C22×M16C2×D89semidirect
527. C2×#102C2×D89semidirect
528. C2×#102C2×D89semidirect
537. #380C2×D89semidirect
542. #340C2×D89semidirect
543. #340C2×D89semidirect
591. #121C4×D89semidirect
749. C2×C8D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522322
C2×#191516672
C2×#191516042
C2×#102×D892
#260231742
#260211772
#260210742
#260206792
#260205752
#260205682
#260202612
#260201822
#260201812
#260200762
C89×#18952
#2242389