Finite Group Databasebeta

← #36569966

Subgroups — #36569966

Order 22784.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89—21no—
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
20C23×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
21#19152232—24no—
22#19152232C418yescomplemented
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667982—21no—
27C2×#15667980—21no—
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
31#19151666—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33#19151601—24no—
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932—24no—
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
47#19151488—21no—
48#19151479—21no—
49#19151477—21no—
50#19151463C2211yescharacteristic, complemented
51#19151458C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊Dic89—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C24×D89—21no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—41no—
72C22×D356—41no—
73C22×D356C2×C414yes—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—28no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—41no—
86C2×D4×D89—44no—
87C2×D4×D89—44no—
88C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C2×#13083557—22no—
92C2×#13083557—22no—
93C2×#13083557—41no—
94C22×#10623494—22no—
95C22×#10623494—22no—
96C22×#10623494—41no—
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99#15668008—22no—
100#15668008C2×C414yescomplemented
101#15667987—22no—
102#15667987C2×C414yescomplemented
103#15667985—28no—
104#15667982—28no—
105#15667980—28no—
106#15667974—22no—
107#15667974C2×C414yescomplemented
108C4×C22⋊D89C2×C414yes—
109C4×C22⋊D89D414yes—
110#15667970—22no—
111#15667970—41no—
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083553D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667941—22no—
126#15667934—22no—
127#15667934—22no—
128#15667934—41no—
129#15667934—41no—
130#15667933—22no—
131#15667933—41no—
132#15667932—22no—
133#15667932—22no—
134#15667932—22no—
135#15667932D414yescomplemented
136#15667924—22no—
137#15667922—22no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C23×C4×C89—21no—
146C23×C4×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149#121×C89—22no—
150#121×C89C2×C414yes—
151C2×C4⋊C4×C89—22no—
152C2×C4⋊C4×C89—21no—
153C2×C4⋊C4×C89—41no—
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158#102×C89—22no—
159#102×C89—41no—
160C22⋊C8×C89—22no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—24no—
164C23×D89—24no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89—81no—
177C23×D89C2×D411yescharacteristic
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—28no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—44no—
190C2×D356—44no—
191C2×D356—44no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356C22×C412yes—
197C2×D356C22×C412yes—
198C2×D356C2×D412yes—
199C2×D356#4112yes—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—24no—
204C2×C22⋊D89—24no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—81no—
210C2×C22⋊D89—81no—
211C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
212D4×D89—28no—
213D4×D89—44no—
214D4×D89—44no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—432no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—24no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89C22×C412yes—
230C2×C4×D89C2×D412yes—
231#13083557—44no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—44no—
238C2×#10623494C2×D412yescomplemented
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243#13083553C22⋊C414yes—
244C22⋊Dic89—42no—
245C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
246#13083551—24no—
247#13083551—24no—
248#13083551—42no—
249#13083551—81no—
250#13083551C22⋊C414yes—
251C4×Dic89—42no—
252C4×Dic89—81no—
253C4×Dic89C22×C412yes—
254C4×Dic89C2×D412yes—
255C24×C89—21no—
256C24×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C89—24no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—42no—
264C2×D4×C89—42no—
265C2×D4×C89C22×C412yes—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—42no—
274C22×C4×C89—42no—
275C22×C4×C89—81no—
276C22×C4×C89C22×C412yes—
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D412yes—
279C22×C4×C89C2411yescharacteristic
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—42no—
291C4⋊C4×C89C22×C412yes—
292C4⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
293C22⋊C4×C89—24no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89C2×C22⋊C412yes—
306C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C89C22×D411yescharacteristic
309C22×D89—22no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—48no—
320C22×D89—48no—
321C22×D89—48no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—48no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89—84no—
335C22×D89—84no—
336C22×D89—84no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89—84no—
343C22×D89C2×C22⋊C412yes—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—48no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—84no—
365C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D89—28no—
373C22⋊D89—48no—
374C22⋊D89—48no—
375C22⋊D89—84no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
390C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
391D356—22no—
392D356—22no—
393D356—22no—
394D356—22no—
395D356—22no—
396D356—48no—
397D356—48no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356C4×D414yes—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—48no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—22no—
409#10623494—41no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—22no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89#41814yescomplemented
424C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C89D4211yescharacteristic
426C22×C89#54611yescharacteristic
427C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C89#57611yescharacteristic
430C22×C89#57711yescharacteristic
431C2×D89—22no—
432C2×D89—24no—
433C2×D89—22no—
434C2×D89—22no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—816no—
449C2×D89—816no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C4×C89—22no—
455C4×C89—42no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89—81no—
458C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C89#51811yescharacteristic
460C4×C89D4211yescharacteristic
461C4×C89#54611yescharacteristic
462Dic89—22no—
463Dic89—22no—
464Dic89—22no—
465Dic89—81no—
466Dic89—81no—
467#22423—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—24no—
469C2×C89—82no—
470C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C89C2×#41811yescharacteristic
472C2×C89#289711yescharacteristic
473C2×C89#326411yescharacteristic
474C2×C89#326511yescharacteristic
475C2×C89#331011yescharacteristic
476C2×C89#331811yescharacteristic
477D89—42no—
478D89—44no—
479D89—82no—
480C2×D42—891no—
481C2×#435—891no—
482C2×#418—891no—
483C22×#102—891no—
484#2352—891no—
485#1982—891no—
486#1961—891no—
487#1895—891no—
488#1893—891no—
489#1875—891no—
490#1874D8911yescharacteristic, complemented
491#1804—891no—
492#1786—891no—
493#1786—891no—
494#1762—891no—
495C89#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—891no—
497C23×D4—891no—
498C23×D4—1781no—
499C22×M16—891no—
500C23×C8—891no—
501D42—898no—
502D42—1784no—
503C2×#127—891no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121—1781no—
506C2×#121C2×D8911yescharacteristic
507C2×#120—1781no—
508C2×#120—1781no—
509C2×C4×D4—891no—
510C2×C4×D4—891no—
511C2×#117—891no—
512C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#435—1784no—
514C2×C4⋊C8—891no—
515#418—1784no—
516C2×#102—891no—
517C2×#102—891no—
518C2×#102—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—1784no—
527C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
528C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8—891no—
530C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
531C2×#97—891no—
532#388—1781no—
533#387—1781no—
534#386—1781no—
535#382—891no—
536#380—891no—
537#380—891no—
538C4×C4⋊C4—891no—
539C4×C22⋊C4—1781no—
540#340—891no—
541#340—891no—
542#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
544C25—1781no—
545C25—1781no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—891no—
548C22×D4—894no—
549C22×D4—894no—
550C22×D4—891no—
551C22×D4—891no—
552C22×D4—3561no—
553C22×D4—3561no—
554C22×D4—3564no—
555C22×D4—3564no—
556C22×D4—3561no—
557C22×D4—3561no—
558C22×D4—1782no—
559C22×D4—1782no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1782no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1788no—
566C22×D4—1782no—
567C22×D4—1782no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1782no—
570C22×D4C22×D8911yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—891no—
573C23×C4—1781no—
574C23×C4C22×D8911yescharacteristic
575C2×M16—3561no—
576C2×M16—1782no—
577C2×M16—1782no—
578C22×C8—891no—
579C22×C8—891no—
580C22×C8—3561no—
581C22×C8—1782no—
582C22×C8—1782no—
583C22×C8C22×D8911yescharacteristic
584C22×C8C22×D8911yescharacteristic
585#127—894no—
586#127—1782no—
587#121—22no—
588#121—894no—
589#121—1788no—
590#121—1782no—
591#121C4×D8914yes—
592#120—1788no—
593#120—1788no—
594C4×D4—894no—
595C4×D4—894no—
596C4×D4—894no—
597C4×D4—1782no—
598#117—3561no—
599#117—1782no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—891no—
604C2×C4⋊C4—891no—
605C2×C4⋊C4—891no—
606C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—891no—
611C2×C22⋊C4—891no—
612C2×C22⋊C4—1781no—
613C2×C22⋊C4—1781no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C42—891no—
618C2×C42—1781no—
619C2×C42—1781no—
620C4⋊C8—1782no—
621#102—22no—
622#102—41no—
623#102—894no—
624#102—3561no—
625#102—3561no—
626#102—3561no—
627#102—1782no—
628#102—1782no—
629#102—1782no—
630#102—1782no—
631#102—1782no—
632#102—1782no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—1782no—
635#97—1782no—
636#95—1781no—
637#95—1781no—
638#95—1781no—
639#95—1781no—
640#95—1781no—
641C24—21no—
642C24—891no—
643C24—3562no—
644C24—3562no—
645C24—3562no—
646C24—3562no—
647C24—3562no—
648C24—3562no—
649C24—3562no—
650C24—3562no—
651C24—1784no—
652C24—1781no—
653C24—1781no—
654C24—1784no—
655C24—7121no—
656C24—7121no—
657C24—7121no—
658C24—7121no—
659C24D4×D8911yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—894no—
669C2×D4—892no—
670C2×D4—892no—
671C2×D4—892no—
672C2×D4—892no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—3562no—
675C2×D4—3564no—
676C2×D4—3564no—
677C2×D4—3564no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—35632no—
681C2×D4—3564no—
682C2×D4—3564no—
683C2×D4—3564no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—1788no—
689C2×D4—1784no—
690C2×D4—1784no—
691C2×D4—1784no—
692C2×D4—1784no—
693C2×D4—1788no—
694C2×D4—1782no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1784no—
705C2×D4—7121no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4C2×C4×D8912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—892no—
722C22×C4—892no—
723C22×C4—3562no—
724C22×C4—3562no—
725C22×C4—1784no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4C2×C4×D8912yes—
733C22×C4D4×D8912yes—
734C22×C4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736M16—3564no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—892no—
744C2×C8—3564no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—894no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
761C4⋊C4D4×D8912yescomplemented
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—894no—
764C22⋊C4—894no—
765C22⋊C4—3562no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—1784no—
768C22⋊C4—1784no—
769C22⋊C4—7121no—
770C42—892no—
771C42—892no—
772C42—3562no—
773C42—7121no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—892no—
786C23—3568no—
787C23—3568no—
788C23—3568no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3568no—
799C23—3561no—
800C23—1782no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1782no—
806C23—1781no—
807C23—1782no—
808C23—1782no—
809C23—1781no—
810C23—7124no—
811C23—7124no—
812C23—7124no—
813C23—7124no—
814C23—7124no—
815C23—7124no—
816C23—7124no—
817C23—7124no—
818C23—7124no—
819C23—7124no—
820C23C22⋊C4×D8912yes—
821C23#1566803612yes—
822C23#1566803912yes—
823C23C2×D4×D8911yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—48no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—894no—
830D4—3568no—
831D4—3568no—
832D4—3568no—
833D4—3568no—
834D4—3561no—
835D4—3561no—
836D4—1788no—
837D4—1782no—
838D4—1782no—
839D4—1782no—
840D4—1782no—
841D4—1782no—
842D4—7124no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—892no—
860C2×C4—892no—
861C2×C4—892no—
862C2×C4—3568no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1782no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
880C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4#41×D8911yescharacteristic
884C2×C4#1566805711yescharacteristic
885C2×C4#1566805811yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—3561no—
889C8—1782no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—3562no—
904C22—3561no—
905C22—3562no—
906C22—3561no—
907C22—3562no—
908C22—3561no—
909C22—3562no—
910C22—3561no—
911C22—3562no—
912C22—3562no—
913C22—3562no—
914C22—3562no—
915C22—3562no—
916C22—1782no—
917C22—1784no—
918C22—1782no—
919C22—1782no—
920C22—71216no—
921C22—71216no—
922C22—7121no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22#1915160114yescomplemented
927C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
928C22#1915223011yescharacteristic
929C22#1915224011yescharacteristic
930C22C2×#1566803611yescharacteristic
931C22C2×#1566803911yescharacteristic
932C22#1915240211yescharacteristic
933C22#1915240711yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—1782no—
939C4—1782no—
940C4—1782no—
941C4—7121no—
942C4—7121no—
943C4C4×D4×D8911yescharacteristic
944C4#1915207011yescharacteristic
945C4#1915223211yescharacteristic
946C4#1915223711yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—82no—
949C2—3564no—
950C2—3562no—
951C2—7122no—
952C2#2602307011yescharacteristic
953C2C2×#1915160111yescharacteristic
954C2#2602877611yescharacteristic
955C2#2603172511yescharacteristic
956C2#2603174011yescharacteristic
957C2#2603227111yescharacteristic
958C2#2603239111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152232C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#22423
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151666C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. C22×#15667932C2semidirect
5. #26023177C2semidirect
6. #26021177C2semidirect
7. #26021074C2semidirect
8. #26020689C2semidirect
9. #26020681C2semidirect
10. #26020573C2semidirect
11. #26020261C2semidirect
12. #26020184C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020076C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
19. C22×#13083557C22semidirect
20. C23×#10623494C22semidirect
22. #19152232C4semidirect
30. C2×#15667970C22semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
36. C2×#15667934C22semidirect
37. C2×#15667934C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
39. C2×#15667933C22semidirect
43. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
46. C2×#15667922C22semidirect
50. #19151463C22semidirect
51. #19151458C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
88. C2×D4×D89C2×C4semidirect
100. #15668008C2×C4semidirect
102. #15667987C2×C4semidirect
107. #15667974C2×C4semidirect
135. #15667932D4semidirect
238. C2×#10623494C2×D4semidirect
292. C4⋊C4×C89C2×D4semidirect
423. C22×C89#418semidirect
490. #1874D89semidirect
495. C89#22423semidirect
512. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
527. C2×#102C2×D89semidirect
528. C2×#102C2×D89semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
542. #340C2×D89semidirect
543. #340C2×D89semidirect
761. C4⋊C4D4×D89semidirect
926. C22#19151601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522322
C2×#191516662
C2×#191516012
C22×#156679322
#260231772
#260211772
#260210742
#260206892
#260206812
#260205732
#260202612
#260201842
#260201812
#260200762
C89×#18742
#2242389