Finite Group Databasebeta

← #36569970

Subgroups — #36569970

Order 22784.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D356C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89—21no—
19D4×D356—24no—
20D4×D356C418yescomplemented
21C2×#15668009C2211yescharacteristic
22C2×#15667987—21no—
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667982—21no—
26C2×#15667982—21no—
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
30#19151604—24no—
31C2×#15667934—24no—
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
44#19151491—21no—
45#19151484—21no—
46#19151478—21no—
47#19151464C2211yescharacteristic, complemented
48#19151458C2211yescharacteristic, complemented
49#19151458C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C4×Dic89—21no—
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59#435×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C24×D89—21no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—41no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356C2×C414yes—
81C22×D356C2×C414yescomplemented
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C2×D4×D89—28no—
88C2×D4×D89—44no—
89C2×D4×D89—44no—
90C23×Dic89—21no—
91C22×C4×D89—21no—
92#15668009—22no—
93#15668009C2×C414yescomplemented
94#15667987—28no—
95#15667986—22no—
96#15667986—22no—
97#15667986C2×C414yes—
98#15667986C2×C414yescomplemented
99#15667982—28no—
100#15667982—28no—
101C4×D356—22no—
102C4×D356C2×C414yescomplemented
103#15667971—22no—
104#15667971—41no—
105C2×C4⋊Dic89—22no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89—41no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121#15667934—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—22no—
127#15667934—22no—
128#15667934—41no—
129#15667934—41no—
130#15667934—41no—
131#15667934—41no—
132#15667934D414yescomplemented
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C22×D4×C89D411yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×M16×C89—22no—
142C2×M16×C89—22no—
143C2×M16×C89—41no—
144C22×C8×C89—22no—
145C22×C8×C89—22no—
146C22×C8×C89—41no—
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C4×D4×C89C2×C414yes—
152C4×D4×C89D414yes—
153C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
156C2×C42×C89C2311yescharacteristic
157C4⋊C8×C89—22no—
158C22⋊C8×C89—22no—
159C22⋊C8×C89—22no—
160#97×C89—22no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89—24no—
165C23×D89—24no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89—81no—
177C23×D89—81no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—28no—
190C2×D356—28no—
191C2×D356—24no—
192C2×D356—24no—
193C2×D356—24no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—24no—
197C2×D356—44no—
198C2×D356—44no—
199C2×D356—44no—
200C2×D356—44no—
201C2×D356—44no—
202C2×D356—44no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—42no—
209C2×D356—81no—
210C2×D356—81no—
211C2×D356C22×C412yes—
212C2×D356C22×C412yes—
213C2×D356C22×C412yes—
214C2×D356C2×D412yes—
215C2×D356#4112yes—
216C2×C22⋊D89—24no—
217C2×C22⋊D89—24no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222D4×D89—432no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—42no—
229C22×Dic89—42no—
230C22×Dic89—81no—
231C2×C4×D89—24no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—42no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—42no—
243C4⋊Dic89C22×C412yes—
244C4⋊Dic89C2×D412yescomplemented
245C22⋊Dic89—42no—
246C22⋊Dic89—42no—
247C22⋊Dic89—81no—
248#13083551—24no—
249#13083551—24no—
250#13083551—24no—
251C4×Dic89—42no—
252C4×Dic89—81no—
253C24×C89C2×D411yescharacteristic
254C24×C89C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C89—22no—
256C2×D4×C89—22no—
257C2×D4×C89C22⋊C414yes—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89C22×C412yes—
267C22×C4×C89C22×C412yes—
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89C2×D412yes—
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275M16×C89—44no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—44no—
288C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
289C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
290C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
291C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
292C42×C89C22×C412yes—
293C42×C89C2×D412yes—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89C2×C22⋊C412yes—
305C23×C89C2×C22⋊C412yes—
306C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C89C22×D411yescharacteristic
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—48no—
315C22×D89—48no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—48no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—48no—
334C22×D89—84no—
335C22×D89—84no—
336C22×D89—84no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89—84no—
343C22×D89—84no—
344D4×C89—28no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
362C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D89—48no—
372C22⋊D89—48no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—84no—
389D356—22no—
390D356—22no—
391D356—22no—
392D356—22no—
393D356—22no—
394D356—22no—
395D356—22no—
396D356—48no—
397D356—48no—
398D356—48no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—84no—
404D356C4×D414yes—
405C4×D89—48no—
406C8×C89—22no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409C8×C89—41no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—22no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—22no—
417C22×C89—22no—
418C22×C89—22no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89#41814yescomplemented
424C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C89D4211yescharacteristic
426C22×C89#54611yescharacteristic
427C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C89#57611yescharacteristic
430C22×C89#57711yescharacteristic
431C2×D89—24no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—816no—
445C2×D89—816no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C4×C89—22no—
455C4×C89—22no—
456C4×C89—22no—
457C4×C89—22no—
458C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C89#51811yescharacteristic
460C4×C89D4211yescharacteristic
461C4×C89#54611yescharacteristic
462Dic89—42no—
463Dic89—42no—
464Dic89—81no—
465Dic89—81no—
466Dic89—81no—
467#22423—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—24no—
469C2×C89—42no—
470C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C89C2×#41811yescharacteristic
472C2×C89#289711yescharacteristic
473C2×C89#326411yescharacteristic
474C2×C89#326511yescharacteristic
475C2×C89#331011yescharacteristic
476C2×C89#331811yescharacteristic
477D89—44no—
478D89—82no—
479D89—82no—
480C2×D42—891no—
481C2×#435D8911yescharacteristic, complemented
482C2×#418—891no—
483C22×#102—891no—
484#2352—891no—
485#1982—891no—
486#1961—891no—
487#1895—891no—
488#1893—891no—
489#1875—891no—
490#1874—891no—
491#1804—891no—
492#1786—891no—
493#1786—891no—
494#1762—891no—
495C89#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—891no—
497C23×D4—891no—
498C23×D4—1781no—
499C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
500C23×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
501D42—898no—
502D42—1784no—
503C2×#127—891no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121—891no—
506C2×#121—1781no—
507C2×#120—1781no—
508C2×#120—1781no—
509C2×C4×D4—891no—
510C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
511C2×#117—891no—
512C22×C4⋊C4—891no—
513#435—24no—
514C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#418—1784no—
516C2×#102—891no—
517C2×#102—891no—
518C2×#102—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—891no—
527C2×#102—891no—
528C2×#102—1784no—
529C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
531C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#388—1781no—
533#387—1781no—
534#386—1781no—
535#382—891no—
536#380—891no—
537#380—891no—
538C4×C4⋊C4—891no—
539C4×C22⋊C4—1781no—
540#340—891no—
541#340—891no—
542#340—891no—
543#340—891no—
544C25—1781no—
545C25—1781no—
546C22×D4—894no—
547C22×D4—894no—
548C22×D4—891no—
549C22×D4—891no—
550C22×D4—891no—
551C22×D4—3561no—
552C22×D4—3561no—
553C22×D4—3561no—
554C22×D4—3561no—
555C22×D4—3564no—
556C22×D4—3564no—
557C22×D4—1782no—
558C22×D4—1782no—
559C22×D4—1782no—
560C22×D4—1782no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1788no—
564C22×D4—1782no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C22×D4D35611yescharacteristic
571C23×C4—1781no—
572C23×C4—1781no—
573C23×C4C22×D8911yescharacteristic
574C23×C4C22×D8911yescharacteristic
575C2×M16—22no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—41no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8C22×D8911yescharacteristic
582C22×C8C22×D8911yescharacteristic
583C22×C8C22×D8911yescharacteristic
584C22×C8C22×D8911yescharacteristic
585#127—894no—
586#127—1782no—
587#121—894no—
588#121—894no—
589#121—1782no—
590#121—1782no—
591#121—1788no—
592#120—1788no—
593#120—1788no—
594C4×D4—894no—
595C4×D4—1782no—
596C4×D4C4×D8914yes—
597C4×D4C22⋊D8914yes—
598#117—3561no—
599#117—1782no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—891no—
602C2×C4⋊C4—891no—
603C2×C4⋊C4—891no—
604C2×C4⋊C4—891no—
605C2×C4⋊C4—3561no—
606C2×C4⋊C4—1782no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C22⋊C4—1781no—
611C2×C22⋊C4—1781no—
612C2×C22⋊C4—1781no—
613C2×C22⋊C4—1781no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
616C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
617C2×C42—1781no—
618C2×C42—1781no—
619C2×C42C22×D8911yescharacteristic
620C4⋊C8—22no—
621#102—894no—
622#102—3561no—
623#102—3561no—
624#102—3561no—
625#102—3561no—
626#102—1782no—
627#102—1782no—
628#102—1782no—
629#102—1782no—
630#102—1782no—
631#102—1782no—
632#102—1782no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—22no—
635#97—22no—
636#95—1781no—
637#95—1781no—
638#95—1781no—
639#95—1781no—
640#95—1781no—
641C24—3562no—
642C24—3562no—
643C24—3562no—
644C24—3562no—
645C24—3562no—
646C24—3562no—
647C24—3562no—
648C24—3562no—
649C24—1781no—
650C24—1781no—
651C24—1781no—
652C24—1784no—
653C24—1784no—
654C24—7121no—
655C24—7121no—
656C24—7121no—
657C24—7121no—
658C24C2×D35611yescharacteristic
659C24C2×D35611yescharacteristic
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—892no—
663C2×D4—892no—
664C2×D4—892no—
665C2×D4—892no—
666C2×D4—892no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3564no—
674C2×D4—3564no—
675C2×D4—3564no—
676C2×D4—3564no—
677C2×D4—3564no—
678C2×D4—3564no—
679C2×D4—35632no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—1788no—
685C2×D4—1788no—
686C2×D4—1784no—
687C2×D4—1784no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1784no—
702C2×D4—1784no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1784no—
705C2×D4—7121no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4#1308355114yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3562no—
717C22×C4—3562no—
718C22×C4—3562no—
719C22×C4—3562no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1784no—
726C22×C4—7121no—
727C22×C4C2×C4×D8912yes—
728C22×C4C2×C4×D8912yes—
729C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
730C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
731C22×C4C2×D35611yescharacteristic
732C22×C4C2×D35611yescharacteristic
733C22×C4C2×D35611yescharacteristic
734C22×C4C2×D35611yescharacteristic
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736M16—44no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—44no—
749C2×C8D4×D8912yescomplemented
750C4⋊C4—892no—
751C4⋊C4—892no—
752C4⋊C4—3562no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4#1308355114yes—
762C22⋊C4—3562no—
763C22⋊C4—3562no—
764C22⋊C4—1784no—
765C22⋊C4—1784no—
766C22⋊C4—1784no—
767C22⋊C4—7121no—
768C22⋊C4#1308355114yes—
769C22⋊C4#1308355114yes—
770C42—3562no—
771C42—7121no—
772C42C2×C4×D8912yes—
773C42C2×C22⋊D8912yes—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—3568no—
785C23—3568no—
786C23—3568no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3568no—
804C23—1782no—
805C23—1782no—
806C23—1782no—
807C23—1782no—
808C23—1782no—
809C23—7124no—
810C23—7124no—
811C23—7124no—
812C23—7124no—
813C23—7124no—
814C23—7124no—
815C23—7124no—
816C23—7124no—
817C23—7124no—
818C23—7124no—
819C23C2×#1308355112yes—
820C23C2×#1308355112yes—
821C23#1566804012yes—
822C23#1566804012yes—
823C23C22×D35611yescharacteristic
824D4—28no—
825D4—894no—
826D4—3568no—
827D4—3568no—
828D4—3568no—
829D4—3568no—
830D4—3568no—
831D4—3561no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—1782no—
836D4—1782no—
837D4—1782no—
838D4—1782no—
839D4—1782no—
840D4—1782no—
841D4—1782no—
842D4—7124no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—3568no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—7124no—
876C2×C4C2×#1308355112yes—
877C2×C4C2×#1308355112yes—
878C2×C4C2×#1308355112yes—
879C2×C4C2×#1308355112yes—
880C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
883C2×C4#41×D8911yescharacteristic
884C2×C4#1566805711yescharacteristic
885C2×C4#1566805811yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—3562no—
904C22—3562no—
905C22—3562no—
906C22—3562no—
907C22—3562no—
908C22—3562no—
909C22—3562no—
910C22—3562no—
911C22—3562no—
912C22—3562no—
913C22—3562no—
914C22—3562no—
915C22—1784no—
916C22—71216no—
917C22—71216no—
918C22—7121no—
919C22—7121no—
920C22—7121no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22#1915160414yescomplemented
927C22C22×#1308355111yescharacteristic
928C22D4×D35611yescharacteristic
929C22#1915224311yescharacteristic
930C22C2×#1566804011yescharacteristic
931C22C2×#1566804011yescharacteristic
932C22#1915240311yescharacteristic
933C22#1915241011yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—22no—
937C4—22no—
938C4—3562no—
939C4—3562no—
940C4—7121no—
941C4—7121no—
942C4—7121no—
943C4C4×D4×D8911yescharacteristic
944C4#1915207011yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
946C4#1915223611yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—42no—
949C2—3564no—
950C2—7122no—
951C2—7122no—
952C2D4×#1308355111yescharacteristic
953C2C2×#1915160411yescharacteristic
954C2#2602877911yescharacteristic
955C2#2603173711yescharacteristic
956C2#2603175211yescharacteristic
957C2#2603227511yescharacteristic
958C2#2603239511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#435×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×D4×D356C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#435D89
hypocenterC89#22423
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151604C2semidirect
3. C22×#15667934C2semidirect
4. #26023181C2semidirect
5. #26021178C2semidirect
6. #26021076C2semidirect
7. #26020690C2semidirect
8. #26020680C2semidirect
9. #26020572C2semidirect
10. #26020567C2semidirect
11. #26020263C2semidirect
12. #26020184C2semidirect
13. #26020184C2semidirect
14. #26020078C2semidirect
15. C2×#435×C89C2semidirect
20. D4×D356C4semidirect
28. C2×#15667971C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic89C22semidirect
36. C2×#15667934C22semidirect
37. C2×#15667934C22semidirect
38. C2×#15667934C22semidirect
39. C2×#15667934C22semidirect
40. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667934C22semidirect
42. C2×#15667934C22semidirect
43. C2×#15667934C22semidirect
47. #19151464C22semidirect
48. #19151458C22semidirect
49. #19151458C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. C22×M16×C89C22semidirect
57. C23×C8×C89C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. C2×#97×C89C22semidirect
81. C22×D356C2×C4semidirect
93. #15668009C2×C4semidirect
98. #15667986C2×C4semidirect
102. C4×D356C2×C4semidirect
132. #15667934D4semidirect
244. C4⋊Dic89C2×D4semidirect
288. C2×C8×C89C2×D4semidirect
423. C22×C89#418semidirect
481. C2×#435D89semidirect
495. C89#22423semidirect
499. C22×M16C2×D89semidirect
500. C23×C8C2×D89semidirect
514. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
529. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
531. C2×#97C2×D89semidirect
749. C2×C8D4×D89semidirect
926. C22#19151604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3562
C2×#191516042
C22×#156679342
#260231812
#260211782
#260210762
#260206902
#260206802
#260205722
#260205672
#260202632
#260201842
#260200782
C2×#435×C892
#2242389