Finite Group Databasebeta

← #36569973

Subgroups — #36569973

Order 22784.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D356C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
21D4×D356—24no—
22D4×D356C418yescomplemented
23C2×#15668009C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667986—21no—
27C2×#15667982—21no—
28C2×#15667982—21no—
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
32#19151671—24no—
33C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
34#19151601—24no—
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D89—24no—
46C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
48#19151489—21no—
49#19151483—21no—
50#19151476—21no—
51#19151464C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151455C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13083551—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C24×D89—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—28no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—44no—
72C22×D356—44no—
73C22×D356D411yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—41no—
86C2×D4×D89—41no—
87C2×D4×D89—41no—
88C2×D4×D89C2×C414yes—
89C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93C2×#13083557—22no—
94C2×#13083557—22no—
95C2×#13083557—41no—
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C2×C8×D89—22no—
99C2×C8×D89—22no—
100C2×C8×D89—41no—
101#15668009—22no—
102#15668009C2×C414yescomplemented
103#15667987—22no—
104#15667987—22no—
105#15667987C2×C414yes—
106#15667987C2×C414yescomplemented
107#15667986—28no—
108#15667982—28no—
109#15667982—28no—
110C4×D356C2×C414yes—
111C4×D356D414yes—
112#15667970—22no—
113#15667970—41no—
114C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×#13083553—21no—
118C4⋊C4×D89—22no—
119C4⋊C4×D89—41no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551D411yescharacteristic
126C2×#13083551D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic89—21no—
128C4⋊#10623494—22no—
129#15667934—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934—41no—
132#15667934—41no—
133#15667933—22no—
134#15667933—22no—
135#15667932—22no—
136#15667932—22no—
137#15667932—41no—
138#15667932—41no—
139#15667924—22no—
140#15667924—22no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89—21no—
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C4×D4×C89—22no—
150C4×D4×C89C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C42×C89—21no—
156C2×C42×C89C2311yescharacteristic
157#102×C89—22no—
158#102×C89D414yescomplemented
159#97×C89—22no—
160#95×C89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—24no—
164C23×D89—24no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89—81no—
177C23×D89C2×D411yescharacteristic
178C23×D89C2×D411yescharacteristic
179C2×D356—22no—
180C2×D356—22no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—24no—
190C2×D356—24no—
191C2×D356—24no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—24no—
195C2×D356—432no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—81no—
203C2×D356—81no—
204C2×D356C22⋊C414yes—
205C2×D356C22×C412yes—
206C2×D356C22×C412yes—
207C2×C22⋊D89—24no—
208C2×C22⋊D89—24no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213D4×D89—28no—
214D4×D89—28no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—44no—
217D4×D89—44no—
218D4×D89—44no—
219D4×D89—44no—
220D4×D89—44no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—81no—
236C2×C4×D89C22×C412yes—
237C2×C4×D89C22×C412yes—
238C2×C4×D89C2×D412yes—
239C2×C4×D89C2×D412yes—
240#13083557—44no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C8×D89—44no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
253#13083553—42no—
254#13083551—24no—
255#13083551—24no—
256#13083551—42no—
257#13083551—42no—
258#13083551—81no—
259#13083551C22⋊C414yes—
260#13083551C22⋊C414yes—
261C4×Dic89—42no—
262C24×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89C22×C412yes—
267C2×D4×C89C2×D412yes—
268C2×D4×C89#4112yes—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—24no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—42no—
274C22×C4×C89—42no—
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89C22×C412yes—
289C4⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
290C22⋊C4×C89—24no—
291C42×C89—81no—
292C42×C89C22×C412yes—
293C42×C89C2×D412yes—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—48no—
315C22×D89—48no—
316C22×D89—48no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—48no—
330C22×D89—84no—
331C22×D89—84no—
332C22×D89—84no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89—84no—
335C22×D89—84no—
336C22×D89—84no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89C2×C22⋊C412yes—
341C22×D89C2×C22⋊C412yes—
342C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89C4×D414yes—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—48no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D89—48no—
371C22⋊D89—48no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
383C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
384D356—28no—
385D356—22no—
386D356—22no—
387D356—22no—
388D356—22no—
389D356—48no—
390D356—48no—
391D356—48no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—84no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—84no—
406C8×C89—22no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—41no—
409#10623494—41no—
410C22×C89—24no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×C89D4211yescharacteristic
419C22×C89#54611yescharacteristic
420C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C89#57611yescharacteristic
423C22×C89#57711yescharacteristic
424C2×D89—22no—
425C2×D89—22no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—22no—
428C2×D89—22no—
429C2×D89—22no—
430C2×D89—22no—
431C2×D89—22no—
432C2×D89—22no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—816no—
444C2×D89—816no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89#41814yescomplemented
454C4×C89—22no—
455C4×C89—22no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89—42no—
458C4×C89—81no—
459C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C89#51811yescharacteristic
461C4×C89D4211yescharacteristic
462C4×C89#54611yescharacteristic
463Dic89—22no—
464Dic89—22no—
465Dic89—81no—
466Dic89—81no—
467#22423—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—44no—
469C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C89C2×#41811yescharacteristic
471C2×C89#289711yescharacteristic
472C2×C89#326411yescharacteristic
473C2×C89#326511yescharacteristic
474C2×C89#331011yescharacteristic
475C2×C89#331811yescharacteristic
476D89—24no—
477D89—42no—
478D89—82no—
479D89—82no—
480C2×D42—891no—
481C2×#435—891no—
482C2×#418—891no—
483C22×#102—891no—
484#2352—891no—
485#1982—891no—
486#1961—891no—
487#1895—891no—
488#1893—891no—
489#1875—891no—
490#1874—891no—
491#1804—891no—
492#1786—891no—
493#1786—891no—
494#1762D8911yescharacteristic, complemented
495C89#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—891no—
497C23×D4—891no—
498C23×D4—1781no—
499C22×M16—891no—
500C23×C8—891no—
501D42—898no—
502D42—1784no—
503C2×#127—891no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121—891no—
506C2×#121—1781no—
507C2×#120—1781no—
508C2×#120—1781no—
509C2×C4×D4—891no—
510C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
511C2×#117—891no—
512C22×C4⋊C4—891no—
513#435—1784no—
514C2×C4⋊C8—891no—
515#418—1784no—
516C2×#102—891no—
517C2×#102—891no—
518C2×#102—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—1784no—
527C2×#102C2×D8911yescharacteristic
528C2×#102C2×D8911yescharacteristic
529C2×C22⋊C8—891no—
530C2×C22⋊C8—891no—
531C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#388—1781no—
533#387—1781no—
534#386—1781no—
535#382—891no—
536#380—891no—
537#380—891no—
538C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
539C4×C22⋊C4—1781no—
540#340—891no—
541#340—891no—
542#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
544C25—1781no—
545C25—1781no—
546C22×D4—894no—
547C22×D4—894no—
548C22×D4—891no—
549C22×D4—891no—
550C22×D4—891no—
551C22×D4—3564no—
552C22×D4—3564no—
553C22×D4—3561no—
554C22×D4—3561no—
555C22×D4—3561no—
556C22×D4—3561no—
557C22×D4—1788no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1782no—
561C22×D4—1782no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1782no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4—1782no—
567C22×D4—1782no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C22×D4C22×D8911yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—891no—
573C23×C4—891no—
574C23×C4—1781no—
575C2×M16—3561no—
576C2×M16—1782no—
577C2×M16—1782no—
578C22×C8—891no—
579C22×C8—891no—
580C22×C8—3561no—
581C22×C8—1782no—
582C22×C8—1782no—
583C22×C8C22×D8911yescharacteristic
584C22×C8C22×D8911yescharacteristic
585#127—894no—
586#127—1782no—
587#121—894no—
588#121—894no—
589#121—1782no—
590#121—1782no—
591#121—1788no—
592#120—1788no—
593#120—1788no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—894no—
596C4×D4—894no—
597C4×D4C4×D8914yescomplemented
598#117—3561no—
599#117—1782no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—891no—
602C2×C4⋊C4—891no—
603C2×C4⋊C4—3561no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1782no—
606C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—891no—
611C2×C22⋊C4—891no—
612C2×C22⋊C4—1781no—
613C2×C22⋊C4—1781no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—1781no—
619C2×C42C22×D8911yescharacteristic
620C4⋊C8—1782no—
621#102—22no—
622#102—3561no—
623#102—3561no—
624#102—3561no—
625#102—3561no—
626#102—1782no—
627#102—1782no—
628#102—1782no—
629#102—1782no—
630#102—1782no—
631#102—1782no—
632#102D35614yescomplemented
633C22⋊C8—1782no—
634C22⋊C8—1782no—
635#97—22no—
636#95—21no—
637#95—1781no—
638#95—1781no—
639#95—1781no—
640#95—1781no—
641C24—21no—
642C24—891no—
643C24—891no—
644C24—3562no—
645C24—3562no—
646C24—3562no—
647C24—3562no—
648C24—3562no—
649C24—3562no—
650C24—3562no—
651C24—3562no—
652C24—1784no—
653C24—1784no—
654C24—1781no—
655C24—1781no—
656C24—7121no—
657C24—7121no—
658C24—7121no—
659C24—7121no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—892no—
664C2×D4—892no—
665C2×D4—894no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—35632no—
673C2×D4—3564no—
674C2×D4—3564no—
675C2×D4—3564no—
676C2×D4—3564no—
677C2×D4—3564no—
678C2×D4—3564no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—1784no—
684C2×D4—1784no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1782no—
687C2×D4—1784no—
688C2×D4—1784no—
689C2×D4—1788no—
690C2×D4—1788no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1784no—
702C2×D4—1784no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4—7121no—
705C2×D4C2×C4×D8912yes—
706C2×D4C2×D35612yes—
707C2×D4#1308357412yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—892no—
717C22×C4—892no—
718C22×C4—892no—
719C22×C4—892no—
720C22×C4—3562no—
721C22×C4—3562no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—7121no—
733C22×C4D4×D8911yescharacteristic
734C22×C4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736M16—3564no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3564no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8C2×D35612yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—894no—
755C4⋊C4—3562no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
761C4⋊C4C2×D35612yescomplemented
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—894no—
764C22⋊C4—894no—
765C22⋊C4—3562no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—1784no—
768C22⋊C4—1784no—
769C22⋊C4—7121no—
770C42—81no—
771C42—3562no—
772C42C2×C4×D8912yes—
773C42D4×D8912yes—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—892no—
782C23—892no—
783C23—892no—
784C23—892no—
785C23—3568no—
786C23—3568no—
787C23—3568no—
788C23—3568no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—1782no—
802C23—1782no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23—7124no—
814C23—7124no—
815C23—7124no—
816C23—7124no—
817C23—7124no—
818C23—7124no—
819C23—7124no—
820C23—7124no—
821C23—7124no—
822C23—7124no—
823C23C2×D4×D8911yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—3568no—
828D4—3568no—
829D4—3568no—
830D4—3568no—
831D4—3568no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—3561no—
836D4—1788no—
837D4—1782no—
838D4—1782no—
839D4—1782no—
840D4—1782no—
841D4—7124no—
842D4C4×D35614yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—892no—
858C2×C4—892no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—1782no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—7124no—
878C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
879C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
880C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C22×D35611yescharacteristic
883C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
884C2×C4#1566805811yescharacteristic
885C2×C4#1566805811yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—3561no—
889C8—3561no—
890C22—24no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—894no—
898C22—3561no—
899C22—3561no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3562no—
903C22—3562no—
904C22—3562no—
905C22—3562no—
906C22—3562no—
907C22—3562no—
908C22—1782no—
909C22—1782no—
910C22—1782no—
911C22—1782no—
912C22—1782no—
913C22—1782no—
914C22—1782no—
915C22—1782no—
916C22—1782no—
917C22—71216no—
918C22—71216no—
919C22—7121no—
920C22—7121no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
928C22D4×D35611yescharacteristic
929C22#1915224411yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
932C22#1915240211yescharacteristic
933C22#1915240711yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—1782no—
940C4—1782no—
941C4—7121no—
942C4—7121no—
943C4C2×C4×D35611yescharacteristic
944C4#1915207211yescharacteristic
945C4D4×D35611yescharacteristic
946C4#1915224411yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—3562no—
949C2—1784no—
950C2—7122no—
951C2—7122no—
952C2C22⋊C4×D35611yescharacteristic
953C2#418×D8911yescharacteristic
954C2#2602877611yescharacteristic
955C2#2603173411yescharacteristic
956C2#2603174911yescharacteristic
957C2#2603227811yescharacteristic
958C2#2603239811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1762C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×D4×D356C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1762D89
hypocenterC89#22423
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151671C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. C2×#102×D89C2semidirect
5. #26023184C2semidirect
6. #26021179C2semidirect
7. #26021076C2semidirect
8. #26020689C2semidirect
9. #26020679C2semidirect
10. #26020573C2semidirect
11. #26020568C2semidirect
12. #26020262C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1762C2semidirect
19. C22×#13083557C22semidirect
20. C22×C8×D89C22semidirect
22. D4×D356C4semidirect
30. C2×#15667970C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
33. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
36. C2×#15667934C22semidirect
37. C2×#15667934C22semidirect
38. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
43. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
46. C2×#15667924C22semidirect
47. C2×#15667924C22semidirect
51. #19151464C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151455C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
60. C2×#97×C89C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
89. C2×D4×D89C2×C4semidirect
102. #15668009C2×C4semidirect
106. #15667987C2×C4semidirect
150. C4×D4×C89C2×C4semidirect
158. #102×C89D4semidirect
283. C2×C8×C89C2×D4semidirect
289. C4⋊C4×C89C2×D4semidirect
453. C2×D89#418semidirect
494. #1762D89semidirect
495. C89#22423semidirect
531. C2×#97C2×D89semidirect
538. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
542. #340C2×D89semidirect
543. #340C2×D89semidirect
597. C4×D4C4×D89semidirect
632. #102D356semidirect
749. C2×C8C2×D356semidirect
761. C4⋊C4C2×D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3562
C2×#191516712
C2×#191516012
C2×#102×D892
#260231842
#260211792
#260210762
#260206892
#260206792
#260205732
#260205682
#260202622
#260201812
C89×#17622
#2242389