Finite Group Databasebeta

← #36569976

Subgroups — #36569976

Order 22784.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
19#19152242—24no—
20#19152242C418yescomplemented
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22C2×#15667993—21no—
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667981—21no—
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic89—21no—
32#19151672—24no—
33C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
34#19151603—24no—
35#19151591—24no—
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
46#19151498—21no—
47#19151492—21no—
48#19151487—21no—
49#19151467C2211yescharacteristic, complemented
50#19151455C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151449—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573C2×C414yes—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C23×Dic89—21no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083558—22no—
78C2×#13083558—22no—
79C2×#13083558—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C2×C8×D89—22no—
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—41no—
85#15667999—22no—
86#15667999C2×C414yes—
87#15667993—28no—
88#15667991—22no—
89#15667991C2×C414yes—
90#15667984—28no—
91#15667983—22no—
92#15667983C2×C414yes—
93#15667981—28no—
94D4×Dic89—22no—
95D4×Dic89C2×C414yes—
96C4×C22⋊D89C2×C414yes—
97C4×C22⋊D89D414yes—
98#15667971—22no—
99#15667971—41no—
100#15667970—22no—
101#15667970—41no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—28no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667941—22no—
125#15667937—22no—
126#15667937—41no—
127#15667935—22no—
128#15667935—41no—
129#15667933—22no—
130#15667933—22no—
131#15667933—22no—
132#15667933D414yescomplemented
133#15667924—22no—
134#15667922—22no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C25×C89—21no—
138C22×D4×C89—22no—
139C22×D4×C89—22no—
140C22×D4×C89—22no—
141C22×D4×C89—21no—
142C22×D4×C89—41no—
143C22×D4×C89—41no—
144C22×D4×C89C2×C414yes—
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C23×C4×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153#102×C89—22no—
154#102×C89—22no—
155#102×C89—41no—
156#102×C89—41no—
157C22⋊C8×C89—22no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160#13083573—28no—
161#13083573—44no—
162#13083573—44no—
163#13083573—44no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178C22×C412yes—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—41no—
173C2×C22⋊D89—41no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—24no—
183C22×Dic89—24no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—42no—
186C22×Dic89—42no—
187C22×Dic89—81no—
188C22×Dic89—81no—
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89C22×C412yes—
197C2×C4×D89C2×D412yes—
198#13083558—44no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494C2×D412yes—
205C8×D89—44no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89C22×C412yes—
211C4⋊Dic89C2×D412yes—
212#13083553—24no—
213#13083553—42no—
214#13083553—81no—
215#13083553C22⋊C414yes—
216C22⋊Dic89—24no—
217C22⋊Dic89—24no—
218C22⋊Dic89—24no—
219C22⋊Dic89—24no—
220C22⋊Dic89—24no—
221C22⋊Dic89—42no—
222C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
223#13083551—42no—
224#13083551—81no—
225#13083551C22⋊C414yes—
226C4×Dic89—42no—
227C4×Dic89—42no—
228C4×Dic89—42no—
229C4×Dic89C22×C412yes—
230C4×Dic89C2×D412yes—
231C24×C89—21no—
232C24×C89—21no—
233C24×C89—24no—
234C24×C89—42no—
235C24×C89—42no—
236C24×C89—42no—
237C24×C89—42no—
238C24×C89—81no—
239C24×C89—81no—
240C24×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C89—28no—
242C2×D4×C89—24no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—44no—
252C2×D4×C89—44no—
253C2×D4×C89—44no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89C22×C412yes—
257C2×D4×C89C22×C412yes—
258C2×D4×C89C2×D412yes—
259C2×D4×C89#4112yes—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89C22×C412yes—
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D412yes—
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—81no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—48no—
292C23×C89—48no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—84no—
304C23×C89—84no—
305C23×C89—84no—
306C23×C89—84no—
307C23×C89—84no—
308C23×C89C2×C22⋊C412yes—
309C23×C89C22×D411yescharacteristic
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89C2×C22⋊C412yes—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—48no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89C4×D414yes—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D89—44no—
346C22⋊D89—48no—
347C22⋊D89—84no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—48no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—84no—
368C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375Dic178—22no—
376Dic178—22no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—22no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—24no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—816no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C89D4211yescharacteristic
407C22×C89#54611yescharacteristic
408C22×C89#57511yescharacteristic
409C22×C89#57511yescharacteristic
410C22×C89#57611yescharacteristic
411C22×C89#57711yescharacteristic
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C4×C89—22no—
420C4×C89—81no—
421C4×C89—81no—
422C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C89#51811yescharacteristic
424C4×C89D4211yescharacteristic
425C4×C89#54611yescharacteristic
426Dic89—22no—
427Dic89—22no—
428Dic89—22no—
429Dic89—42no—
430Dic89—42no—
431Dic89—42no—
432Dic89—81no—
433#22424—891nomaximal, Sylow
434C2×C89—42no—
435C2×C89—44no—
436C2×C89—82no—
437C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C89#289611yescharacteristic
439C2×C89#289711yescharacteristic
440C2×C89#326711yescharacteristic
441C2×C89#326811yescharacteristic
442C2×C89#331111yescharacteristic
443C2×C89#331911yescharacteristic
444D89—42no—
445C2×#546—891no—
446C2×#435—891no—
447C2×#418—891no—
448C2×#416—891no—
449#2354—891no—
450#1983—891no—
451#1959—891no—
452#1894—891no—
453#1893—891no—
454#1875—891no—
455#1873—891no—
456#1802—891no—
457#1788—891no—
458#1786D8911yescharacteristic, complemented
459#1762—891no—
460C89#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—891no—
462C23×D4C2×D8911yescharacteristic
463C22×M16—891no—
464C23×C8—891no—
465#546—898no—
466#546—1784no—
467C2×#124—891no—
468C2×#123—1781no—
469C2×C22⋊Q8—891no—
470C2×#121—891no—
471C2×#121—1781no—
472C2×#120—1781no—
473C2×C4×D4—891no—
474C2×C4×D4—891no—
475C2×#117—891no—
476C2×#117—891no—
477C22×C22⋊C4—1781no—
478#435—1784no—
479C2×C4⋊C8—891no—
480#418—1784no—
481#416—1784no—
482C2×#103—891no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#103—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102C2×D8911yescharacteristic
491C2×#102C2×D8911yescharacteristic
492C2×#102C2×D8911yescharacteristic
493C2×#102C2×D8911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—891no—
495C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
496C2×#97—891no—
497#390—1781no—
498#388—1781no—
499#388—1781no—
500#384—891no—
501#380—891no—
502#380C2×D8911yescharacteristic
503C4×C4⋊C4—891no—
504C4×C4⋊C4—1781no—
505#340—891no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#340—891no—
509C25—21no—
510C2×#41—894no—
511C2×#41—3561no—
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C22×Q8—891no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—891no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4C4×D8914yes—
527C22×D4C22×D8911yescharacteristic
528C22×D4C22×D8911yescharacteristic
529C23×C4—891no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4C22×D8911yescharacteristic
533C2×M16—3561no—
534C2×M16—1782no—
535C2×M16—1782no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—891no—
538C22×C8—3561no—
539C22×C8—1782no—
540C22×C8—1782no—
541C22×C8C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8C22×D8911yescharacteristic
543#124—894no—
544#124—1782no—
545#123—1788no—
546C22⋊Q8—894no—
547C22⋊Q8—1782no—
548#121—894no—
549#121—1788no—
550#121—1782no—
551#120—1788no—
552C4×D4—894no—
553C4×D4—894no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—1782no—
556#117—3561no—
557#117—3561no—
558#117—1782no—
559#117—1782no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—891no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—1788no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—891no—
582C2×C42—1781no—
583C2×C42—1781no—
584C2×C42—1781no—
585C4⋊C8—1782no—
586#103—3561no—
587#103—3561no—
588#103—1782no—
589#103—1782no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—41no—
593#102—41no—
594#102—894no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597#102—1782no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—1782no—
600#97—1782no—
601#95—21no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—24no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—891no—
614C24D4×D8911yescharacteristic
615#41—3564no—
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—1788no—
619C2×Q8—892no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—894no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3561no—
644C2×D4—3561no—
645C2×D4—1784no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4C2×C4×D8912yes—
650C2×D4C2×C4×D8912yes—
651C2×D4D4×D8912yes—
652C2×D4#1308357312yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—892no—
663C22×C4—892no—
664C22×C4—3562no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—1784no—
667C22×C4—1784no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—7121no—
677C22×C4—7121no—
678C22×C4C2×C4×D8912yes—
679C22×C4D4×D8912yes—
680C22×C4D4×D8911yescharacteristic
681C22×C4C23×D8911yescharacteristic
682M16—3564no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—892no—
690C2×C8—3564no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—894no—
701C4⋊C4—892no—
702C4⋊C4—892no—
703C4⋊C4—3562no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1784no—
709C4⋊C4—7121no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—894no—
712C22⋊C4—894no—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—1784no—
716C22⋊C4—1784no—
717C22⋊C4—1784no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4—1784no—
720C22⋊C4—7121no—
721C42—892no—
722C42—892no—
723C42—3562no—
724C42—3562no—
725C42—3562no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—48no—
737C23—48no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—892no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23—1781no—
760C23C22⋊C4×D8912yes—
761C23C2×D4×D8911yescharacteristic
762Q8—3561no—
763Q8—3561no—
764Q8—1782no—
765Q8—1782no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3568no—
775D4—3564no—
776D4—7124no—
777D4#1566797214yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—892no—
791C2×C4—892no—
792C2×C4—892no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3568no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—7124no—
817C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
818C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
822C2×C4#1566805711yescharacteristic
823C2×C4#1566805711yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—3561no—
827C8—1782no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—816no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—1782no—
855C22—1782no—
856C22—1782no—
857C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
858C22#1915223011yescharacteristic
859C22#1915223511yescharacteristic
860C22#1915239411yescharacteristic
861C22#1915239411yescharacteristic
862C22#1915239911yescharacteristic
863C22#1915240411yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—3562no—
868C4—3562no—
869C4—3562no—
870C4—1782no—
871C4—1782no—
872C4—1782no—
873C4—7121no—
874C4C2×#1566797211yescharacteristic
875C4#1915207111yescharacteristic
876C4#1915223011yescharacteristic
877C4#1915223511yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—82no—
881C2—3562no—
882C2#2602306811yescharacteristic
883C2#2602876611yescharacteristic
884C2#2602877311yescharacteristic
885C2#2603177511yescharacteristic
886C2#2603179011yescharacteristic
887C2#2603228111yescharacteristic
888C2#2603240111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152242C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#22424
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151672C2semidirect
3. C2×#19151603C2semidirect
4. C2×#19151591C2semidirect
5. #26023196C2semidirect
6. #26021183C2semidirect
7. #26021067C2semidirect
8. #26020683C2semidirect
9. #26020677C2semidirect
10. #26020571C2semidirect
11. #26020562C2semidirect
12. #26020250C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020079C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D89C22semidirect
20. #19152242C4semidirect
30. C2×#15667970C22semidirect
33. C2×#15667941C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667937C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
39. C2×#15667935C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×#15667922C22semidirect
49. #19151467C22semidirect
50. #19151455C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
132. #15667933D4semidirect
458. #1786D89semidirect
460. C89#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191516722
C2×#191516032
C2×#191515912
#260231962
#260211832
#260210672
#260206832
#260206772
#260205712
#260205622
#260202502
#260201892
#260200792
C89×#17862
#2242489