Finite Group Databasebeta

← #36569977

Subgroups — #36569977

Order 22784.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
20#19152244—24no—
21#19152244C418yescomplemented
22C2×#15668000C2211yescharacteristic
23C2×#15667997—21no—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667980—21no—
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D89—21no—
30#19151670—24no—
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
32#19151602—24no—
33#19151592—24no—
34C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
54C2×#117×C89C2211yescharacteristic
55C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#390×C89—21no—
57#388×C89—21no—
58#388×C89—21no—
59#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C4⋊C4×C89—21no—
63C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574C2×C414yes—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356—22no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—41no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356C2×C414yes—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×#13083558—22no—
86C2×#13083558—22no—
87C2×#13083558—41no—
88C22×#10623494—22no—
89C22×#10623494—22no—
90C22×#10623494—41no—
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95#15668000—22no—
96#15668000C2×C414yes—
97#15667997—28no—
98#15667991—22no—
99#15667991C2×C414yes—
100#15667986—22no—
101#15667986C2×C414yes—
102#15667985—28no—
103#15667980—28no—
104C4×D356—22no—
105C4×D356C2×C414yes—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C22⋊C4×D89—28no—
114C4⋊#10623494—22no—
115#15667935—22no—
116#15667935—22no—
117#15667935—41no—
118#15667935—41no—
119#15667932—22no—
120#15667932—22no—
121#15667932—22no—
122#15667932—22no—
123#15667932—22no—
124#15667932—41no—
125#15667932—41no—
126#15667932D414yescomplemented
127C22⋊#10623494—22no—
128C22⋊#10623494—22no—
129#15667923—22no—
130C22×D4×C89D411yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C4×D4×C89C2×C414yes—
134C4×D4×C89D414yes—
135#117×C89—22no—
136#117×C89—22no—
137#117×C89—41no—
138#117×C89—41no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
152C2×C42×C89—21no—
153C2×C42×C89—21no—
154C2×C42×C89—21no—
155C2×C42×C89C2311yescharacteristic
156#95×C89—21no—
157#95×C89—21no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—24no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89—81no—
168#13083574—28no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178C22×C412yes—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—28no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—44no—
189C2×D356—44no—
190C2×D356—44no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356C22×C412yes—
194C2×D356C22×C412yes—
195C2×D356C2×D412yes—
196C2×D356#4112yes—
197C2×C22⋊D89—24no—
198C2×C22⋊D89—24no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—24no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—81no—
210C2×C4×D89—81no—
211#13083558—44no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—44no—
224C2×#10623494C2×D412yes—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89C22×C412yes—
227#13083553—24no—
228C22⋊Dic89—24no—
229#13083551—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—24no—
232#13083551—24no—
233C24×C89C2×D411yescharacteristic
234C24×C89C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C89—41no—
236C2×D4×C89—41no—
237C2×D4×C89C22⋊C414yes—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89C22×C412yes—
251C22×C4×C89C22×C412yes—
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D412yes—
257C22×C4×C89C2×D412yes—
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—42no—
267C4⋊C4×C89—81no—
268C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
269C4⋊C4×C89C2×D412yes—
270C22⋊C4×C89—42no—
271C22⋊C4×C89—42no—
272C22⋊C4×C89—81no—
273C22⋊C4×C89—81no—
274C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
275C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
276C42×C89—42no—
277C42×C89—42no—
278C42×C89—42no—
279C42×C89C22×C412yes—
280C42×C89C2×D412yes—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89C2×C22⋊C412yes—
294C23×C89C2×C22⋊C412yes—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—22no—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—22no—
300C22×D89—48no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—48no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317D4×C89—44no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
350C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D89—48no—
357C22⋊D89—84no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364D356—22no—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—22no—
368D356—22no—
369D356—48no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356C4×D414yes—
373C4×D89—48no—
374C4×D89—84no—
375Dic178—22no—
376Dic178—22no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379#10623494—22no—
380#10623494—41no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—22no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C89D4211yescharacteristic
399C22×C89#54611yescharacteristic
400C22×C89#57511yescharacteristic
401C22×C89#57511yescharacteristic
402C22×C89#57611yescharacteristic
403C22×C89#57711yescharacteristic
404C2×D89—24no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—816no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C4×C89—22no—
420C4×C89—22no—
421C4×C89—22no—
422C4×C89—22no—
423C4×C89—42no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89—81no—
426C4×C89—81no—
427C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C89#51811yescharacteristic
429C4×C89D4211yescharacteristic
430C4×C89#54611yescharacteristic
431Dic89—42no—
432Dic89—42no—
433#22424—891nomaximal, Sylow
434C2×C89—42no—
435C2×C89—42no—
436C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C89#289611yescharacteristic
438C2×C89#289711yescharacteristic
439C2×C89#326711yescharacteristic
440C2×C89#326811yescharacteristic
441C2×C89#331111yescharacteristic
442C2×C89#331911yescharacteristic
443D89—44no—
444D89—82no—
445C2×#546—891no—
446C2×#435—891no—
447C2×#418—891no—
448C2×#416—891no—
449#2354D8911yescharacteristic, complemented
450#1983—891no—
451#1959—891no—
452#1894—891no—
453#1893—891no—
454#1875—891no—
455#1873—891no—
456#1802—891no—
457#1788—891no—
458#1786—891no—
459#1762—891no—
460C89#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—891no—
462C23×D4—891no—
463C22×M16—891no—
464C23×C8—891no—
465#546—898no—
466#546—1784no—
467C2×#124—891no—
468C2×#123—1781no—
469C2×C22⋊Q8—891no—
470C2×#121—891no—
471C2×#121—1781no—
472C2×#120—1781no—
473C2×C4×D4—891no—
474C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
475C2×#117C2×D8911yescharacteristic
476C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
477C22×C22⋊C4—1781no—
478#435—1784no—
479C2×C4⋊C8—891no—
480#418—1784no—
481#416—1784no—
482C2×#103—891no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#103—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×C22⋊C8—891no—
495C2×C22⋊C8—891no—
496C2×#97—891no—
497#390—21no—
498#388—21no—
499#388—21no—
500#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#380C2×D8911yescharacteristic
502#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C4×C4⋊C4—21no—
504C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#340—891no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#340—891no—
509C25—1781no—
510C2×#41—894no—
511C2×#41—3561no—
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C22×Q8—891no—
517C22×D4—894no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—3561no—
521C22×D4—3561no—
522C22×D4—1782no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4—1782no—
528C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
529C23×C4—1781no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4C22×D8911yescharacteristic
532C23×C4C22×D8911yescharacteristic
533C2×M16—3561no—
534C2×M16—1782no—
535C2×M16—1782no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—891no—
538C22×C8—891no—
539C22×C8—891no—
540C22×C8—3561no—
541C22×C8—1782no—
542C22×C8—1782no—
543#124—894no—
544#124—1782no—
545#123—1788no—
546C22⋊Q8—894no—
547C22⋊Q8—1782no—
548#121—894no—
549#121—1782no—
550#121—1788no—
551#120—1788no—
552C4×D4—894no—
553C4×D4—1782no—
554C4×D4C4×D8914yes—
555C4×D4D35614yes—
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117—41no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1788no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42C22×D8911yescharacteristic
585C4⋊C8—1782no—
586#103—3561no—
587#103—3561no—
588#103—1782no—
589#103—1782no—
590#102—894no—
591#102—3561no—
592#102—3561no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597#102—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599C22⋊C8—1782no—
600#97—1782no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604C24—3562no—
605C24—3562no—
606C24—3562no—
607C24—3562no—
608C24—1781no—
609C24—1781no—
610C24—1784no—
611C24—7121no—
612C24—7121no—
613C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
614C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
615#41—3564no—
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—1788no—
619C2×Q8—892no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—892no—
629C2×D4—892no—
630C2×D4—892no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3564no—
634C2×D4—3564no—
635C2×D4—3564no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—1788no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1784no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1784no—
650C2×D4—7121no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4#1308355114yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1784no—
670C22×C4—1784no—
671C22×C4—7121no—
672C22×C4—7121no—
673C22×C4C2×C4×D8912yes—
674C22×C4C2×C4×D8912yes—
675C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C22×C4C2×D35612yes—
680C22×C4C2×D35612yes—
681C22×C4C23×D8911yescharacteristic
682M16—3564no—
683C2×C8—892no—
684C2×C8—3564no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—892no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1784no—
708C4⋊C4#1308355114yes—
709C4⋊C4D4×D8912yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—1784no—
715C22⋊C4—1784no—
716C22⋊C4—1784no—
717C22⋊C4—1784no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4#1308355114yes—
720C22⋊C4#1308355114yes—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42C2×C4×D8912yes—
725C42C2×D35612yes—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—3568no—
739C23—3568no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—1782no—
751C23—1782no—
752C23—1782no—
753C23—1782no—
754C23—7124no—
755C23—7124no—
756C23—7124no—
757C23—7124no—
758C23—7124no—
759C23C2×#1308355112yes—
760C23C2×#1308355112yes—
761C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
762Q8—3561no—
763Q8—3561no—
764Q8—1782no—
765Q8—1782no—
766D4—44no—
767D4—894no—
768D4—3568no—
769D4—3568no—
770D4—3561no—
771D4—3561no—
772D4—1782no—
773D4—1782no—
774D4—1782no—
775D4—1782no—
776D4—1782no—
777D4—7124no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—3568no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—7124no—
814C2×C4C2×#1308355112yes—
815C2×C4C2×#1308355112yes—
816C2×C4C2×#1308355112yes—
817C2×C4C2×#1308355112yes—
818C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C22×D35611yescharacteristic
821C2×C4#41×D8911yescharacteristic
822C2×C4#1566805711yescharacteristic
823C2×C4#1566805811yescharacteristic
824C8—3561no—
825C8—3561no—
826C8—3561no—
827C8—1782no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—3562no—
843C22—3562no—
844C22—3562no—
845C22—3562no—
846C22—3562no—
847C22—3562no—
848C22—3562no—
849C22—3562no—
850C22—3562no—
851C22—1784no—
852C22—71216no—
853C22—7121no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22C22×#1308355111yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
859C22#1915223611yescharacteristic
860C22#1915239611yescharacteristic
861C22#1915239611yescharacteristic
862C22#1915240111yescharacteristic
863C22#1915240611yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—3562no—
873C4—3562no—
874C4C4×D4×D8911yescharacteristic
875C4#1915207011yescharacteristic
876C4D4×D35611yescharacteristic
877C4#1915224311yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—42no—
880C2—3564no—
881C2—7122no—
882C2D4×#1308355111yescharacteristic
883C2#2602876911yescharacteristic
884C2#2602877511yescharacteristic
885C2#2603177811yescharacteristic
886C2#2603179311yescharacteristic
887C2#2603228211yescharacteristic
888C2#2603240211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2354C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152244C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2354D89
hypocenterC89#22424
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151670C2semidirect
3. C2×#19151602C2semidirect
4. C2×#19151592C2semidirect
5. #26021184C2semidirect
6. #26021066C2semidirect
7. #26020683C2semidirect
8. #26020678C2semidirect
9. #26020574C2semidirect
10. #26020564C2semidirect
11. #26020249C2semidirect
12. #26020190C2semidirect
13. #26020182C2semidirect
14. #26020080C2semidirect
15. C89×#2354C2semidirect
19. C23×#10623494C22semidirect
21. #19152244C4semidirect
31. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
34. C2×#15667935C22semidirect
35. C2×#15667935C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
47. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
48. C2×#15667923C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
55. C2×#117×C89C22semidirect
59. #384×C89C22semidirect
61. #380×C89C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
126. #15667932D4semidirect
449. #2354D89semidirect
460. C89#22424semidirect
476. C2×#117C2×D89semidirect
500. #384C2×D89semidirect
502. #380C2×D89semidirect
504. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522442
C2×#191516702
C2×#191516022
C2×#191515922
#260211842
#260210662
#260206832
#260206782
#260205742
#260205642
#260202492
#260201902
#260201822
#260200802
C89×#23542
#2242489