Finite Group Databasebeta

← #36569980

Subgroups — #36569980

Order 22784.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152243C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023203C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
20#19152243—24no—
21#19152243C418yescomplemented
22C2×#15668000C2211yescharacteristic
23C2×#15667996—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667986—21no—
27C2×#15667982—21no—
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#13083551—21no—
32#19151668—24no—
33#19151601—24no—
34#19151591—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
48#19151499—21no—
49#19151488—21no—
50#19151488—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic89—21no—
54C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573C2×C414yes—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356—21no—
73C22×D356D411yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89C2×C414yes—
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083557—22no—
87C2×#13083557—22no—
88C2×#13083557—41no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C2×C8×D89—22no—
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—41no—
94#15668000—22no—
95#15668000C2×C414yes—
96#15667996—28no—
97#15667992—22no—
98#15667992C2×C414yes—
99#15667987—22no—
100#15667987C2×C414yes—
101#15667986—28no—
102#15667982—28no—
103C4×D356C2×C414yes—
104C4×D356D414yes—
105#15667970—22no—
106#15667970—22no—
107#15667970—41no—
108#15667970—41no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—28no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C2×#13083551D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic89—21no—
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89—21no—
127#15667937—22no—
128#15667937—41no—
129#15667935—22no—
130#15667935—41no—
131#15667934—22no—
132#15667934—41no—
133#15667933—22no—
134#15667933D414yescomplemented
135#15667932—22no—
136#15667932—41no—
137#15667924—22no—
138#15667924—22no—
139#15667923—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89—21no—
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C4×D4×C89—22no—
148C4×D4×C89C2×C414yes—
149C2×C4⋊C4×C89—21no—
150C2×C4⋊C4×C89—21no—
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C42×C89C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C89—22no—
157#102×C89—22no—
158#102×C89—22no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—24no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—81no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083573—28no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172#13083573—44no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178C22×C412yes—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—24no—
185C2×D356—41no—
186C2×D356—41no—
187C2×D356—81no—
188C2×D356—81no—
189C2×D356C22⋊C414yes—
190C2×D356C22×C412yes—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197D4×D89—28no—
198D4×D89—44no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—44no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—24no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—42no—
206C22×Dic89—42no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89C22×C412yes—
218C2×C4×D89C22×C412yes—
219C2×C4×D89C2×D412yes—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221#13083557—44no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494C2×D412yes—
228C8×D89—44no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—24no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
234C4⋊Dic89C2×D412yes—
235#13083551—24no—
236#13083551—24no—
237#13083551—24no—
238#13083551—24no—
239#13083551—42no—
240#13083551—42no—
241#13083551—81no—
242#13083551—81no—
243#13083551C22⋊C414yes—
244#13083551C22⋊C414yes—
245C4×Dic89—42no—
246C4×Dic89—42no—
247C4×Dic89—42no—
248C24×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89C22×C412yes—
253C2×D4×C89C2×D412yes—
254C2×D4×C89#4112yes—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—24no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—81no—
260C22×C4×C89—81no—
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—42no—
276C4⋊C4×C89—81no—
277C4⋊C4×C89C22×C412yes—
278C22⋊C4×C89—24no—
279C42×C89C22×C412yes—
280C42×C89C2×D412yes—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—22no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89C22×D411yescharacteristic
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—48no—
303C22×D89—48no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—84no—
311C22×D89—84no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89C2×C22⋊C412yes—
316C22×D89C2×C22⋊C412yes—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89C4×D414yes—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—84no—
335C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D89—48no—
344C22⋊D89—48no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—48no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
361D356—22no—
362D356—22no—
363D356—44no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—84no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375Dic178—22no—
376Dic178—22no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—22no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—24no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C89D4211yescharacteristic
392C22×C89#54611yescharacteristic
393C22×C89#57511yescharacteristic
394C22×C89#57511yescharacteristic
395C22×C89#57611yescharacteristic
396C22×C89#57711yescharacteristic
397C2×D89—22no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—816no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C4×C89—22no—
420C4×C89—22no—
421C4×C89—42no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C89#51811yescharacteristic
426C4×C89D4211yescharacteristic
427C4×C89#54611yescharacteristic
428Dic89—22no—
429Dic89—22no—
430Dic89—42no—
431Dic89—42no—
432Dic89—81no—
433#22424—891nomaximal, Sylow
434C2×C89—44no—
435C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C89#289611yescharacteristic
437C2×C89#289711yescharacteristic
438C2×C89#326711yescharacteristic
439C2×C89#326811yescharacteristic
440C2×C89#331111yescharacteristic
441C2×C89#331911yescharacteristic
442D89—42no—
443D89—42no—
444D89—82no—
445C2×#546—891no—
446C2×#435—891no—
447C2×#418—891no—
448C2×#416—891no—
449#2354—891no—
450#1983—891no—
451#1959—891no—
452#1894—891no—
453#1893—891no—
454#1875—891no—
455#1873—891no—
456#1802D8911yescharacteristic, complemented
457#1788—891no—
458#1786—891no—
459#1762—891no—
460C89#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—891no—
462C23×D4—891no—
463C22×M16—891no—
464C23×C8—891no—
465#546—898no—
466#546—1784no—
467C2×#124—891no—
468C2×#123—1781no—
469C2×C22⋊Q8—891no—
470C2×#121—891no—
471C2×#121—1781no—
472C2×#120—1781no—
473C2×C4×D4—891no—
474C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
475C2×#117—891no—
476C2×#117—891no—
477C22×C22⋊C4—1781no—
478#435—1784no—
479C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#418—1784no—
481#416—1784no—
482C2×#103—891no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#103—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102C2×D8911yescharacteristic
493C2×#102C2×D8911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—891no—
495C2×C22⋊C8—891no—
496C2×#97—891no—
497#390—1781no—
498#388—1781no—
499#388—1781no—
500#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#380—891no—
502#380—891no—
503C4×C4⋊C4—891no—
504C4×C4⋊C4—1781no—
505#340—891no—
506#340—891no—
507#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
508#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
509C25—1781no—
510C2×#41—894no—
511C2×#41—3561no—
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C22×Q8—891no—
517C22×D4—894no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—3561no—
521C22×D4—3561no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4—1782no—
528C22×D4C22×D8911yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—891no—
531C23×C4—891no—
532C23×C4—1781no—
533C2×M16—3561no—
534C2×M16—1782no—
535C2×M16—1782no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—891no—
538C22×C8—3561no—
539C22×C8—1782no—
540C22×C8—1782no—
541C22×C8C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8C22×D8911yescharacteristic
543#124—894no—
544#124—1782no—
545#123—1788no—
546C22⋊Q8—894no—
547C22⋊Q8—1782no—
548#121—894no—
549#121—1788no—
550#121—1782no—
551#120—1788no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—894no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4C4×D8914yes—
556#117—3561no—
557#117—3561no—
558#117—1782no—
559#117—1782no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—891no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—1788no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—1781no—
582C2×C42—1781no—
583C2×C42—1781no—
584C2×C42C22×D8911yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586#103—3561no—
587#103—3561no—
588#103—1782no—
589#103—1782no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—894no—
593#102—3561no—
594#102—3561no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597#102—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599C22⋊C8—1782no—
600#97—1782no—
601#95—1781no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604C24—21no—
605C24—891no—
606C24—891no—
607C24—3562no—
608C24—3562no—
609C24—3562no—
610C24—3562no—
611C24—1784no—
612C24—1781no—
613C24—7121no—
614C24—7121no—
615#41—3564no—
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—1788no—
619C2×Q8—892no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—892no—
629C2×D4—894no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3564no—
635C2×D4—3564no—
636C2×D4—3564no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1784no—
641C2×D4—1784no—
642C2×D4—1788no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4C2×C4×D8912yes—
651C2×D4D4×D8912yes—
652C2×D4#1308357512yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—892no—
662C22×C4—892no—
663C22×C4—892no—
664C22×C4—892no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—1784no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4D4×D8911yescharacteristic
680C22×C4D4×D8911yescharacteristic
681C22×C4C23×D8911yescharacteristic
682M16—3564no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—892no—
690C2×C8—3564no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—894no—
704C4⋊C4—892no—
705C4⋊C4—1784no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—894no—
712C22⋊C4—894no—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—1784no—
716C22⋊C4—1784no—
717C22⋊C4—1784no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4—7121no—
720C22⋊C4—7121no—
721C42—3562no—
722C42—3562no—
723C42—3562no—
724C42C2×C4×D8912yes—
725C42D4×D8912yes—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—892no—
734C23—892no—
735C23—3568no—
736C23—3568no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—1782no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—7124no—
757C23—7124no—
758C23—7124no—
759C23—7124no—
760C23—7124no—
761C23C2×D4×D8911yescharacteristic
762Q8—3561no—
763Q8—3561no—
764Q8—1782no—
765Q8—1782no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—3564no—
770D4—3568no—
771D4—3568no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—1782no—
775D4—1782no—
776D4—7124no—
777D4#1566797414yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—892no—
793C2×C4—892no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3568no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1782no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
817C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
818C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
822C2×C4#1566805811yescharacteristic
823C2×C4#1566805811yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—3561no—
827C8—1782no—
828C22—24no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—3561no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22—3562no—
844C22—3562no—
845C22—3562no—
846C22—1782no—
847C22—1782no—
848C22—1782no—
849C22—1782no—
850C22—1782no—
851C22—1782no—
852C22—71216no—
853C22—7121no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
858C22#1915223211yescharacteristic
859C22#1915223911yescharacteristic
860C22#1915239411yescharacteristic
861C22#1915239711yescharacteristic
862C22#1915239911yescharacteristic
863C22#1915240411yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—3562no—
870C4—3562no—
871C4—1782no—
872C4—1782no—
873C4—7121no—
874C4C2×#1566797411yescharacteristic
875C4#1915207211yescharacteristic
876C4#1915223211yescharacteristic
877C4#1915223911yescharacteristic
878C2—44no—
879C2—3562no—
880C2—3562no—
881C2—7122no—
882C2#2602307211yescharacteristic
883C2#2602876811yescharacteristic
884C2#2602877311yescharacteristic
885C2#2603178311yescharacteristic
886C2#2603179811yescharacteristic
887C2#2603228511yescharacteristic
888C2#2603240511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1802C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152243C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1802D89
hypocenterC89#22424
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151668C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. C2×#19151591C2semidirect
5. #26023203C2semidirect
6. #26021182C2semidirect
7. #26021066C2semidirect
8. #26020684C2semidirect
9. #26020679C2semidirect
10. #26020573C2semidirect
11. #26020563C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020077C2semidirect
15. C89×#1802C2semidirect
19. C22×C8×D89C22semidirect
21. #19152243C4semidirect
30. C2×#15667970C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
46. C2×#15667924C22semidirect
47. C2×#15667923C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
61. #384×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
134. #15667933D4semidirect
456. #1802D89semidirect
460. C89#22424semidirect
479. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
500. #384C2×D89semidirect
507. #340C2×D89semidirect
508. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522432
C2×#191516682
C2×#191516012
C2×#191515912
#260232032
#260211822
#260210662
#260206842
#260206792
#260205732
#260205632
#260201892
#260201812
#260200772
C89×#18022
#2242489