Finite Group Databasebeta

← #36569981

Subgroups — #36569981

Order 22784.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
20#19152245—24no—
21#19152245C418yescomplemented
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23C2×#15667994—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667983—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D89—21no—
31#19151666—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33#19151601—24no—
34#19151592—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
47#19151498—21no—
48#19151489—21no—
49#19151486—21no—
50#19151467C2211yescharacteristic, complemented
51#19151458C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13083553—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574C2×C414yes—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89C2×C414yes—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×#13083557—22no—
86C2×#13083557—22no—
87C2×#13083557—41no—
88C22×#10623494—22no—
89C22×#10623494—22no—
90C22×#10623494—41no—
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93#15667999—22no—
94#15667999C2×C414yes—
95#15667994—28no—
96#15667992—22no—
97#15667992C2×C414yes—
98#15667983—28no—
99#15667980—28no—
100#15667974—22no—
101#15667974C2×C414yes—
102C4×C22⋊D89C2×C414yes—
103C4×C22⋊D89D414yes—
104#15667970—22no—
105#15667970—41no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D89—28no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667941—22no—
126#15667937—41no—
127#15667937—41no—
128#15667935—22no—
129#15667935—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934—22no—
132#15667933—22no—
133#15667933—41no—
134#15667932—22no—
135#15667932D414yescomplemented
136#15667924—22no—
137#15667922—22no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141C22×D4×C89—21no—
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146#121×C89—22no—
147#121×C89C2×C414yes—
148#117×C89—22no—
149#117×C89—41no—
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C42×C89—21no—
156#102×C89—22no—
157#102×C89—41no—
158C22⋊C8×C89—22no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—24no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—81no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083574—28no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178C22×C412yes—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356C22×C412yes—
182C2×D356C2×D412yes—
183C2×D356#4112yes—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—41no—
187C2×C22⋊D89—41no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
193D4×D89—28no—
194D4×D89—44no—
195D4×D89—44no—
196D4×D89—44no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—81no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×C4×D89C22×C412yes—
214C2×C4×D89C2×D412yes—
215#13083557—44no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—44no—
222C2×#10623494C2×D412yes—
223C4⋊Dic89—24no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228#13083553—42no—
229#13083553—81no—
230#13083553C22⋊C414yes—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89—24no—
233C22⋊Dic89—81no—
234C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
235#13083551—24no—
236#13083551—24no—
237#13083551—42no—
238#13083551—81no—
239#13083551C22⋊C414yes—
240C4×Dic89—42no—
241C4×Dic89—42no—
242C4×Dic89C22×C412yes—
243C4×Dic89C2×D412yes—
244C24×C89—21no—
245C24×C89C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C89—24no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—81no—
253C2×D4×C89—81no—
254C2×D4×C89C22×C412yes—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C22×C412yes—
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D412yes—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89C22×C412yes—
277C4⋊C4×C89C2×D412yes—
278C22⋊C4×C89—24no—
279C22⋊C4×C89—42no—
280C42×C89—42no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89C2×C22⋊C412yes—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—22no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—48no—
306C22×D89—48no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—84no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89C2×C22⋊C412yes—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—84no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D89—44no—
345C22⋊D89—48no—
346C22⋊D89—48no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—22no—
368D356C4×D414yes—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—48no—
374C4×D89—84no—
375Dic178—22no—
376Dic178—22no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—22no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C89D4211yescharacteristic
399C22×C89#54611yescharacteristic
400C22×C89#57511yescharacteristic
401C22×C89#57511yescharacteristic
402C22×C89#57611yescharacteristic
403C22×C89#57711yescharacteristic
404C2×D89—22no—
405C2×D89—24no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—816no—
419C4×C89—22no—
420C4×C89—42no—
421C4×C89—42no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C89#51811yescharacteristic
425C4×C89D4211yescharacteristic
426C4×C89#54611yescharacteristic
427Dic89—22no—
428Dic89—22no—
429Dic89—22no—
430Dic89—42no—
431Dic89—81no—
432Dic89—81no—
433#22424—891nomaximal, Sylow
434C2×C89—42no—
435C2×C89—82no—
436C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C89#289611yescharacteristic
438C2×C89#289711yescharacteristic
439C2×C89#326711yescharacteristic
440C2×C89#326811yescharacteristic
441C2×C89#331111yescharacteristic
442C2×C89#331911yescharacteristic
443D89—42no—
444D89—44no—
445C2×#546—891no—
446C2×#435—891no—
447C2×#418—891no—
448C2×#416—891no—
449#2354—891no—
450#1983—891no—
451#1959—891no—
452#1894—891no—
453#1893—891no—
454#1875D8911yescharacteristic, complemented
455#1873—891no—
456#1802—891no—
457#1788—891no—
458#1786—891no—
459#1762—891no—
460C89#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—891no—
462C23×D4—891no—
463C22×M16—891no—
464C23×C8—891no—
465#546—898no—
466#546—1784no—
467C2×#124—891no—
468C2×#123—1781no—
469C2×C22⋊Q8—891no—
470C2×#121—1781no—
471C2×#121C2×D8911yescharacteristic
472C2×#120—1781no—
473C2×C4×D4—891no—
474C2×C4×D4—891no—
475C2×#117—891no—
476C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
477C22×C22⋊C4—1781no—
478#435—1784no—
479C2×C4⋊C8—891no—
480#418—1784no—
481#416—1784no—
482C2×#103—891no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#103—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102C2×D8911yescharacteristic
493C2×#102C2×D8911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—891no—
495C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
496C2×#97—891no—
497#390—1781no—
498#388—1781no—
499#388—1781no—
500#384—891no—
501#380—891no—
502#380—891no—
503C4×C4⋊C4—891no—
504C4×C4⋊C4—1781no—
505#340—891no—
506#340—891no—
507#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
508#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
509C25—1781no—
510C2×#41—894no—
511C2×#41—3561no—
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C22×Q8—891no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4—894no—
520C22×D4—891no—
521C22×D4—3561no—
522C22×D4—3561no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1782no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4C22×D8911yescharacteristic
529C23×C4—891no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4C22×D8911yescharacteristic
533C2×M16—3561no—
534C2×M16—1782no—
535C2×M16—1782no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—891no—
538C22×C8—3561no—
539C22×C8—1782no—
540C22×C8—1782no—
541C22×C8C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8C22×D8911yescharacteristic
543#124—894no—
544#124—1782no—
545#123—1788no—
546C22⋊Q8—894no—
547C22⋊Q8—1782no—
548#121—22no—
549#121—1788no—
550#121C4×D8914yes—
551#120—1788no—
552C4×D4—894no—
553C4×D4—894no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—1782no—
556#117—22no—
557#117—41no—
558#117—3561no—
559#117—1782no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—891no—
573C2×C22⋊C4—1788no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—891no—
583C2×C42—1781no—
584C2×C42—1781no—
585C4⋊C8—1782no—
586#103—3561no—
587#103—3561no—
588#103—1782no—
589#103—1782no—
590#102—22no—
591#102—41no—
592#102—894no—
593#102—3561no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597#102—1782no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—1782no—
600#97—1782no—
601#95—1781no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604C24—21no—
605C24—891no—
606C24—3562no—
607C24—3562no—
608C24—3562no—
609C24—3562no—
610C24—1784no—
611C24—1781no—
612C24—7121no—
613C24—7121no—
614C24D4×D8911yescharacteristic
615#41—3564no—
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—1788no—
619C2×Q8—892no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—894no—
634C2×D4—892no—
635C2×D4—892no—
636C2×D4—892no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3564no—
640C2×D4—3564no—
641C2×D4—3564no—
642C2×D4—3561no—
643C2×D4—3561no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—1788no—
648C2×D4—1784no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4C2×C4×D8912yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—892no—
664C22×C4—892no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—1784no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1784no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—7121no—
677C22×C4—7121no—
678C22×C4C2×C4×D8912yes—
679C22×C4D4×D8912yes—
680C22×C4D4×D8911yescharacteristic
681C22×C4C23×D8911yescharacteristic
682M16—3564no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—892no—
690C2×C8—3564no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—894no—
701C4⋊C4—3562no—
702C4⋊C4—1784no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—7121no—
708C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
709C4⋊C4D4×D8912yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—894no—
713C22⋊C4—894no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—1784no—
716C22⋊C4—1784no—
717C22⋊C4—1784no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4—7121no—
720C22⋊C4—7121no—
721C42—42no—
722C42—892no—
723C42—892no—
724C42—3562no—
725C42—3562no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—892no—
740C23—3568no—
741C23—3568no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23—1782no—
752C23—1782no—
753C23—1781no—
754C23—1782no—
755C23—7124no—
756C23—7124no—
757C23—7124no—
758C23—7124no—
759C23—7124no—
760C23C22⋊C4×D8912yes—
761C23C2×D4×D8911yescharacteristic
762Q8—3561no—
763Q8—3561no—
764Q8—1782no—
765Q8—1782no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—894no—
772D4—3568no—
773D4—3564no—
774D4—3568no—
775D4—1782no—
776D4—1782no—
777D4—1782no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—892no—
794C2×C4—892no—
795C2×C4—892no—
796C2×C4—3568no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—7124no—
817C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
818C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4#41×D8911yescharacteristic
822C2×C4#1566805711yescharacteristic
823C2×C4#1566805811yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—3561no—
827C8—1782no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—3562no—
843C22—3561no—
844C22—3562no—
845C22—3561no—
846C22—3562no—
847C22—3561no—
848C22—3562no—
849C22—3561no—
850C22—3562no—
851C22—3562no—
852C22—1784no—
853C22—1782no—
854C22—1782no—
855C22—1782no—
856C22—71216no—
857C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
858C22#1915223011yescharacteristic
859C22#1915224011yescharacteristic
860C22#1915239511yescharacteristic
861C22#1915239511yescharacteristic
862C22#1915240211yescharacteristic
863C22#1915240811yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—3562no—
869C4—1782no—
870C4—1782no—
871C4—1782no—
872C4—7121no—
873C4—7121no—
874C4C4×D4×D8911yescharacteristic
875C4#1915207011yescharacteristic
876C4#1915223211yescharacteristic
877C4#1915223711yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—82no—
880C2—3564no—
881C2—3562no—
882C2#2602307011yescharacteristic
883C2#2602876711yescharacteristic
884C2#2602877711yescharacteristic
885C2#2603177011yescharacteristic
886C2#2603178511yescharacteristic
887C2#2603228611yescharacteristic
888C2#2603240611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152245C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#22424
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151666C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. C2×#19151592C2semidirect
5. #26023202C2semidirect
6. #26021183C2semidirect
7. #26021067C2semidirect
8. #26020684C2semidirect
9. #26020681C2semidirect
10. #26020563C2semidirect
11. #26020251C2semidirect
12. #26020193C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020076C2semidirect
15. C89×#1875C2semidirect
19. C23×#10623494C22semidirect
21. #19152245C4semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
46. C2×#15667922C22semidirect
50. #19151467C22semidirect
51. #19151458C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
58. C2×#117×C89C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
135. #15667932D4semidirect
454. #1875D89semidirect
460. C89#22424semidirect
476. C2×#117C2×D89semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
507. #340C2×D89semidirect
508. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
C2×#191516662
C2×#191516012
C2×#191515922
#260232022
#260211832
#260210672
#260206842
#260206812
#260205632
#260202512
#260201932
#260201812
#260200762
C89×#18752
#2242489