Finite Group Databasebeta

← #36569982

Subgroups — #36569982

Order 22784.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152241C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023203C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
20#19152241—24no—
21#19152241C418yescomplemented
22C2×#15667994—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667982—21no—
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D89—21no—
32#19151671—24no—
33C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
34#19151601—24no—
35#19151593—24no—
36C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46#19151499—21no—
47#19151488—21no—
48#19151488—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic89—21no—
52C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#124×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575C2×C414yes—
71C22×D356—21no—
72C22×D356D411yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89C2×C414yes—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083557—22no—
87C2×#13083557—22no—
88C2×#13083557—41no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C2×C8×D89—22no—
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—41no—
94#15667994—28no—
95#15667988—22no—
96#15667988C2×C414yes—
97#15667985—28no—
98#15667983—22no—
99#15667983C2×C414yes—
100#15667982—28no—
101C4×D356—22no—
102C4×D356C2×C414yes—
103C4×D356C2×C414yes—
104C4×D356D414yes—
105#15667970—22no—
106#15667970—22no—
107#15667970—41no—
108#15667970—41no—
109C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D89—28no—
124C2×C4×Dic89—21no—
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89—21no—
127C4⋊#10623494—22no—
128#15667936—22no—
129#15667936—41no—
130#15667934—22no—
131#15667934D414yescomplemented
132#15667933—22no—
133#15667933—41no—
134#15667932—22no—
135#15667932—22no—
136#15667924—22no—
137#15667924—22no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145#124×C89—22no—
146#124×C89C2×C414yes—
147C2×C4⋊C4×C89—21no—
148C2×C4⋊C4×C89—21no—
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153C2×C42×C89C2311yescharacteristic
154#103×C89—22no—
155#103×C89—41no—
156#102×C89—22no—
157#102×C89—41no—
158#97×C89—22no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—24no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—81no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083575—28no—
170#13083575—44no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—24no—
177C2×D356—41no—
178C2×D356—41no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356C22⋊C414yes—
182C2×D356C22×C412yes—
183C2×D356C2×D412yes—
184C2×D356#4112yes—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191D4×D89—28no—
192D4×D89—44no—
193D4×D89—44no—
194D4×D89—44no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×C4×D89—81no—
214C2×C4×D89C22×C412yes—
215C2×C4×D89C22×C412yes—
216C2×C4×D89C2×D412yes—
217C2×C4×D89C2×D412yes—
218#13083557—44no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C8×D89—44no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
231C4⋊Dic89C22×C412yes—
232C4⋊Dic89C2×D412yes—
233#13083553—24no—
234C22⋊Dic89—24no—
235#13083551—24no—
236#13083551—24no—
237#13083551—42no—
238#13083551—42no—
239#13083551—81no—
240#13083551—81no—
241#13083551C22⋊C414yes—
242#13083551C22⋊C414yes—
243C4×Dic89—42no—
244C4×Dic89—42no—
245C4×Dic89—42no—
246C24×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89C22×C412yes—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89C22×C412yes—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89C2×D412yes—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—42no—
276C4⋊C4×C89—81no—
277C22⋊C4×C89—24no—
278C22⋊C4×C89—24no—
279C42×C89C22×C412yes—
280C42×C89C2×D412yes—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89C22×D411yescharacteristic
289C22×D89—22no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—48no—
305C22×D89—48no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—84no—
311C22×D89—84no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89C2×C22⋊C412yes—
316C22×D89C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C89—22no—
318Q8×C89—22no—
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—41no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D89—48no—
347C22⋊D89—84no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
363D356—22no—
364D356—22no—
365D356—22no—
366D356—44no—
367D356—48no—
368D356C4×D414yes—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—48no—
378C4×D89—84no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C89D4211yescharacteristic
392C22×C89#54611yescharacteristic
393C22×C89#57511yescharacteristic
394C22×C89#57511yescharacteristic
395C22×C89#57611yescharacteristic
396C22×C89#57711yescharacteristic
397C2×D89—22no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—24no—
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—816no—
419C4×C89—22no—
420C4×C89—22no—
421C4×C89—42no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C89#51811yescharacteristic
426C4×C89D4211yescharacteristic
427C4×C89#54611yescharacteristic
428Dic89—22no—
429Dic89—22no—
430Dic89—42no—
431Dic89—42no—
432Dic89—81no—
433#22424—891nomaximal, Sylow
434C2×C89—82no—
435C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C89#289611yescharacteristic
437C2×C89#289711yescharacteristic
438C2×C89#326711yescharacteristic
439C2×C89#326811yescharacteristic
440C2×C89#331111yescharacteristic
441C2×C89#331911yescharacteristic
442D89—42no—
443D89—42no—
444D89—44no—
445C2×#546—891no—
446C2×#435—891no—
447C2×#418—891no—
448C2×#416—891no—
449#2354—891no—
450#1983—891no—
451#1959D8911yescharacteristic, complemented
452#1894—891no—
453#1893—891no—
454#1875—891no—
455#1873—891no—
456#1802—891no—
457#1788—891no—
458#1786—891no—
459#1762—891no—
460C89#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—891no—
462C23×D4—891no—
463C22×M16—891no—
464C23×C8—891no—
465#546—898no—
466#546—1784no—
467C2×#124C2×D8911yescharacteristic
468C2×#123—1781no—
469C2×C22⋊Q8—891no—
470C2×#121—891no—
471C2×#121—1781no—
472C2×#120—1781no—
473C2×C4×D4—891no—
474C2×C4×D4—891no—
475C2×#117—891no—
476C2×#117—891no—
477C22×C22⋊C4—1781no—
478#435—1784no—
479C2×C4⋊C8—891no—
480#418—1784no—
481#416—1784no—
482C2×#103—891no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
485C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102C2×D8911yescharacteristic
493C2×#102C2×D8911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—891no—
495C2×C22⋊C8—891no—
496C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#390—1781no—
498#388—1781no—
499#388—1781no—
500#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#380—891no—
502#380—891no—
503C4×C4⋊C4—891no—
504C4×C4⋊C4—1781no—
505#340—891no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#340—891no—
509C25—1781no—
510C2×#41—894no—
511C2×#41—3561no—
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
517C22×D4—894no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—3561no—
521C22×D4—3561no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1782no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4C22×D8911yescharacteristic
529C23×C4—891no—
530C23×C4—891no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4—1781no—
533C2×M16—3561no—
534C2×M16—1782no—
535C2×M16—1782no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—891no—
538C22×C8—3561no—
539C22×C8—1782no—
540C22×C8—1782no—
541C22×C8C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8C22×D8911yescharacteristic
543#124—22no—
544#124C4×D8914yes—
545#123—1788no—
546C22⋊Q8—894no—
547C22⋊Q8—1782no—
548#121—894no—
549#121—1788no—
550#121—1782no—
551#120—1788no—
552C4×D4—894no—
553C4×D4—894no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—1782no—
556#117—3561no—
557#117—3561no—
558#117—1782no—
559#117—1782no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—891no—
573C2×C22⋊C4—1788no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—1781no—
582C2×C42—1781no—
583C2×C42—1781no—
584C2×C42C22×D8911yescharacteristic
585C4⋊C8—1782no—
586#103—22no—
587#103—41no—
588#103—3561no—
589#103—1782no—
590#102—22no—
591#102—41no—
592#102—894no—
593#102—3561no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597#102—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599C22⋊C8—1782no—
600#97—22no—
601#95—1781no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604C24—21no—
605C24—891no—
606C24—891no—
607C24—3562no—
608C24—3562no—
609C24—3562no—
610C24—3562no—
611C24—1784no—
612C24—1781no—
613C24—7121no—
614C24—7121no—
615#41—3564no—
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—1788no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D8912yes—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—892no—
631C2×D4—892no—
632C2×D4—892no—
633C2×D4—894no—
634C2×D4—3561no—
635C2×D4—3561no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3564no—
639C2×D4—3564no—
640C2×D4—3564no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—1784no—
645C2×D4—1788no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—7121no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4C2×C4×D8912yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—892no—
659C22×C4—892no—
660C22×C4—892no—
661C22×C4—892no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—3562no—
664C22×C4—1784no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1784no—
677C22×C4—7121no—
678C22×C4—7121no—
679C22×C4D4×D8911yescharacteristic
680C22×C4D4×D8911yescharacteristic
681C22×C4C23×D8911yescharacteristic
682M16—3564no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3564no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8D4×D8912yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—894no—
703C4⋊C4—892no—
704C4⋊C4—892no—
705C4⋊C4—1784no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—894no—
713C22⋊C4—894no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—3562no—
716C22⋊C4—1784no—
717C22⋊C4—1784no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4—7121no—
720C22⋊C4—7121no—
721C42—3562no—
722C42—3562no—
723C42—3562no—
724C42C2×C4×D8912yes—
725C42D4×D8912yes—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—892no—
734C23—892no—
735C23—3568no—
736C23—3568no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23—1782no—
752C23—1782no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23—1782no—
756C23—7124no—
757C23—7124no—
758C23—7124no—
759C23—7124no—
760C23—7124no—
761C23C2×D4×D8911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—894no—
771D4—3564no—
772D4—3568no—
773D4—3568no—
774D4—1782no—
775D4—1782no—
776D4—1782no—
777D4—7124no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—892no—
792C2×C4—892no—
793C2×C4—3568no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—1782no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—7124no—
816C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
817C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
818C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4#41×D8911yescharacteristic
822C2×C4#1566805711yescharacteristic
823C2×C4#1566805811yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—3561no—
827C8—3561no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3562no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3562no—
839C22—3561no—
840C22—3561no—
841C22—3562no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3562no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22—3562no—
848C22—3562no—
849C22—1784no—
850C22—1782no—
851C22—1782no—
852C22—1782no—
853C22—1782no—
854C22—1782no—
855C22—1782no—
856C22—71216no—
857C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
858C22#1915223311yescharacteristic
859C22#1915224111yescharacteristic
860C22#1915239411yescharacteristic
861C22#1915239711yescharacteristic
862C22#1915240211yescharacteristic
863C22#1915240711yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—3562no—
870C4—3562no—
871C4—1782no—
872C4—1782no—
873C4—7121no—
874C4C4×D4×D8911yescharacteristic
875C4#1915207011yescharacteristic
876C4#1915223211yescharacteristic
877C4#1915224511yescharacteristic
878C2—82no—
879C2—3564no—
880C2—3562no—
881C2—3562no—
882C2#2602307311yescharacteristic
883C2#2602876811yescharacteristic
884C2#2602877611yescharacteristic
885C2#2603177611yescharacteristic
886C2#2603179111yescharacteristic
887C2#2603228711yescharacteristic
888C2#2603240711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1959C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152241C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1959D89
hypocenterC89#22424
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151671C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. C2×#19151593C2semidirect
5. #26023203C2semidirect
6. #26021185C2semidirect
7. #26020682C2semidirect
8. #26020677C2semidirect
9. #26020571C2semidirect
10. #26020561C2semidirect
11. #26020249C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020078C2semidirect
15. C89×#1959C2semidirect
19. C22×C8×D89C22semidirect
21. #19152241C4semidirect
30. C2×#15667970C22semidirect
33. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
36. C2×#15667936C22semidirect
37. C2×#15667936C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
50. #19151455C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
62. C2×#97×C89C22semidirect
63. #384×C89C22semidirect
131. #15667934D4semidirect
451. #1959D89semidirect
460. C89#22424semidirect
484. C2×#103C2×D89semidirect
485. C2×#103C2×D89semidirect
496. C2×#97C2×D89semidirect
500. #384C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522412
C2×#191516712
C2×#191516012
C2×#191515932
#260232032
#260211852
#260206822
#260206772
#260205712
#260205612
#260202492
#260201912
#260201812
#260200782
C89×#19592
#2242489