Finite Group Databasebeta

← #36569984

Subgroups — #36569984

Order 22784.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
18#19152242—24no—
19#19152242C418yescomplemented
20C2×#15667999C2211yescharacteristic
21C2×#15667993—21no—
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667981—21no—
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic89—21no—
30#19151667—24no—
31C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
32#19151591—24no—
33C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
44#19151498—21no—
45#19151489—21no—
46#19151486—21no—
47#19151467C2211yescharacteristic, complemented
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#13083553—21no—
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C89C2211yescharacteristic
57C22×M16×C89C2211yescharacteristic
58C2×#117×C89C2211yescharacteristic
59#418×C89—24no—
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573C2×C414yes—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C23×Dic89—21no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C2×C8×D89—22no—
80C2×C8×D89—22no—
81C2×C8×D89—41no—
82#15667999—22no—
83#15667999C2×C414yes—
84#15667993—28no—
85#15667991—22no—
86#15667991C2×C414yes—
87#15667984—28no—
88#15667983—22no—
89#15667983C2×C414yes—
90#15667981—28no—
91D4×Dic89—22no—
92D4×Dic89C2×C414yes—
93C4×C22⋊D89C2×C414yes—
94C4×C22⋊D89D414yes—
95#15667970—22no—
96#15667970—41no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—28no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118#15667941—22no—
119#15667937—22no—
120#15667937—41no—
121#15667935—22no—
122#15667935—41no—
123#15667933—22no—
124#15667933—22no—
125#15667933—41no—
126#15667933—41no—
127C22⋊#10623494—22no—
128#15667924—22no—
129#15667922—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C25×C89—21no—
134C22×D4×C89—22no—
135C22×D4×C89—22no—
136C22×D4×C89—22no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89—41no—
139C22×D4×C89—41no—
140C22×D4×C89C2×C414yes—
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×M16×C89—22no—
145C2×M16×C89—22no—
146C2×M16×C89—41no—
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149#117×C89—22no—
150#117×C89—41no—
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C42×C89—21no—
155#102×C89—22no—
156#102×C89—22no—
157#102×C89—22no—
158#102×C89D414yescomplemented
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160#13083573—28no—
161#13083573—44no—
162#13083573—44no—
163#13083573—44no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178C22×C412yes—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—41no—
173C2×C22⋊D89—41no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—24no—
182C22×Dic89—24no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—42no—
186C22×Dic89—42no—
187C22×Dic89—81no—
188C22×Dic89—81no—
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89C22×C412yes—
197C2×C4×D89C2×D412yes—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C8×D89—44no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89C22×C412yes—
211#13083553—24no—
212#13083553—42no—
213#13083553—81no—
214#13083553C22⋊C414yes—
215C22⋊Dic89—24no—
216C22⋊Dic89—24no—
217C22⋊Dic89—24no—
218C22⋊Dic89—24no—
219C22⋊Dic89—24no—
220C22⋊Dic89—81no—
221C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
222#13083551—42no—
223#13083551—81no—
224#13083551C22⋊C414yes—
225C4×Dic89—42no—
226C4×Dic89—42no—
227C4×Dic89C22×C412yes—
228C4×Dic89C2×D412yes—
229C24×C89—21no—
230C24×C89—21no—
231C24×C89—24no—
232C24×C89—42no—
233C24×C89—42no—
234C24×C89—42no—
235C24×C89—42no—
236C24×C89—81no—
237C24×C89—81no—
238C24×C89C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C89—28no—
240C2×D4×C89—24no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—44no—
250C2×D4×C89—44no—
251C2×D4×C89—44no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89C22×C412yes—
255C2×D4×C89C22×C412yes—
256C2×D4×C89C2×D412yes—
257C2×D4×C89#4112yes—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89C22×C412yes—
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268M16×C89—44no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89C2×D412yes—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C2×D412yes—
279C22⋊C4×C89—42no—
280C42×C89—42no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—48no—
292C23×C89—48no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—84no—
304C23×C89—84no—
305C23×C89—84no—
306C23×C89—84no—
307C23×C89—84no—
308C23×C89C2×C22⋊C412yes—
309C23×C89C22×D411yescharacteristic
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89C2×C22⋊C412yes—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—48no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89C4×D414yes—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D89—44no—
346C22⋊D89—48no—
347C22⋊D89—84no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—48no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—84no—
368C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375Dic178—22no—
376Dic178—22no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—24no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—816no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C89D4211yescharacteristic
407C22×C89#54611yescharacteristic
408C22×C89#57511yescharacteristic
409C22×C89#57511yescharacteristic
410C22×C89#57611yescharacteristic
411C22×C89#57711yescharacteristic
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C4×C89—22no—
420C4×C89—42no—
421C4×C89—81no—
422C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C89#51811yescharacteristic
424C4×C89D4211yescharacteristic
425C4×C89#54611yescharacteristic
426Dic89—22no—
427Dic89—22no—
428Dic89—22no—
429Dic89—42no—
430Dic89—42no—
431Dic89—81no—
432Dic89—81no—
433#22424—891nomaximal, Sylow
434C2×C89—42no—
435C2×C89—44no—
436C2×C89—82no—
437C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C89#289611yescharacteristic
439C2×C89#289711yescharacteristic
440C2×C89#326711yescharacteristic
441C2×C89#326811yescharacteristic
442C2×C89#331111yescharacteristic
443C2×C89#331911yescharacteristic
444D89—42no—
445C2×#546—891no—
446C2×#435—891no—
447C2×#418D8911yescharacteristic, complemented
448C2×#416—891no—
449#2354—891no—
450#1983—891no—
451#1959—891no—
452#1894—891no—
453#1893—891no—
454#1875—891no—
455#1873—891no—
456#1802—891no—
457#1788—891no—
458#1786—891no—
459#1762—891no—
460C89#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—891no—
462C23×D4C2×D8911yescharacteristic
463C22×M16C2×D8911yescharacteristic
464C23×C8—891no—
465#546—898no—
466#546—1784no—
467C2×#124—891no—
468C2×#123—1781no—
469C2×C22⋊Q8—891no—
470C2×#121—891no—
471C2×#121—1781no—
472C2×#120—1781no—
473C2×C4×D4—891no—
474C2×C4×D4—891no—
475C2×#117—891no—
476C2×#117C2×D8911yescharacteristic
477C22×C22⋊C4—1781no—
478#435—1784no—
479C2×C4⋊C8—891no—
480#418—24no—
481#416—1784no—
482C2×#103—891no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#103—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102C2×D8911yescharacteristic
491C2×#102C2×D8911yescharacteristic
492C2×#102C2×D8911yescharacteristic
493C2×#102C2×D8911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—891no—
495C2×C22⋊C8—891no—
496C2×#97—891no—
497#390—1781no—
498#388—1781no—
499#388—1781no—
500#384—891no—
501#380—891no—
502#380—891no—
503C4×C4⋊C4—891no—
504C4×C4⋊C4—1781no—
505#340—891no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#340—891no—
509C25—21no—
510C2×#41—894no—
511C2×#41—3561no—
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C22×Q8—891no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—891no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4C4×D8914yes—
527C22×D4C22×D8911yescharacteristic
528C22×D4C22×D8911yescharacteristic
529C23×C4—891no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4C22×D8911yescharacteristic
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—41no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—891no—
538C22×C8—3561no—
539C22×C8—1782no—
540C22×C8—1782no—
541C22×C8C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8C22×D8911yescharacteristic
543#124—894no—
544#124—1782no—
545#123—1788no—
546C22⋊Q8—894no—
547C22⋊Q8—1782no—
548#121—894no—
549#121—1788no—
550#121—1782no—
551#120—1788no—
552C4×D4—894no—
553C4×D4—894no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—1782no—
556#117—22no—
557#117—41no—
558#117—3561no—
559#117—1782no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—891no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—1788no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—891no—
583C2×C42—1781no—
584C2×C42—1781no—
585C4⋊C8—1782no—
586#103—3561no—
587#103—3561no—
588#103—1782no—
589#103—1782no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—3561no—
594#102—3561no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597#102C22⋊D8914yescomplemented
598C22⋊C8—1782no—
599C22⋊C8—1782no—
600#97—1782no—
601#95—1781no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—24no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—891no—
614C24D4×D8911yescharacteristic
615#41—3564no—
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—1788no—
619C2×Q8—892no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—894no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3561no—
644C2×D4—3561no—
645C2×D4—1784no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4C2×C4×D8912yes—
650C2×D4C2×C4×D8912yes—
651C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
652C2×D4#1308357412yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—892no—
663C22×C4—892no—
664C22×C4—3562no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—1784no—
667C22×C4—1784no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—7121no—
677C22×C4—7121no—
678C22×C4C2×C4×D8912yes—
679C22×C4D4×D8912yes—
680C22×C4D4×D8911yescharacteristic
681C22×C4C23×D8911yescharacteristic
682M16—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3564no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—894no—
700C4⋊C4—892no—
701C4⋊C4—3562no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1784no—
708C4⋊C4—7121no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—894no—
712C22⋊C4—894no—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—1784no—
715C22⋊C4—1784no—
716C22⋊C4—1784no—
717C22⋊C4—1784no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4—7121no—
720C22⋊C4—7121no—
721C42—42no—
722C42—892no—
723C42—892no—
724C42—3562no—
725C42—3562no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—48no—
737C23—48no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—892no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23—1781no—
760C23C22⋊C4×D8912yes—
761C23C2×D4×D8911yescharacteristic
762Q8—3561no—
763Q8—3561no—
764Q8—1782no—
765Q8—1782no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3568no—
775D4—3564no—
776D4—7124no—
777D4C4×C22⋊D8914yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—892no—
791C2×C4—892no—
792C2×C4—892no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3568no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—7124no—
817C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
818C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
822C2×C4#1566805711yescharacteristic
823C2×C4#1566805711yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—3561no—
827C8—3561no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—816no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—1782no—
855C22—1782no—
856C22—1782no—
857C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
859C22#1915223811yescharacteristic
860C22#1915239411yescharacteristic
861C22#1915239411yescharacteristic
862C22#1915240211yescharacteristic
863C22#1915240811yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—3562no—
868C4—3562no—
869C4—1782no—
870C4—1782no—
871C4—1782no—
872C4—7121no—
873C4—7121no—
874C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
875C4#1915207111yescharacteristic
876C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
877C4#1915223811yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—82no—
881C2—3562no—
882C2C22⋊C4×C22⋊D8911yescharacteristic
883C2#2602876611yescharacteristic
884C2#2602877711yescharacteristic
885C2#2603177111yescharacteristic
886C2#2603178611yescharacteristic
887C2#2603228911yescharacteristic
888C2#2603240911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#418×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152242C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#418D89
hypocenterC89#22424
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151667C2semidirect
3. C2×#19151591C2semidirect
4. #26023202C2semidirect
5. #26021183C2semidirect
6. #26021067C2semidirect
7. #26020685C2semidirect
8. #26020677C2semidirect
9. #26020571C2semidirect
10. #26020564C2semidirect
11. #26020250C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020183C2semidirect
14. #26020079C2semidirect
15. C2×#418×C89C2semidirect
17. C22×C8×D89C22semidirect
19. #19152242C4semidirect
28. C2×#15667970C22semidirect
31. C2×#15667941C22semidirect
33. C2×#15667937C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667935C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
42. C2×#15667924C22semidirect
43. C2×#15667922C22semidirect
47. #19151467C22semidirect
49. #19151455C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
158. #102×C89D4semidirect
447. C2×#418D89semidirect
460. C89#22424semidirect
597. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191516672
C2×#191515912
#260232022
#260211832
#260210672
#260206852
#260206772
#260205712
#260205642
#260202502
#260201892
#260201832
#260200792
C2×#418×C892
#2242489