Finite Group Databasebeta

← #36569986

Subgroups — #36569986

Order 22784.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
20#19152239—24no—
21#19152239C418yescomplemented
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15667997—21no—
24C2×#15667987—21no—
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667982—21no—
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D89—21no—
31#19151672—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33#19151602—24no—
34#19151593—24no—
35C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
47#19151498—21no—
48#19151489—21no—
49#19151486—21no—
50#19151467C2211yescharacteristic, complemented
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13083553—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#117×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575C2×C414yes—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356C2×C414yes—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083558—22no—
87C2×#13083558—22no—
88C2×#13083558—41no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C2×C8×D89—22no—
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—41no—
94#15668001—22no—
95#15668001C2×C414yes—
96#15667997—28no—
97#15667987—22no—
98#15667987—28no—
99#15667987C2×C414yes—
100#15667982—28no—
101#15667974—22no—
102#15667974C2×C414yes—
103C4×C22⋊D89C2×C414yes—
104C4×C22⋊D89D414yes—
105#15667970—22no—
106#15667970—41no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D89—28no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667941—22no—
126#15667936—22no—
127#15667936—41no—
128#15667934—22no—
129#15667934—22no—
130#15667934—41no—
131#15667934—41no—
132#15667932—22no—
133#15667932—22no—
134#15667932—22no—
135#15667932D414yescomplemented
136#15667924—22no—
137#15667922—22no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C89—22no—
146C22⋊Q8×C89C2×C414yes—
147#117×C89—22no—
148#117×C89—41no—
149C2×C4⋊C4×C89—21no—
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C42×C89—21no—
156#103×C89—22no—
157#103×C89—41no—
158C22⋊C8×C89—22no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—24no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89—81no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083575—28no—
170#13083575—44no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—28no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—24no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—24no—
185C2×D356—44no—
186C2×D356—44no—
187C2×D356—44no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—81no—
193C2×D356—81no—
194C2×D356C22×C412yes—
195C2×D356C22×C412yes—
196C2×D356C2×D412yes—
197C2×D356#4112yes—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—24no—
211C2×C4×D89—24no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—81no—
215C2×C4×D89—81no—
216C2×C4×D89C22×C412yes—
217C2×C4×D89C2×D412yes—
218#13083558—44no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494C2×D412yes—
225C8×D89—44no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230#13083553—42no—
231#13083553—81no—
232#13083553C22⋊C414yes—
233C22⋊Dic89—81no—
234C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
235#13083551—24no—
236#13083551—24no—
237#13083551—24no—
238#13083551—24no—
239#13083551—42no—
240#13083551—81no—
241#13083551C22⋊C414yes—
242C4×Dic89—42no—
243C4×Dic89—42no—
244C4×Dic89C22×C412yes—
245C4×Dic89C2×D412yes—
246C24×C89C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89C22×C412yes—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89C22×C412yes—
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D412yes—
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—24no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89C22×C412yes—
277C4⋊C4×C89C2×D412yes—
278C22⋊C4×C89—24no—
279C22⋊C4×C89—42no—
280C42×C89—42no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89C2×C22⋊C412yes—
288C23×C89C22×D411yescharacteristic
289C22×D89—22no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—48no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—48no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—84no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C89—22no—
318Q8×C89—22no—
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—41no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D89—44no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
362D356—22no—
363D356—22no—
364D356—22no—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—48no—
368D356—48no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—84no—
372D356C4×D414yes—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—48no—
378C4×D89—84no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—22no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C89D4211yescharacteristic
392C22×C89#54611yescharacteristic
393C22×C89#57511yescharacteristic
394C22×C89#57511yescharacteristic
395C22×C89#57611yescharacteristic
396C22×C89#57711yescharacteristic
397C2×D89—22no—
398C2×D89—24no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—22no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—816no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C4×C89—22no—
420C4×C89—42no—
421C4×C89—42no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C89#51811yescharacteristic
426C4×C89D4211yescharacteristic
427C4×C89#54611yescharacteristic
428Dic89—22no—
429Dic89—22no—
430Dic89—22no—
431Dic89—81no—
432Dic89—81no—
433#22424—891nomaximal, Sylow
434C2×C89—42no—
435C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C89#289611yescharacteristic
437C2×C89#289711yescharacteristic
438C2×C89#326711yescharacteristic
439C2×C89#326811yescharacteristic
440C2×C89#331111yescharacteristic
441C2×C89#331911yescharacteristic
442D89—42no—
443D89—44no—
444D89—82no—
445C2×#546—891no—
446C2×#435—891no—
447C2×#418—891no—
448C2×#416—891no—
449#2354—891no—
450#1983—891no—
451#1959—891no—
452#1894—891no—
453#1893—891no—
454#1875—891no—
455#1873D8911yescharacteristic, complemented
456#1802—891no—
457#1788—891no—
458#1786—891no—
459#1762—891no—
460C89#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—891no—
462C23×D4—891no—
463C22×M16—891no—
464C23×C8—891no—
465#546—898no—
466#546—1784no—
467C2×#124—891no—
468C2×#123—1781no—
469C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
470C2×#121—891no—
471C2×#121—1781no—
472C2×#120—1781no—
473C2×C4×D4—891no—
474C2×C4×D4—891no—
475C2×#117—891no—
476C2×#117C2×D8911yescharacteristic
477C22×C22⋊C4—1781no—
478#435—1784no—
479C2×C4⋊C8—891no—
480#418—1784no—
481#416—1784no—
482C2×#103—891no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
485C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×C22⋊C8—891no—
495C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
496C2×#97—891no—
497#390—1781no—
498#388—1781no—
499#388—1781no—
500#384—891no—
501#380—891no—
502#380—891no—
503C4×C4⋊C4—891no—
504C4×C4⋊C4—1781no—
505#340—891no—
506#340—891no—
507#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
508#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
509C25—1781no—
510C2×#41—894no—
511C2×#41—3561no—
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
517C22×D4—891no—
518C22×D4—894no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—891no—
521C22×D4—3561no—
522C22×D4—3561no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4—1782no—
529C23×C4—891no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4C22×D8911yescharacteristic
533C2×M16—3561no—
534C2×M16—1782no—
535C2×M16—1782no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—891no—
538C22×C8—3561no—
539C22×C8—1782no—
540C22×C8—1782no—
541C22×C8C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8C22×D8911yescharacteristic
543#124—894no—
544#124—1782no—
545#123—1788no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8C4×D8914yes—
548#121—894no—
549#121—1788no—
550#121—1782no—
551#120—1788no—
552C4×D4—894no—
553C4×D4—894no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—1782no—
556#117—22no—
557#117—41no—
558#117—3561no—
559#117—1782no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—891no—
573C2×C22⋊C4—1788no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—891no—
583C2×C42—1781no—
584C2×C42—1781no—
585C4⋊C8—1782no—
586#103—22no—
587#103—41no—
588#103—3561no—
589#103—1782no—
590#102—894no—
591#102—3561no—
592#102—3561no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597#102—1782no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—1782no—
600#97—1782no—
601#95—1781no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604C24—891no—
605C24—3562no—
606C24—3562no—
607C24—3562no—
608C24—3562no—
609C24—1781no—
610C24—1781no—
611C24—1784no—
612C24—7121no—
613C24—7121no—
614C24D4×D8911yescharacteristic
615#41—3564no—
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—1788no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D8912yes—
625C2×D4—894no—
626C2×D4—892no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—892no—
629C2×D4—892no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3564no—
633C2×D4—3564no—
634C2×D4—3564no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3561no—
638C2×D4—3561no—
639C2×D4—1788no—
640C2×D4—1784no—
641C2×D4—1784no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1784no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4—7121no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—892no—
665C22×C4—892no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—1784no—
669C22×C4—1784no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—7121no—
677C22×C4—7121no—
678C22×C4C2×C4×D8912yes—
679C22×C4D4×D8912yes—
680C22×C4D4×D8911yescharacteristic
681C22×C4C23×D8911yescharacteristic
682M16—3564no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—892no—
690C2×C8—3564no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—894no—
702C4⋊C4—3562no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—7121no—
708C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
709C4⋊C4D4×D8912yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—894no—
713C22⋊C4—894no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—1784no—
716C22⋊C4—1784no—
717C22⋊C4—1784no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4—7121no—
720C22⋊C4—7121no—
721C42—42no—
722C42—892no—
723C42—892no—
724C42—3562no—
725C42—3562no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—892no—
733C23—3568no—
734C23—3568no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—1782no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23—1782no—
752C23—1782no—
753C23—1781no—
754C23—1782no—
755C23—7124no—
756C23—7124no—
757C23—7124no—
758C23—7124no—
759C23—7124no—
760C23C22⋊C4×D8912yes—
761C23C2×D4×D8911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—894no—
767D4—3568no—
768D4—3568no—
769D4—3564no—
770D4—3561no—
771D4—3561no—
772D4—1782no—
773D4—1782no—
774D4—1782no—
775D4—1782no—
776D4—1782no—
777D4—7124no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—892no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—892no—
799C2×C4—3568no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—7124no—
817C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
818C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4#41×D8911yescharacteristic
822C2×C4#1566805711yescharacteristic
823C2×C4#1566805811yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—3561no—
827C8—1782no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—3562no—
836C22—3561no—
837C22—3562no—
838C22—3561no—
839C22—3562no—
840C22—3561no—
841C22—3562no—
842C22—3561no—
843C22—3562no—
844C22—3562no—
845C22—3562no—
846C22—3562no—
847C22—3562no—
848C22—1784no—
849C22—1782no—
850C22—1782no—
851C22—1782no—
852C22—71216no—
853C22—7121no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
858C22#1915223011yescharacteristic
859C22#1915224011yescharacteristic
860C22#1915239711yescharacteristic
861C22#1915239711yescharacteristic
862C22#1915240011yescharacteristic
863C22#1915240511yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—1782no—
870C4—1782no—
871C4—1782no—
872C4—7121no—
873C4—7121no—
874C4C4×D4×D8911yescharacteristic
875C4#1915207011yescharacteristic
876C4#1915223211yescharacteristic
877C4#1915223711yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—3564no—
880C2—3562no—
881C2—7122no—
882C2#2602307011yescharacteristic
883C2#2602877011yescharacteristic
884C2#2602877411yescharacteristic
885C2#2603178011yescharacteristic
886C2#2603179511yescharacteristic
887C2#2603229111yescharacteristic
888C2#2603241111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1873C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152239C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1873D89
hypocenterC89#22424
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151672C2semidirect
3. C2×#19151602C2semidirect
4. C2×#19151593C2semidirect
5. #26023202C2semidirect
6. #26021181C2semidirect
7. #26021065C2semidirect
8. #26020686C2semidirect
9. #26020679C2semidirect
10. #26020573C2semidirect
11. #26020251C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020184C2semidirect
14. #26020076C2semidirect
15. C89×#1873C2semidirect
19. C22×C8×D89C22semidirect
21. #19152239C4semidirect
29. C2×#15667970C22semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
35. C2×#15667936C22semidirect
36. C2×#15667936C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
46. C2×#15667922C22semidirect
50. #19151467C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
135. #15667932D4semidirect
455. #1873D89semidirect
460. C89#22424semidirect
484. C2×#103C2×D89semidirect
485. C2×#103C2×D89semidirect
507. #340C2×D89semidirect
508. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522392
C2×#191516722
C2×#191516022
C2×#191515932
#260232022
#260211812
#260210652
#260206862
#260206792
#260205732
#260202512
#260201912
#260201842
#260200762
C89×#18732
#2242489