Finite Group Databasebeta

← #36569988

Subgroups — #36569988

Order 22784.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152243C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023199C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
20#19152243—24no—
21#19152243C418yescomplemented
22C2×#15668000C2211yescharacteristic
23C2×#15667996—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667986—21no—
27C2×#15667982—21no—
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#13083551—21no—
32#19151671—24no—
33C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
34#19151601—24no—
35#19151591—24no—
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
48#19151500—21no—
49#19151490—21no—
50#19151490—21no—
51#19151468C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C4⋊Dic89—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573C2×C414yes—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356—21no—
73C22×D356D411yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89C2×C414yes—
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083557—22no—
87C2×#13083557—22no—
88C2×#13083557—41no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C2×C8×D89—22no—
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—41no—
94#15668000—22no—
95#15668000C2×C414yes—
96#15667996—28no—
97#15667992—22no—
98#15667992C2×C414yes—
99#15667987—22no—
100#15667987C2×C414yes—
101#15667986—28no—
102#15667982—28no—
103C4×D356C2×C414yes—
104C4×D356D414yes—
105#15667970—22no—
106#15667970—22no—
107#15667970—41no—
108#15667970—41no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89—21no—
111C2×C4⋊Dic89—21no—
112C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—28no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×#13083551D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic89—21no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128C4⋊#10623494—22no—
129#15667937—22no—
130#15667937—41no—
131#15667935—22no—
132#15667935—41no—
133#15667934—22no—
134#15667934—41no—
135#15667933—22no—
136#15667933—22no—
137#15667932—22no—
138#15667932—41no—
139#15667924—22no—
140#15667924—22no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89—21no—
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C4×D4×C89—22no—
148C4×D4×C89C2×C414yes—
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153C2×C42×C89—21no—
154C2×C42×C89C2311yescharacteristic
155#102×C89—22no—
156#102×C89D414yescomplemented
157#97×C89—22no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—24no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—81no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083573—28no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172#13083573—44no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178C22×C412yes—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—24no—
185C2×D356—41no—
186C2×D356—41no—
187C2×D356—81no—
188C2×D356—81no—
189C2×D356C22⋊C414yes—
190C2×D356C22×C412yes—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197D4×D89—28no—
198D4×D89—44no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—44no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—24no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—42no—
206C22×Dic89—42no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89C22×C412yes—
218C2×C4×D89C22×C412yes—
219C2×C4×D89C2×D412yes—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221#13083557—44no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C8×D89—44no—
229C4⋊Dic89—24no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—42no—
235C4⋊Dic89—81no—
236C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
237#13083551—24no—
238#13083551—24no—
239#13083551—24no—
240#13083551—24no—
241#13083551—42no—
242#13083551—42no—
243#13083551—81no—
244#13083551—81no—
245#13083551C22⋊C414yes—
246#13083551C22⋊C414yes—
247C4×Dic89—42no—
248C4×Dic89—42no—
249C24×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89C22×C412yes—
254C2×D4×C89C2×D412yes—
255C2×D4×C89#4112yes—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—24no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—81no—
261C22×C4×C89—81no—
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89C2×D412yes—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89C22×C412yes—
276C4⋊C4×C89C2×D412yes—
277C22⋊C4×C89—24no—
278C42×C89—42no—
279C42×C89C22×C412yes—
280C42×C89C2×D412yes—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—22no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89C22×D411yescharacteristic
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—48no—
303C22×D89—48no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—84no—
311C22×D89—84no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89C2×C22⋊C412yes—
316C22×D89C2×C22⋊C412yes—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89C4×D414yes—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—84no—
335C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D89—48no—
344C22⋊D89—48no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—48no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
361D356—22no—
362D356—22no—
363D356—44no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—84no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375Dic178—22no—
376Dic178—22no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—24no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C89D4211yescharacteristic
392C22×C89#54611yescharacteristic
393C22×C89#57511yescharacteristic
394C22×C89#57511yescharacteristic
395C22×C89#57611yescharacteristic
396C22×C89#57711yescharacteristic
397C2×D89—22no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—816no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C4×C89—22no—
420C4×C89—22no—
421C4×C89—42no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C89#51811yescharacteristic
426C4×C89D4211yescharacteristic
427C4×C89#54611yescharacteristic
428Dic89—22no—
429Dic89—22no—
430Dic89—42no—
431Dic89—81no—
432Dic89—81no—
433#22424—891nomaximal, Sylow
434C2×C89—44no—
435C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C89#289611yescharacteristic
437C2×C89#289711yescharacteristic
438C2×C89#326711yescharacteristic
439C2×C89#326811yescharacteristic
440C2×C89#331111yescharacteristic
441C2×C89#331911yescharacteristic
442D89—42no—
443D89—42no—
444D89—82no—
445C2×#546—891no—
446C2×#435—891no—
447C2×#418—891no—
448C2×#416—891no—
449#2354—891no—
450#1983—891no—
451#1959—891no—
452#1894—891no—
453#1893—891no—
454#1875—891no—
455#1873—891no—
456#1802—891no—
457#1788—891no—
458#1786—891no—
459#1762D8911yescharacteristic, complemented
460C89#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—891no—
462C23×D4—891no—
463C22×M16—891no—
464C23×C8—891no—
465#546—898no—
466#546—1784no—
467C2×#124—891no—
468C2×#123—1781no—
469C2×C22⋊Q8—891no—
470C2×#121—891no—
471C2×#121—1781no—
472C2×#120—1781no—
473C2×C4×D4—891no—
474C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
475C2×#117—891no—
476C2×#117—891no—
477C22×C22⋊C4—1781no—
478#435—1784no—
479C2×C4⋊C8—891no—
480#418—1784no—
481#416—1784no—
482C2×#103—891no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#103—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102C2×D8911yescharacteristic
493C2×#102C2×D8911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—891no—
495C2×C22⋊C8—891no—
496C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#390—1781no—
498#388—1781no—
499#388—1781no—
500#384—891no—
501#380—891no—
502#380—891no—
503C4×C4⋊C4—1781no—
504C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#340—891no—
506#340—891no—
507#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
508#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
509C25—1781no—
510C2×#41—894no—
511C2×#41—3561no—
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C22×Q8—891no—
517C22×D4—894no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—3561no—
521C22×D4—3561no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4—1782no—
528C22×D4C22×D8911yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—891no—
531C23×C4—891no—
532C23×C4—1781no—
533C2×M16—3561no—
534C2×M16—1782no—
535C2×M16—1782no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—891no—
538C22×C8—3561no—
539C22×C8—1782no—
540C22×C8—1782no—
541C22×C8C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8C22×D8911yescharacteristic
543#124—894no—
544#124—1782no—
545#123—1788no—
546C22⋊Q8—894no—
547C22⋊Q8—1782no—
548#121—894no—
549#121—1788no—
550#121—1782no—
551#120—1788no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—894no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4C4×D8914yes—
556#117—3561no—
557#117—3561no—
558#117—1782no—
559#117—1782no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—891no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—1788no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—1781no—
583C2×C42—1781no—
584C2×C42C22×D8911yescharacteristic
585C4⋊C8—1782no—
586#103—3561no—
587#103—3561no—
588#103—1782no—
589#103—1782no—
590#102—22no—
591#102—3561no—
592#102—3561no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597#102D35614yescomplemented
598C22⋊C8—1782no—
599C22⋊C8—1782no—
600#97—22no—
601#95—21no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604C24—21no—
605C24—891no—
606C24—891no—
607C24—3562no—
608C24—3562no—
609C24—3562no—
610C24—3562no—
611C24—1784no—
612C24—1781no—
613C24—7121no—
614C24—7121no—
615#41—3564no—
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—1788no—
619C2×Q8—892no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—892no—
629C2×D4—894no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3564no—
635C2×D4—3564no—
636C2×D4—3564no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1784no—
641C2×D4—1784no—
642C2×D4—1788no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4C2×C4×D8912yes—
651C2×D4C2×D35612yes—
652C2×D4#1308357412yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—892no—
662C22×C4—892no—
663C22×C4—892no—
664C22×C4—892no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—1784no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4D4×D8911yescharacteristic
680C22×C4D4×D8911yescharacteristic
681C22×C4C23×D8911yescharacteristic
682M16—3564no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3564no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8C2×D35612yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—894no—
701C4⋊C4—3562no—
702C4⋊C4—1784no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—7121no—
708C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
709C4⋊C4C2×D35612yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—894no—
712C22⋊C4—894no—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—1784no—
716C22⋊C4—1784no—
717C22⋊C4—1784no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4—7121no—
720C22⋊C4—7121no—
721C42—42no—
722C42—3562no—
723C42—3562no—
724C42C2×C4×D8912yes—
725C42D4×D8912yes—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—892no—
734C23—892no—
735C23—3568no—
736C23—3568no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—1782no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—7124no—
757C23—7124no—
758C23—7124no—
759C23—7124no—
760C23—7124no—
761C23C2×D4×D8911yescharacteristic
762Q8—3561no—
763Q8—3561no—
764Q8—1782no—
765Q8—1782no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—3564no—
770D4—3568no—
771D4—3568no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—1782no—
775D4—1782no—
776D4—7124no—
777D4C4×D35614yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—892no—
793C2×C4—892no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3568no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1782no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
817C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
818C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C22×D35611yescharacteristic
821C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
822C2×C4#1566805811yescharacteristic
823C2×C4#1566805811yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—3561no—
827C8—3561no—
828C22—24no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—3561no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22—3562no—
844C22—3562no—
845C22—3562no—
846C22—1782no—
847C22—1782no—
848C22—1782no—
849C22—1782no—
850C22—1782no—
851C22—1782no—
852C22—71216no—
853C22—7121no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
858C22D4×D35611yescharacteristic
859C22#1915224411yescharacteristic
860C22#1915239411yescharacteristic
861C22#1915239711yescharacteristic
862C22#1915240211yescharacteristic
863C22#1915240811yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—3562no—
870C4—1782no—
871C4—1782no—
872C4—7121no—
873C4—7121no—
874C4C2×C4×D35611yescharacteristic
875C4#1915207211yescharacteristic
876C4D4×D35611yescharacteristic
877C4#1915224411yescharacteristic
878C2—44no—
879C2—3562no—
880C2—3562no—
881C2—7122no—
882C2C22⋊C4×D35611yescharacteristic
883C2#2602876811yescharacteristic
884C2#2602877711yescharacteristic
885C2#2603177911yescharacteristic
886C2#2603179411yescharacteristic
887C2#2603229311yescharacteristic
888C2#2603241311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1762C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152243C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1762D89
hypocenterC89#22424
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151671C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. C2×#19151591C2semidirect
5. #26023199C2semidirect
6. #26021184C2semidirect
7. #26021068C2semidirect
8. #26020684C2semidirect
9. #26020679C2semidirect
10. #26020573C2semidirect
11. #26020563C2semidirect
12. #26020252C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1762C2semidirect
19. C22×C8×D89C22semidirect
21. #19152243C4semidirect
30. C2×#15667970C22semidirect
33. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667937C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
39. C2×#15667935C22semidirect
47. C2×#15667924C22semidirect
51. #19151468C22semidirect
53. #19151455C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
60. C2×#97×C89C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
156. #102×C89D4semidirect
459. #1762D89semidirect
460. C89#22424semidirect
496. C2×#97C2×D89semidirect
504. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
507. #340C2×D89semidirect
508. #340C2×D89semidirect
597. #102D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522432
C2×#191516712
C2×#191516012
C2×#191515912
#260231992
#260211842
#260210682
#260206842
#260206792
#260205732
#260205632
#260202522
#260201892
#260201812
C89×#17622
#2242489