Finite Group Databasebeta

← #36569989

Subgroups — #36569989

Order 22784.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19#19152245—24no—
20#19152245C418yescomplemented
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22C2×#15667994—21no—
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667983—21no—
25C2×#15667980—21no—
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D89—21no—
31#19151669—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
33#19151601—24no—
34#19151595—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
48#19151498—21no—
49#19151492—21no—
50#19151487—21no—
51#19151467C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54#19151449—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574C2×C414yes—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89C2×C414yes—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×#13083557—22no—
86C2×#13083557—22no—
87C2×#13083557—41no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15667999—22no—
91#15667999C2×C414yes—
92#15667994—28no—
93#15667992—22no—
94#15667992C2×C414yes—
95#15667983—28no—
96#15667980—28no—
97#15667974—22no—
98#15667974C2×C414yes—
99C4×C22⋊D89C2×C414yes—
100C4×C22⋊D89D414yes—
101#15667971—22no—
102#15667971—41no—
103#15667970—22no—
104#15667970—41no—
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D89—28no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667941—22no—
126#15667937—22no—
127#15667937—22no—
128#15667935—41no—
129#15667935—41no—
130#15667934—22no—
131#15667934D414yescomplemented
132#15667933—22no—
133#15667933—41no—
134#15667932—22no—
135#15667932—22no—
136C22⋊#10623494—22no—
137#15667924—22no—
138#15667922—22no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141C22×D4×C89—21no—
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89—22no—
145C22×C8×C89—22no—
146C22×C8×C89—41no—
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149#121×C89—22no—
150#121×C89C2×C414yes—
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156#102×C89—22no—
157#102×C89—41no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—24no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—81no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083574—28no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178C22×C412yes—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356C22×C412yes—
182C2×D356C2×D412yes—
183C2×D356#4112yes—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—41no—
187C2×C22⋊D89—41no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
193D4×D89—28no—
194D4×D89—44no—
195D4×D89—44no—
196D4×D89—44no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—81no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×C4×D89C22×C412yes—
214C2×C4×D89C2×D412yes—
215#13083557—44no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—24no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89C2×D412yes—
227#13083553—42no—
228#13083553—81no—
229#13083553C22⋊C414yes—
230C22⋊Dic89—24no—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89—42no—
233C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
234#13083551—24no—
235#13083551—24no—
236#13083551—42no—
237#13083551—81no—
238#13083551C22⋊C414yes—
239C4×Dic89—42no—
240C4×Dic89—42no—
241C4×Dic89—42no—
242C4×Dic89C22×C412yes—
243C4×Dic89C2×D412yes—
244C24×C89—21no—
245C24×C89C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C89—24no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—81no—
253C2×D4×C89—81no—
254C2×D4×C89C22×C412yes—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C22×C412yes—
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D412yes—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—44no—
272C2×C8×C89C2×D412yes—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C22×C412yes—
279C22⋊C4×C89—24no—
280C22⋊C4×C89—81no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89C2×C22⋊C412yes—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—22no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—48no—
306C22×D89—48no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—84no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89C2×C22⋊C412yes—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—84no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D89—44no—
345C22⋊D89—48no—
346C22⋊D89—48no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—22no—
368D356C4×D414yes—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—48no—
374C4×D89—84no—
375Dic178—22no—
376Dic178—22no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C89D4211yescharacteristic
399C22×C89#54611yescharacteristic
400C22×C89#57511yescharacteristic
401C22×C89#57511yescharacteristic
402C22×C89#57611yescharacteristic
403C22×C89#57711yescharacteristic
404C2×D89—22no—
405C2×D89—24no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—816no—
419C4×C89—22no—
420C4×C89—42no—
421C4×C89—81no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C89#51811yescharacteristic
425C4×C89D4211yescharacteristic
426C4×C89#54611yescharacteristic
427Dic89—22no—
428Dic89—22no—
429Dic89—22no—
430Dic89—42no—
431Dic89—42no—
432Dic89—81no—
433#22424—891nomaximal, Sylow
434C2×C89—42no—
435C2×C89—82no—
436C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C89#289611yescharacteristic
438C2×C89#289711yescharacteristic
439C2×C89#326711yescharacteristic
440C2×C89#326811yescharacteristic
441C2×C89#331111yescharacteristic
442C2×C89#331911yescharacteristic
443D89—42no—
444D89—44no—
445C2×#546—891no—
446C2×#435—891no—
447C2×#418—891no—
448C2×#416—891no—
449#2354—891no—
450#1983—891no—
451#1959—891no—
452#1894—891no—
453#1893D8911yescharacteristic, complemented
454#1875—891no—
455#1873—891no—
456#1802—891no—
457#1788—891no—
458#1786—891no—
459#1762—891no—
460C89#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—891no—
462C23×D4—891no—
463C22×M16—891no—
464C23×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#546—898no—
466#546—1784no—
467C2×#124—891no—
468C2×#123—1781no—
469C2×C22⋊Q8—891no—
470C2×#121—1781no—
471C2×#121C2×D8911yescharacteristic
472C2×#120—1781no—
473C2×C4×D4—891no—
474C2×C4×D4—891no—
475C2×#117—891no—
476C2×#117—891no—
477C22×C22⋊C4—1781no—
478#435—1784no—
479C2×C4⋊C8—891no—
480#418—1784no—
481#416—1784no—
482C2×#103—891no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#103—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102C2×D8911yescharacteristic
493C2×#102C2×D8911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—891no—
495C2×C22⋊C8—891no—
496C2×#97—891no—
497#390—1781no—
498#388—1781no—
499#388—1781no—
500#384—891no—
501#380—891no—
502#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C4×C4⋊C4—891no—
504C4×C4⋊C4—1781no—
505#340—891no—
506#340—891no—
507#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
508#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
509C25—1781no—
510C2×#41—894no—
511C2×#41—3561no—
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C22×Q8—891no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4—894no—
520C22×D4—891no—
521C22×D4—3561no—
522C22×D4—3561no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1782no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4C22×D8911yescharacteristic
529C23×C4—891no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4C22×D8911yescharacteristic
533C2×M16—3561no—
534C2×M16—1782no—
535C2×M16—1782no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8—891no—
540C22×C8—891no—
541C22×C8C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8C22×D8911yescharacteristic
543#124—894no—
544#124—1782no—
545#123—1788no—
546C22⋊Q8—894no—
547C22⋊Q8—1782no—
548#121—22no—
549#121—1788no—
550#121C4×D8914yes—
551#120—1788no—
552C4×D4—894no—
553C4×D4—894no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—1782no—
556#117—3561no—
557#117—3561no—
558#117—1782no—
559#117—1782no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—891no—
573C2×C22⋊C4—1788no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—891no—
582C2×C42—1781no—
583C2×C42—1781no—
584C2×C42—1781no—
585C4⋊C8—1782no—
586#103—3561no—
587#103—3561no—
588#103—1782no—
589#103—1782no—
590#102—22no—
591#102—41no—
592#102—894no—
593#102—3561no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597#102—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599C22⋊C8—1782no—
600#97—1782no—
601#95—21no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604C24—21no—
605C24—891no—
606C24—3562no—
607C24—3562no—
608C24—3562no—
609C24—3562no—
610C24—1784no—
611C24—1781no—
612C24—7121no—
613C24—7121no—
614C24D4×D8911yescharacteristic
615#41—3564no—
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—1788no—
619C2×Q8—892no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—894no—
634C2×D4—892no—
635C2×D4—892no—
636C2×D4—892no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3564no—
640C2×D4—3564no—
641C2×D4—3564no—
642C2×D4—3561no—
643C2×D4—3561no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—1788no—
648C2×D4—1784no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4C2×C4×D8912yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—892no—
664C22×C4—892no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—1784no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1784no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—7121no—
677C22×C4—7121no—
678C22×C4C2×C4×D8912yes—
679C22×C4D4×D8912yes—
680C22×C4D4×D8911yescharacteristic
681C22×C4C23×D8911yescharacteristic
682M16—3564no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—44no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8D4×D8912yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—894no—
702C4⋊C4—892no—
703C4⋊C4—3562no—
704C4⋊C4—1784no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—7121no—
709C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—894no—
713C22⋊C4—894no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—3562no—
716C22⋊C4—1784no—
717C22⋊C4—1784no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4—1784no—
720C22⋊C4—7121no—
721C42—892no—
722C42—892no—
723C42—3562no—
724C42—3562no—
725C42—3562no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—892no—
740C23—3568no—
741C23—3568no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23—1782no—
752C23—1782no—
753C23—1781no—
754C23—1782no—
755C23—7124no—
756C23—7124no—
757C23—7124no—
758C23—7124no—
759C23—7124no—
760C23C22⋊C4×D8912yes—
761C23C2×D4×D8911yescharacteristic
762Q8—3561no—
763Q8—3561no—
764Q8—1782no—
765Q8—1782no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—894no—
772D4—3568no—
773D4—3564no—
774D4—3568no—
775D4—1782no—
776D4—1782no—
777D4—1782no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—892no—
794C2×C4—892no—
795C2×C4—892no—
796C2×C4—3568no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—7124no—
817C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
818C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4#41×D8911yescharacteristic
822C2×C4#1566805711yescharacteristic
823C2×C4#1566805811yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—3561no—
827C8—3561no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—3562no—
843C22—3561no—
844C22—3562no—
845C22—3561no—
846C22—3562no—
847C22—3561no—
848C22—3562no—
849C22—3561no—
850C22—3562no—
851C22—3562no—
852C22—1784no—
853C22—1782no—
854C22—1782no—
855C22—1782no—
856C22—71216no—
857C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
858C22#1915223211yescharacteristic
859C22#1915223711yescharacteristic
860C22#1915239511yescharacteristic
861C22#1915239511yescharacteristic
862C22#1915239911yescharacteristic
863C22#1915240411yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—3562no—
869C4—3562no—
870C4—1782no—
871C4—1782no—
872C4—1782no—
873C4—7121no—
874C4C4×D4×D8911yescharacteristic
875C4#1915207011yescharacteristic
876C4#1915223011yescharacteristic
877C4#1915224011yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—82no—
880C2—3564no—
881C2—3562no—
882C2#2602307011yescharacteristic
883C2#2602876711yescharacteristic
884C2#2602877311yescharacteristic
885C2#2603177411yescharacteristic
886C2#2603178911yescharacteristic
887C2#2603229411yescharacteristic
888C2#2603241411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1893C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152245C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1893D89
hypocenterC89#22424
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151669C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. C2×#19151595C2semidirect
5. #26023196C2semidirect
6. #26021183C2semidirect
7. #26021067C2semidirect
8. #26020684C2semidirect
9. #26020575C2semidirect
10. #26020563C2semidirect
11. #26020251C2semidirect
12. #26020190C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020076C2semidirect
15. C89×#1893C2semidirect
20. #19152245C4semidirect
28. C2×#15667971C22semidirect
32. C2×#15667941C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
45. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
47. C2×#15667922C22semidirect
51. #19151467C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. C23×C8×C89C22semidirect
61. #380×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
131. #15667934D4semidirect
453. #1893D89semidirect
460. C89#22424semidirect
464. C23×C8C2×D89semidirect
502. #380C2×D89semidirect
507. #340C2×D89semidirect
508. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
C2×#191516692
C2×#191516012
C2×#191515952
#260231962
#260211832
#260210672
#260206842
#260205752
#260205632
#260202512
#260201902
#260201812
#260200762
C89×#18932
#2242489