Finite Group Databasebeta

← #36570002

Subgroups — #36570002

Order 22784.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151666C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023183C211yesmaximal, characteristic
6#26021173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D89—24no—
20Q8×C22⋊D89C418yescomplemented
21C2×#15668010—21no—
22C2×#15668010C2211yescharacteristic
23C2×#15667991—21no—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667988—21no—
26C2×#15667988C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89—21no—
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
32#19151666—24no—
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34#19151605—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667936—24no—
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667922C2211yescharacteristic
46#19151490—21no—
47#19151485—21no—
48#19151475—21no—
49#19151463C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic89—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64C22×Dic178—21no—
65C22×Dic178C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D89—22no—
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—41no—
70C2×Q8×D89—41no—
71C2×Q8×D89C2×C414yescomplemented
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C23×Dic89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083557—22no—
77C2×#13083557—22no—
78C2×#13083557—41no—
79C22×#10623494—22no—
80C22×#10623494—22no—
81C22×#10623494—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15668010—28no—
85#15668010—22no—
86#15668010C2×C414yescomplemented
87#15667991—28no—
88#15667991—22no—
89#15667991C2×C414yes—
90#15667988—22no—
91#15667988—28no—
92#15667988C2×C414yescomplemented
93Q8×Dic89—22no—
94Q8×Dic89C2×C414yescomplemented
95C4×C22⋊D89—28no—
96C4×C22⋊D89C2×C414yes—
97C4×C22⋊D89D414yes—
98#15667970—22no—
99#15667970—41no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89—41no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667941—22no—
123#15667937—22no—
124#15667937—41no—
125#15667936—22no—
126#15667936—22no—
127#15667936—22no—
128#15667936D414yescomplemented
129#15667935—22no—
130#15667935—41no—
131#15667924—22no—
132#15667922—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×Q8×C89—21no—
138C22×Q8×C89—22no—
139C22×Q8×C89—22no—
140C22×Q8×C89—22no—
141C22×Q8×C89—41no—
142C22×Q8×C89—41no—
143C22×Q8×C89C2×C414yes—
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89—21no—
147C23×C4×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153#103×C89—22no—
154#103×C89—22no—
155#103×C89—41no—
156#103×C89—41no—
157C22⋊C8×C89—22no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—24no—
166C2×Dic178—42no—
167C2×Dic178—42no—
168C2×Dic178C22×C412yes—
169Q8×D89—28no—
170Q8×D89—44no—
171Q8×D89—44no—
172Q8×D89—44no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—42no—
181C22×Dic89—42no—
182C22×Dic89—81no—
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—24no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89—42no—
193C2×C4×D89C22×C412yes—
194C2×C4×D89C2×D412yes—
195#13083557—44no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—44no—
202C2×#10623494C2×D412yes—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—24no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—42no—
209C4⋊Dic89C22×C412yes—
210C4⋊Dic89C2×D412yes—
211#13083553—24no—
212#13083553—24no—
213#13083553—24no—
214#13083553—24no—
215#13083553C22⋊C414yes—
216C22⋊Dic89—24no—
217C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
218#13083551—24no—
219#13083551—42no—
220#13083551—81no—
221#13083551C22⋊C414yes—
222C4×Dic89—24no—
223C4×Dic89—42no—
224C4×Dic89—81no—
225C4×Dic89C22×C412yes—
226C4×Dic89C2×D412yes—
227C24×C89C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C89—24no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—28no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—42no—
239C2×Q8×C89—42no—
240C2×Q8×C89—44no—
241C2×Q8×C89—44no—
242C2×Q8×C89—44no—
243C2×Q8×C89C22×C412yes—
244C2×Q8×C89C22×C412yes—
245C2×Q8×C89C2×D412yes—
246C2×Q8×C89#4112yes—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—24no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—42no—
257C22×C4×C89—42no—
258C22×C4×C89C22×C412yes—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C22⋊C4×C89—42no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89C2×C22⋊C412yes—
278C23×C89#13712yes—
279C23×C89#13712yes—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89C2×C22⋊C412yes—
288Q8×C89—22no—
289Q8×C89—22no—
290Q8×C89—22no—
291Q8×C89—22no—
292Q8×C89—22no—
293Q8×C89—48no—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89—41no—
296Q8×C89C4×D414yes—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—48no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D89—28no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—84no—
343C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
345C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—22no—
348C4×D89—22no—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—48no—
351Dic178—22no—
352Dic178—22no—
353Dic178—48no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356C8×C89—41no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—22no—
359#10623494—41no—
360C22×C89—22no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—22no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89#41914yescomplemented
367C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C89D4211yescharacteristic
369C22×C89#54611yescharacteristic
370C22×C89C2×#13711yescharacteristic
371C22×C89C2×#13711yescharacteristic
372C22×C89#57711yescharacteristic
373C22×C89#57811yescharacteristic
374C2×D89—22no—
375C2×D89—22no—
376C2×D89—22no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C4×C89—24no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C89#51811yescharacteristic
388C4×C89D4211yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390Dic89—22no—
391Dic89—22no—
392Dic89—22no—
393Dic89—42no—
394Dic89—42no—
395Dic89—42no—
396Dic89—81no—
397#22425—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—24no—
399C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C89C2×#41911yescharacteristic
401C2×C89#289811yescharacteristic
402C2×C89#326611yescharacteristic
403C2×C89#327011yescharacteristic
404C2×C89#331211yescharacteristic
405C2×C89#332011yescharacteristic
406D89—42no—
407C2×D4×Q8—891no—
408C2×#435—891no—
409C2×#419—891no—
410C22×#103—891no—
411#2352—891no—
412#1981—891no—
413#1960—891no—
414#1894—891no—
415#1892—891no—
416#1873—891no—
417#1872—891no—
418#1805—891no—
419#1787—891no—
420#1787D8911yescharacteristic, complemented
421#1763—891no—
422C89#2242511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×Q8—891no—
424C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
425C22×M16—891no—
426C23×C8—891no—
427D4×Q8—898no—
428D4×Q8—1784no—
429C2×C4⋊Q8—891no—
430C2×C4⋊Q8—1781no—
431C2×C22⋊Q8—891no—
432C2×C22⋊Q8—891no—
433C2×C22⋊Q8—1781no—
434C2×C22⋊Q8—1781no—
435C2×C4×Q8—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4—1781no—
438C2×#117—891no—
439C22×C4⋊C4—891no—
440#435—1784no—
441C2×C4⋊C8—891no—
442#419—1784no—
443C2×#103—891no—
444C2×#103—891no—
445C2×#103—891no—
446C2×#103—891no—
447C2×#103—891no—
448C2×#103—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103—1784no—
452C2×#103C2×D8911yescharacteristic
453C2×#103C2×D8911yescharacteristic
454C2×#103C2×D8911yescharacteristic
455C2×#103C2×D8911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—891no—
457C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
458C2×#97—891no—
459#388—1781no—
460#387—1781no—
461#386—1781no—
462#382—891no—
463#380—891no—
464#380C2×D8911yescharacteristic
465C4×C4⋊C4—891no—
466C4×C22⋊C4—1781no—
467#340—891no—
468#340—891no—
469#340—891no—
470#340—891no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—41no—
476C22×Q8—41no—
477C22×Q8—894no—
478C22×Q8—891no—
479C22×Q8—3561no—
480C22×Q8—3561no—
481C22×Q8—1781no—
482C22×Q8—1782no—
483C22×Q8—1782no—
484C22×Q8—1782no—
485C22×Q8C4×D8914yes—
486C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
487C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
488C22×D4—891no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—891no—
491C23×C4—1781no—
492C23×C4—1781no—
493C23×C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×M16—3561no—
495C2×M16—1782no—
496C2×M16—1782no—
497C22×C8—891no—
498C22×C8—891no—
499C22×C8—3561no—
500C22×C8—1782no—
501C22×C8—1782no—
502C22×C8C22×D8911yescharacteristic
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C4⋊Q8—894no—
505C4⋊Q8—1782no—
506C4⋊Q8—1788no—
507C22⋊Q8—894no—
508C22⋊Q8—894no—
509C22⋊Q8—1788no—
510C22⋊Q8—1788no—
511C22⋊Q8—1782no—
512C22⋊Q8—1782no—
513C4×Q8—894no—
514C4×Q8—1782no—
515C4×D4—894no—
516C4×D4—894no—
517C4×D4—1788no—
518#117—3561no—
519#117—1782no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—891no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—3561no—
525C2×C4⋊C4—1782no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4—1781no—
529C2×C4⋊C4—1781no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—891no—
536C2×C22⋊C4—891no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C42—891no—
542C2×C42—1781no—
543C2×C42—1781no—
544C2×C42—1781no—
545C4⋊C8—1782no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—41no—
549#103—41no—
550#103—894no—
551#103—3561no—
552#103—3561no—
553#103—1782no—
554#103—1782no—
555#103—1782no—
556#103—1782no—
557#103—1782no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—1782no—
560#97—1782no—
561#95—21no—
562#95—1781no—
563#95—1781no—
564#95—1781no—
565#95—1781no—
566C24—891no—
567C24D4×D8911yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—28no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—44no—
582C2×Q8—44no—
583C2×Q8—892no—
584C2×Q8—3562no—
585C2×Q8—3562no—
586C2×Q8—3564no—
587C2×Q8—3564no—
588C2×Q8—3564no—
589C2×Q8—1784no—
590C2×Q8—1788no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8C2×C4×D8912yes—
597C2×Q8C2×C4×D8912yes—
598C2×Q8D4×D8912yes—
599C2×Q8#1308357312yes—
600C2×D4—894no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1782no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—892no—
618C22×C4—892no—
619C22×C4—3562no—
620C22×C4—3562no—
621C22×C4—3562no—
622C22×C4—3562no—
623C22×C4—1784no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—7121no—
633C22×C4C2×C4×D8912yes—
634C22×C4D4×D8912yes—
635C22×C4D4×D8911yescharacteristic
636C22×C4C23×D8911yescharacteristic
637M16—3564no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—892no—
645C2×C8—3564no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—894no—
656C4⋊C4—892no—
657C4⋊C4—892no—
658C4⋊C4—3562no—
659C4⋊C4—1784no—
660C4⋊C4—1784no—
661C4⋊C4—1784no—
662C4⋊C4—1784no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1784no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—894no—
670C22⋊C4—894no—
671C22⋊C4—3562no—
672C22⋊C4—1784no—
673C22⋊C4—1784no—
674C22⋊C4—7121no—
675C42—892no—
676C42—892no—
677C42—3562no—
678C42—1784no—
679C42—7121no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—892no—
685C23—1781no—
686C23—1781no—
687C23—1781no—
688C23—1781no—
689C23—1781no—
690C23—1781no—
691C23C22⋊C4×D8912yes—
692C23#1566804112yes—
693C23#1566804412yes—
694C23C2×D4×D8911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—48no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—3568no—
704Q8—3561no—
705Q8—3561no—
706Q8—1782no—
707Q8—1782no—
708Q8#1566797214yes—
709D4—1788no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—892no—
730C2×C4—892no—
731C2×C4—892no—
732C2×C4—3568no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—1782no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—1782no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—7124no—
756C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
757C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
761C2×C4#1566805711yescharacteristic
762C2×C4#1566805711yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3561no—
766C8—1782no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—1782no—
778C22—1782no—
779C22—1782no—
780C22#1915160514yescomplemented
781C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
782C22#1915223011yescharacteristic
783C22#1915223511yescharacteristic
784C22C2×#1566804111yescharacteristic
785C22C2×#1566804411yescharacteristic
786C22#1915240711yescharacteristic
787C22#1915241411yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—24no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—3562no—
794C4—3562no—
795C4—3562no—
796C4—1782no—
797C4—1782no—
798C4—1782no—
799C4—7121no—
800C4C2×#1566797211yescharacteristic
801C4#1915207111yescharacteristic
802C4#1915223011yescharacteristic
803C4#1915223511yescharacteristic
804C2—24no—
805C2—3562no—
806C2#2602306811yescharacteristic
807C2C2×#1915160511yescharacteristic
808C2#2602878411yescharacteristic
809C2#2603175511yescharacteristic
810C2#2603181511yescharacteristic
811C2#2603230711yescharacteristic
812C2#2603242711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1787C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D89D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1787D89
hypocenterC89#22425
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19151605C2semidirect
4. C22×#15667936C2semidirect
6. #26021173C2semidirect
7. #26021070C2semidirect
8. #26020682C2semidirect
9. #26020673C2semidirect
10. #26020561C2semidirect
11. #26020557C2semidirect
12. #26020265C2semidirect
13. #26020185C2semidirect
14. #26020084C2semidirect
15. C89×#1787C2semidirect
20. Q8×C22⋊D89C4semidirect
71. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
86. #15668010C2×C4semidirect
92. #15667988C2×C4semidirect
94. Q8×Dic89C2×C4semidirect
128. #15667936D4semidirect
366. C22×C89#419semidirect
420. #1787D89semidirect
422. C89#22425semidirect
780. C22#19151605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D892
C2×#191516662
C2×#191516052
C22×#156679362
#260231832
#260211732
#260210702
#260206822
#260206732
#260205612
#260205572
#260202652
#260201852
#260200842
C89×#17872
#2242589