Finite Group Databasebeta

← #36570006

Subgroups — #36570006

Order 22784.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152259—24no—
20#19152259C418yescomplemented
21C2×#15668001—21no—
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15667988—21no—
24C2×#15667988C2211yescharacteristic
25C2×#15667986—21no—
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89—21no—
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667971C2211yescharacteristic
31C2×#15667970C2211yescharacteristic
32#19151672—24no—
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34#19151607—24no—
35#19151593—24no—
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667922C2211yescharacteristic
46#19151498—21no—
47#19151492—21no—
48#19151487—21no—
49#19151467C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151449—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575C2×C414yes—
70C22×D356—21no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083558—22no—
77C2×#13083558—22no—
78C2×#13083558—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C2×C8×D89—22no—
82C2×C8×D89—22no—
83C2×C8×D89—41no—
84#15668001—28no—
85#15668001—22no—
86#15668001C2×C414yes—
87#15667988—22no—
88#15667988—28no—
89#15667988C2×C414yes—
90#15667986—28no—
91#15667986—22no—
92#15667986C2×C414yes—
93Q8×Dic89—22no—
94Q8×Dic89C2×C414yes—
95C4×C22⋊D89—28no—
96C4×C22⋊D89C2×C414yes—
97C4×C22⋊D89D414yes—
98#15667971—22no—
99#15667971—41no—
100#15667970—22no—
101#15667970—41no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667941—22no—
125#15667936—22no—
126#15667936—22no—
127#15667936—22no—
128#15667936D414yescomplemented
129#15667934—22no—
130#15667934—41no—
131#15667932—22no—
132#15667932—41no—
133#15667924—22no—
134#15667922—22no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×Q8×C89—22no—
138C22×Q8×C89—21no—
139C22×Q8×C89—22no—
140C22×Q8×C89—22no—
141C22×Q8×C89—41no—
142C22×Q8×C89—41no—
143C22×Q8×C89C2×C414yes—
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89—21no—
147C23×C4×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153#103×C89—22no—
154#103×C89—22no—
155#103×C89—41no—
156#103×C89—41no—
157C22⋊C8×C89—22no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161#13083575—28no—
162#13083575—44no—
163#13083575—44no—
164#13083575—44no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—24no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356C22×C412yes—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—41no—
176C2×C22⋊D89—41no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—24no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89—42no—
193C2×C4×D89C22×C412yes—
194C2×C4×D89C2×D412yes—
195#13083558—44no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494C2×D412yes—
202C8×D89—44no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—24no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89C22×C412yes—
209C4⋊Dic89C2×D412yes—
210#13083553—24no—
211#13083553—42no—
212#13083553—81no—
213#13083553C22⋊C414yes—
214C22⋊Dic89—42no—
215C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
216#13083551—24no—
217#13083551—24no—
218#13083551—24no—
219#13083551—24no—
220#13083551—42no—
221#13083551—81no—
222#13083551C22⋊C414yes—
223C4×Dic89—24no—
224C4×Dic89—42no—
225C4×Dic89—42no—
226C4×Dic89—42no—
227C4×Dic89C22×C412yes—
228C4×Dic89C2×D412yes—
229C24×C89C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C89—24no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—28no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—42no—
241C2×Q8×C89—42no—
242C2×Q8×C89—44no—
243C2×Q8×C89—44no—
244C2×Q8×C89—44no—
245C2×Q8×C89C22×C412yes—
246C2×Q8×C89C22×C412yes—
247C2×Q8×C89C2×D412yes—
248C2×Q8×C89#4112yes—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—24no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—42no—
259C22×C4×C89—42no—
260C22×C4×C89C22×C412yes—
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D412yes—
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—81no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89C2×C22⋊C412yes—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C89—22no—
298Q8×C89—22no—
299Q8×C89—22no—
300Q8×C89—22no—
301Q8×C89—22no—
302Q8×C89—48no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89C4×D414yes—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—48no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—48no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
350C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
351C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
352D356—22no—
353D356—22no—
354D356—48no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—48no—
362C8×C89—41no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—22no—
365#10623494—41no—
366C22×C89—22no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
374C22×C89D4211yescharacteristic
375C22×C89#54611yescharacteristic
376C22×C89#57511yescharacteristic
377C22×C89#57511yescharacteristic
378C22×C89#57711yescharacteristic
379C22×C89#57811yescharacteristic
380C2×D89—22no—
381C2×D89—22no—
382C2×D89—22no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C4×C89—24no—
395C4×C89—22no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
400C4×C89#51811yescharacteristic
401C4×C89D4211yescharacteristic
402C4×C89#54611yescharacteristic
403Dic89—22no—
404Dic89—22no—
405Dic89—22no—
406Dic89—42no—
407Dic89—42no—
408Dic89—81no—
409#22426—891nomaximal, Sylow
410C2×C89—42no—
411C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C89#289611yescharacteristic
413C2×C89#289811yescharacteristic
414C2×C89#326911yescharacteristic
415C2×C89#327111yescharacteristic
416C2×C89#331311yescharacteristic
417C2×C89#332111yescharacteristic
418D89—42no—
419D89—82no—
420C2×#548—891no—
421C2×#435—891no—
422C2×#419—891no—
423C2×#416—891no—
424#2354—891no—
425#1983—891no—
426#1959—891no—
427#1895—891no—
428#1892—891no—
429#1875—891no—
430#1873—891no—
431#1803—891no—
432#1788—891no—
433#1787D8911yescharacteristic, complemented
434#1763—891no—
435C89#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—891no—
437C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
438C22×M16—891no—
439C23×C8—891no—
440#548—898no—
441#548—1784no—
442C2×#124—891no—
443C2×#124—1781no—
444C2×C22⋊Q8—891no—
445C2×C22⋊Q8—1781no—
446C2×#121—891no—
447C2×#121—1781no—
448C2×C4×Q8—891no—
449C2×C4×D4—891no—
450C2×C4×D4—1781no—
451C2×#117—891no—
452C2×#117—891no—
453#435—1784no—
454C2×C4⋊C8—891no—
455#419—1784no—
456#416—1784no—
457C2×#103—891no—
458C2×#103—891no—
459C2×#103—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103C2×D8911yescharacteristic
462C2×#103C2×D8911yescharacteristic
463C2×#103C2×D8911yescharacteristic
464C2×#103C2×D8911yescharacteristic
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×C22⋊C8—891no—
470C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
471C2×#97—891no—
472#390—1781no—
473#388—1781no—
474#388—1781no—
475#384—891no—
476#380—891no—
477#380C2×D8911yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—891no—
479C4×C4⋊C4—1781no—
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484C2×#41—894no—
485C2×#41—3561no—
486C2×#41—3561no—
487C2×#41—1782no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41—1782no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—22no—
492C22×Q8—22no—
493C22×Q8—22no—
494C22×Q8—41no—
495C22×Q8—41no—
496C22×Q8C4×D8914yes—
497C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
498C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
499C22×D4—891no—
500C22×D4—891no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4—1781no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—891no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×M16—3561no—
508C2×M16—1782no—
509C2×M16—1782no—
510C22×C8—891no—
511C22×C8—891no—
512C22×C8—3561no—
513C22×C8—1782no—
514C22×C8—1782no—
515C22×C8C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8C22×D8911yescharacteristic
517#124—894no—
518#124—1782no—
519#124—1788no—
520C22⋊Q8—894no—
521C22⋊Q8—1788no—
522C22⋊Q8—1782no—
523#121—894no—
524#121—1788no—
525#121—1782no—
526C4×Q8—894no—
527C4×Q8—1782no—
528C4×D4—894no—
529C4×D4—894no—
530C4×D4—1788no—
531#117—3561no—
532#117—3561no—
533#117—1782no—
534#117—1782no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—891no—
547C2×C22⋊C4—891no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—1781no—
557C2×C42—1781no—
558C2×C42—1781no—
559C2×C42—1781no—
560C4⋊C8—1782no—
561#103—22no—
562#103—22no—
563#103—41no—
564#103—41no—
565#103—894no—
566#103—1782no—
567#103—1782no—
568#103—1782no—
569#102—3561no—
570#102—3561no—
571#102—1782no—
572#102—1782no—
573C22⋊C8—22no—
574C22⋊C8—1782no—
575#97—1782no—
576#95—21no—
577#95—1781no—
578#95—1781no—
579C24—891no—
580C24—1781no—
581C24D4×D8911yescharacteristic
582#41—3564no—
583#41—3564no—
584#41—3564no—
585#41—1788no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—28no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8C2×C4×D8912yes—
602C2×Q8C2×C4×D8912yes—
603C2×Q8D4×D8912yes—
604C2×Q8#1308357312yes—
605C2×D4—894no—
606C2×D4—892no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3561no—
612C2×D4—3561no—
613C2×D4—1784no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—892no—
635C22×C4—892no—
636C22×C4—3562no—
637C22×C4—3562no—
638C22×C4—1784no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4C2×C4×D8912yes—
647C22×C4D4×D8912yes—
648C22×C4D4×D8911yescharacteristic
649C22×C4C23×D8911yescharacteristic
650M16—3564no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—892no—
658C2×C8—3564no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—894no—
669C4⋊C4—892no—
670C4⋊C4—892no—
671C4⋊C4—3562no—
672C4⋊C4—1784no—
673C4⋊C4—1784no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—7121no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—894no—
681C22⋊C4—894no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—1784no—
685C22⋊C4—1784no—
686C22⋊C4—1784no—
687C22⋊C4—1784no—
688C22⋊C4—7121no—
689C42—892no—
690C42—892no—
691C42—3562no—
692C42—3562no—
693C42—3562no—
694C42—1784no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—892no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—1782no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23C22⋊C4×D8912yes—
716C23C2×D4×D8911yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—48no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8#1566797214yes—
726D4—3568no—
727D4—3568no—
728D4—3564no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—1782no—
732D4—1782no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—892no—
753C2×C4—892no—
754C2×C4—892no—
755C2×C4—3568no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
776C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
780C2×C4#1566805711yescharacteristic
781C2×C4#1566805711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—3561no—
785C8—1782no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—3562no—
798C22—3562no—
799C22—3562no—
800C22—1782no—
801C22—1782no—
802C22—1782no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
808C22#1915223011yescharacteristic
809C22#1915223511yescharacteristic
810C22#1915239711yescharacteristic
811C22#1915239711yescharacteristic
812C22#1915240411yescharacteristic
813C22#1915241111yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—24no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—3562no—
820C4—3562no—
821C4—1782no—
822C4—1782no—
823C4—1782no—
824C4—7121no—
825C4C2×#1566797211yescharacteristic
826C4#1915207111yescharacteristic
827C4#1915223011yescharacteristic
828C4#1915223511yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—3562no—
831C2—7122no—
832C2#2602306811yescharacteristic
833C2#2602877011yescharacteristic
834C2#2602878011yescharacteristic
835C2#2603181011yescharacteristic
836C2#2603184011yescharacteristic
837C2#2603231111yescharacteristic
838C2#2603243111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1787C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152259C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1787D89
hypocenterC89#22426
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151672C2semidirect
3. C2×#19151607C2semidirect
4. C2×#19151593C2semidirect
5. #26023196C2semidirect
6. #26021181C2semidirect
7. #26021065C2semidirect
8. #26020688C2semidirect
9. #26020672C2semidirect
10. #26020572C2semidirect
11. #26020561C2semidirect
12. #26020255C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020084C2semidirect
15. C89×#1787C2semidirect
20. #19152259C4semidirect
128. #15667936D4semidirect
433. #1787D89semidirect
435. C89#22426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522592
C2×#191516722
C2×#191516072
C2×#191515932
#260231962
#260211812
#260210652
#260206882
#260206722
#260205722
#260205612
#260202552
#260201912
#260200842
C89×#17872
#2242689