Finite Group Databasebeta

← #36570007

Subgroups — #36570007

Order 22784.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20#19152257—24no—
21#19152257C418yescomplemented
22C2×#15668000C2211yescharacteristic
23C2×#15667998—21no—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667990—21no—
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667984—21no—
28C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
29C2×#15667972—21no—
30#19151670—24no—
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
32#19151606—24no—
33#19151592—24no—
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48C2×#15667923C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
54C2×#117×C89C2211yescharacteristic
55C2×#117×C89C2211yescharacteristic
56#390×C89—21no—
57#388×C89—21no—
58#388×C89—21no—
59#384×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C89—21no—
63C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574C2×C414yes—
70C22×Dic178—22no—
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—22no—
73C22×Dic178—21no—
74C22×Dic178—41no—
75C22×Dic178—41no—
76C22×Dic178C2×C414yes—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C23×Dic89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C2×#13083558—22no—
85C2×#13083558—22no—
86C2×#13083558—41no—
87C22×#10623494—22no—
88C22×#10623494—22no—
89C22×#10623494—41no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94#15668000—22no—
95#15668000C2×C414yes—
96#15667998—28no—
97#15667991—22no—
98#15667991C2×C414yes—
99#15667990—28no—
100#15667986—22no—
101#15667986C2×C414yes—
102#15667984—28no—
103C4×Dic178—22no—
104C4×Dic178C2×C414yes—
105#15667972—28no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114C4⋊#10623494—22no—
115#15667935—22no—
116#15667935—22no—
117#15667935—22no—
118#15667935—22no—
119#15667935—22no—
120#15667935—41no—
121#15667935—41no—
122#15667935D414yescomplemented
123#15667932—22no—
124#15667932—22no—
125#15667932—41no—
126#15667932—41no—
127C22⋊#10623494—22no—
128C22⋊#10623494—22no—
129#15667923—22no—
130C22×D4×C89D411yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C4×D4×C89C2×C414yes—
134C4×D4×C89D414yes—
135#117×C89—22no—
136#117×C89—22no—
137#117×C89—41no—
138#117×C89—41no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
152C2×C42×C89—21no—
153C2×C42×C89—21no—
154C2×C42×C89—21no—
155C2×C42×C89C2311yescharacteristic
156#95×C89—21no—
157#95×C89—21no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89—21no—
160#13083574—28no—
161#13083574—44no—
162#13083574—44no—
163#13083574—44no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—28no—
172C2×Dic178—24no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—44no—
175C2×Dic178—44no—
176C2×Dic178—44no—
177C2×Dic178—42no—
178C2×Dic178—42no—
179C2×Dic178C22×C412yes—
180C2×Dic178C22×C412yes—
181C2×Dic178C2×D412yes—
182C2×Dic178#4112yes—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356C22×C412yes—
189C2×C22⋊D89—24no—
190C2×C22⋊D89—24no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—24no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89—42no—
201C2×C4×D89—24no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204#13083558—44no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—44no—
217C2×#10623494C2×D412yes—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89C22×C412yes—
220#13083553—24no—
221#13083553—24no—
222C22⋊Dic89—24no—
223#13083551—24no—
224#13083551—24no—
225#13083551—24no—
226C4×Dic89—24no—
227C24×C89C2×D411yescharacteristic
228C24×C89C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C89—41no—
230C2×D4×C89—41no—
231C2×D4×C89C22⋊C414yes—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89C22×C412yes—
245C22×C4×C89C22×C412yes—
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D412yes—
251C22×C4×C89C2×D412yes—
252C22×C4×C89C2411yescharacteristic
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—42no—
261C4⋊C4×C89—81no—
262C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
263C4⋊C4×C89C2×D412yes—
264C22⋊C4×C89—42no—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C22⋊C4×C89—81no—
267C22⋊C4×C89—81no—
268C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
269C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
270C42×C89—42no—
271C42×C89—42no—
272C42×C89—42no—
273C42×C89C22×C412yes—
274C42×C89C2×D412yes—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89C2×C22⋊C412yes—
288C23×C89C2×C22⋊C412yes—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—22no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297D4×C89—44no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D89—48no—
337C22⋊D89—48no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—48no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348D356—22no—
349D356—22no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352C4×D89—48no—
353Dic178—22no—
354Dic178—22no—
355Dic178—22no—
356Dic178—22no—
357Dic178—22no—
358Dic178—48no—
359Dic178—41no—
360Dic178—41no—
361Dic178C4×D414yes—
362#10623494—22no—
363#10623494—41no—
364#10623494—41no—
365#10623494—41no—
366C22×C89—22no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C89D4211yescharacteristic
382C22×C89#54611yescharacteristic
383C22×C89#57511yescharacteristic
384C22×C89#57511yescharacteristic
385C22×C89#57711yescharacteristic
386C22×C89#57811yescharacteristic
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C4×C89—22no—
395C4×C89—22no—
396C4×C89—22no—
397C4×C89—22no—
398C4×C89—42no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
403C4×C89#51811yescharacteristic
404C4×C89D4211yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406Dic89—24no—
407Dic89—42no—
408Dic89—42no—
409#22426—891nomaximal, Sylow
410C2×C89—42no—
411C2×C89—42no—
412C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C89#289611yescharacteristic
414C2×C89#289811yescharacteristic
415C2×C89#326911yescharacteristic
416C2×C89#327111yescharacteristic
417C2×C89#331311yescharacteristic
418C2×C89#332111yescharacteristic
419D89—82no—
420C2×#548—891no—
421C2×#435—891no—
422C2×#419—891no—
423C2×#416—891no—
424#2354D8911yescharacteristic, complemented
425#1983—891no—
426#1959—891no—
427#1895—891no—
428#1892—891no—
429#1875—891no—
430#1873—891no—
431#1803—891no—
432#1788—891no—
433#1787—891no—
434#1763—891no—
435C89#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—891no—
437C23×Q8—891no—
438C22×M16—891no—
439C23×C8—891no—
440#548—898no—
441#548—1784no—
442C2×#124—891no—
443C2×#124—1781no—
444C2×C22⋊Q8—891no—
445C2×C22⋊Q8—1781no—
446C2×#121—891no—
447C2×#121—1781no—
448C2×C4×Q8—891no—
449C2×C4×D4—1781no—
450C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
451C2×#117C2×D8911yescharacteristic
452C2×#117C2×D8911yescharacteristic
453#435—1784no—
454C2×C4⋊C8—891no—
455#419—1784no—
456#416—1784no—
457C2×#103—891no—
458C2×#103—891no—
459C2×#103—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×C22⋊C8—891no—
470C2×C22⋊C8—891no—
471C2×#97—891no—
472#390—21no—
473#388—21no—
474#388—21no—
475#384C2×D8911yescharacteristic
476#380C2×D8911yescharacteristic
477#380C2×D8911yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—21no—
479C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484C2×#41—894no—
485C2×#41—3561no—
486C2×#41—3561no—
487C2×#41—1782no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41—1782no—
490C22×Q8—894no—
491C22×Q8—891no—
492C22×Q8—891no—
493C22×Q8—3561no—
494C22×Q8—3561no—
495C22×Q8—1782no—
496C22×Q8—1782no—
497C22×Q8—1781no—
498C22×Q8—1782no—
499C22×D4—891no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
503C23×C4—1781no—
504C23×C4—1781no—
505C23×C4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×M16—3561no—
508C2×M16—1782no—
509C2×M16—1782no—
510C22×C8—891no—
511C22×C8—891no—
512C22×C8—891no—
513C22×C8—891no—
514C22×C8—3561no—
515C22×C8—1782no—
516C22×C8—1782no—
517#124—894no—
518#124—1788no—
519#124—1782no—
520C22⋊Q8—894no—
521C22⋊Q8—1782no—
522C22⋊Q8—1788no—
523#121—894no—
524#121—1788no—
525#121—1782no—
526C4×Q8—894no—
527C4×Q8—1782no—
528C4×D4—1788no—
529C4×D4C4×D8914yes—
530C4×D4D35614yes—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—41no—
534#117—41no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—1781no—
559C2×C42C22×D8911yescharacteristic
560C4⋊C8—1782no—
561#103—894no—
562#103—3561no—
563#103—3561no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#103—1782no—
567#103—1782no—
568#103—1782no—
569#102—3561no—
570#102—3561no—
571#102—1782no—
572#102—1782no—
573C22⋊C8—1782no—
574C22⋊C8—1782no—
575#97—1782no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—21no—
579C24—1781no—
580C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
581C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
582#41—3564no—
583#41—3564no—
584#41—3564no—
585#41—1788no—
586C2×Q8—892no—
587C2×Q8—892no—
588C2×Q8—892no—
589C2×Q8—892no—
590C2×Q8—3564no—
591C2×Q8—3564no—
592C2×Q8—3564no—
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—1788no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1784no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—892no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—1784no—
613C2×D4—1784no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4#1308355114yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1784no—
639C22×C4—1784no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4C2×C4×D8912yes—
642C22×C4C2×C4×D8912yes—
643C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C22×C4C2×D35612yes—
648C22×C4C2×D35612yes—
649C22×C4C23×D8911yescharacteristic
650M16—3564no—
651C2×C8—892no—
652C2×C8—3564no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—892no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1784no—
676C4⋊C4—1784no—
677C4⋊C4#1308355114yes—
678C4⋊C4D4×D8912yes—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—1784no—
684C22⋊C4—1784no—
685C22⋊C4—1784no—
686C22⋊C4—1784no—
687C22⋊C4#1308355114yes—
688C22⋊C4#1308355114yes—
689C42—42no—
690C42—42no—
691C42—42no—
692C42—1784no—
693C42C2×C4×D8912yes—
694C42C2×D35612yes—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—1782no—
714C23C2×#1308355112yes—
715C23C2×#1308355112yes—
716C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
717Q8—894no—
718Q8—3568no—
719Q8—3561no—
720Q8—3561no—
721Q8—1782no—
722Q8—1782no—
723Q8—1782no—
724Q8—1782no—
725Q8—1782no—
726D4—44no—
727D4—3568no—
728D4—3568no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—1782no—
732D4—1782no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—3568no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3568no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4C2×#1308355112yes—
773C2×C4C2×#1308355112yes—
774C2×C4C2×#1308355112yes—
775C2×C4C2×#1308355112yes—
776C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C22×D35611yescharacteristic
779C2×C4#41×D8911yescharacteristic
780C2×C4#1566805711yescharacteristic
781C2×C4#1566805811yescharacteristic
782C8—3561no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C8—1782no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—3562no—
801C22—3562no—
802C22—3562no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22C22×#1308355111yescharacteristic
808C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
809C22#1915223611yescharacteristic
810C22#1915239611yescharacteristic
811C22#1915239611yescharacteristic
812C22#1915240911yescharacteristic
813C22#1915241311yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—3562no—
823C4—3562no—
824C4—1784no—
825C4C4×D4×D8911yescharacteristic
826C4#1915207011yescharacteristic
827C4D4×D35611yescharacteristic
828C4#1915224311yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—42no—
831C2—7122no—
832C2D4×#1308355111yescharacteristic
833C2#2602876911yescharacteristic
834C2#2602878211yescharacteristic
835C2#2603180311yescharacteristic
836C2#2603183311yescharacteristic
837C2#2603231211yescharacteristic
838C2#2603243211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2354C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152257C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2354D89
hypocenterC89#22426
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151670C2semidirect
3. C2×#19151606C2semidirect
4. C2×#19151592C2semidirect
5. #26021184C2semidirect
6. #26021066C2semidirect
7. #26020688C2semidirect
8. #26020673C2semidirect
9. #26020574C2semidirect
10. #26020564C2semidirect
11. #26020254C2semidirect
12. #26020190C2semidirect
13. #26020186C2semidirect
14. #26020085C2semidirect
15. C89×#2354C2semidirect
21. #19152257C4semidirect
122. #15667935D4semidirect
424. #2354D89semidirect
435. C89#22426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522572
C2×#191516702
C2×#191516062
C2×#191515922
#260211842
#260210662
#260206882
#260206732
#260205742
#260205642
#260202542
#260201902
#260201862
#260200852
C89×#23542
#2242689