Finite Group Databasebeta

← #36570010

Subgroups — #36570010

Order 22784.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152260C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023203C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152260—24no—
21#19152260C418yescomplemented
22C2×#15668000—21no—
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24C2×#15667992—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667987—21no—
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356—21no—
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C2×#15667970C2211yescharacteristic
32#19151668—24no—
33#19151605—24no—
34#19151593—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667923C2211yescharacteristic
48#19151499—21no—
49#19151488—21no—
50#19151488—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic89—21no—
54C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61#384×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575C2×C414yes—
70C22×Dic178—21no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—41no—
76C2×Q8×D89—41no—
77C2×Q8×D89C2×C414yes—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356D411yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083557—22no—
87C2×#13083557—22no—
88C2×#13083557—41no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C2×C8×D89—22no—
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—41no—
94#15668000—28no—
95#15668000—22no—
96#15668000C2×C414yes—
97#15667992—22no—
98#15667992—28no—
99#15667992C2×C414yes—
100#15667987—28no—
101#15667987—22no—
102#15667987C2×C414yes—
103C4×D356—28no—
104C4×D356C2×C414yes—
105C4×D356D414yes—
106#15667970—22no—
107#15667970—22no—
108#15667970—41no—
109#15667970—41no—
110C2×C4⋊Dic89—21no—
111C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C2×#13083551D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic89—21no—
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89—21no—
127#15667937—22no—
128#15667937—41no—
129#15667936—22no—
130#15667936D414yescomplemented
131#15667935—22no—
132#15667935—41no—
133#15667934—22no—
134#15667934—41no—
135#15667932—22no—
136#15667932—41no—
137#15667924—22no—
138#15667924—22no—
139#15667923—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C89—22no—
147C4×Q8×C89C2×C414yes—
148C2×C4⋊C4×C89—21no—
149C2×C4⋊C4×C89—21no—
150C2×C4⋊C4×C89—21no—
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C42×C89—21no—
155C2×C42×C89C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C89—22no—
157#103×C89—22no—
158#103×C89—22no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162#13083575—28no—
163#13083575—44no—
164#13083575—44no—
165#13083575—44no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—24no—
172C2×Dic178—42no—
173C2×Dic178—42no—
174C2×Dic178C22×C412yes—
175Q8×D89—28no—
176Q8×D89—44no—
177Q8×D89—44no—
178Q8×D89—44no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—24no—
184C2×D356—24no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—41no—
187C2×D356—41no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356C22⋊C414yes—
193C2×D356C22×C412yes—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89C22×C412yes—
214C2×C4×D89C22×C412yes—
215C2×C4×D89C2×D412yes—
216C2×C4×D89C2×D412yes—
217#13083557—44no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494C2×D412yes—
224C8×D89—44no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—24no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
230C4⋊Dic89C2×D412yes—
231#13083551—24no—
232#13083551—24no—
233#13083551—24no—
234#13083551—24no—
235#13083551—42no—
236#13083551—42no—
237#13083551—81no—
238#13083551—81no—
239#13083551C22⋊C414yes—
240#13083551C22⋊C414yes—
241C4×Dic89—42no—
242C4×Dic89—42no—
243C4×Dic89—42no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89C22×C412yes—
248C2×Q8×C89C2×D412yes—
249C2×Q8×C89#4112yes—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2411yescharacteristic
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—24no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—42no—
270C4⋊C4×C89—81no—
271C4⋊C4×C89C22×C412yes—
272C42×C89—24no—
273C42×C89C22×C412yes—
274C42×C89C2×D412yes—
275C23×C89C22×D411yescharacteristic
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89C2×C22⋊C412yes—
296C22×D89C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C89—22no—
298Q8×C89—22no—
299Q8×C89—22no—
300Q8×C89C4×D414yes—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
319C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
339C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
340D356—22no—
341D356—22no—
342D356—44no—
343D356—48no—
344D356—48no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347C4×D89—22no—
348C4×D89—22no—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—22no—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—48no—
356C4×D89—48no—
357Dic178—22no—
358Dic178—22no—
359Dic178—48no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362C8×C89—41no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—22no—
365#10623494—41no—
366C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C89D4211yescharacteristic
368C22×C89#54611yescharacteristic
369C22×C89#57511yescharacteristic
370C22×C89#57511yescharacteristic
371C22×C89#57711yescharacteristic
372C22×C89#57811yescharacteristic
373C2×D89—22no—
374C2×D89—22no—
375C2×D89—22no—
376C2×D89—22no—
377C2×D89—22no—
378C2×D89—22no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C4×C89—24no—
395C4×C89—22no—
396C4×C89—22no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C89#51811yescharacteristic
402C4×C89D4211yescharacteristic
403C4×C89#54611yescharacteristic
404Dic89—22no—
405Dic89—22no—
406Dic89—42no—
407Dic89—42no—
408Dic89—81no—
409#22426—891nomaximal, Sylow
410C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C89#289611yescharacteristic
412C2×C89#289811yescharacteristic
413C2×C89#326911yescharacteristic
414C2×C89#327111yescharacteristic
415C2×C89#331311yescharacteristic
416C2×C89#332111yescharacteristic
417D89—42no—
418D89—42no—
419D89—82no—
420C2×#548—891no—
421C2×#435—891no—
422C2×#419—891no—
423C2×#416—891no—
424#2354—891no—
425#1983—891no—
426#1959—891no—
427#1895—891no—
428#1892—891no—
429#1875—891no—
430#1873—891no—
431#1803D8911yescharacteristic, complemented
432#1788—891no—
433#1787—891no—
434#1763—891no—
435C89#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—891no—
437C23×Q8—891no—
438C22×M16—891no—
439C23×C8—891no—
440#548—898no—
441#548—1784no—
442C2×#124—891no—
443C2×#124—1781no—
444C2×C22⋊Q8—891no—
445C2×C22⋊Q8—1781no—
446C2×#121—891no—
447C2×#121—1781no—
448C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
449C2×C4×D4—891no—
450C2×C4×D4—1781no—
451C2×#117—891no—
452C2×#117—891no—
453#435—1784no—
454C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
455#419—1784no—
456#416—1784no—
457C2×#103—891no—
458C2×#103—891no—
459C2×#103—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#103C2×D8911yescharacteristic
464C2×#103C2×D8911yescharacteristic
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×C22⋊C8—891no—
470C2×C22⋊C8—891no—
471C2×#97—891no—
472#390—1781no—
473#388—1781no—
474#388—1781no—
475#384C2×D8911yescharacteristic
476#380—891no—
477#380—891no—
478C4×C4⋊C4—891no—
479C4×C4⋊C4—1781no—
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340C2×D8911yescharacteristic
483#340C2×D8911yescharacteristic
484C2×#41—894no—
485C2×#41—3561no—
486C2×#41—3561no—
487C2×#41—1782no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41—1782no—
490C22×Q8—894no—
491C22×Q8—891no—
492C22×Q8—3561no—
493C22×Q8—3561no—
494C22×Q8—1781no—
495C22×Q8—1782no—
496C22×Q8—1782no—
497C22×Q8—1782no—
498C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
499C22×D4—891no—
500C22×D4—891no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4—1781no—
503C23×C4—891no—
504C23×C4—891no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4—1781no—
507C2×M16—3561no—
508C2×M16—1782no—
509C2×M16—1782no—
510C22×C8—891no—
511C22×C8—891no—
512C22×C8—3561no—
513C22×C8—1782no—
514C22×C8—1782no—
515C22×C8C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8C22×D8911yescharacteristic
517#124—894no—
518#124—1788no—
519#124—1782no—
520C22⋊Q8—894no—
521C22⋊Q8—1788no—
522C22⋊Q8—1782no—
523#121—894no—
524#121—1782no—
525#121—1788no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8C4×D8914yes—
528C4×D4—894no—
529C4×D4—894no—
530C4×D4—1788no—
531#117—3561no—
532#117—3561no—
533#117—1782no—
534#117—1782no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—891no—
546C2×C22⋊C4—891no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—1781no—
557C2×C42—1781no—
558C2×C42—1781no—
559C2×C42C22×D8911yescharacteristic
560C4⋊C8—22no—
561#103—22no—
562#103—22no—
563#103—894no—
564#103—3561no—
565#103—3561no—
566#103—1782no—
567#103—1782no—
568#103—1782no—
569#102—3561no—
570#102—3561no—
571#102—1782no—
572#102—1782no—
573C22⋊C8—1782no—
574C22⋊C8—1782no—
575#97—1782no—
576#95—1781no—
577#95—1781no—
578#95—1781no—
579C24—891no—
580C24—891no—
581C24—1781no—
582#41—3564no—
583#41—3564no—
584#41—3564no—
585#41—1788no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—892no—
590C2×Q8—3562no—
591C2×Q8—3562no—
592C2×Q8—3564no—
593C2×Q8—3564no—
594C2×Q8—3564no—
595C2×Q8—1784no—
596C2×Q8—1788no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8C2×C4×D8912yes—
603C2×Q8D4×D8912yes—
604C2×Q8#1308357512yes—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—894no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3561no—
610C2×D4—3561no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—1784no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—892no—
627C22×C4—892no—
628C22×C4—892no—
629C22×C4—892no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—1784no—
635C22×C4—1784no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4D4×D8911yescharacteristic
648C22×C4D4×D8911yescharacteristic
649C22×C4C23×D8911yescharacteristic
650M16—3564no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—892no—
658C2×C8—3564no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—894no—
673C4⋊C4—892no—
674C4⋊C4—1784no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
679C22⋊C4—894no—
680C22⋊C4—894no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—1784no—
684C22⋊C4—1784no—
685C22⋊C4—1784no—
686C22⋊C4—1784no—
687C22⋊C4—7121no—
688C22⋊C4—7121no—
689C42—24no—
690C42—3562no—
691C42—3562no—
692C42—3562no—
693C42C2×C4×D8912yes—
694C42D4×D8912yes—
695C23—892no—
696C23—892no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—1782no—
704C23—1781no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23—1781no—
708C23—1781no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23C2×D4×D8911yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—3568no—
721Q8—3561no—
722Q8—3561no—
723Q8—1782no—
724Q8—1782no—
725Q8#1566797414yes—
726D4—3568no—
727D4—3564no—
728D4—3568no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—1782no—
732D4—1782no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—892no—
750C2×C4—892no—
751C2×C4—3568no—
752C2×C4—3568no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—1782no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
775C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
776C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
780C2×C4#1566805811yescharacteristic
781C2×C4#1566805811yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—3561no—
785C8—1782no—
786C22—3561no—
787C22—3561no—
788C22—3561no—
789C22—3561no—
790C22—3561no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3562no—
795C22—3562no—
796C22—3562no—
797C22—1782no—
798C22—1782no—
799C22—1782no—
800C22—1782no—
801C22—1782no—
802C22—1782no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
808C22#1915223211yescharacteristic
809C22#1915223911yescharacteristic
810C22#1915239411yescharacteristic
811C22#1915239711yescharacteristic
812C22#1915240411yescharacteristic
813C22#1915241111yescharacteristic
814C4—24no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—3562no—
821C4—3562no—
822C4—1782no—
823C4—1782no—
824C4—7121no—
825C4C2×#1566797411yescharacteristic
826C4#1915207211yescharacteristic
827C4#1915223211yescharacteristic
828C4#1915223911yescharacteristic
829C2—3562no—
830C2—3562no—
831C2—7122no—
832C2#2602307211yescharacteristic
833C2#2602876811yescharacteristic
834C2#2602878011yescharacteristic
835C2#2603180211yescharacteristic
836C2#2603183211yescharacteristic
837C2#2603231511yescharacteristic
838C2#2603243511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1803C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152260C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1803D89
hypocenterC89#22426
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151668C2semidirect
3. C2×#19151605C2semidirect
4. C2×#19151593C2semidirect
5. #26023203C2semidirect
6. #26021182C2semidirect
7. #26021066C2semidirect
8. #26020689C2semidirect
9. #26020674C2semidirect
10. #26020573C2semidirect
11. #26020563C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020185C2semidirect
14. #26020082C2semidirect
15. C89×#1803C2semidirect
21. #19152260C4semidirect
130. #15667936D4semidirect
431. #1803D89semidirect
435. C89#22426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522602
C2×#191516682
C2×#191516052
C2×#191515932
#260232032
#260211822
#260210662
#260206892
#260206742
#260205732
#260205632
#260201912
#260201852
#260200822
C89×#18032
#2242689