Finite Group Databasebeta

← #36570016

Subgroups — #36570016

Order 22784.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152254C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152254—24no—
21#19152254C418yescomplemented
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23C2×#15667998—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667989—21no—
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667977C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic89—21no—
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31#19151672—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33#19151606—24no—
34#19151591—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667922C2211yescharacteristic
47#19151498—21no—
48#19151489—21no—
49#19151486—21no—
50#19151467C2211yescharacteristic
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
54C4×#13083553—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#117×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573C2×C414yes—
70C22×Dic178—22no—
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—22no—
73C22×Dic178—21no—
74C22×Dic178—41no—
75C22×Dic178—41no—
76C22×Dic178C2×C414yes—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C23×Dic89—21no—
82C23×Dic89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083558—22no—
85C2×#13083558—22no—
86C2×#13083558—41no—
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C2×C8×D89—22no—
90C2×C8×D89—22no—
91C2×C8×D89—41no—
92#15667999—22no—
93#15667999C2×C414yes—
94#15667998—28no—
95#15667992—22no—
96#15667992C2×C414yes—
97#15667989—28no—
98#15667984—28no—
99#15667977—22no—
100#15667977C2×C414yes—
101D4×Dic89—28no—
102C4×C22⋊D89C2×C414yes—
103C4×C22⋊D89D414yes—
104#15667970—22no—
105#15667970—41no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667941—22no—
126#15667937—22no—
127#15667937—22no—
128#15667937—41no—
129#15667937—41no—
130#15667935—22no—
131#15667935—22no—
132#15667935—22no—
133#15667935D414yescomplemented
134#15667933—22no—
135#15667933—41no—
136#15667924—22no—
137#15667922—22no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141C22×D4×C89—21no—
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146#121×C89—22no—
147#121×C89C2×C414yes—
148#117×C89—22no—
149#117×C89—41no—
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C42×C89—21no—
156#102×C89—22no—
157#102×C89—41no—
158C22⋊C8×C89—22no—
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160#13083573—28no—
161#13083573—44no—
162#13083573—44no—
163#13083573—44no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—28no—
172C2×Dic178—24no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—44no—
175C2×Dic178—44no—
176C2×Dic178—44no—
177C2×Dic178—42no—
178C2×Dic178—42no—
179C2×Dic178C22×C412yes—
180C2×Dic178C22×C412yes—
181C2×Dic178C2×D412yes—
182C2×Dic178#4112yes—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—41no—
185C2×C22⋊D89—41no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—24no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—24no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—42no—
196C22×Dic89—42no—
197C22×Dic89—42no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89C22×C412yes—
207C2×C4×D89C2×D412yes—
208#13083558—44no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494C2×D412yes—
215C8×D89—44no—
216C4⋊Dic89—24no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221#13083553—24no—
222#13083553—42no—
223#13083553—81no—
224#13083553C22⋊C414yes—
225C22⋊Dic89—24no—
226C22⋊Dic89—24no—
227C22⋊Dic89—81no—
228C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
229#13083551—24no—
230#13083551—42no—
231#13083551—81no—
232#13083551C22⋊C414yes—
233C4×Dic89—24no—
234C4×Dic89—42no—
235C4×Dic89—42no—
236C4×Dic89C22×C412yes—
237C4×Dic89C2×D412yes—
238C24×C89—21no—
239C24×C89C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C89—24no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—42no—
247C2×D4×C89—42no—
248C2×D4×C89C22×C412yes—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89C22×C412yes—
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D412yes—
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89C22×C412yes—
271C4⋊C4×C89C2×D412yes—
272C22⋊C4×C89—24no—
273C22⋊C4×C89—42no—
274C42×C89—42no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89C2×C22⋊C412yes—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89C2×C22⋊C412yes—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—48no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D89—44no—
325C22⋊D89—48no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—48no—
337C2×Dic89—48no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—22no—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—22no—
353Dic178—22no—
354Dic178—22no—
355Dic178—22no—
356Dic178—22no—
357Dic178—22no—
358Dic178—48no—
359Dic178—41no—
360Dic178—41no—
361Dic178C4×D414yes—
362C8×C89—41no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—22no—
365#10623494—41no—
366C22×C89—22no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C89D4211yescharacteristic
382C22×C89#54611yescharacteristic
383C22×C89#57511yescharacteristic
384C22×C89#57511yescharacteristic
385C22×C89#57711yescharacteristic
386C22×C89#57811yescharacteristic
387C2×D89—22no—
388C2×D89—22no—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C4×C89—22no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C89#51811yescharacteristic
400C4×C89D4211yescharacteristic
401C4×C89#54611yescharacteristic
402Dic89—24no—
403Dic89—22no—
404Dic89—22no—
405Dic89—22no—
406Dic89—42no—
407Dic89—81no—
408Dic89—81no—
409#22426—891nomaximal, Sylow
410C2×C89—42no—
411C2×C89—82no—
412C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C89#289611yescharacteristic
414C2×C89#289811yescharacteristic
415C2×C89#326911yescharacteristic
416C2×C89#327111yescharacteristic
417C2×C89#331311yescharacteristic
418C2×C89#332111yescharacteristic
419D89—42no—
420C2×#548—891no—
421C2×#435—891no—
422C2×#419—891no—
423C2×#416—891no—
424#2354—891no—
425#1983—891no—
426#1959—891no—
427#1895—891no—
428#1892—891no—
429#1875D8911yescharacteristic, complemented
430#1873—891no—
431#1803—891no—
432#1788—891no—
433#1787—891no—
434#1763—891no—
435C89#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—891no—
437C23×Q8—891no—
438C22×M16—891no—
439C23×C8—891no—
440#548—898no—
441#548—1784no—
442C2×#124—891no—
443C2×#124—1781no—
444C2×C22⋊Q8—891no—
445C2×C22⋊Q8—1781no—
446C2×#121—1781no—
447C2×#121C2×D8911yescharacteristic
448C2×C4×Q8—891no—
449C2×C4×D4—891no—
450C2×C4×D4—1781no—
451C2×#117—891no—
452C2×#117C2×D8911yescharacteristic
453#435—1784no—
454C2×C4⋊C8—891no—
455#419—1784no—
456#416—1784no—
457C2×#103—891no—
458C2×#103—891no—
459C2×#103—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102C2×D8911yescharacteristic
468C2×#102C2×D8911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—891no—
470C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
471C2×#97—891no—
472#390—1781no—
473#388—1781no—
474#388—1781no—
475#384—891no—
476#380—891no—
477#380—891no—
478C4×C4⋊C4—891no—
479C4×C4⋊C4—1781no—
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340C2×D8911yescharacteristic
483#340C2×D8911yescharacteristic
484C2×#41—894no—
485C2×#41—3561no—
486C2×#41—3561no—
487C2×#41—1782no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41—1782no—
490C22×Q8—894no—
491C22×Q8—891no—
492C22×Q8—891no—
493C22×Q8—3561no—
494C22×Q8—3561no—
495C22×Q8—1782no—
496C22×Q8—1782no—
497C22×Q8—1781no—
498C22×Q8—1782no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—891no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4C22×D8911yescharacteristic
503C23×C4—891no—
504C23×C4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×M16—3561no—
508C2×M16—1782no—
509C2×M16—1782no—
510C22×C8—891no—
511C22×C8—891no—
512C22×C8—3561no—
513C22×C8—1782no—
514C22×C8—1782no—
515C22×C8C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8C22×D8911yescharacteristic
517#124—894no—
518#124—1782no—
519#124—1788no—
520C22⋊Q8—894no—
521C22⋊Q8—1788no—
522C22⋊Q8—1782no—
523#121—22no—
524#121—1788no—
525#121C4×D8914yes—
526C4×Q8—894no—
527C4×Q8—1782no—
528C4×D4—894no—
529C4×D4—894no—
530C4×D4—1788no—
531#117—22no—
532#117—41no—
533#117—3561no—
534#117—1782no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—891no—
548C2×C22⋊C4—891no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—1781no—
558C2×C42—1781no—
559C2×C42—1781no—
560C4⋊C8—1782no—
561#103—894no—
562#103—3561no—
563#103—3561no—
564#103—1782no—
565#103—1782no—
566#103—1782no—
567#103—1782no—
568#103—1782no—
569#102—22no—
570#102—41no—
571#102—3561no—
572#102—1782no—
573C22⋊C8—22no—
574C22⋊C8—1782no—
575#97—1782no—
576#95—1781no—
577#95—1781no—
578#95—1781no—
579C24—21no—
580C24—891no—
581C24D4×D8911yescharacteristic
582#41—3564no—
583#41—3564no—
584#41—3564no—
585#41—1788no—
586C2×Q8—892no—
587C2×Q8—892no—
588C2×Q8—892no—
589C2×Q8—892no—
590C2×Q8—3564no—
591C2×Q8—3564no—
592C2×Q8—3564no—
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—1788no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1784no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—894no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4C2×C4×D8912yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—892no—
631C22×C4—892no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—1784no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1784no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4C2×C4×D8912yes—
647C22×C4D4×D8912yes—
648C22×C4D4×D8911yescharacteristic
649C22×C4C23×D8911yescharacteristic
650M16—3564no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—892no—
658C2×C8—3564no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—894no—
669C4⋊C4—3562no—
670C4⋊C4—1784no—
671C4⋊C4—1784no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—7121no—
677C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
678C4⋊C4D4×D8912yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—894no—
682C22⋊C4—894no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—1784no—
685C22⋊C4—1784no—
686C22⋊C4—1784no—
687C22⋊C4—7121no—
688C22⋊C4—7121no—
689C42—42no—
690C42—892no—
691C42—892no—
692C42—3562no—
693C42—3562no—
694C42—1784no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—892no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23C22⋊C4×D8912yes—
716C23C2×D4×D8911yescharacteristic
717Q8—894no—
718Q8—3568no—
719Q8—3561no—
720Q8—3561no—
721Q8—1782no—
722Q8—1782no—
723Q8—1782no—
724Q8—1782no—
725Q8—1782no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—48no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—3564no—
732D4—3568no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—892no—
749C2×C4—892no—
750C2×C4—892no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3568no—
754C2×C4—3568no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
776C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C2×C4#41×D8911yescharacteristic
780C2×C4#1566805711yescharacteristic
781C2×C4#1566805811yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—3561no—
785C8—1782no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—1782no—
805C22—1782no—
806C22—1782no—
807C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
808C22#1915223011yescharacteristic
809C22#1915224011yescharacteristic
810C22#1915239411yescharacteristic
811C22#1915239411yescharacteristic
812C22#1915240511yescharacteristic
813C22#1915241211yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—3562no—
819C4—1782no—
820C4—1784no—
821C4—1782no—
822C4—1782no—
823C4—7121no—
824C4—7121no—
825C4C4×D4×D8911yescharacteristic
826C4#1915207011yescharacteristic
827C4#1915223211yescharacteristic
828C4#1915223711yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—82no—
831C2—3562no—
832C2#2602307011yescharacteristic
833C2#2602876611yescharacteristic
834C2#2602878111yescharacteristic
835C2#2603180511yescharacteristic
836C2#2603183511yescharacteristic
837C2#2603232111yescharacteristic
838C2#2603244111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152254C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#22426
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151672C2semidirect
3. C2×#19151606C2semidirect
4. C2×#19151591C2semidirect
5. #26023202C2semidirect
6. #26021183C2semidirect
7. #26021067C2semidirect
8. #26020691C2semidirect
9. #26020674C2semidirect
10. #26020563C2semidirect
11. #26020256C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020188C2semidirect
14. #26020081C2semidirect
15. C89×#1875C2semidirect
21. #19152254C4semidirect
133. #15667935D4semidirect
429. #1875D89semidirect
435. C89#22426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522542
C2×#191516722
C2×#191516062
C2×#191515912
#260232022
#260211832
#260210672
#260206912
#260206742
#260205632
#260202562
#260201892
#260201882
#260200812
C89×#18752
#2242689