Finite Group Databasebeta

← #36570022

Subgroups — #36570022

Order 22784.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
20#19152244—24no—
21#19152244C418yescomplemented
22C2×#15668000C2211yescharacteristic
23C2×#15667997—21no—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667980—21no—
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D89—21no—
30#19151676—24no—
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
32#19151602—24no—
33#19151597—24no—
34C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
54C2×#117×C89C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#388×C89—21no—
57#387×C89—21no—
58#386×C89—21no—
59#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C22⋊C4×C89—21no—
64C24×D89—21no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574C2×C414yes—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356—22no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—41no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356C2×C414yescomplemented
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×#13083558—22no—
86C2×#13083558—22no—
87C2×#13083558—22no—
88C2×#13083558—22no—
89C2×#13083558—41no—
90C2×#13083558—41no—
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95#15668000—22no—
96#15668000C2×C414yescomplemented
97#15667997—28no—
98#15667991—22no—
99#15667991C2×C414yescomplemented
100#15667986—22no—
101#15667986C2×C414yes—
102#15667985—28no—
103#15667980—28no—
104C4×D356—22no—
105C4×D356C2×C414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C22⋊C4×D89—28no—
114C4⋊#10623494—22no—
115#15667935—22no—
116#15667935—22no—
117#15667935—41no—
118#15667935—41no—
119#15667932—22no—
120#15667932—22no—
121#15667932—22no—
122#15667932—22no—
123#15667932—22no—
124#15667932—41no—
125#15667932—41no—
126#15667932D414yescomplemented
127C22⋊#10623494—22no—
128C22⋊#10623494—22no—
129C4×#10623494—22no—
130C22×D4×C89D411yescharacteristic
131C23×C4×C89—21no—
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C4×D4×C89C2×C414yes—
135C4×D4×C89D414yes—
136#117×C89—22no—
137#117×C89—41no—
138C2×C4⋊C4×C89—22no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
151C2×C42×C89—21no—
152C2×C42×C89—21no—
153C2×C42×C89C2311yescharacteristic
154#95×C89—21no—
155#95×C89—21no—
156#95×C89—21no—
157#95×C89—21no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—24no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89—81no—
168#13083574—28no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178C22×C412yes—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—28no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—44no—
189C2×D356—44no—
190C2×D356—44no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356C22×C412yes—
194C2×D356C22×C412yes—
195C2×D356C2×D412yes—
196C2×D356#4112yes—
197C2×C22⋊D89—24no—
198C2×C22⋊D89—24no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—24no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—81no—
210C2×C4×D89—81no—
211#13083558—44no—
212#13083558—44no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494C2×D412yes—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89C22×C412yes—
227#13083553—24no—
228C22⋊Dic89—24no—
229#13083551—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—24no—
232#13083551—24no—
233C24×C89C2×D411yescharacteristic
234C24×C89C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C89—41no—
236C2×D4×C89—41no—
237C2×D4×C89C22⋊C414yes—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—42no—
251C22×C4×C89—42no—
252C22×C4×C89—81no—
253C22×C4×C89C22×C412yes—
254C22×C4×C89C22×C412yes—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—42no—
270C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
271C4⋊C4×C89C2×D412yes—
272C22⋊C4×C89—42no—
273C22⋊C4×C89—42no—
274C22⋊C4×C89—81no—
275C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
276C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
277C42×C89—42no—
278C42×C89—81no—
279C42×C89C22×C412yes—
280C42×C89C2×D412yes—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89C2×C22⋊C412yes—
294C23×C89C2×C22⋊C412yes—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—22no—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—22no—
300C22×D89—48no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—48no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89—84no—
317D4×C89—44no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—84no—
347C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
350C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
351C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D89—48no—
358C22⋊D89—84no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—22no—
368D356—22no—
369D356—22no—
370D356—48no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356C4×D414yes—
374C4×D89—48no—
375C4×D89—84no—
376Dic178—22no—
377Dic178—22no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380#10623494—22no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—22no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C89D4211yescharacteristic
400C22×C89#54611yescharacteristic
401C22×C89#57511yescharacteristic
402C22×C89#57511yescharacteristic
403C22×C89#57611yescharacteristic
404C22×C89#57711yescharacteristic
405C2×D89—24no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—816no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C4×C89—22no—
421C4×C89—22no—
422C4×C89—22no—
423C4×C89—22no—
424C4×C89—42no—
425C4×C89—81no—
426C4×C89—81no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C89#51811yescharacteristic
430C4×C89D4211yescharacteristic
431C4×C89#54611yescharacteristic
432Dic89—42no—
433Dic89—42no—
434#22427—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—42no—
436C2×C89—42no—
437C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C89#289611yescharacteristic
439C2×C89#289711yescharacteristic
440C2×C89#327311yescharacteristic
441C2×C89#327511yescharacteristic
442C2×C89#332211yescharacteristic
443C2×C89#332311yescharacteristic
444D89—44no—
445D89—82no—
446C2×#546—891no—
447C2×#436—891no—
448C2×#417—891no—
449C2×#418—891no—
450#2352D8911yescharacteristic, complemented
451#1983—891no—
452#1958—891no—
453#1895—891no—
454#1894—891no—
455#1874—891no—
456#1873—891no—
457#1804—891no—
458#1788—891no—
459#1786—891no—
460C4×#102—891no—
461C89#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—891no—
463C23×D4—891no—
464C22×M16—891no—
465C22×M16—891no—
466#546—898no—
467#546—1784no—
468C2×#124—891no—
469C2×#123—1781no—
470C2×C22⋊Q8—891no—
471C2×#121—891no—
472C2×#121—1781no—
473C2×#120—1781no—
474C2×C4×D4—891no—
475C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
476C2×#117C2×D8911yescharacteristic
477C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C22×C22⋊C4—1781no—
479#436—1784no—
480C2×C4⋊C8—891no—
481#418—1784no—
482#417—1784no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#103—891no—
486C2×#103—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×C22⋊C8—891no—
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C4×C8—891no—
498#388—21no—
499#387—21no—
500#386—21no—
501#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#380C2×D8911yescharacteristic
503#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
504C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
505C4×C22⋊C4—21no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#340—891no—
509#340—891no—
510C25—1781no—
511C2×#41—894no—
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—3561no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C22×Q8—891no—
518C22×D4—894no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—891no—
521C22×D4—3561no—
522C22×D4—3561no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4—1782no—
529C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4—1781no—
533C23×C4C22×D8911yescharacteristic
534C23×C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×M16—3561no—
536C2×M16—3561no—
537C2×M16—1782no—
538C2×M16—1782no—
539C2×M16—1782no—
540C2×M16—1782no—
541C22×C8—891no—
542C22×C8—891no—
543C22×C8—891no—
544C22×C8—891no—
545#124—894no—
546#124—1782no—
547#123—1788no—
548C22⋊Q8—894no—
549C22⋊Q8—1782no—
550#121—894no—
551#121—1782no—
552#121—1788no—
553#120—1788no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—1782no—
556C4×D4C4×D8914yes—
557C4×D4D35614yes—
558#117—22no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1788no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42C22×D8911yescharacteristic
584C4⋊C8—1782no—
585#103—3561no—
586#103—3561no—
587#103—1782no—
588#103—1782no—
589#102—894no—
590#102—3561no—
591#102—3561no—
592#102—1782no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597C22⋊C8—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599C4×C8—1782no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605C24—3562no—
606C24—3562no—
607C24—3562no—
608C24—3562no—
609C24—1781no—
610C24—1781no—
611C24—1784no—
612C24—7121no—
613C24—7121no—
614C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
615C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—3564no—
619#41—1788no—
620C2×Q8—892no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—892no—
629C2×D4—892no—
630C2×D4—892no—
631C2×D4—892no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3564no—
635C2×D4—3564no—
636C2×D4—3564no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—1788no—
640C2×D4—1784no—
641C2×D4—1784no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1784no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4—7121no—
653C2×D4#1308355114yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1784no—
674C22×C4—1784no—
675C22×C4—7121no—
676C22×C4—7121no—
677C22×C4C2×C4×D8912yes—
678C22×C4C2×C4×D8912yes—
679C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C22×C4C2×D35612yes—
684C22×C4C2×D35612yes—
685C22×C4C23×D8911yescharacteristic
686M16—3564no—
687M16—3564no—
688C2×C8—892no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—892no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1784no—
711C4⋊C4#1308355114yes—
712C4⋊C4D4×D8912yes—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—1784no—
717C22⋊C4—1784no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4—1784no—
720C22⋊C4—1784no—
721C22⋊C4#1308355114yes—
722C22⋊C4#1308355114yes—
723C42—42no—
724C42—81no—
725C42C2×C4×D8912yes—
726C42C2×D35612yes—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—3568no—
740C23—3568no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—1782no—
752C23—1782no—
753C23—1782no—
754C23—1782no—
755C23—7124no—
756C23—7124no—
757C23—7124no—
758C23—7124no—
759C23—7124no—
760C23C2×#1308355112yes—
761C23C2×#1308355112yes—
762C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
763Q8—3561no—
764Q8—3561no—
765Q8—1782no—
766Q8—1782no—
767D4—44no—
768D4—894no—
769D4—3568no—
770D4—3568no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—1782no—
774D4—1782no—
775D4—1782no—
776D4—1782no—
777D4—1782no—
778D4—7124no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—3568no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—7124no—
816C2×C4C2×#1308355112yes—
817C2×C4C2×#1308355112yes—
818C2×C4C2×#1308355112yes—
819C2×C4C2×#1308355112yes—
820C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C22×D35611yescharacteristic
823C2×C4#41×D8911yescharacteristic
824C2×C4#1566805711yescharacteristic
825C2×C4#1566805811yescharacteristic
826C8—3561no—
827C8—3561no—
828C8—3561no—
829C8—1782no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—3562no—
845C22—3562no—
846C22—3562no—
847C22—3562no—
848C22—3562no—
849C22—3562no—
850C22—3562no—
851C22—3562no—
852C22—3562no—
853C22—1784no—
854C22—71216no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22C22×#1308355111yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
861C22#1915223611yescharacteristic
862C22#1915239611yescharacteristic
863C22#1915239611yescharacteristic
864C22#1915240111yescharacteristic
865C22#1915240611yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—3562no—
875C4—3562no—
876C4C4×D4×D8911yescharacteristic
877C4#1915207011yescharacteristic
878C4D4×D35611yescharacteristic
879C4#1915224311yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—42no—
882C2—3564no—
883C2—7122no—
884C2D4×#1308355111yescharacteristic
885C2#2602876911yescharacteristic
886C2#2602877511yescharacteristic
887C2#2603185911yescharacteristic
888C2#2603188411yescharacteristic
889C2#2603244711yescharacteristic
890C2#2603246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2352C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152244C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2352D89
hypocenterC89#22427
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151676C2semidirect
3. C2×#19151597C2semidirect
4. C2×#19151602C2semidirect
5. #26021184C2semidirect
6. #26021061C2semidirect
7. #26020688C2semidirect
8. #26020683C2semidirect
9. #26020569C2semidirect
10. #26020564C2semidirect
11. #26020259C2semidirect
12. #26020190C2semidirect
13. #26020182C2semidirect
14. C4×#15667932C2semidirect
15. C89×#2352C2semidirect
19. C22×#13083558C22semidirect
21. #19152244C4semidirect
31. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
34. C2×#15667935C22semidirect
35. C2×#15667935C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
47. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
48. C2×C4×#10623494C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
55. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
59. #382×C89C22semidirect
61. #380×C89C22semidirect
62. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
78. C22×D356C2×C4semidirect
96. #15668000C2×C4semidirect
99. #15667991C2×C4semidirect
105. C4×D356C2×C4semidirect
126. #15667932D4semidirect
450. #2352D89semidirect
461. C89#22427semidirect
477. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
501. #382C2×D89semidirect
503. #380C2×D89semidirect
504. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522442
C2×#191516762
C2×#191515972
C2×#191516022
#260211842
#260210612
#260206882
#260206832
#260205692
#260205642
#260202592
#260201902
#260201822
C4×#156679322
C89×#23522
#2242789