Finite Group Databasebeta

← #36570024

Subgroups — #36570024

Order 22784.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
18#19152242—24no—
19#19152242C418yescomplemented
20C2×#15667999C2211yescharacteristic
21C2×#15667993—21no—
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667981—21no—
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic89—21no—
30#19151674—24no—
31C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
32#19151596—24no—
33C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
44#19151492—21no—
45#19151482—21no—
46#19151474—21no—
47#19151463C2211yescharacteristic, complemented
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#13083551—21no—
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C89C2211yescharacteristic
57C22×M16×C89C2211yescharacteristic
58C2×#117×C89C2211yescharacteristic
59#418×C89—24no—
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573C2×C414yes—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C23×Dic89—21no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—22no—
80C2×#13083557—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15667999—22no—
84#15667999C2×C414yescomplemented
85#15667993—28no—
86#15667991—22no—
87#15667991C2×C414yescomplemented
88#15667984—28no—
89#15667983—22no—
90#15667983C2×C414yes—
91#15667981—28no—
92D4×Dic89—22no—
93D4×Dic89C2×C414yescomplemented
94C4×C22⋊D89C2×C414yes—
95C4×C22⋊D89D414yes—
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D89—22no—
103C4⋊C4×D89—41no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—28no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667941—22no—
117#15667937—22no—
118#15667937—41no—
119#15667935—22no—
120#15667935—41no—
121#15667933—22no—
122#15667933—22no—
123#15667933—41no—
124#15667933—41no—
125C22⋊#10623494—22no—
126#15667924—22no—
127C8×Dic89—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C25×C89—21no—
134C22×D4×C89—22no—
135C22×D4×C89—22no—
136C22×D4×C89—22no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89—41no—
139C22×D4×C89—41no—
140C22×D4×C89C2×C414yescomplemented
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×M16×C89—22no—
145C2×M16×C89—22no—
146C2×M16×C89—41no—
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149#117×C89—22no—
150#117×C89—41no—
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C42×C89—21no—
155#102×C89—22no—
156#102×C89—22no—
157#102×C89—22no—
158#102×C89D414yescomplemented
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160#13083573—28no—
161#13083573—44no—
162#13083573—44no—
163#13083573—44no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178C22×C412yes—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—41no—
173C2×C22⋊D89—41no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—24no—
182C22×Dic89—24no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—42no—
186C22×Dic89—42no—
187C22×Dic89—81no—
188C22×Dic89—81no—
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—81no—
199C2×C4×D89C22×C412yes—
200C2×C4×D89C2×D412yes—
201#13083557—44no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89C22×C412yes—
214#13083553—24no—
215#13083553—42no—
216#13083553C22⋊C414yes—
217C22⋊Dic89—24no—
218C22⋊Dic89—24no—
219C22⋊Dic89—24no—
220C22⋊Dic89—24no—
221C22⋊Dic89—24no—
222C22⋊Dic89—81no—
223C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
224#13083551—42no—
225#13083551C22⋊C414yes—
226C4×Dic89—81no—
227C4×Dic89C22×C412yes—
228C4×Dic89C2×D412yes—
229C24×C89—21no—
230C24×C89—21no—
231C24×C89—24no—
232C24×C89—42no—
233C24×C89—42no—
234C24×C89—42no—
235C24×C89—42no—
236C24×C89—81no—
237C24×C89—81no—
238C24×C89C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C89—28no—
240C2×D4×C89—24no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—44no—
250C2×D4×C89—44no—
251C2×D4×C89—44no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89C22×C412yes—
255C2×D4×C89C22×C412yes—
256C2×D4×C89C2×D412yes—
257C2×D4×C89#4112yes—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89C22×C412yes—
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268M16×C89—44no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89C2×D412yes—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C2×D412yes—
279C22⋊C4×C89—42no—
280C42×C89—42no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—48no—
292C23×C89—48no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—84no—
304C23×C89—84no—
305C23×C89—84no—
306C23×C89—84no—
307C23×C89—84no—
308C23×C89C2×C22⋊C412yes—
309C23×C89C22×D411yescharacteristic
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89C2×C22⋊C412yes—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—48no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89C4×D414yes—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D89—44no—
346C22⋊D89—48no—
347C22⋊D89—84no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—48no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—84no—
368C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—84no—
376Dic178—22no—
377Dic178—22no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380C8×C89—22no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—24no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—22no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—816no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C89D4211yescharacteristic
408C22×C89#54611yescharacteristic
409C22×C89#57511yescharacteristic
410C22×C89#57511yescharacteristic
411C22×C89#57611yescharacteristic
412C22×C89#57711yescharacteristic
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C4×C89—22no—
421C4×C89—42no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C89#51811yescharacteristic
425C4×C89D4211yescharacteristic
426C4×C89#54611yescharacteristic
427Dic89—22no—
428Dic89—22no—
429Dic89—22no—
430Dic89—42no—
431Dic89—42no—
432Dic89—81no—
433Dic89—81no—
434#22427—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—42no—
436C2×C89—44no—
437C2×C89—82no—
438C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C89#289611yescharacteristic
440C2×C89#289711yescharacteristic
441C2×C89#327311yescharacteristic
442C2×C89#327511yescharacteristic
443C2×C89#332211yescharacteristic
444C2×C89#332311yescharacteristic
445D89—42no—
446C2×#546—891no—
447C2×#436—891no—
448C2×#417—891no—
449C2×#418D8911yescharacteristic, complemented
450#2352—891no—
451#1983—891no—
452#1958—891no—
453#1895—891no—
454#1894—891no—
455#1874—891no—
456#1873—891no—
457#1804—891no—
458#1788—891no—
459#1786—891no—
460C4×#102—891no—
461C89#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—891no—
463C23×D4C2×D8911yescharacteristic
464C22×M16—891no—
465C22×M16C2×D8911yescharacteristic
466#546—898no—
467#546—1784no—
468C2×#124—891no—
469C2×#123—1781no—
470C2×C22⋊Q8—891no—
471C2×#121—891no—
472C2×#121—1781no—
473C2×#120—1781no—
474C2×C4×D4—891no—
475C2×C4×D4—891no—
476C2×#117C2×D8911yescharacteristic
477C22×C4⋊C4—891no—
478C22×C22⋊C4—1781no—
479#436—1784no—
480C2×C4⋊C8—891no—
481#418—24no—
482#417—1784no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#103—891no—
486C2×#103—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102C2×D8911yescharacteristic
492C2×#102C2×D8911yescharacteristic
493C2×#102C2×D8911yescharacteristic
494C2×#102C2×D8911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—891no—
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C4×C8—891no—
498#388—1781no—
499#387—1781no—
500#386—1781no—
501#382—891no—
502#380—891no—
503#380—891no—
504C4×C4⋊C4—891no—
505C4×C22⋊C4—1781no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#340—891no—
509#340—891no—
510C25—21no—
511C2×#41—894no—
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—3561no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C22×Q8—891no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—891no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4C4×D8914yescomplemented
528C22×D4C22×D8911yescharacteristic
529C22×D4C22×D8911yescharacteristic
530C23×C4—891no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4—1781no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—3561no—
539C2×M16—1782no—
540C2×M16—1782no—
541C22×C8—891no—
542C22×C8—891no—
543C22×C8C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8C22×D8911yescharacteristic
545#124—894no—
546#124—1782no—
547#123—1788no—
548C22⋊Q8—894no—
549C22⋊Q8—1782no—
550#121—894no—
551#121—1788no—
552#121—1782no—
553#120—1788no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—894no—
556C4×D4—894no—
557C4×D4—1782no—
558#117—22no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—3561no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4—1782no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—891no—
573C2×C22⋊C4—1788no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—891no—
583C2×C42—1781no—
584C4⋊C8—1782no—
585#103—3561no—
586#103—3561no—
587#103—1782no—
588#103—1782no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—3561no—
593#102—3561no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102C22⋊D8914yescomplemented
597C22⋊C8—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599C4×C8—1782no—
600#95—1781no—
601#95—1781no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604#95—1781no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—24no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—891no—
615C24D4×D8911yescharacteristic
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—3564no—
619#41—1788no—
620C2×Q8—892no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—894no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3561no—
645C2×D4—3561no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—1784no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4C2×C4×D8912yes—
651C2×D4C2×C4×D8912yes—
652C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
653C2×D4#1308357412yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—892no—
664C22×C4—892no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—1784no—
670C22×C4—1784no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—7121no—
680C22×C4—7121no—
681C22×C4—7121no—
682C22×C4C2×C4×D8912yes—
683C22×C4D4×D8912yes—
684C22×C4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4C23×D8911yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—3564no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—894no—
704C4⋊C4—892no—
705C4⋊C4—3562no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1784no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—894no—
715C22⋊C4—894no—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—1784no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4—1784no—
720C22⋊C4—1784no—
721C22⋊C4—1784no—
722C22⋊C4—7121no—
723C42—42no—
724C42—892no—
725C42—892no—
726C42—7121no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—892no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23—1781no—
760C23—1781no—
761C23C22⋊C4×D8912yes—
762C23C2×D4×D8911yescharacteristic
763Q8—3561no—
764Q8—3561no—
765Q8—1782no—
766Q8—1782no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—3568no—
776D4—3564no—
777D4—7124no—
778D4C4×C22⋊D8914yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—892no—
792C2×C4—892no—
793C2×C4—892no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3568no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—7124no—
818C2×C4—7124no—
819C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
820C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
823C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
824C2×C4#1566805711yescharacteristic
825C2×C4#1566805711yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—3561no—
829C8—3561no—
830C22—22no—
831C22—24no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—816no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—1782no—
857C22—1782no—
858C22—1782no—
859C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
861C22#1915223811yescharacteristic
862C22#1915239411yescharacteristic
863C22#1915239411yescharacteristic
864C22#1915240211yescharacteristic
865C22#1915240811yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—3562no—
870C4—3562no—
871C4—1782no—
872C4—1782no—
873C4—1782no—
874C4—7121no—
875C4—7121no—
876C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
877C4#1915207111yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
879C4#1915223811yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—82no—
883C2—3562no—
884C2C22⋊C4×C22⋊D8911yescharacteristic
885C2#2602876611yescharacteristic
886C2#2602877711yescharacteristic
887C2#2603185711yescharacteristic
888C2#2603188311yescharacteristic
889C2#2603244911yescharacteristic
890C2#2603246411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#418×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152242C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#418D89
hypocenterC89#22427
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151674C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. #26023182C2semidirect
5. #26021183C2semidirect
6. #26021062C2semidirect
7. #26020687C2semidirect
8. #26020685C2semidirect
9. #26020566C2semidirect
10. #26020564C2semidirect
11. #26020260C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020183C2semidirect
14. #102×Dic89C2semidirect
15. C2×#418×C89C2semidirect
17. C22×#13083557C22semidirect
19. #19152242C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
31. C2×#15667941C22semidirect
33. C2×#15667937C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667935C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
42. C2×#15667924C22semidirect
43. C2×C8×Dic89C22semidirect
47. #19151463C22semidirect
49. #19151455C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
84. #15667999C2×C4semidirect
87. #15667991C2×C4semidirect
93. D4×Dic89C2×C4semidirect
140. C22×D4×C89C2×C4semidirect
158. #102×C89D4semidirect
449. C2×#418D89semidirect
461. C89#22427semidirect
527. C22×D4C4×D89semidirect
596. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191516742
C2×#191515962
#260231822
#260211832
#260210622
#260206872
#260206852
#260205662
#260205642
#260202602
#260201892
#260201832
#102×Dic892
C2×#418×C892
#2242789