Finite Group Databasebeta

← #36570025

Subgroups — #36570025

Order 22784.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152243C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
20#19152243—24no—
21#19152243C418yescomplemented
22C2×#15668000C2211yescharacteristic
23C2×#15667996—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667986—21no—
27C2×#15667982—21no—
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#13083551—21no—
32#19151675—24no—
33#19151601—24no—
34#19151596—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48#19151487—21no—
49#19151481—21no—
50#19151476—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54#19151445—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573C2×C414yes—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356—21no—
73C22×D356D411yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083557—22no—
88C2×#13083557—22no—
89C2×#13083557—22no—
90C2×#13083557—22no—
91C2×#13083557—41no—
92C2×#13083557—41no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95#15668000—22no—
96#15668000C2×C414yescomplemented
97#15667996—28no—
98#15667992—22no—
99#15667992C2×C414yescomplemented
100#15667987—22no—
101#15667987C2×C414yes—
102#15667986—28no—
103#15667982—28no—
104C4×D356C2×C414yes—
105C4×D356D414yes—
106#15667970—22no—
107#15667970—41no—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553—21no—
113C4⋊C4×D89—22no—
114C4⋊C4×D89—41no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—28no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551D411yescharacteristic
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89—21no—
127#15667937—22no—
128#15667937—41no—
129#15667935—22no—
130#15667935—41no—
131#15667934—22no—
132#15667934—41no—
133#15667933—22no—
134#15667933D414yescomplemented
135#15667932—22no—
136#15667932—41no—
137#15667924—22no—
138#15667924—22no—
139C4×#10623494—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89—21no—
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C4×D4×C89—22no—
148C4×D4×C89C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153C2×C42×C89C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C89—22no—
155#102×C89—22no—
156#102×C89—22no—
157#95×C89—21no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—24no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—81no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083573—28no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172#13083573—44no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178C22×C412yes—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—24no—
185C2×D356—41no—
186C2×D356—41no—
187C2×D356—81no—
188C2×D356—81no—
189C2×D356C22⋊C414yes—
190C2×D356C22×C412yes—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197D4×D89—28no—
198D4×D89—44no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—44no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—24no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—42no—
206C22×Dic89—42no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—81no—
220C2×C4×D89C22×C412yes—
221C2×C4×D89C22×C412yes—
222C2×C4×D89C2×D412yes—
223C2×C4×D89C2×D412yes—
224#13083557—44no—
225#13083557—44no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494C2×D412yes—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—24no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
237C4⋊Dic89C2×D412yes—
238#13083553—42no—
239#13083551—24no—
240#13083551—24no—
241#13083551—24no—
242#13083551—24no—
243#13083551—42no—
244#13083551—42no—
245#13083551—81no—
246#13083551C22⋊C414yes—
247#13083551C22⋊C414yes—
248C4×Dic89—42no—
249C4×Dic89—81no—
250C24×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89C22×C412yes—
255C2×D4×C89C2×D412yes—
256C2×D4×C89#4112yes—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—24no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—81no—
262C22×C4×C89—81no—
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89C22×C412yes—
278C22⋊C4×C89—24no—
279C42×C89C22×C412yes—
280C42×C89C2×D412yes—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—22no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89C22×D411yescharacteristic
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—48no—
303C22×D89—48no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—84no—
311C22×D89—84no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89C2×C22⋊C412yes—
316C22×D89C2×C22⋊C412yes—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89C4×D414yes—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—84no—
335C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D89—48no—
344C22⋊D89—48no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—48no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
361D356—22no—
362D356—22no—
363D356—44no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—84no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—84no—
376Dic178—22no—
377Dic178—22no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—22no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—24no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C89D4211yescharacteristic
393C22×C89#54611yescharacteristic
394C22×C89#57511yescharacteristic
395C22×C89#57511yescharacteristic
396C22×C89#57611yescharacteristic
397C22×C89#57711yescharacteristic
398C2×D89—22no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—816no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C4×C89—22no—
421C4×C89—22no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C89#51811yescharacteristic
427C4×C89D4211yescharacteristic
428C4×C89#54611yescharacteristic
429Dic89—22no—
430Dic89—22no—
431Dic89—42no—
432Dic89—42no—
433Dic89—81no—
434#22427—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—44no—
436C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C89#289611yescharacteristic
438C2×C89#289711yescharacteristic
439C2×C89#327311yescharacteristic
440C2×C89#327511yescharacteristic
441C2×C89#332211yescharacteristic
442C2×C89#332311yescharacteristic
443D89—42no—
444D89—42no—
445D89—82no—
446C2×#546—891no—
447C2×#436—891no—
448C2×#417—891no—
449C2×#418—891no—
450#2352—891no—
451#1983—891no—
452#1958—891no—
453#1895—891no—
454#1894—891no—
455#1874—891no—
456#1873—891no—
457#1804D8911yescharacteristic, complemented
458#1788—891no—
459#1786—891no—
460C4×#102—891no—
461C89#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—891no—
463C23×D4—891no—
464C22×M16—891no—
465C22×M16—891no—
466#546—898no—
467#546—1784no—
468C2×#124—891no—
469C2×#123—1781no—
470C2×C22⋊Q8—891no—
471C2×#121—891no—
472C2×#121—1781no—
473C2×#120—1781no—
474C2×C4×D4—891no—
475C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
476C2×#117—891no—
477C22×C4⋊C4—891no—
478C22×C22⋊C4—1781no—
479#436—1784no—
480C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
481#418—1784no—
482#417—1784no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#103—891no—
486C2×#103—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102C2×D8911yescharacteristic
494C2×#102C2×D8911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—891no—
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C4×C8—891no—
498#388—1781no—
499#387—1781no—
500#386—1781no—
501#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#380—891no—
503#380—891no—
504C4×C4⋊C4—891no—
505C4×C22⋊C4—1781no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
510C25—1781no—
511C2×#41—894no—
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—3561no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C22×Q8—891no—
518C22×D4—894no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—891no—
521C22×D4—3561no—
522C22×D4—3561no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4—1782no—
528C22×D4—1782no—
529C22×D4C22×D8911yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—891no—
532C23×C4—891no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4—1781no—
535C2×M16—3561no—
536C2×M16—3561no—
537C2×M16—1782no—
538C2×M16—1782no—
539C2×M16—1782no—
540C2×M16—1782no—
541C22×C8—891no—
542C22×C8—891no—
543C22×C8C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8C22×D8911yescharacteristic
545#124—894no—
546#124—1782no—
547#123—1788no—
548C22⋊Q8—894no—
549C22⋊Q8—1782no—
550#121—894no—
551#121—1788no—
552#121—1782no—
553#120—1788no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—894no—
556C4×D4—894no—
557C4×D4C4×D8914yescomplemented
558#117—3561no—
559#117—1782no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—3561no—
564C2×C4⋊C4—1782no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—891no—
573C2×C22⋊C4—1788no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—1781no—
582C2×C42—1781no—
583C2×C42C22×D8911yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585#103—3561no—
586#103—3561no—
587#103—1782no—
588#103—1782no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—894no—
592#102—3561no—
593#102—3561no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597C22⋊C8—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599C4×C8—1782no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604#95—1781no—
605C24—21no—
606C24—891no—
607C24—891no—
608C24—3562no—
609C24—3562no—
610C24—3562no—
611C24—3562no—
612C24—1784no—
613C24—1781no—
614C24—7121no—
615C24—7121no—
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—3564no—
619#41—1788no—
620C2×Q8—892no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—892no—
630C2×D4—894no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—3561no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3564no—
636C2×D4—3564no—
637C2×D4—3564no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—1784no—
641C2×D4—1784no—
642C2×D4—1784no—
643C2×D4—1788no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4—7121no—
651C2×D4C2×C4×D8912yes—
652C2×D4D4×D8912yes—
653C2×D4#1308357512yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—892no—
663C22×C4—892no—
664C22×C4—892no—
665C22×C4—892no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—1784no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—7121no—
683C22×C4D4×D8911yescharacteristic
684C22×C4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4C23×D8911yescharacteristic
686M16—3564no—
687M16—3564no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—892no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—894no—
706C4⋊C4—892no—
707C4⋊C4—3562no—
708C4⋊C4—1784no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—894no—
715C22⋊C4—894no—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4—1784no—
720C22⋊C4—1784no—
721C22⋊C4—1784no—
722C22⋊C4—7121no—
723C42—3562no—
724C42—7121no—
725C42C2×C4×D8912yes—
726C42D4×D8912yes—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—892no—
735C23—892no—
736C23—3568no—
737C23—3568no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—1782no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—7124no—
758C23—7124no—
759C23—7124no—
760C23—7124no—
761C23—7124no—
762C23C2×D4×D8911yescharacteristic
763Q8—3561no—
764Q8—3561no—
765Q8—1782no—
766Q8—1782no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—3564no—
771D4—3568no—
772D4—3568no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—1782no—
776D4—1782no—
777D4—7124no—
778D4#1566797414yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—892no—
794C2×C4—892no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3568no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—7124no—
818C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
819C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
820C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
823C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
824C2×C4#1566805811yescharacteristic
825C2×C4#1566805811yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—3561no—
829C8—1782no—
830C22—24no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—3561no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3562no—
846C22—3562no—
847C22—3562no—
848C22—1782no—
849C22—1782no—
850C22—1782no—
851C22—1782no—
852C22—1782no—
853C22—1782no—
854C22—71216no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
860C22#1915223211yescharacteristic
861C22#1915223911yescharacteristic
862C22#1915239511yescharacteristic
863C22#1915239511yescharacteristic
864C22#1915240211yescharacteristic
865C22#1915240811yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—3562no—
872C4—3562no—
873C4—1782no—
874C4—1782no—
875C4—7121no—
876C4C2×#1566797411yescharacteristic
877C4#1915207211yescharacteristic
878C4#1915223211yescharacteristic
879C4#1915223911yescharacteristic
880C2—44no—
881C2—3562no—
882C2—3562no—
883C2—7122no—
884C2#2602307211yescharacteristic
885C2#2602876711yescharacteristic
886C2#2602877711yescharacteristic
887C2#2603185811yescharacteristic
888C2#2603188911yescharacteristic
889C2#2603245011yescharacteristic
890C2#2603246511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1804C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152243C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1804D89
hypocenterC89#22427
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151675C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. C2×#19151601C2semidirect
5. #26023178C2semidirect
6. #26021182C2semidirect
7. #26021061C2semidirect
8. #26020689C2semidirect
9. #26020684C2semidirect
10. #26020568C2semidirect
11. #26020563C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. C4×#15667933C2semidirect
15. C89×#1804C2semidirect
19. C22×#13083557C22semidirect
21. #19152243C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
46. C2×#15667924C22semidirect
47. C2×C4×#10623494C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
61. #382×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
82. C2×D4×D89C2×C4semidirect
96. #15668000C2×C4semidirect
99. #15667992C2×C4semidirect
134. #15667933D4semidirect
148. C4×D4×C89C2×C4semidirect
457. #1804D89semidirect
461. C89#22427semidirect
480. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
501. #382C2×D89semidirect
508. #340C2×D89semidirect
509. #340C2×D89semidirect
557. C4×D4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522432
C2×#191516752
C2×#191515962
C2×#191516012
#260231782
#260211822
#260210612
#260206892
#260206842
#260205682
#260205632
#260201892
#260201812
C4×#156679332
C89×#18042
#2242789