Finite Group Databasebeta

← #36570027

Subgroups — #36570027

Order 22784.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152241C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
20#19152241—24no—
21#19152241C418yescomplemented
22C2×#15667994—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667982—21no—
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D89—21no—
32#19151677—24no—
33C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
34#19151601—24no—
35#19151598—24no—
36C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46#19151487—21no—
47#19151481—21no—
48#19151476—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151445—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#124×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575C2×C414yes—
71C22×D356—21no—
72C22×D356D411yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083557—22no—
88C2×#13083557—22no—
89C2×#13083557—22no—
90C2×#13083557—22no—
91C2×#13083557—41no—
92C2×#13083557—41no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95#15667994—28no—
96#15667988—22no—
97#15667988C2×C414yescomplemented
98#15667985—28no—
99#15667983—22no—
100#15667983C2×C414yes—
101#15667982—28no—
102C4×D356—22no—
103C4×D356C2×C414yes—
104C4×D356C2×C414yescomplemented
105C4×D356D414yes—
106#15667970—22no—
107#15667970—41no—
108C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C4⋊C4×D89—22no—
115C4⋊C4×D89—41no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C2×#13083551D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D89—28no—
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89—21no—
127C4⋊#10623494—22no—
128#15667936—22no—
129#15667936—41no—
130#15667934—22no—
131#15667934D414yescomplemented
132#15667933—22no—
133#15667933—41no—
134#15667932—22no—
135#15667932—22no—
136#15667924—22no—
137#15667924—22no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145#124×C89—22no—
146#124×C89C2×C414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C42×C89C2311yescharacteristic
152#103×C89—22no—
153#103×C89—41no—
154#102×C89—22no—
155#102×C89—41no—
156C4×C8×C89—22no—
157#95×C89—21no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—24no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—81no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083575—28no—
170#13083575—44no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—24no—
177C2×D356—41no—
178C2×D356—41no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356C22⋊C414yes—
182C2×D356C22×C412yes—
183C2×D356C2×D412yes—
184C2×D356#4112yes—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191D4×D89—28no—
192D4×D89—44no—
193D4×D89—44no—
194D4×D89—44no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—81no—
215C2×C4×D89—81no—
216C2×C4×D89—81no—
217C2×C4×D89C22×C412yes—
218C2×C4×D89C22×C412yes—
219C2×C4×D89C2×D412yes—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221#13083557—44no—
222#13083557—44no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
234C4⋊Dic89C22×C412yes—
235C4⋊Dic89C2×D412yes—
236#13083553—24no—
237#13083553—42no—
238C22⋊Dic89—24no—
239#13083551—24no—
240#13083551—24no—
241#13083551—42no—
242#13083551—42no—
243#13083551—81no—
244#13083551C22⋊C414yes—
245#13083551C22⋊C414yes—
246C4×Dic89—42no—
247C4×Dic89—81no—
248C24×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89C22×C412yes—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89C22×C412yes—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89C2×D412yes—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C22⋊C4×C89—24no—
278C22⋊C4×C89—24no—
279C42×C89C22×C412yes—
280C42×C89C2×D412yes—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89C22×D411yescharacteristic
289C22×D89—22no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—48no—
305C22×D89—48no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—84no—
311C22×D89—84no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89C2×C22⋊C412yes—
316C22×D89C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C89—22no—
318Q8×C89—22no—
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—41no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D89—48no—
347C22⋊D89—84no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
363D356—22no—
364D356—22no—
365D356—22no—
366D356—44no—
367D356—48no—
368D356C4×D414yes—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—48no—
378C4×D89—84no—
379C4×D89—84no—
380C8×C89—22no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C89D4211yescharacteristic
393C22×C89#54611yescharacteristic
394C22×C89#57511yescharacteristic
395C22×C89#57511yescharacteristic
396C22×C89#57611yescharacteristic
397C22×C89#57711yescharacteristic
398C2×D89—22no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—24no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—816no—
420C4×C89—22no—
421C4×C89—22no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C89#51811yescharacteristic
427C4×C89D4211yescharacteristic
428C4×C89#54611yescharacteristic
429Dic89—22no—
430Dic89—22no—
431Dic89—42no—
432Dic89—42no—
433Dic89—81no—
434#22427—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—82no—
436C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C89#289611yescharacteristic
438C2×C89#289711yescharacteristic
439C2×C89#327311yescharacteristic
440C2×C89#327511yescharacteristic
441C2×C89#332211yescharacteristic
442C2×C89#332311yescharacteristic
443D89—42no—
444D89—42no—
445D89—44no—
446C2×#546—891no—
447C2×#436—891no—
448C2×#417—891no—
449C2×#418—891no—
450#2352—891no—
451#1983—891no—
452#1958D8911yescharacteristic, complemented
453#1895—891no—
454#1894—891no—
455#1874—891no—
456#1873—891no—
457#1804—891no—
458#1788—891no—
459#1786—891no—
460C4×#102—891no—
461C89#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—891no—
463C23×D4—891no—
464C22×M16—891no—
465C22×M16—891no—
466#546—898no—
467#546—1784no—
468C2×#124C2×D8911yescharacteristic
469C2×#123—1781no—
470C2×C22⋊Q8—891no—
471C2×#121—891no—
472C2×#121—1781no—
473C2×#120—1781no—
474C2×C4×D4—891no—
475C2×C4×D4—891no—
476C2×#117—891no—
477C22×C4⋊C4—891no—
478C22×C22⋊C4—1781no—
479#436—1784no—
480C2×C4⋊C8—891no—
481#418—1784no—
482#417—1784no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
486C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102C2×D8911yescharacteristic
494C2×#102C2×D8911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—891no—
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#388—1781no—
499#387—1781no—
500#386—1781no—
501#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#380—891no—
503#380—891no—
504C4×C4⋊C4—891no—
505C4×C22⋊C4—1781no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#340—891no—
509#340—891no—
510C25—1781no—
511C2×#41—894no—
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—3561no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
518C22×D4—894no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—891no—
521C22×D4—3561no—
522C22×D4—3561no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4—1782no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4C22×D8911yescharacteristic
530C23×C4—891no—
531C23×C4—891no—
532C23×C4—1781no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4—1781no—
535C2×M16—3561no—
536C2×M16—3561no—
537C2×M16—1782no—
538C2×M16—1782no—
539C2×M16—1782no—
540C2×M16—1782no—
541C22×C8—891no—
542C22×C8—891no—
543C22×C8C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8C22×D8911yescharacteristic
545#124—22no—
546#124C4×D8914yescomplemented
547#123—1788no—
548C22⋊Q8—894no—
549C22⋊Q8—1782no—
550#121—894no—
551#121—1788no—
552#121—1782no—
553#120—1788no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—894no—
556C4×D4—894no—
557C4×D4—1782no—
558#117—3561no—
559#117—1782no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—3561no—
565C2×C4⋊C4—1782no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—891no—
573C2×C22⋊C4—891no—
574C2×C22⋊C4—1788no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—1781no—
582C2×C42—1781no—
583C2×C42C22×D8911yescharacteristic
584C4⋊C8—1782no—
585#103—22no—
586#103—41no—
587#103—3561no—
588#103—1782no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—894no—
592#102—3561no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597C22⋊C8—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599C4×C8—22no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604#95—1781no—
605C24—21no—
606C24—891no—
607C24—891no—
608C24—3562no—
609C24—3562no—
610C24—3562no—
611C24—3562no—
612C24—1784no—
613C24—1781no—
614C24—7121no—
615C24—7121no—
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—3564no—
619#41—1788no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D8912yes—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—892no—
632C2×D4—892no—
633C2×D4—892no—
634C2×D4—894no—
635C2×D4—3561no—
636C2×D4—3561no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3564no—
640C2×D4—3564no—
641C2×D4—3564no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—1784no—
645C2×D4—1784no—
646C2×D4—1788no—
647C2×D4—1784no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4—7121no—
653C2×D4C2×C4×D8912yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—892no—
660C22×C4—892no—
661C22×C4—892no—
662C22×C4—892no—
663C22×C4—3562no—
664C22×C4—3562no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—1784no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1784no—
680C22×C4—7121no—
681C22×C4—7121no—
682C22×C4—7121no—
683C22×C4D4×D8911yescharacteristic
684C22×C4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4C23×D8911yescharacteristic
686M16—3564no—
687M16—3564no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8D4×D8912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—894no—
705C4⋊C4—892no—
706C4⋊C4—892no—
707C4⋊C4—3562no—
708C4⋊C4—1784no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—894no—
716C22⋊C4—894no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—1784no—
720C22⋊C4—1784no—
721C22⋊C4—1784no—
722C22⋊C4—7121no—
723C42—3562no—
724C42—7121no—
725C42C2×C4×D8912yes—
726C42D4×D8912yes—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—892no—
735C23—892no—
736C23—3568no—
737C23—3568no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—1782no—
753C23—1782no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—1782no—
757C23—7124no—
758C23—7124no—
759C23—7124no—
760C23—7124no—
761C23—7124no—
762C23C2×D4×D8911yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—894no—
772D4—3564no—
773D4—3568no—
774D4—3568no—
775D4—1782no—
776D4—1782no—
777D4—1782no—
778D4—7124no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—892no—
793C2×C4—892no—
794C2×C4—3568no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1782no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—7124no—
817C2×C4—7124no—
818C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
819C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
820C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
823C2×C4#41×D8911yescharacteristic
824C2×C4#1566805711yescharacteristic
825C2×C4#1566805811yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—3561no—
829C8—3561no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—3562no—
838C22—3561no—
839C22—3561no—
840C22—3562no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22—3562no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—3562no—
847C22—3562no—
848C22—3561no—
849C22—3562no—
850C22—3561no—
851C22—1784no—
852C22—1782no—
853C22—1782no—
854C22—1782no—
855C22—1782no—
856C22—1782no—
857C22—1782no—
858C22—71216no—
859C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
860C22#1915223311yescharacteristic
861C22#1915224111yescharacteristic
862C22#1915239511yescharacteristic
863C22#1915239511yescharacteristic
864C22#1915240011yescharacteristic
865C22#1915240511yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—3562no—
872C4—3562no—
873C4—1782no—
874C4—1782no—
875C4—7121no—
876C4C4×D4×D8911yescharacteristic
877C4#1915207011yescharacteristic
878C4#1915223211yescharacteristic
879C4#1915224511yescharacteristic
880C2—82no—
881C2—3564no—
882C2—3562no—
883C2—3562no—
884C2#2602307311yescharacteristic
885C2#2602876711yescharacteristic
886C2#2602877411yescharacteristic
887C2#2603186111yescharacteristic
888C2#2603188211yescharacteristic
889C2#2603245211yescharacteristic
890C2#2603246711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1958C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152241C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1958D89
hypocenterC89#22427
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151677C2semidirect
3. C2×#19151598C2semidirect
4. C2×#19151601C2semidirect
5. #26023178C2semidirect
6. #26021185C2semidirect
7. #26020687C2semidirect
8. #26020682C2semidirect
9. #26020566C2semidirect
10. #26020561C2semidirect
11. #26020259C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. C4×#15667934C2semidirect
15. C89×#1958C2semidirect
19. C22×#13083557C22semidirect
21. #19152241C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
33. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
36. C2×#15667936C22semidirect
37. C2×#15667936C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
50. #19151455C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
62. C2×C4×C8×C89C22semidirect
63. #382×C89C22semidirect
81. C2×D4×D89C2×C4semidirect
97. #15667988C2×C4semidirect
104. C4×D356C2×C4semidirect
131. #15667934D4semidirect
146. #124×C89C2×C4semidirect
452. #1958D89semidirect
461. C89#22427semidirect
485. C2×#103C2×D89semidirect
486. C2×#103C2×D89semidirect
497. C2×C4×C8C2×D89semidirect
501. #382C2×D89semidirect
546. #124C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522412
C2×#191516772
C2×#191515982
C2×#191516012
#260231782
#260211852
#260206872
#260206822
#260205662
#260205612
#260202592
#260201912
#260201812
C4×#156679342
C89×#19582
#2242789