Finite Group Databasebeta

← #36570029

Subgroups — #36570029

Order 22784.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18#19152236—24no—
19#19152236C418yescomplemented
20C2×#15668001C2211yescharacteristic
21C2×#15667995—21no—
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667980—21no—
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C22×#13083551—21no—
30#19151674—24no—
31C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
32#19151601—24no—
33C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
44#19151488—21no—
45#19151479—21no—
46#19151477—21no—
47#19151463C2211yescharacteristic, complemented
48#19151458C2211yescharacteristic, complemented
49#19151455C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊Dic89—21no—
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#417×C89—24no—
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C24×D89—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—41no—
73C2×D4×D89—41no—
74C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083557—22no—
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15668001—22no—
83#15668001C2×C414yescomplemented
84#15667995—28no—
85#15667988—22no—
86#15667988C2×C414yescomplemented
87#15667986—22no—
88#15667986C2×C414yes—
89#15667984—28no—
90#15667980—28no—
91D4×Dic89—22no—
92D4×Dic89C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D89C2×C414yes—
94C4×C22⋊D89D414yes—
95#15667970—22no—
96#15667970—41no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—28no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667941—22no—
117#15667936—41no—
118#15667936—41no—
119#15667934—22no—
120#15667934—41no—
121#15667933—22no—
122#15667933—22no—
123#15667932—22no—
124#15667932—41no—
125C22⋊#10623494—22no—
126#15667924—22no—
127C8×Dic89—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—41no—
137C2×#41×C89—41no—
138C2×#41×C89C2×C414yes—
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89—21no—
143C23×C4×C89—21no—
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×M16×C89—22no—
146C2×M16×C89—22no—
147C2×M16×C89—41no—
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89—22no—
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89—41no—
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155#103×C89—22no—
156#103×C89—22no—
157#102×C89—22no—
158#102×C89D414yescomplemented
159C23×D89—21no—
160C23×D89—24no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—81no—
166C23×D89—81no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356C22×C412yes—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—24no—
176C2×C22⋊D89—41no—
177C2×C22⋊D89—41no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
183D4×D89—28no—
184D4×D89—44no—
185D4×D89—44no—
186D4×D89—44no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—24no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—81no—
192C22×Dic89—81no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89C22×C412yes—
201C2×C4×D89C2×D412yes—
202#13083557—44no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89C22×C412yes—
215#13083553—24no—
216#13083553C22⋊C414yes—
217C22⋊Dic89—24no—
218C22⋊Dic89—42no—
219C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
220#13083551—24no—
221#13083551—24no—
222#13083551—24no—
223#13083551—24no—
224#13083551—42no—
225#13083551—81no—
226#13083551C22⋊C414yes—
227C4×Dic89—42no—
228C4×Dic89—81no—
229C4×Dic89C22×C412yes—
230C4×Dic89C2×D412yes—
231C24×C89—21no—
232C24×C89C2×D411yescharacteristic
233#41×C89—28no—
234#41×C89—44no—
235#41×C89—44no—
236#41×C89—44no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89C22×C412yes—
243C2×D4×C89—24no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—42no—
248C2×D4×C89—42no—
249C2×D4×C89C22×C412yes—
250C2×D4×C89C2×D412yes—
251C2×D4×C89#4112yes—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—24no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—42no—
261C22×C4×C89—42no—
262C22×C4×C89—42no—
263C22×C4×C89—42no—
264C22×C4×C89—81no—
265C22×C4×C89C22×C412yes—
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D412yes—
268C22×C4×C89C2411yescharacteristic
269M16×C89—44no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89C2×D412yes—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—42no—
280C4⋊C4×C89C2×D412yes—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89C2×C22⋊C412yes—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—48no—
304C22×D89—48no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—84no—
312C22×D89—84no—
313C22×D89—84no—
314C22×D89—84no—
315C22×D89—84no—
316C22×D89C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C89—22no—
318Q8×C89—22no—
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—41no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—48no—
325D4×C89C4×D414yes—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—48no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—84no—
343C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D89—44no—
351C22⋊D89—48no—
352C22⋊D89—84no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—84no—
369C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
372D356—22no—
373D356—22no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C8×C89—22no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—24no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—22no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C89D4211yescharacteristic
400C22×C89#54611yescharacteristic
401C22×C89#57511yescharacteristic
402C22×C89#57511yescharacteristic
403C22×C89#57611yescharacteristic
404C22×C89#57711yescharacteristic
405C2×D89—22no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—816no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C4×C89—22no—
421C4×C89—42no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C89#51811yescharacteristic
426C4×C89D4211yescharacteristic
427C4×C89#54611yescharacteristic
428Dic89—22no—
429Dic89—22no—
430Dic89—22no—
431Dic89—42no—
432Dic89—81no—
433Dic89—81no—
434#22427—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—44no—
436C2×C89—42no—
437C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C89#289611yescharacteristic
439C2×C89#289711yescharacteristic
440C2×C89#327311yescharacteristic
441C2×C89#327511yescharacteristic
442C2×C89#332211yescharacteristic
443C2×C89#332311yescharacteristic
444D89—42no—
445D89—82no—
446C2×#546—891no—
447C2×#436—891no—
448C2×#417D8911yescharacteristic, complemented
449C2×#418—891no—
450#2352—891no—
451#1983—891no—
452#1958—891no—
453#1895—891no—
454#1894—891no—
455#1874—891no—
456#1873—891no—
457#1804—891no—
458#1788—891no—
459#1786—891no—
460C4×#102—891no—
461C89#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41C2×D8911yescharacteristic
463C23×D4—891no—
464C22×M16—891no—
465C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
466#546—898no—
467#546—1784no—
468C2×#124—891no—
469C2×#123—1781no—
470C2×C22⋊Q8—891no—
471C2×#121—891no—
472C2×#121—1781no—
473C2×#120—1781no—
474C2×C4×D4—891no—
475C2×C4×D4—891no—
476C2×#117—891no—
477C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C22×C22⋊C4—1781no—
479#436—1784no—
480C2×C4⋊C8—891no—
481#418—1784no—
482#417—24no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
486C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#102C2×D8911yescharacteristic
494C2×#102C2×D8911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—891no—
496C2×C22⋊C8—891no—
497C2×C4×C8—891no—
498#388—1781no—
499#387—1781no—
500#386—1781no—
501#382—891no—
502#380—891no—
503#380—891no—
504C4×C4⋊C4—891no—
505C4×C22⋊C4—1781no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#340—891no—
509#340—891no—
510C25—1781no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41C4×D8914yes—
517C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—894no—
521C22×D4—891no—
522C22×D4—3561no—
523C22×D4—3561no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4—1782no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4C22×D8911yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—891no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—3561no—
539C2×M16—1782no—
540C2×M16—1782no—
541C22×C8—891no—
542C22×C8—891no—
543C22×C8C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8C22×D8911yescharacteristic
545#124—894no—
546#124—1782no—
547#123—1788no—
548C22⋊Q8—894no—
549C22⋊Q8—1782no—
550#121—894no—
551#121—1788no—
552#121—1782no—
553#120—1788no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—894no—
556C4×D4—894no—
557C4×D4—1782no—
558#117—3561no—
559#117—1782no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—891no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—1788no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—891no—
582C2×C42—1781no—
583C2×C42—1781no—
584C4⋊C8—1782no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—3561no—
588#103—3561no—
589#102—22no—
590#102—3561no—
591#102—3561no—
592#102—1782no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102C22⋊D8914yescomplemented
597C22⋊C8—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599C4×C8—1782no—
600#95—1781no—
601#95—1781no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604#95—1781no—
605C24—21no—
606C24—891no—
607C24—3562no—
608C24—3562no—
609C24—3562no—
610C24—3562no—
611C24—1784no—
612C24—1781no—
613C24—7121no—
614C24—7121no—
615C24D4×D8911yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D8912yes—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—894no—
633C2×D4—892no—
634C2×D4—3564no—
635C2×D4—3564no—
636C2×D4—3564no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3561no—
640C2×D4—3561no—
641C2×D4—1784no—
642C2×D4—1788no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4—7121no—
651C2×D4C2×C4×D8912yes—
652C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
653C2×D4#1308357412yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—892no—
671C22×C4—892no—
672C22×C4—1784no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—7121no—
681C22×C4—7121no—
682C22×C4C2×C4×D8912yes—
683C22×C4D4×D8912yes—
684C22×C4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4C23×D8911yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—3564no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—894no—
705C4⋊C4—892no—
706C4⋊C4—1784no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
713C22⋊C4—894no—
714C22⋊C4—894no—
715C22⋊C4—3562no—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—1784no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4—1784no—
720C22⋊C4—1784no—
721C22⋊C4—1784no—
722C22⋊C4—7121no—
723C42—892no—
724C42—892no—
725C42—3562no—
726C42—7121no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—892no—
741C23—3568no—
742C23—3568no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—1782no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—7124no—
757C23—7124no—
758C23—7124no—
759C23—7124no—
760C23—7124no—
761C23C22⋊C4×D8912yes—
762C23C2×D4×D8911yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—48no—
771D4—3568no—
772D4—3564no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—1782no—
776D4—1782no—
777D4—7124no—
778D4C4×C22⋊D8914yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—892no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—892no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—7124no—
819C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
820C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
823C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
824C2×C4#1566805711yescharacteristic
825C2×C4#1566805711yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—3561no—
829C8—3561no—
830C22—22no—
831C22—24no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22—3561no—
848C22—3562no—
849C22—3562no—
850C22—3562no—
851C22—1782no—
852C22—1782no—
853C22—1782no—
854C22—71216no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
861C22#1915223811yescharacteristic
862C22#1915239411yescharacteristic
863C22#1915239711yescharacteristic
864C22#1915240211yescharacteristic
865C22#1915240711yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—3562no—
871C4—1782no—
872C4—1782no—
873C4—1782no—
874C4—7121no—
875C4—7121no—
876C4C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
877C4#1915207111yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
879C4#1915223811yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—3562no—
883C2—7122no—
884C2C22⋊C4×C22⋊D8911yescharacteristic
885C2#2602876811yescharacteristic
886C2#2602877611yescharacteristic
887C2#2603185711yescharacteristic
888C2#2603187711yescharacteristic
889C2#2603245411yescharacteristic
890C2#2603246911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#417×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152236C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#417D89
hypocenterC89#22427
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151674C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. #26023177C2semidirect
5. #26021181C2semidirect
6. #26021060C2semidirect
7. #26020690C2semidirect
8. #26020682C2semidirect
9. #26020569C2semidirect
10. #26020561C2semidirect
11. #26020260C2semidirect
12. #26020192C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #102×Dic89C2semidirect
15. C2×#417×C89C2semidirect
19. #19152236C4semidirect
31. C2×#15667941C22semidirect
33. C2×#15667936C22semidirect
34. C2×#15667936C22semidirect
41. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
43. C2×C8×Dic89C22semidirect
47. #19151463C22semidirect
48. #19151458C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
57. C22×M16×C89C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
74. C2×D4×D89C2×C4semidirect
83. #15668001C2×C4semidirect
86. #15667988C2×C4semidirect
92. D4×Dic89C2×C4semidirect
158. #102×C89D4semidirect
448. C2×#417D89semidirect
461. C89#22427semidirect
465. C22×M16C2×D89semidirect
477. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
485. C2×#103C2×D89semidirect
486. C2×#103C2×D89semidirect
596. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522362
C2×#191516742
C2×#191516012
#260231772
#260211812
#260210602
#260206902
#260206822
#260205692
#260205612
#260202602
#260201922
#260201812
#102×Dic892
C2×#417×C892
#2242789